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文檔簡介
以內(nèi)的退位減法解決問題鞏固練習(xí)公開課全省教案一、課程標(biāo)準(zhǔn)解讀分析本節(jié)課以“以內(nèi)的退位減法解決問題鞏固練習(xí)公開課全省教案”為主題,旨在通過公開課的形式,提升學(xué)生對退位減法解決問題的能力。在課程標(biāo)準(zhǔn)解讀分析方面,首先,從知識與技能維度來看,本節(jié)課的核心概念是退位減法,關(guān)鍵技能包括退位減法的計算方法和解決實際問題的能力。學(xué)生需要掌握退位減法的計算規(guī)則,能夠熟練進(jìn)行退位減法計算,并能將退位減法應(yīng)用于解決實際問題。其次,從過程與方法維度來看,本節(jié)課倡導(dǎo)的學(xué)科思想方法包括觀察、比較、歸納、總結(jié)等。通過這些方法,學(xué)生能夠更好地理解和掌握退位減法的計算規(guī)則,并能將其應(yīng)用于解決實際問題。最后,從情感·態(tài)度·價值觀、核心素養(yǎng)維度來看,本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、解決問題的能力和團(tuán)隊協(xié)作精神。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生能夠體會到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和實用性,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。二、學(xué)情分析針對本節(jié)課的學(xué)習(xí)對象,我們進(jìn)行了詳細(xì)的學(xué)情分析。首先,從學(xué)生已有的知識儲備來看,學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的減法運算,具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。然而,對于退位減法這一概念,部分學(xué)生可能存在理解上的困難。其次,從生活經(jīng)驗來看,學(xué)生在日常生活中會遇到許多需要運用減法解決的問題,這為他們學(xué)習(xí)退位減法提供了實踐基礎(chǔ)。再次,從技能水平來看,學(xué)生在減法運算方面可能存在計算速度慢、易出錯等問題。此外,學(xué)生在解決問題時可能缺乏條理性和邏輯性。最后,從認(rèn)知特點來看,學(xué)生對于抽象的數(shù)學(xué)概念可能存在理解困難,需要通過具體實例和直觀演示來幫助理解。針對以上學(xué)情,本節(jié)課將設(shè)計針對性的教學(xué)活動,幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難,提高學(xué)習(xí)效果。二、教學(xué)目標(biāo)1.知識目標(biāo)本節(jié)課的知識目標(biāo)旨在幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu),超越簡單的知識點羅列。學(xué)生將通過學(xué)習(xí),識記并理解退位減法的概念、計算方法和應(yīng)用場景。具體目標(biāo)包括:能夠說出退位減法的定義和計算步驟;描述退位減法在解決實際問題中的應(yīng)用;解釋退位減法與整數(shù)減法的關(guān)系;比較不同退位減法問題,歸納出解決策略;設(shè)計并完成包含退位減法的數(shù)學(xué)問題,如“運用退位減法計算兩個數(shù)的差”。2.能力目標(biāo)能力目標(biāo)關(guān)注學(xué)生在實踐中運用知識解決問題的能力。學(xué)生將學(xué)習(xí)獨立完成退位減法計算,并能將其應(yīng)用于解決實際問題。具體目標(biāo)包括:能夠獨立并規(guī)范地完成退位減法計算;從多個角度評估和解決實際問題,如“通過小組合作,完成一份關(guān)于購物預(yù)算的調(diào)查研究報告”;運用邏輯推理和批判性思維,提出創(chuàng)新性問題解決方案;在真實或模擬情境中,綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和人文情懷。學(xué)生將通過學(xué)習(xí),體會到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和實用性,以及堅持不懈的科學(xué)精神。具體目標(biāo)包括:通過了解數(shù)學(xué)家的故事,體會堅持不懈的科學(xué)精神;在實驗過程中養(yǎng)成如實記錄數(shù)據(jù)的習(xí)慣;將課堂所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于日常生活,并提出改進(jìn)建議;在小組合作中培養(yǎng)合作分享和社會責(zé)任感。4.科學(xué)思維目標(biāo)科學(xué)思維目標(biāo)強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維解決問題的能力。學(xué)生將通過學(xué)習(xí),掌握數(shù)學(xué)抽象、模型建構(gòu)和實證研究等思維方式。具體目標(biāo)包括:能夠構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,并用以解釋實際問題;評估結(jié)論所依據(jù)的證據(jù)是否充分有效;運用設(shè)計思維的流程,針對實際問題提出原型解決方案;在思考和討論中培養(yǎng)質(zhì)疑、求證和邏輯分析的能力。5.科學(xué)評價目標(biāo)科學(xué)評價目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生判斷、反思和優(yōu)化的能力。學(xué)生將學(xué)會對學(xué)習(xí)過程、成果和信息進(jìn)行有效評價。具體目標(biāo)包括:運用反思策略對自己的學(xué)習(xí)效率進(jìn)行復(fù)盤并提出改進(jìn)點;運用評價量規(guī),對同伴的實驗報告給出具體、有依據(jù)的反饋意見;甄別信息來源和可靠性,運用多種方法交叉驗證網(wǎng)絡(luò)信息的可信度。三、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點本節(jié)課的教學(xué)重點在于讓學(xué)生深刻理解并掌握退位減法的基本概念和計算方法,并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于解決實際問題。重點內(nèi)容包括:理解退位減法的計算原理,掌握退位減法的計算步驟,以及如何處理借位問題。這些內(nèi)容是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運算和解決生活問題的基礎(chǔ),因此在教學(xué)設(shè)計中,需要通過各種教學(xué)活動強化學(xué)生對這些知識的理解和應(yīng)用。教學(xué)難點教學(xué)的難點主要集中在學(xué)生對退位減法中借位概念的理解和實際應(yīng)用上。難點成因在于借位概念較為抽象,學(xué)生可能難以從直觀層面理解其本質(zhì)。因此,難點表述為:"難點:正確處理退位減法中的借位問題,難點成因:學(xué)生難以理解抽象的借位概念,容易混淆借位和減位操作。"為了突破這一難點,教學(xué)活動將設(shè)計直觀演示、小組討論和實際問題解決等策略,幫助學(xué)生建立起對借位概念的具體理解。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單多媒體課件:包含退位減法講解視頻、例題演示及解題思路圖解。教具:圖表展示退位減法步驟,模型輔助理解借位概念。實驗器材:無特別需求。音頻視頻資料:相關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)視頻,用于拓展視野。任務(wù)單:設(shè)計針對性練習(xí)題,檢驗學(xué)生掌握情況。評價表:制定退位減法測試標(biāo)準(zhǔn),評估學(xué)生達(dá)標(biāo)水平。學(xué)生預(yù)習(xí):要求學(xué)生預(yù)習(xí)相關(guān)教材內(nèi)容,準(zhǔn)備問題清單。學(xué)習(xí)用具:畫筆用于標(biāo)記解題步驟,計算器用于輔助計算。教學(xué)環(huán)境:小組座位排列方案,黑板板書設(shè)計框架。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)1.創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣(1)引入生活實例:同學(xué)們,你們有沒有遇到過這樣的問題:手頭有一堆硬幣,需要計算總共是多少元?或者,在購物時,需要從錢包中取出一定金額的鈔票,但錢包里的錢不夠,需要借位計算。這些問題都涉及到我們今天要學(xué)習(xí)的退位減法。(2)展示奇特現(xiàn)象:接下來,請大家看一個有趣的視頻,視頻中會出現(xiàn)一些看似不可能的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,比如兩個數(shù)相減后得到一個負(fù)數(shù)。這會引發(fā)學(xué)生的好奇心,激發(fā)他們對新知識的探索欲望。2.提出問題,引發(fā)思考(1)挑戰(zhàn)性任務(wù):現(xiàn)在,請大家嘗試解決一個挑戰(zhàn)性問題:如果有一個數(shù)是123,從它中減去一個數(shù),結(jié)果是100。大家能找出這個數(shù)是多少嗎?這個問題無法用學(xué)生已有的知識解決,從而引出退位減法。(2)價值爭議短片:播放一段關(guān)于環(huán)保問題的短片,短片中有一些關(guān)于資源分配的爭議。引導(dǎo)學(xué)生思考,如果用數(shù)學(xué)的方法來解決這個問題,會得到什么樣的結(jié)果。3.明確目標(biāo),規(guī)劃學(xué)習(xí)(1)核心問題:通過以上情境,我們引出了本節(jié)課的核心問題:如何進(jìn)行退位減法?我們將通過學(xué)習(xí),掌握退位減法的計算方法,并將其應(yīng)用于解決實際問題。(2)學(xué)習(xí)路線圖:為了讓大家更好地學(xué)習(xí),我為大家規(guī)劃了一條學(xué)習(xí)路線圖。首先,我們將回顧整數(shù)減法的基礎(chǔ)知識;然后,學(xué)習(xí)退位減法的計算方法;最后,通過實際例題,掌握退位減法的應(yīng)用。4.鏈接舊知,鋪墊新知(1)回顧舊知:在開始學(xué)習(xí)退位減法之前,我們需要回顧一下整數(shù)減法的基礎(chǔ)知識,包括減法的定義、計算方法和性質(zhì)。(2)必要前提:學(xué)習(xí)退位減法需要掌握整數(shù)減法的基礎(chǔ)知識,因為退位減法是整數(shù)減法的一種特殊情況。5.總結(jié)導(dǎo)入,展望新知(1)總結(jié)導(dǎo)入:通過本節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié),我們了解了退位減法的重要性,并明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)。(2)展望新知:接下來,我們將深入學(xué)習(xí)退位減法,希望大家能夠積極參與,共同探索這個數(shù)學(xué)世界的奧秘。第二、新授環(huán)節(jié)任務(wù)一:理解退位減法概念教師活動:創(chuàng)設(shè)情境:展示一組生活中的物品,如10個蘋果減去3個蘋果,引導(dǎo)學(xué)生用整數(shù)減法計算。提出問題:當(dāng)減數(shù)大于被減數(shù)時,如何進(jìn)行計算?引導(dǎo)學(xué)生思考:在整數(shù)減法中,如果被減數(shù)小于減數(shù),會發(fā)生什么?講解退位減法的原理,強調(diào)借位的重要性。通過示例,展示退位減法的計算步驟。設(shè)計互動練習(xí),讓學(xué)生實際操作退位減法。學(xué)生活動:觀察并參與教師的情境創(chuàng)設(shè)和問題提出。思考并回答教師提出的問題。積極參與互動練習(xí),練習(xí)退位減法。反思并總結(jié)退位減法的計算方法。即時評價標(biāo)準(zhǔn):學(xué)生能否正確理解退位減法的概念。學(xué)生是否能夠熟練進(jìn)行退位減法計算。學(xué)生是否能將退位減法應(yīng)用于實際問題的解決。任務(wù)二:掌握退位減法計算方法教師活動:展示一系列退位減法的計算題目,引導(dǎo)學(xué)生分析題目特點。講解不同類型退位減法的計算方法。通過例題,演示如何處理借位和進(jìn)位。設(shè)計練習(xí)題,讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。組織學(xué)生進(jìn)行小組討論,分享解題思路。學(xué)生活動:觀察并分析題目,找出解題的關(guān)鍵。認(rèn)真聽講,理解不同類型退位減法的計算方法。積極參與小組討論,分享自己的解題思路。完成練習(xí)題,鞏固所學(xué)知識。即時評價標(biāo)準(zhǔn):學(xué)生能否識別不同類型的退位減法題目。學(xué)生是否能夠正確運用不同的計算方法。學(xué)生是否能獨立完成退位減法的計算。任務(wù)三:應(yīng)用退位減法解決問題教師活動:提供一系列實際問題,如購物找零、時間計算等。引導(dǎo)學(xué)生運用退位減法解決問題。組織學(xué)生進(jìn)行小組合作,共同解決復(fù)雜問題。鼓勵學(xué)生提出創(chuàng)新性的解決方案。學(xué)生活動:分析實際問題,找出解題的關(guān)鍵。運用退位減法解決問題。與小組成員合作,共同解決復(fù)雜問題。提出創(chuàng)新性的解決方案。即時評價標(biāo)準(zhǔn):學(xué)生能否運用退位減法解決實際問題。學(xué)生是否能與同伴合作,共同解決問題。學(xué)生是否能提出創(chuàng)新性的解決方案。任務(wù)四:退位減法的拓展應(yīng)用教師活動:引導(dǎo)學(xué)生思考退位減法在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。通過示例,展示退位減法在分?jǐn)?shù)、小數(shù)和代數(shù)中的應(yīng)用。設(shè)計拓展練習(xí),讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。學(xué)生活動:思考退位減法在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和代數(shù)中退位減法的應(yīng)用。完成拓展練習(xí),鞏固所學(xué)知識。即時評價標(biāo)準(zhǔn):學(xué)生能否理解退位減法在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。學(xué)生是否能夠熟練運用退位減法解決拓展問題。任務(wù)五:退位減法的綜合運用教師活動:設(shè)計一個綜合性的數(shù)學(xué)問題,要求學(xué)生運用退位減法和其他數(shù)學(xué)知識解決問題。引導(dǎo)學(xué)生分析問題,找出解題的關(guān)鍵。組織學(xué)生進(jìn)行小組討論,分享解題思路。鼓勵學(xué)生提出創(chuàng)新性的解決方案。學(xué)生活動:分析綜合性數(shù)學(xué)問題,找出解題的關(guān)鍵。運用退位減法和其他數(shù)學(xué)知識解決問題。與小組成員合作,共同解決問題。提出創(chuàng)新性的解決方案。即時評價標(biāo)準(zhǔn):學(xué)生能否綜合運用退位減法和其他數(shù)學(xué)知識解決問題。學(xué)生是否能與同伴合作,共同解決問題。學(xué)生是否能提出創(chuàng)新性的解決方案。第三、鞏固訓(xùn)練1.基礎(chǔ)鞏固層練習(xí)題目:直接模仿例題的"保底"練習(xí),確保全體學(xué)生掌握最基本的知識點。題目1:計算12345。題目2:計算。學(xué)生活動:獨立完成練習(xí)題目,確保正確率達(dá)到100%。即時反饋:學(xué)生完成后,教師進(jìn)行個別指導(dǎo),糾正錯誤,強化正確答案。2.綜合應(yīng)用層練習(xí)題目:設(shè)計需要綜合運用本課多個知識點的情境化問題或與以往知識相結(jié)合的綜合性任務(wù)。題目1:小明有25個鉛筆,他每天用去3個,幾天后他將用完所有鉛筆?題目2:一個班級有40名學(xué)生,其中有20名女生,男生比女生少多少人?學(xué)生活動:獨立完成練習(xí)題目,并嘗試用不同的方法解決問題。即時反饋:學(xué)生完成后,教師組織小組討論,分享解題思路,并點評學(xué)生的方法。3.拓展挑戰(zhàn)層練習(xí)題目:設(shè)計開放性或探究性問題,鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行深度思考和創(chuàng)新應(yīng)用。題目1:如果小明每天用去5個鉛筆,他需要多少天才能用完所有鉛筆?題目2:如果班級中有男生比女生多10人,那么班級中男生和女生各有多少人?學(xué)生活動:獨立完成練習(xí)題目,并嘗試提出自己的創(chuàng)新性解決方案。即時反饋:學(xué)生完成后,教師選取典型答案進(jìn)行展示,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論和評價。4.變式訓(xùn)練練習(xí)題目:通過系統(tǒng)改變問題的非本質(zhì)特征,保留其核心結(jié)構(gòu)和解題思路。題目1(變式):計算。題目2(變式):一個班級有40名學(xué)生,其中有25名男生,女生比男生少多少人?學(xué)生活動:獨立完成變式練習(xí),并嘗試用不同的方法解決問題。即時反饋:學(xué)生完成后,教師進(jìn)行點評,強調(diào)解題思路的通用性。第四、課堂小結(jié)1.知識體系建構(gòu)學(xué)生活動:引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)知識體系,通過思維導(dǎo)圖或"一句話收獲"等形式梳理知識邏輯與概念聯(lián)系。學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖,展示退位減法的概念、計算方法和應(yīng)用場景。學(xué)生總結(jié):"退位減法是一種減法運算,用于處理被減數(shù)小于減數(shù)的情況,它通過借位來計算差值。"2.方法提煉與元認(rèn)知培養(yǎng)教師活動:總結(jié)"學(xué)了什么",回顧解決問題過程中運用的科學(xué)思維方法。教師:"這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了退位減法,并通過實際問題解決,運用了建模、歸納、證偽等科學(xué)思維方法。"學(xué)生活動:反思學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)元認(rèn)知能力。學(xué)生:"通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我明白了退位減法的重要性,也學(xué)會了如何運用它來解決實際問題。"3.懸念設(shè)置與作業(yè)布置教師活動:設(shè)置懸念,布置差異化作業(yè)。教師:"下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)更復(fù)雜的減法運算,你們準(zhǔn)備好了嗎?"教師:"請完成以下作業(yè):必做題:鞏固今天學(xué)習(xí)的退位減法;選做題:嘗試用退位減法解決生活中的問題。"學(xué)生活動:思考作業(yè)內(nèi)容,明確完成路徑。學(xué)生:"我會在課后復(fù)習(xí)今天的內(nèi)容,并嘗試用退位減法解決一些生活中的問題。"六、作業(yè)設(shè)計1.基礎(chǔ)性作業(yè)作業(yè)目標(biāo):確保學(xué)生牢固掌握本節(jié)課的基礎(chǔ)知識與基本技能,達(dá)成教學(xué)的質(zhì)量底線。作業(yè)內(nèi)容:計算以下題目,并確保準(zhǔn)確性:題目1:12345=?題目2:=?變式練習(xí):題目3:如果小明有15個蘋果,他每天吃掉3個,幾天后他將吃完所有的蘋果?作業(yè)時間:預(yù)計1520分鐘。反饋與評價:教師將對所有作業(yè)進(jìn)行全批全改,重點關(guān)注準(zhǔn)確性和規(guī)范性,并對共性錯誤進(jìn)行集中點評。2.拓展性作業(yè)作業(yè)目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識遷移應(yīng)用到新的、貼近生活的真實情境中。作業(yè)內(nèi)容:結(jié)合生活經(jīng)驗,用退位減法解決以下問題,并說明解題思路:題目1:假設(shè)你有20元,買了一個筆記本花費了8元,你還能買幾支鉛筆(每支鉛筆2元)?題目2:一個籃子里有30個雞蛋,如果每次拿出5個,需要幾次才能拿完?設(shè)計并完成以下任務(wù):任務(wù):繪制一張包含本節(jié)課知識點的心形思維導(dǎo)圖。作業(yè)時間:預(yù)計30分鐘。反饋與評價:使用評價量規(guī),從知識應(yīng)用的準(zhǔn)確性、邏輯清晰度、內(nèi)容完整性等維度進(jìn)行等級評價,并給出改進(jìn)建議。3.探究性/創(chuàng)造性作業(yè)作業(yè)目標(biāo):培養(yǎng)批判性思維、創(chuàng)造性思維和深度探究能力。作業(yè)內(nèi)容:設(shè)計一個社區(qū)環(huán)保項目,并使用退位減法來計算項目的預(yù)期效果。提出一個基于課程內(nèi)容的創(chuàng)新性問題,并嘗試用退位減法解決。以小組形式,設(shè)計一個包含退位減法的數(shù)學(xué)游戲,并說明游戲規(guī)則和目的。作業(yè)時間:預(yù)計45分鐘。反饋與評價:鼓勵多元解決方案和個性化表達(dá),評價將基于創(chuàng)意的獨特性、問題的深度和團(tuán)隊合作的效率。七、本節(jié)知識清單及拓展1.退位減法概念:退位減法是一種基本的數(shù)學(xué)運算,用于從較大的數(shù)中減去較小的數(shù),當(dāng)被減數(shù)的某一位小于減數(shù)對應(yīng)位時,需要向前一位借位。2.借位規(guī)則:在退位減法中,當(dāng)某一位的數(shù)字不足以減去對方時,需要從高一位借1,同時該位的數(shù)字加10。3.減法性質(zhì):減法滿足交換律和結(jié)合律,即ab=ba和(ab)c=a(b+c)。4.減法與加法的關(guān)系:減法可以看作是加法的逆運算,即ab可以轉(zhuǎn)化為a+(b)。5.退位減法的應(yīng)用:退位減法在日常生活中廣泛應(yīng)用于購物找零、時間計算、工程預(yù)算等領(lǐng)域。6.退位減法的計算步驟:從個位開始逐位相減,若某位不夠減,則向前一位借位。7.退位減法的變式練習(xí):通過改變數(shù)字或問題的背景,加深對退位減法概念的理解。8.退位減法的錯誤類型:常見的錯誤包括忘記借位、減錯位、計算錯誤等。9.退位減法的解題技巧:通過畫圖或列豎式來幫助理解和計算。10.退位減法與生活實例的結(jié)合:通過實際案例,如購物、烹飪等,讓學(xué)生體會退位減法的實用性。11.退位減法與其他數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系:退位減法與整數(shù)減法、加法、乘法、除法等知識緊密相關(guān)。12.退位減法的跨學(xué)科應(yīng)用:在物理、化學(xué)、工程等學(xué)科中,退位減法也是解決實際問題的重要工具。13.退位減法的拓展應(yīng)用:探索退位減法在分?jǐn)?shù)、小數(shù)和代數(shù)中的應(yīng)用。14.退位減法的創(chuàng)新應(yīng)用:設(shè)計基于退位減法的數(shù)學(xué)游戲或教學(xué)活動。15.退位減法的思維訓(xùn)練:通過退位減法練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。16.退位減法的情感態(tài)度價值觀:通過學(xué)習(xí)退位減法,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實、精益求精的學(xué)習(xí)態(tài)度。17.退位減法的科學(xué)思維:在解決退位減法問題時,培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維方法和創(chuàng)新能力。18.退位減法的評價標(biāo)準(zhǔn):通過正確率、解題速度、解題思路的清晰度等方面評價學(xué)生的掌握程度。19.退位減法的教學(xué)策略:采用多種教學(xué)方法,如情境教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效果。20.退位減法的未來發(fā)展:隨著數(shù)學(xué)教育的發(fā)展,退位減法的教學(xué)方法和評價標(biāo)準(zhǔn)也將不斷優(yōu)化和創(chuàng)新
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