第二十七章相似27.2相似三角形27.2.3相似三角形應用舉例第1課時利用相似三角形測量距離（高度）第一級基礎鞏固第二級能力提升第三級素養(yǎng)培優(yōu)第一級基礎鞏固1.要測量出一棵樹的高度，除了測量出人高與人的影長外，還需要測出

（

）A.仰角B.樹的影長C.標桿的影長D.都不需要B2.如圖，球從A處射出，經球臺邊擋板CD反射到B，已知AC=10cm，BD=15cm，CD=50cm，則點E到點C的距離是

（

）A.12cm

B.15cmC.20cm

D.25cmC3.【數學文化】（2024佛山禪城區(qū)期末）《周髀算經》中記載了“偃矩以望高”的方法，意思是把兩條邊呈直角的曲尺仰立放，可測量物體的高度.如圖，點A，B，Q在同一水平線上，∠ABC=∠AQP=90°，AP與BC相交于點D.測得AB=40cm，BD=20cm，AQ=12m，則樹高為

（

）A.24mB.24cmC.60cmD.6mD4.如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上.若測得BE=20m，EC=10m，CD=20m，則河的寬度AB=

m.405.如圖，M，N為山兩側的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞.工程人員為了計算工程量，必須計算M，N兩點之間的直線距離，選擇測量點A，B，C，點B，C分別在AM，AN上，現測得AM=1千米，AN=1.8千米，AB=54米，BC=45米，AC=30米，求M，N兩點之間的直線距離.

第二級能力提升第二級能力提升第三級素養(yǎng)培優(yōu)第一級基礎鞏固

B7.（2024惠州惠陽區(qū)二模）視力表對我們來說并不陌生，它蘊含著一定的數學知識.下面我們以標準對數視力表為例，來探索視力表中的奧秘.用硬紙板復制視力表中所對應的“E”，并依次編號為①，②，放在水平桌面上.如圖所示，將②號“E”沿水平桌面向右移動，直至從觀測點O看去，對應頂點P1，P2，O在一條直線上為止.這時我們說，在D1處用①號“E”測得的視力與在D2處用②號“E”測得的視力相同.

（2）若b1=3.2cm，b2=2cm，①號“E”的測量距離l1=80cm，要使測得的視力相同，求②號“E”的測量距離l2.

第三級素養(yǎng)培優(yōu)第二級能力提升第三級素養(yǎng)培優(yōu)第一級基礎鞏固8.如圖，不等臂蹺蹺板AB的一端A碰到地面時，另一端B到地面的高度為60cm；當AB的一端B碰到地面時，另一端A到地面的高度為90cm，則蹺蹺板AB的支撐點O到地面的高度OH是

（

）A