第三章整式及其加減第2課整式的加減第3課時(shí)整式加減運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能通過整式的加減運(yùn)算,探究兩位數(shù)、三位數(shù)數(shù)字變換后的運(yùn)算規(guī)律,并驗(yàn)證規(guī)律的普遍性.2.掌握整式加減的基本步驟（去括號(hào)、合并同類項(xiàng)），能準(zhǔn)確計(jì)算整式的和與差.教學(xué)設(shè)計(jì)的基本環(huán)節(jié)：協(xié)作破陣問題萌生情境趣引教師演示鞏固拓能當(dāng)堂小測(cè)反思拾貝作業(yè)妙想情境趣引問題:如何借助學(xué)習(xí)過的合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算呢？魔法數(shù)字游戲問題萌生問題1:按照下面的步驟完成數(shù)字游戲①任意寫一個(gè)兩位數(shù)②交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)③求這兩個(gè)數(shù)的和猜想：你得到的兩數(shù)之和有沒有共性特點(diǎn)？原數(shù)新數(shù)和26123564778162882133538846110771541899問題萌生追問1:觀察33,88,99,110,154，它們有什么共同特點(diǎn)？33=11×3;88=11×8;99=11×9;110=11×10154=11×14共同點(diǎn)：這些數(shù)都是11的倍數(shù).追問2:本章我們學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)，你能嘗試用字母表示你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？

問題萌生問題2:按照下面的步驟完成數(shù)字游戲①任意寫一個(gè)三位數(shù)②交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)③兩個(gè)數(shù)相減猜想：你得到的兩數(shù)之差有沒有共性特點(diǎn)？原數(shù)新數(shù)差26168795216850784216299786-99259693861-693705-198248594問題萌生追問1:觀察99,-99,693,-693,198，594它們有什么共同特點(diǎn)？99=1×99;-99=99×(-1);693=99×7;-693=99×(-7)198=99×2;594=99×6共同點(diǎn)：這些數(shù)都是99的倍數(shù).追問2:本章我們學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)，你能嘗試用字母表示你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？

問題萌生問題3:兩個(gè)數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)都成立嗎？

追問:在上面的兩個(gè)問題中,分別涉及整式的什么運(yùn)算？說一說你是如何運(yùn)算的,并與同伴進(jìn)行交流.

去括號(hào)尋找同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)

進(jìn)行整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)要先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)問題萌生

問題4:計(jì)算上面兩個(gè)代數(shù)式的和,第一步要做什么？根據(jù)和的定義，將兩個(gè)代數(shù)式用“+”連接起來，寫成加法的形式，并給每一個(gè)代數(shù)式加上括號(hào).

追問1:觀察上面的算式，化簡的過程要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟？去括號(hào)、合并同類項(xiàng)協(xié)作破陣

追問2:觀察上面的算式，化簡的過程除了去括號(hào)和合并同類項(xiàng)之外，還要注意什么問題？

協(xié)作破陣

借助第(1)題獲得的經(jīng)驗(yàn)，書寫第(2)題的過程.

提示：加號(hào)和減號(hào)同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，省略加號(hào)，在式的運(yùn)算中可以延用.教師演示問題5:從1~9這九個(gè)數(shù)字中選擇三個(gè)數(shù)字，由這三個(gè)數(shù)字可以組成六個(gè)兩位數(shù)，先把這六個(gè)兩位數(shù)相加，然后再用所得的和除以所選三個(gè)數(shù)字之和.你發(fā)現(xiàn)了什么？所選三個(gè)數(shù)字組成的六個(gè)兩位數(shù)六個(gè)兩位數(shù)的和1、2、312、13、21、23、31、3212+13+21+23+31+32=1324、5、645、46、54、56、64、6545+46+54+56+64+65=3302、5、725、27、52、57、72、7525+27+52+57+72+75=3083、6、936、39、63、69、93、9636+39+63+69+93+96=3961、4、814、18、41、48、81、8414+18+41+48+81+84=286教師演示追問1:這6個(gè)數(shù)132、330、308、396、286、462的最大公約數(shù)是幾？把它們寫成積的形式.最大公約數(shù)是22：132=22×6;330=22×15308=22×14;396=22×18286=22×13;462=22×21追問2:你能解釋其中的道理嗎？

教師演示

教師演示問題6:本節(jié)課我們多次使用了用字母代替數(shù)字，再通過運(yùn)算規(guī)律推到結(jié)論的方法，你有類似的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)嗎？

像這樣的驗(yàn)證方法我們稱之為代數(shù)推理.鞏固拓能問題7:按照下面的步驟完成數(shù)字游戲①任意寫下1~9三個(gè)數(shù)字②用這三個(gè)數(shù)字組成最大的和最小的三位數(shù)，寫下來③用最大的三位數(shù)-最小的三位數(shù)④重復(fù)這樣的計(jì)算多次猜想：1.你最多能算多少次？2.你和同學(xué)算出的結(jié)果有可能呈現(xiàn)怎樣的特點(diǎn)？當(dāng)堂小測(cè)

??三次多項(xiàng)式

??.

五次單項(xiàng)式或多項(xiàng)式??.

八次多項(xiàng)式D.

八次單項(xiàng)式或多項(xiàng)式當(dāng)堂小測(cè)

當(dāng)堂小測(cè)

當(dāng)堂小測(cè)

當(dāng)堂小測(cè)

請(qǐng)根據(jù)上面的對(duì)話信息回答下列問題：

（2）小明的媽媽今天買的蘿卜和排骨比上月買相同質(zhì)量的蘿卜和排骨一共多花了多少元（列式并化簡）？

反思拾貝1.用整式表示兩位數(shù)、三位數(shù)時(shí),是怎么把數(shù)字和數(shù)位結(jié)合起來的？這對(duì)你理解“用字母表示數(shù)”有什么幫助？2.整式加減的核心步驟是什么？你在計(jì)算時(shí)容易出錯(cuò)的地方是什么？3.這節(jié)課里的數(shù)字規(guī)律,