第1課時平面直角坐標系與函數(shù)知識點?

平面直角坐標系平面直角坐標系x＞0，y＞0x＜0，y＞0x＞0，y＜0y＝0x＝0x＝0，y＝0平面直角坐標系x＝y(tǒng)x＝－y橫縱(－x，y)(－x，－y)平面直角坐標系(a－m，b)(a＋m，b)(a，b＋m)(a，b－m)｜y｜｜x｜

｜x1－x2｜｜y1－y2｜【溫馨提示】(1)坐標軸上的點不屬于任何一個象限，坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應的關系.(2)點到坐標軸的距離與這個點的坐標是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個方面：a.到x軸的距離與縱坐標有關，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標有關；b.距離都是非負數(shù)，而坐標可以是負數(shù)，在由距離求坐標時，需要加上恰當?shù)姆?(3)由圖形中一些點的坐標求面積時，過已知點向坐標軸作垂線，然后求出相關的線段長，是解決這類問題的基本方法和規(guī)律.若坐標系內(nèi)的四邊形是非規(guī)則四邊形，通常用平行于坐標軸的輔助線用“割、補”法去解決問題.知識點?

函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象【溫馨提示】(1)常量和變量是相對于變化過程而言的，可以互相轉(zhuǎn)化；不要認為字母就是變量.(2)對于實際問題中的函數(shù)關系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義.

考點2動點問題的函數(shù)圖象典例2如圖，△ABC和△DEF都是邊長為2的等邊三角形，它們的邊BC，EF在同一條直線l上，點C，E重合.現(xiàn)將△ABC沿著直線l向右移動，直至點B與F重合時停止移動.在此過程中，設點C移動的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為(

)ABCD

本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象.解答此類問題的關鍵是：一要“動中有靜”的思考分析；二要把握“關鍵點”，分段考慮，進而明晰自變量的取值范圍，確定相應各段的函數(shù)表達式.ABCD命題點1

動點問題的函數(shù)圖象1.(2024·安徽)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝2，BD是邊AC上的高.點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上(不與端點重合)，且DE⊥DF.設AE＝x，四邊形DEBF的面積為y，則y關于x的函數(shù)圖象為(

)

AABCD2.(2016·安徽)一段筆直的公路AC長20km，途中有一處休息點B，AB長15km，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā)，甲以15km/h的速度勻速跑至點B，原地休息半小時后，再以10km/h的速度勻速跑至終點C；乙以12km/h的速度勻速跑至終點C.下列選項中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2h內(nèi)運動路程y(km)與時間x(h)函數(shù)關系的圖象是(

)

A第3題圖命題點2

從函數(shù)圖象中獲取信息3.(2022·安徽)甲、乙、丙、丁四個人步行的路程和所用的時間如圖所示，按平均速度計算，走得最快的是(

)A.甲B.乙C.丙D.丁

A第4題圖全國拓展4.(2025·樂山)如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標是(

)A.(－3，－2) B.(－3，2)C.(3，2) D.(3，－2)

C

D

A7.(2025·貴州)如圖，用一根管子向