第5章一元一次方程課題去括號導入新課舊知回顧1．解下列方程：(1)5x－2＝8；(2)5＋2x＝4x.(2)x＝2.5.解：(1)x＝2；2．去括號法則是什么？“移項”要注意什么？答：去括號的法則是：括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的符號不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號．“移項”要注意變號．探究新知知識模塊一一元一次方程的概念自主探究從未知數(shù)的個數(shù)、次數(shù)比較下列各組方程：（1）44x+64=328，2y-1=5y+7，13+x=0.5(45+x)；（2）2x-3y=7，a+b=0，y=0.7x-3，2m+1=5(n+2)；（3）x2

=16，x2+5x-3=0，2m2+m=5m-

2.相同點：不同點：所有方程左右兩邊都是整式.（1）都只有1個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1；（2）都有2個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1；（3）都只有1個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2.（1）44x+64=328，2y-1=5y+7，13+x=0.5(45+x)；（2）2x-3y=7，a+b=0，y=0.7x-3，2m+1=5(n+2)；（3）x2

=16，x2+5x-3=0，2m2+m=5m-

2.

歸納44x+64=328，2y-1=5y+7，13+x=0.5(45+x)只含有一個未知數(shù)、左右兩邊都是整式，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程.注意以下三點：（1）一元一次方程有如下特點：①

只含有一個未知數(shù)；②

未知數(shù)的次數(shù)是

1；③

含有未知數(shù)的式子是整式.（2）一元一次方程的最簡形式為：ax=b(a

≠

0).（3）一元一次方程的標準形式為：ax+b=0（其中

x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且(a

≠

0).

合作探究

B分析：在①中，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，所以是一元二次方程；在②中，有一項的未知數(shù)在分母上，所以不是整式，故這不是一元一次方程；在③中，只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，所以是一元一次方程；在④中，只是一個等式，不含有未知數(shù)，故不是一元一次方程；在⑤中，有兩項的分母不含未知數(shù)，且只有一個未知數(shù)，故這是一元一次方程．例2：若(m－2)x|2m-3|＝6是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是____．分析：在本題中，不僅要注意未知數(shù)的次數(shù)，更要注意未知數(shù)的系數(shù)不能為0，這兩個條件是并列條件，二者缺一不可．1知識模塊二解含有括號的一元一次方程自主探究解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1).方法一:把x-5看做一個整體.解:兩邊都除以3，得x-5=9.移項并合并同類項，得x

=14.方法二:去括號.解:去括號，得3x-15=27.移項并合并同類項，得3x=42.將未知數(shù)的系數(shù)化為1，得x=14.3(x-2)+1=x-(2x-1).解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1).3x-6+1=x-2x+1.解去括號，得3x-5=-x+1.3x+x

=1+5.4x=6.將未知數(shù)的系數(shù)化為1，得合并同類項，得移項，得合并同類項，得

依據(jù)是什么?分配律和去括號法則

歸納解含有括號的一元一次方程的步驟是：(1)去括號；(2)移項；(3)合并同類項；(4)系數(shù)化為1.注意：(1)括號前邊是“－”號，去括號時，括號內(nèi)各項都要變號；(2)用分配律去括號時，不要漏乘括號內(nèi)的項；(3)－x＝a不是方程的解，必須把系數(shù)化為1，得x＝－a才是結(jié)果．

合作探究例3：解方程：5(x－2)＋1＝3x－(2x－1).分析：方程中有括號，先去括號，轉(zhuǎn)化成上節(jié)課所講方程的特點，然后再解方程．解：去括號，得5x－10＋1＝3x－2x＋1.合并同類項，得5x－9＝x＋1.移項，得5x－x＝9＋1.合并同類項，得4x＝10.將未知數(shù)的系數(shù)化為1，得

例4：解方程：3{2x－1－[3(2x－1)＋3]}＝5.分析：方程中有多重括號，那么先去小括號，再去中括號，最后去大括號．解：去小括號，得3{2x－1－[6x－3＋3]}＝5.合并同類項、去中括號，得3{2x－1－6x}＝5.合并同類項，得3{－4x－1}＝5.去大括號，得－12x－3＝5.移項、合并同類項，得－12x＝8.將未知數(shù)的系數(shù)化為1，得

課堂小結(jié)1.只含有一個未知數(shù)、左右兩邊都是整式，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程.2.解一元一次方程的步驟：去括號

→

移項→合并同類項→系數(shù)化為1.隨堂檢測1.若(3-m)x|m|-2-8=0是關(guān)于x

的一元一次方程，則m的值為（）A.-3 B.3 C.±3 D.1 A2.解方程2(x-3)-3(x-4)=5時，下列去括號正確的是（）A.2x-3-3x+4=5B.2x-6-3x+4=5C.2x-3-3x-12=5D.2x-6-3x+12=5D3.若3(x-2)和-2(3+x)互為相反數(shù)，則x的值為_____.4.若關(guān)于x的方程(m-6)x=m-4的解為x=2，則m=_____.5.若方程3(2x-2)

=2-3x的解與關(guān)于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同，則k的值為