第6章實(shí)數(shù)課題：立方根滬科版

七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）舊知回顧1．什么叫平方根？數(shù)的平方根有何規(guī)律？一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的______，也叫作a的_________．正數(shù)有____個(gè)平方根，它們_____________；0的平方根是____；負(fù)數(shù)____平方根．平方根二次方根兩互為相反數(shù)0沒有

2－20

3.平方根有什么性質(zhì)?正數(shù)有___個(gè)平方根，它們互為_______；0的平方根是____；負(fù)數(shù)_____平方根.兩相反數(shù)0沒有探究新知立方根

要做一個(gè)體積是64dm3的正方體木箱，如圖，它的棱長是多少?要做一個(gè)體積是64dm3

的正方體木箱，如圖，它的棱長是多少?設(shè)正方體木箱的棱長為xdm，根據(jù)題意，有x3=64.已知一個(gè)數(shù)的立方，怎樣求這個(gè)數(shù)呢?

問題2設(shè)正方體木箱的棱長為xdm，根據(jù)題意，有x3=64.因?yàn)?3=64，所以x=

4.所以它的棱長為4dm.1.什么數(shù)的立方等于-8?

2.如果問題中正方體的體積為

adm3，正方體的棱長又該是多少?-2思考：你能類比平方根的定義給出立方根的定義嗎?解:設(shè)正方體的棱長為xdm，根據(jù)題意，有x3=a

.x=?一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的立方根，也叫作a的三次方根.

這個(gè)數(shù)記作，讀作“三次根號(hào)a”.被開方數(shù)根指數(shù)(3不能省略)即:若x3=a，則x是a的一個(gè)立方根(三次方根).求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作開立方.xx3立方開立方+2-2+4-408-8+64-640開立方與立方互為逆運(yùn)算.

C1或－1或00.1－106解：原式＝0.3;

練習(xí)1.填表：a182764567891012341252163435127291000被開方數(shù)越_____，根越_____.大大

20.125

-2-0.5

正數(shù)有立方根嗎?思考：正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)；如果有，有幾個(gè)?負(fù)數(shù)呢?零呢?負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)；0的立方根是0.你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?平方根與立方根的異同點(diǎn):平方根立方根性質(zhì)正數(shù)0負(fù)數(shù)表示方式被開方數(shù)的取值范圍兩個(gè)，互為相反數(shù)一個(gè)，為正數(shù)00無一個(gè)，為負(fù)數(shù)

非負(fù)數(shù)任何數(shù)

例5求下列各數(shù)的立方根：（1）27；（2）﹣64；（3）0.

解（1）在計(jì)算器上依次按鍵：，顯示結(jié)果是1.25992105，精確到0.01，得.SHIFT2=

請(qǐng)同學(xué)們自己算出第（3）（4）題的結(jié)果.

解（1）在計(jì)算器上依次按鍵：，顯示結(jié)果是1.25992105，精確到0.01，得.SHIFT2=

仿例1.將棱長分別為3cm和5cm的兩個(gè)正方體鋁塊熔化，制成一個(gè)大正方體鋁塊，這個(gè)大正方體的棱長為______cm.(不計(jì)損耗，結(jié)果精確到百分位)5.34

練習(xí)

用計(jì)算器計(jì)算(精確到0.1)：（1）

；（2）；（3）；（4）.解:（1）

（2）（3）

（4）隨堂檢測(cè)1.填空(1)1的平方根是______；立方根為______；算術(shù)平方根為___．(2)平方根是它本身的數(shù)是____．(3)立方根是其本身的數(shù)是___________．(4)算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是________．±1110±1，01，04.下列各式正確的是（）C3.的平方根是_______，算式平方根是______.2.3a-1的立方根是-4，則a=______.-21±225.若a2=(-5)2，b3=(-5)3，則a+b的值為________.6.若x2-9=0，y3+27=0，則點(diǎn)P(y，-x)在第_______象限.7.（1）125的立方根是_______；

（2）

的立方根是_______.0或-10二或三5課堂小結(jié)概念