2026年寶雞市高考模擬檢測（一）

數(shù)學(xué)試題參考答案

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.

題號12345678

答案BDCACDBB

二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題

目要求.全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.

題號91011

答案ACBCDBD

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．

12.31②③④

四、本題共3小題1，3每.小3x題+258分y-6，2共=015分．14.

15.（1）解：因?yàn)楹瘮?shù)f=sin(ωx的最小正周期為τ,

則…2分

又由f=wsin=2得…4分

由A為銳角，且f(A)=0得……………6分

=sinA

由b,a,c成等差數(shù)列得…………8分

則2a=b+①c

又由2余弦2定理得2②…………10分

由b①+②c得+2bc2=③4a22

由得2a……=…b…+12c分-bc

a=bc

又②③所b以=ΔcABC為等邊三角形.…………13分

16.解（1）A由題知該高中男生共720人，女生共480人

抽取的60人中男生共人，

抽取的60人中女生7共20人……………4分

480……………6分

第頁，共頁

14

,……………8分

所以事件不相互獨(dú)立……………9分

PP(B)

(3)樣本中“鍛煉積極者”共人

A,B

則從樣本中抽取一人，該生為2“4+鍛煉12積=極3者6”的概率為…………10分

則,……………12分

x~B

k3-k

分布列為k

P(x=k)=C3,k=0,1,2,3

0123

X

P8…36…………5414分27

125125125125

期望為……………15分

E

（）解：f′……………2分

17.1

①若,時，f′(x)<0，單調(diào)遞減

a>0x∈(0,a)時f′(x)>0，f(x單)調(diào)遞增……………4分

,f(x)

②若，xf∈′(x()a>,+0∞在)∞恒成立，在∞單調(diào)遞增

……………6分

a≤0x∈(0,+)f(x)(0,+)

（）解：由題知時恒成立

2即x∈∞(0,時+∞)lnx恒成立……………8分

令x∈(0,+)a≥則2gx′(x-)x=lnx1?lnx

g(x)=時2，xg-′x(xln)x>,0，單調(diào)遞增,……………10分

x∈(0,e)時g′(x)<0，g(x)單調(diào)遞減……………12分

所以……………14分

x∈(e,+∞),g(x)

所以……………15分

g(x)max=g(e)=e

18.(1)面a≥e面面面面

”面PAD…⊥……AB…C…D,2分PAD∩ABCD=AD,CDCABCD,CD⊥AD

又:CD⊥面PAD則……………3分

第頁，共頁

APCPAD,CD⊥PA

24

又PD⊥PA,CDC面PCD,PDC面PCD

:PA丄平面PCD……………4分

(2)延長DC,AB,設(shè)其交點(diǎn)為E,則平面PAB與平面PCD的交線即為PE…………6分

取AD中點(diǎn)0,連結(jié)0P,0D,因?yàn)镻A=PD則PO⊥AD，由BD=AB得B0⊥AD

丫面PAD⊥面ABCD,面PAD∩面ABCD=AD,POC面PAD,PO⊥AD

●

F

:PO⊥面ABCD,PO⊥AB……………8分Z

如圖以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，P

以-→,-→,-→方向?yàn)閄,Y,Z軸正半軸方向建立空間直角。

OBODOPQ

D

AO

Y

坐標(biāo)系,則P(0,0,1),E(4,1,0),

C

→●

取平面PAD的法向量為n=(0,0,1),B

y

X

.E

設(shè)l團(tuán)與平面PAD所成角為θ,

sinθ=|c0s分

(3)A(0,-1,0),B(2,0,0),C(1,1,0),D(0,1,0)

設(shè)A關(guān)于P的對稱點(diǎn)為F,則F坐標(biāo)為(0,1,2)……………11分

要使ΔABQ的周長最小，只需AQ+BQ最小

AQ+BQ=FQ+BQ≥BF=3,當(dāng)且僅當(dāng)B,Q,F三點(diǎn)共線時等號成立.………12分

---→---→--→---→--→---→

設(shè)---→--→,λ∈(0,1),則BO+OQ=λF,即

BQ=λF團(tuán)OQ=λF+OB

---→

OQ=λ(?2,1,2)+(2,0,0)=(2?2λ,λ,2λ)

---→---→---→

又Q∈平面PCD,可設(shè)PQ=mPC+nPD,

---→---→---→---→

則OQ=mPC+nPD+OP,即(2?2λ,λ,2λ)=(0,0,1)+m(1,1,?1)+n(0,1,?1)

……………15分

由得,則Q

n

此時三棱錐P?AQD的體積為

·、i

V三棱錐P?AQD=V三棱錐Q?PADSΔPAD2.=……………17分

第3頁，共4頁

19.(1)由解得b=1，所以橢圓方程為y2=1……………4分

c2

（2）設(shè)直線的方程為,,),)

12

由l得（x=my+tA(xy1B(xy2

222

當(dāng){m+4)y+2mt即y+t-4=0時

2222……………26分2

Δ=4mt-4(m+4)(t-4)>0m>t-4

y1+yy

設(shè)直線，得斜率分別為,,由∠∠得

MAMBK1K2OMA=OMBK1+K1=0

則

化簡得……………8分

(y1-3)(my2-t)+(y2-3)(my1-t)=0

則2my1.y2+(t-3m)(y1+y2)-6t=0

化2簡m得（滿足）……………9分

則直線的方程為22

m=-3tm>t-4

所以直線l過定點(diǎn)（x=，-3t）y…+…t=……t(-…3y10+分1)

（3）由題l知：橢圓0在A點(diǎn)處的切線方程為：

橢圓在B點(diǎn)處的切線方程為：

11

設(shè)則①xx+4yy=4