2025年秋季期12月份玉林市八校聯(lián)合調(diào)研測(cè)試高二數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：150分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂，非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效.4．保特卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.）1.空間向量的模長(zhǎng)為（）A.3 B.4 C.5 D.72.若構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則下列向量共面的是（）A B.C. D.3.已知等差數(shù)列的公差為.若成等比數(shù)列，則()A. B. C. D.4.過點(diǎn)的直線與圓相切，則直線在軸上的截距為（）A. B. C. D.5.已知，則（）A.504 B.1008 C.2016 D.40326.在棱長(zhǎng)為2的正方體，中，、分別是、的中點(diǎn)，則點(diǎn)到截面的距離為（）A. B. C. D.7.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，前n項(xiàng)和為．則取得最小值時(shí)的值為（）A.5 B.6 C.7 D.88.已知雙曲線的右頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)在上.當(dāng)時(shí)，有，則的離心率是（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（每題全對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，錯(cuò)選得0分，共18分.）9.已知向量，則下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.的單位向量是10.下列說法中，正確的有（）A.直線可以表示過點(diǎn)所有直線B.直線在軸上的截距是C.直線的傾斜角為D.過點(diǎn)并且傾斜角為的直線方程11.已知數(shù)列滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A.等比數(shù)列B.C.的前項(xiàng)和D.前項(xiàng)和三、填空題（每小題5分，共15分.請(qǐng)把答案寫在答題卡上.）12.圓和圓的公共弦所在的直線方程為_________________．13.已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，是其左右焦點(diǎn)，且，則三角形的面積為_________14.已知直線過拋物線焦點(diǎn)且與直線垂直，則圓與直線相交所得的弦長(zhǎng)為________.四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.已知以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)A（－1，0）和B（3，4），線段AB的垂直平分線交圓P于點(diǎn)C和D，且|CD|＝.（1）求直線CD的方程；（2）求圓P的方程.16.已知拋物線過點(diǎn)（a為正數(shù)），焦點(diǎn)為F，且．（1）求拋物線C的方程；（2）求過點(diǎn)P且與拋物線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線l的方程．17.如圖，在正方體中，E為中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．18.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且離心率為.（1）求橢圓的方