第十一章

磁場第1講

磁場及其對電流的作用考情分析第十一章

磁場考情分析第十一章

磁場1.理解磁場的性質及磁感應強度的概念。2.能夠解決磁場的疊加問題。3.掌握左手定則，會判斷安培力的方向，并計算安培力的大小。4.掌握解決安培力作用下的平衡問題及其他綜合問題的方法。第1講

磁場及其對電流的作用

【目標要求】0201目錄CONTENTS0304安培定則磁場的疊加安培力的分析與計算安培力作用下的受力和運動分析安培力作用下的平衡和加速問題第1講

磁場及其對電流的作用1.產生：磁鐵、電流、2.基本性質：對放入的磁體、電流、運動電荷有力。運動電荷。3.磁感線：小磁針N級受力方向或靜止時N級指向①磁鐵第1講

磁場及其對電流的作用1.產生：磁鐵、電流、2.基本性質：運動電荷。3.磁感線：小磁針N級受力方向或靜止時N級指向第1講

磁場及其對電流的作用①磁鐵對放入的磁體、電流、運動電荷有力。1.產生：磁鐵、電流、2.基本性質：運動電荷。3.磁感線：小磁針N級受力方向或靜止時N級指向第1講

磁場及其對電流的作用①磁鐵對放入的磁體、電流、運動電荷有力。3.磁感線：小磁針N級受力方向或靜止時N級指向①磁鐵3.磁感線：小磁針N級受力方向或靜止時N級指向①磁鐵3.磁感線：小磁針N級受力方向或靜止時N級指向①磁鐵②電流3.磁感線：小磁針N級受力方向或靜止時N級指向①磁鐵②電流3.磁感線：小磁針N級受力方向或靜止時N級指向①磁鐵②電流3.磁感線：小磁針N級受力方向或靜止時N級指向①磁鐵正視圖Ｉ

俯視圖(1)直線電流：同心圓B什么方向②電流3.磁感線：小磁針N級受力方向或靜止時N級指向①磁鐵×●×●×●×●(2)環(huán)形電流:內外相反、內密外疏。②電流側視圖正視圖(2)環(huán)形電流:內外相反、內密外疏。(3)通電螺線管:多個環(huán)形電流內部是勻強磁場B4.磁感應強度:①定義式B=×F=0F最大

(I⊥B)②安培力F安=ILB(I⊥B)ILθILF安=ILBsinθ(θ為I、B夾角)思考:安培力的方向如何確定呢？1.產生：磁鐵、電流、2.基本性質：運動電荷。3.磁感線：小磁針N級受力方向或靜止時N級指向第1講

磁場及其對電流的作用對放入的磁體、電流、運動電荷有力。①I穿手心5.安培力方向：建龍右手定則BIL②四指指向B方向③姆指為F安方向IL?注意:F安垂直于I與B決定的平面4.磁感應強度:①定義式B=

(I⊥B)②安培力F安=ILB(I⊥B)F安=ILBsinθ(θ為I、B夾角)I1I2思考：利用建龍右手定則判斷I1對I2的安培力方向?！痢痢痢痢?????FFI1I2×××××?????FF同向電流相互吸引異向電流相互排斥①I穿手心5.安培力方向：建龍右手定則②四指指向B方向③姆指為F安方向主題一、安培定則磁場的疊加1.磁場與磁感應強度(1)磁場的基本性質磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有

的作用。(2)磁感應強度①物理意義：描述磁場的強弱和

。②定義式：B＝___(通電導線垂直于磁場的情況下)。③方向：小磁針靜止時N極所指的方向。④單位：特斯拉，簡稱特，符號為T。一、安培定則磁場的疊加力方向

(3)勻強磁場磁場中各點的磁感應強度的大小

、方向

，磁感線是疏密程度相同、方向相同的平行直線。(4)地磁場①地磁的N極在地理

附近，S極在地理

附近，磁感線分布如圖所示。②在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點，磁感應強度

，且方向水平

。③地磁場在南半球有豎直向上的分量，在北半球有豎直向下的分量。相等相同南極北極相等向北一、安培定則磁場的疊加2.磁感線的特點(1)磁感線上某點的

方向就是該點的磁場方向。(2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場的

。(3)磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點，在磁體外部，從

指向

；在磁體內部，由

指向

。(4)同一磁場的磁感線不中斷、不

、不相切。(5)磁感線是假想的曲線，客觀上并不存在。切線強弱N極S極S極N極相交一、安培定則磁場的疊加3.幾種常見的磁場(1)條形磁體和蹄形磁體

的磁場(如圖所示)(2)電流的磁場

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場安培定則

立體圖橫截面圖縱截面圖

一、安培定則磁場的疊加從上往下看從左往右看從左往右看

×√×√×一、安培定則磁場的疊加【概念辨析】判斷下列說法的正誤【典例1】如圖所示，直導線AB、通電螺線管E、電磁體D三者相距較遠，其磁場互不影響，當開關S閉合后，小磁針N極(黑色一端)指示磁場方向正確的是()A.a

B.b

C.c

D.dC一、安培定則磁場的疊加

A一、安培定則磁場的疊加主題二、安培力的分析與計算二、安培力的分析與計算1.安培力：

在磁場中受的力稱為安培力。2.安培力的大小(1)當B、I垂直時，F(xiàn)＝

。(2)若B與I夾角為θ，將B沿垂直于I和平行于I的方向正交分解，取垂直分量，可得F＝

。注意：θ是磁感應強度的方向與導線的夾角。當θ＝0或180°，即磁感應強度的方向與導線平行時，F(xiàn)＝0。通電導線ILBILBsinθ(3)l是指有效長度。彎曲通電導線的有效長度l等于連接導線兩端點的直線垂直于磁場方向的投影長度，相應的電流方向沿兩端點連線由始端指向末端，如圖所示。3.安培力的方向左手定則：伸開左手，使

與

垂直，并且都與手掌在同一個平面內；讓磁感線從掌心垂直進入，并使

指向電流的方向，這時

所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。4.同向電流相互

，反向電流相互

。拇指其余四個手指四指拇指吸引排斥二、安培力的分析與計算1.在磁場中同一位置，電流元的電流越大，所受安培力也一定越大。(

)2.安培力的方向既跟磁感應強度方向垂直，又跟電流方向垂直。(

)3.通電導線與磁場不垂直，有一定夾角時，左手定則就不適用了。(

)×√×二、安培力的分析與計算【概念辨析】判斷下列說法的正誤【典例3】(2024·貴州卷·5)如圖，兩根相互平行的長直導線與一“凸”形導線框固定在同一豎直平面內，導線框的對稱軸與兩長直導線間的距離相等。已知左、右兩長直導線中分別通有方向相反的恒定電流I1、I2，且I1>I2，則當導線框中通有順時針方向的電流時，導線框所受安培力的合力方向()A.豎直向上

B.豎直向下C.水平向左

D.水平向右C二、安培力的分析與計算【典例4】等邊三角形導線框abc由三根相同的導體棒連接而成，過ab邊和ac邊中點的虛線下方存在著垂直于導線框平面的勻強磁場，如圖所示。線框頂點b、c與直流電源兩端相連，已知導體棒bc受到的安培力大小為F，則()A.導體棒ab受到的安培力大小為0.5FB.線框abc受到的安培力大小為1.25FC.若把連接c點的導線改接到a點，導體

棒bc受到的安培力保持不變D.若把連接c點的導線改接到a點，線框

abc受到的安培力大小保持不變B二、安培力的分析與計算主題三、安培力作用下的受力和運動分析電流元法

分割為電流元

安培力方向→整段導體所受合力方向→運動方向特殊位置法

在特殊位置→安培力方向→運動方向三、安培力作用下的受力和運動分析判斷安培力作用下導體的運動情況的五種方法等效法

根據(jù)同極相斥、異極相吸判斷作用力的方向進而判斷運動方向結論法

兩平行直導線電流在相互作用中，無轉動趨勢，同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直導線電流相互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢三、安培力作用下的受力和運動分析轉換研究對象法

先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力三、安培力作用下的受力和運動分析【典例5】一光滑絕緣的正方體固定在水平面內。AB導體棒可繞過其中點的轉軸在正方體的上表面內自由轉動，CD導體棒固定在正方體的下底面。開始時兩棒相互垂直并靜止，兩棒中點O1O2連線在正方體的中軸線上。現(xiàn)對兩棒同時通有圖示(A到B、D到C)方向的電流。下列說法中正確的是()A.通電后AB棒仍將保持靜止B.通電后AB棒將要順時針轉動(俯視)C.通電后AB棒將要逆時針轉動(俯視)D.通電瞬間線段O1O2間存在磁感應強度為零的位置B三、安培力作用下的受力和運動分析主題四、安培力作用下的平衡和加速問題四、安培力作用下的平衡和加速問題與安培力有關的平衡、加速等問題，常涉及傾斜導軌、導體棒、電源、電阻等。求解時應變立體圖為平面圖，如側視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I。如圖所示：【典例6】如圖所示，寬為L的光滑平行導軌與水平面成α角，質量為m、長為L的金屬桿水平放置在導軌上，空間存在著勻強磁場，當回路中電流為I時，金屬桿恰好能靜止，重力加速度為g(提示：請沿金屬桿ab中電流方向觀察，畫出側視圖)。(1)若磁場方向水平向左，求磁感應強度B1的大??；(2)若磁場方向豎直向上，求磁感應強度B2的大小；(3)若要求磁感應強度最小，則磁感應強度的大小和方向如何？四、安培力作用下的平衡和加速問題B1IL＝mg解:(1)

(2)(3)mgsinα＝BminIL當F安與支持力FN方向垂直時，F(xiàn)安最小

【典例7】(2023·北京卷·19)2022年，我國階段性建成并成功運行了“電磁撬”，創(chuàng)造了大質量電磁推進技術的世界最高速度紀錄。一種兩級導軌式電磁推進的原理如圖所示。兩平行長直金屬導軌固定在水平面，導軌間垂直安放金屬棒。金屬棒可沿導軌無摩擦滑行，且始終與導軌接觸良好，電流從一導軌流入，經過金屬棒，再從另一導軌流回，圖中電源未畫出。導軌電流在兩導軌間產生的磁場可視為勻強磁場，磁感應強度B與電流i的關系式為B＝ki(k為常量)。金屬棒被該磁場力推動。當金屬棒由第一級區(qū)域進入第二級區(qū)域時，回路中的電流由I變?yōu)?I。已知兩導軌內側間距為L，每一級區(qū)域中金屬棒被推進的距離均為s，金屬棒的質量為m。求:(1)金屬棒經過第一級區(qū)域時受到安培力的大小F；(2)金屬棒經過第一、二級區(qū)域的加速度大小之比四、安培力作用下的平衡和加速問題解:(1)F＝B1ILB1＝kI得:F＝kI2L(2)F'＝B2·2IL＝4kI2L得:a1∶a2＝F∶F'=1∶4【典例7】(2023·北京卷·19)2022年，我國階段性建成并成功運行了“電磁撬”，創(chuàng)造了大質量電磁推進技術的世界最高速度紀錄。一種兩級導軌式電磁推進的原理如圖所示。兩平行長直金屬導軌固定在水平面，導軌間垂直安放金屬棒。金屬棒可沿導軌無摩擦滑行，且始終與導軌接觸良好，電流從一導軌流入，經過金屬棒，再從另一導軌流回，圖中電源未畫出。導軌電流在兩導軌間產生的磁場可視為勻強磁場，磁感應強度B與電流i的關系式為B＝ki(k為常量)。金屬棒被該磁場力推動。當金屬棒由第一級區(qū)域進入第二級區(qū)域時，回路中的電流由I變?yōu)?I。已知兩導軌內側間距為L，每一級區(qū)域中金屬棒被推進的距離均為s，金屬棒的質量為m。求:(3)金屬棒從靜止開始經過兩級區(qū)域推進后的速度大小v。四、安培力作用下的平衡和加速問題(3)

【練習1】(多選)(2024·福建卷·6)如圖，用兩根不可伸長的絕緣細繩將半徑為r的半圓形銅環(huán)豎直懸掛在勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外，銅環(huán)兩端a、b處于同一水平線。若環(huán)中通有大小為I、方向從a到b的電流，細繩處于繃直狀態(tài)，則()A.兩根細繩拉力均比未通電流時的大B.兩根細繩拉力均比未通電流時的小C.銅環(huán)所受安培力大小為2rBID.銅環(huán)所受安培力大小為πrIBAC課堂練習【練習2】(2021·廣東卷·5)截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導線，長管外表面固定著對稱分布的四根平行長直導線，若中心直導線通入電流I1，四根平行直導線均通入電流I2，I1?I2，電流方向如圖所示，下列截面圖中可能正確表示通電后長管發(fā)生形變的是()C課堂練習【練習3】圓環(huán)甲、乙在同一平面內，分別通以如圖所示的恒定電流，圓環(huán)甲固定，圓環(huán)乙可以自由運動，則下列說法正確的是()A.圓環(huán)乙有收縮的趨勢()B.圓環(huán)乙將在紙面內向左平動C.圓環(huán)乙將在紙面內繞過圓心并垂直紙面的軸

順時針轉動D.圓環(huán)乙繞過圓心的軸ab轉動，左側向紙內轉，

右側向紙外轉B課堂練習【練習4】冷原子實驗室中的一種科研裝置如圖所示。一對完全相同的圓形線圈，共軸放置。已知O為裝置中心點，a、b、c、d點到O點距離相等，直線dOb與線圈軸線重合，直線cOa與軸線垂直?，F(xiàn)在兩線圈內通入大小相等且方向相反的電流，則()A.兩線圈間為勻強磁場B.O點的磁感應強度為零C.a、c兩點的磁感應強度相同D.b、d兩點的磁感應強度相同B課堂練習【練習5】如圖所示為某興趣小組的同學設計的測量電流的裝置，質量為m＝0.01kg的勻質細金屬棒MN的中點處通過一絕緣掛鉤與一豎直懸掛的輕彈簧相連。在矩形區(qū)域abcd內有垂直紙面向里、磁感應強度大小為B＝4T的勻強磁場，與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數(shù)，MN的長度大于ab。當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時，MN與矩形區(qū)域的cd

邊重合，輕指針指在標尺零刻度，此時輕彈簧的伸長量為0.01m；當MN中有電流通過時，指針示數(shù)可表示電流大小。不計通電時電流產生的磁場的作用，儀表內部構造不允許反偏。若ab＝0.1m，bc＝0.05m，g取10m/s2，則下列說法正確的是()A.輕彈簧的勁度系數(shù)為1N/mB.此電流表的量程是1.25AC.若勻強磁場的磁感應強度大小加倍，則儀器的量程也加倍D.當金屬棒的N端與電源正極相接時，會導致電表反偏出現(xiàn)故障B課堂練習mg＝kx得k＝10N/mΔF＝kΔx＝BIm·ab得Im＝1.25A【練習6】水平桌面上一條形磁體的上方，有一根通電直導線由S極的上端平行于桌面移到N極上端的過程中，磁體始終保持靜止，導線始終保持與磁體垂直，電流方向如圖所示。則在這個過程中，關于磁體受到的摩擦力的方向和桌面對磁體的彈力的說法正確的是()A.摩擦力始終為零，彈力始終小于磁體重力B.摩擦力始終為零，彈力始終大于磁體重力C.摩擦力方向由向左變?yōu)橄蛴遥瑥椓κ冀K大于磁體重力D.摩擦力方向由向右變?yōu)橄蜃?，彈力始終小于磁體重力C課堂練習【練習7】(2022·湖南卷·3)如圖(a)，直導線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO'上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO'的磁場，與OO'距離相等位置的磁感應強度大小相等且不隨時間變化，其截面圖如圖(b)所示。導線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎