拋體運(yùn)動(dòng)2026考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分平拋運(yùn)動(dòng)1.定義:將物體以一定的初速度沿

方向拋出,物體只在

作用下的運(yùn)動(dòng)。

2.性質(zhì):平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的

曲線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡是

。

3.研究方法:化曲為直——運(yùn)動(dòng)的分解(1)水平方向:

運(yùn)動(dòng);

(2)豎直方向:

運(yùn)動(dòng)。

一般分解成水平方向和豎直方向

水平

重力勻變速拋物線勻速直線自由落體4.基本規(guī)律如圖所示,以拋出點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),以初速度v0方向(水平方向)為x軸正方向,豎直向下為y軸正方向,建立平面直角坐標(biāo)系xOy。v0t

gt

研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破1.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

物理量公式?jīng)Q定因素飛行時(shí)間t=取決于下落高度h,與初速度v0無(wú)關(guān)水平射程x=v0t=v0由初速度v0和下落高度h共同決定落地速度vt=只與初速度v0和下落高度h有關(guān)物理量公式?jīng)Q定因素速度改變量Δv=gΔt

方向恒為豎直向下由重力加速度g和時(shí)間間隔Δt共同決定

(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體,在任一位置的速度偏向角θ與位移偏向角α的關(guān)系為tanθ=2tanα?？枷蛞黄綊佭\(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用典題1(2024海南卷)在跨越河流表演中,一人騎車(chē)以25m/s的速度水平?jīng)_出平臺(tái),恰好跨越寬x=25m的河流落在河對(duì)岸平臺(tái)上,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,則兩平臺(tái)的高度差h為(

)A.0.5m B.5mC.10m D.20mB

A

典題3(2025浙江寧波模擬)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)“地面飛鏢”的游戲,如圖所示。投擲者需站在投擲線后的一條直線上將飛鏢水平拋出,飛鏢落在水平放置的盤(pán)面MN內(nèi)即可獲得獎(jiǎng)勵(lì)。如圖所示,甲同學(xué)將飛鏢從較高的A點(diǎn)以水平速度v1拋出,乙同學(xué)從較低的B點(diǎn)以水平速度v2拋出,兩飛鏢落于盤(pán)面的同一點(diǎn)C,且兩飛鏢落到C點(diǎn)的速度方向與盤(pán)面夾角α相同,不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是(

)A.兩飛鏢落到C點(diǎn)的速度相同B.拋出點(diǎn)A、B與落點(diǎn)C三點(diǎn)必共線C.要使飛鏢均落到盤(pán)面內(nèi),則從A點(diǎn)拋出的水平速度范圍更大D.從A、B兩點(diǎn)水平拋出的飛鏢,只要落到盤(pán)面內(nèi)則必落到同一點(diǎn)B

甲同學(xué)的飛鏢運(yùn)動(dòng)時(shí)間更長(zhǎng),而水平位移變化量相同,對(duì)應(yīng)甲同學(xué)的飛鏢的變化時(shí)間更小,故從A點(diǎn)拋出的水平速度范圍更小,C錯(cuò)誤;由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間與水平拋出的速度大小均不相同,二者可能會(huì)落在同一點(diǎn),也可能不落在同一點(diǎn),D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二落點(diǎn)有約束條件的平拋運(yùn)動(dòng)強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分幾種常見(jiàn)的落點(diǎn)有約束的平拋運(yùn)動(dòng)類(lèi)型

情境示例規(guī)律方法從斜面外平拋,垂直落在斜面上,如圖所示。已知末速度的方向垂直于斜面末速度方向已知分解速度tanθ=情境示例規(guī)律方法從圓弧形軌道外平拋,恰好無(wú)碰撞地進(jìn)入圓弧形軌道,如圖所示。已知進(jìn)入軌道瞬間速度方向沿該點(diǎn)圓弧的切線方向進(jìn)入軌道瞬間速度方向已知分解速度tanθ=從斜面上平拋又落到斜面上,如圖所示。已知位移的方向沿斜面向下位移方向已知分解位移tanθ=情境示例規(guī)律方法在斜面外平拋,落在斜面上位移最小,如圖所示。已知位移方向垂直于斜面位移方向已知分解位移tanθ=從圓弧形軌道圓心處水平拋出,落到半徑為R的圓弧形軌道上,如圖所示。已知位移大小等于半徑R位移關(guān)系已知x=v0ty=gt2x2+y2=R2情境示例規(guī)律方法從圓弧形軌道上與圓心等高處水平拋出,落到半徑為R的圓弧形軌道上,如圖所示。已知水平位移與半徑之差的二次方與豎直位移的二次方之和等于半徑的二次方位移關(guān)系已知x=R+Rcosθx=v0ty=Rsinθ=gt2(x-R)2+y2=R2考向一平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合典題4(2024廣東東莞階段練習(xí))跳臺(tái)滑雪是冬奧會(huì)的比賽項(xiàng)目之一。如圖所示,某運(yùn)動(dòng)員從雪坡頂端先后兩次分別以初速度v1、v2沿水平方向飛出,均落在雪坡上。若v1∶v2=2∶3,不計(jì)空氣阻力,運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),則運(yùn)動(dòng)員從飛出到落到雪坡上的整個(gè)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(

)A.運(yùn)動(dòng)員兩次在空中飛行的時(shí)間之比為3∶2B.運(yùn)動(dòng)員兩次落在斜面時(shí)的速度之比為2∶3C.運(yùn)動(dòng)員兩次落在雪坡上的速度方向不相同D.運(yùn)動(dòng)員兩次下落的高度之比為2∶3研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破B

C

考向三平拋運(yùn)動(dòng)與豎直面相結(jié)合典題6

飛鏢扎氣球是一種游戲項(xiàng)目,其示意圖如圖甲所示,靶面豎直固定,O點(diǎn)為鏢靶中心,OP水平、OQ豎直,靶面圖如圖乙所示。若每次都在空中同一位置M點(diǎn)處水平射出飛鏢,且M、O、Q三點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi),忽略空氣阻力。關(guān)于分別射中靶面O、P、Q三點(diǎn)的飛鏢,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.射中O點(diǎn)的飛鏢射出時(shí)的速度最小B.射中P點(diǎn)的飛鏢射出時(shí)的速度最大C.射中Q點(diǎn)的飛鏢在空中飛行時(shí)間最長(zhǎng)D.射中O、P兩點(diǎn)的飛鏢在空中飛行時(shí)間相等A

考點(diǎn)三平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界、極值問(wèn)題強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分1.平拋運(yùn)動(dòng)中臨界問(wèn)題的兩種常見(jiàn)情形(1)物體的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度;(2)物體的速度方向恰好達(dá)到某一方向。2.解題技巧:在題中找出有關(guān)臨界問(wèn)題的關(guān)鍵字,如“恰好不出界”“剛好飛過(guò)壕溝”“速度方向恰好與斜面平行”“速度方向與圓周相切”等,然后利用平拋運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的位移規(guī)律或速度規(guī)律進(jìn)行解題。

研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破BCD

考向二平拋運(yùn)動(dòng)的極值問(wèn)題典題8

某科技比賽中,參賽者設(shè)計(jì)了一個(gè)軌道模型,如圖所示。模型放到0.8m高的水平桌子上,最高點(diǎn)距離水平地面2m,右端出口水平?，F(xiàn)讓小球在最高點(diǎn)由靜止釋放,忽略阻力作用,為使小球飛得最遠(yuǎn),右端出口距離桌面的高度應(yīng)設(shè)計(jì)為(

)A.0 B.0.1m C.0.2m D.0.3mC

考點(diǎn)四類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)強(qiáng)基礎(chǔ)?固本增分

二、斜拋運(yùn)動(dòng)1.定義:將物體以初速度v0

或斜向下方拋出,物體只在

作用下的運(yùn)動(dòng)。

2.性質(zhì):斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的

曲線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡是

。

3.研究方法:運(yùn)動(dòng)的合成與分解。(1)水平方向:

直線運(yùn)動(dòng);

(2)豎直方向:

直線運(yùn)動(dòng)。

斜向上方

重力勻變速拋物線勻速勻變速

研考點(diǎn)?精準(zhǔn)突破斜拋運(yùn)動(dòng)不同分解方法和處理技巧

圖示處理方法水平豎直正交分解化曲為直在最高點(diǎn)一分為二變平拋運(yùn)動(dòng)逆向處理將初速度和重力加速度在沿斜面和垂直斜面方向上分解基本規(guī)律水平方向:vx=v0cosθx=v0tcosθ豎直方向:vy=v0sinθ-gty=v0tsinθ-gt2最高點(diǎn):hm=最高點(diǎn):速度水平v0x=v0cosθ垂直斜面方向:g1=gcosαvy=v0sinθ-g1ty=v0tsinθ-g1t2沿斜面方向:g2=gsinαvx=v0cosθ+g2tx=v0tcosθ+g2t2最高點(diǎn):hm=

BD

考向二斜拋運(yùn)動(dòng)典題10(2023廣東梅州二模)如圖所示,在一次紅、藍(lán)兩軍的對(duì)抗模擬演習(xí)中,攜帶炸彈的紅軍飛機(jī)(可視為質(zhì)點(diǎn))在藍(lán)軍上空飛行,飛行高度h=500m,飛機(jī)的速率v=100m/s。藍(lán)軍地面上A點(diǎn)位置固定著一門(mén)高射炮(可視為質(zhì)點(diǎn)),A點(diǎn)與飛機(jī)原飛行路徑(直線MN)在水平面上的投影(直線M'N')間的距離L=2000m,MN與過(guò)A點(diǎn)的豎直平面垂直相交于B點(diǎn)。已知重力加速度g取10m/s2,空氣對(duì)炮彈、炸彈的阻力均不計(jì)。(1)若高射炮發(fā)射