第六章機(jī)械能守恒定律第30課時(shí)動(dòng)能定理在多階段、多過(guò)程、往復(fù)運(yùn)動(dòng)綜合問(wèn)題中的應(yīng)用目標(biāo)要求1.會(huì)用動(dòng)能定理解決多階段、多過(guò)程的問(wèn)題。2.掌握動(dòng)能定理在往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中的應(yīng)用。課時(shí)精練內(nèi)容索引考點(diǎn)一動(dòng)能定理在多階段、多過(guò)程問(wèn)題中的應(yīng)用考點(diǎn)二動(dòng)能定理在往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中的應(yīng)用1.應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題的兩種思路(1)分階段應(yīng)用動(dòng)能定理①若題目需要求某一中間物理量，應(yīng)分階段應(yīng)用動(dòng)能定理。②物體在多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到的彈力、摩擦力等力若發(fā)生了變化，力在各個(gè)過(guò)程中做功情況也不同，不宜全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，可以研究其中一個(gè)或幾個(gè)分過(guò)程，結(jié)合動(dòng)能定理，各個(gè)擊破。(2)全過(guò)程(多個(gè)過(guò)程)應(yīng)用動(dòng)能定理當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程包含幾個(gè)不同的物理過(guò)程，又不需要研究過(guò)程的中間狀態(tài)時(shí)，可以把幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程看作一個(gè)整體，巧妙運(yùn)用動(dòng)能定理來(lái)研究，從而避開(kāi)每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的具體細(xì)節(jié)，大大減少運(yùn)算。動(dòng)能定理在多階段、多過(guò)程問(wèn)題中的應(yīng)用考點(diǎn)一2.全過(guò)程列式時(shí)要注意(1)重力、彈簧彈力做功取決于物體的初、末位置，與路徑無(wú)關(guān)。(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的數(shù)值等于力的大小與路程的乘積。

例1√

(2023·湖北卷·14)如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎直擋板，其半徑為2R、內(nèi)表面光滑，擋板的兩端A、B在桌面邊緣，B與半徑為R的固定光滑圓弧軌道

在同一豎直平面內(nèi)，過(guò)C點(diǎn)的軌道半徑與豎直方向的夾角為60°。小物塊以某一水平初速度由A點(diǎn)切入擋板內(nèi)側(cè)，從B點(diǎn)飛出桌面后，在C點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道例2

(1)小物塊到達(dá)D點(diǎn)的速度大小；

(2)B和D兩點(diǎn)的高度差；答案0

(3)小物塊在A點(diǎn)的初速度大小。

返回動(dòng)能定理在往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中的應(yīng)用考點(diǎn)二1.往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題：在有些問(wèn)題中物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程具有重復(fù)性、往返性，描述運(yùn)動(dòng)的物理量多數(shù)是變化的，而且重復(fù)的次數(shù)又往往是無(wú)限的或者難以確定的。2.解題策略：此類(lèi)問(wèn)題多涉及滑動(dòng)摩擦力或其他阻力做功，其做功的特點(diǎn)是與路程有關(guān)，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式將非常煩瑣，甚至無(wú)法解出，由于動(dòng)能定理只涉及物體的初、末狀態(tài)，所以用動(dòng)能定理分析這類(lèi)問(wèn)題可使解題過(guò)程簡(jiǎn)化。

例3√

例4答案6m/s

(2)求滑塊第一次離開(kāi)D點(diǎn)后速度減到0時(shí)距D點(diǎn)的高度；答案1.2m

(3)滑塊能否再次返回斜面，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由，若能再次返回斜面，請(qǐng)計(jì)算再次返回斜面后速度為0的位置距B點(diǎn)的距離是多少。

返回課時(shí)精練對(duì)一對(duì)答案12345題號(hào)123答案DB(1)0.1

(2)2040N，方向豎直向下(3)1.5m題號(hào)45答案(1)0.4

(2)1.26m/s

(3)0.9m(1)0.25

(2)3.5R≤h≤5R

√12345基礎(chǔ)落實(shí)練答案12345答案

√12345答案12345答案

12345答案

3.如圖甲所示為某單板滑雪U型池的比賽場(chǎng)地，比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員在U型滑道內(nèi)邊滑行邊利用滑道做各種旋轉(zhuǎn)和跳躍動(dòng)作，裁判員根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的騰空高度、完成的動(dòng)作難度和效果評(píng)分。圖乙為該U型池場(chǎng)地的橫截面圖，AB段、CD段為半徑R=4m的四分之一光滑圓弧雪道，BC段為粗糙的水平雪道且與圓弧雪道相切，BC長(zhǎng)為4.5m，質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員(含滑板)以5m/s的速度從A點(diǎn)沿切線滑下后，始終保持在一個(gè)豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)U型雪道從D點(diǎn)豎直向上飛出，經(jīng)t=0.8s恰好落回D點(diǎn)，然后又從D點(diǎn)返回U型雪道。忽略空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s2。求：12345答案(1)運(yùn)動(dòng)員與BC雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)；12345答案答案0.1

12345答案

(2)運(yùn)動(dòng)員首次運(yùn)動(dòng)到圓弧最低點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)對(duì)雪道的壓力；12345答案答案2040N，方向豎直向下12345答案

(3)運(yùn)動(dòng)員最后靜止處距離B點(diǎn)的距離。12345答案答案1.5m12345答案

4.如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧左端固定，右端與靜止在O點(diǎn)質(zhì)量為m=1kg的小物塊接觸而不連接，此時(shí)彈簧無(wú)形變?，F(xiàn)對(duì)小物塊施加F=10N的水平向左的恒力，使其由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)。小物塊在向左運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)前某處速度最大時(shí)，彈簧的彈力為6N，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤去推力F，小物塊最終運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)靜止。圖中O、A間距離為0.8m，O、B間距離為0.2m，重力加速度取g=10m/s2。求小物塊：12345答案能力綜合練(1)與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；12345答案答案0.4

(2)向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的速度大小；12345答案答案1.26m/s

(3)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中彈簧的最大壓縮量。12345答案答案0.9m設(shè)彈簧的最大壓縮量為xmax，對(duì)小物塊運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得FxOA-Ff(2xmax+xOB)=0代入數(shù)值得xmax=0.9m。5.如圖所示軌道內(nèi)，足夠長(zhǎng)的斜面與圓弧面光滑，水平地面各處粗糙程度相同，圓弧半徑為R，水平面長(zhǎng)度LMN=4R，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的金屬滑塊從距水平面高h(yuǎn)=4R處的P點(diǎn)沿斜面由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到斜面底端無(wú)能量損失，滑塊滑至圓弧最高點(diǎn)Q時(shí)對(duì)軌道的壓力大小恰好等于滑塊重力，g=10m/s2，求：(1)金屬滑塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；123