2026年高考二輪信息必刷卷01數(shù)學(xué)·參考答案第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。12345678DACCADAB二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．91011ABDABACD第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．13．14．/四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）【解析】（1）提出假設(shè)為：測試結(jié)果與天氣類型沒有關(guān)系，根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，求得，可以推斷假設(shè)不成立.因此有的把握認(rèn)為，測試結(jié)果與天氣類型有關(guān).（6分）（2）設(shè)車評中心測試的次數(shù)為，則，則，（9分）因為，所以即，所以車評中心測試的次數(shù)為11.（13分）16．（15分）【解析】（1）由題意知該雙曲線焦點在x軸上，故設(shè)其方程為，根據(jù)過知，又過，故有，解得，所以雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為；（6分）（2）直線l與雙曲線C有且只有一個公共點，且與坐標(biāo)軸正半軸所圍成三角形，分兩種情況：當(dāng)直線l與雙曲線的一條漸近線平行時，設(shè)直線l的方程為，此時三角形的面積為，解得，所以直線l的方程為；（9分）當(dāng)直線l與雙曲線相切時，直線l的斜率顯然存在，設(shè)其方程為，聯(lián)立，得，所以且，即，（12分）又因為三角形的面積為，解得（負(fù)根舍去），所以，解得（正根舍去），所以直線l的方程為；綜上，直線l的方程為或.（15分）17．（15分）【解析】（1）證明：連接，是中點，是中點，是的中位線，故.又平面平面，根據(jù)線面平行的判定定理，可得平面.（4分）（2）以為原點，分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系，，..設(shè)平面的法向量為，則，令，得.設(shè)平面PCD的法向量為，則，令，得設(shè)平面與平面所成的夾角為，則故平面與平面所成夾角的余弦值為.（9分）（3）三棱錐的內(nèi)切球球心為，半徑為，三棱錐的表面積為，則，由等體積法可知：，則，由題意，得球心，則，得點到平面的距離，而，得，因此三棱錐體積的最大值為．（15分）18．（17分）【解析】（1）當(dāng)，時，，要證，即證：.設(shè)，則，∴在上單調(diào)遞減，∵，∴，即，∴得證.（4分）（2）（?。┊?dāng)時，，.當(dāng)時，由得或，解得，，，，或，當(dāng)，，，時，，∴在，，，上單調(diào)遞增；當(dāng)，，時，，∴在，，上單調(diào)遞減.∴當(dāng)時，的極大值點為，，，所以極大值點的和為.（10分）（ⅱ），證明如下：∵的定義域為，且，∴為奇函數(shù)，由（?。┲侵芷跒榈闹芷诤瘮?shù)，∴易知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴是的極小值點.（12分）設(shè)，∴，，∴，要證，只需證，即證，∴，∴只需證.（14分）令，其中，∴，∵，∴，，∴，，∴，∴在上單調(diào)遞增，∵，∴，∴，∴，所以得證.（17分）19．（17分）【解析】（1）給定數(shù)列，2，1，①經(jīng)過1次“J延拓”后得到數(shù)列：，，2，2，1，經(jīng)過2次“J延拓”后得到數(shù)列：，2，，，2，4，2，2，1，則，；（4分）②數(shù)列，2，1第n次“J延拓”后得到數(shù)列，記為，，，，第次“J延拓”后，每兩項之間添加1項，共添加了項，則總項數(shù)，即，又，因此是首項為4，公比為2的等比數(shù)列，，即，第次“J廷拓”后，每相鄰兩項之間插入這兩項的乘積，則在計算所有項的乘積時，因子共出現(xiàn)了3次，，，共出現(xiàn)了2次，，，于是所有項的乘積，即，兩邊同時取以e為底的對數(shù)，則，而，是首項為，公比為3的等比數(shù)列，因此，，由，則，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以的最小值為7.（10分）（2）設(shè)事件該數(shù)列經(jīng)過3次"延拓"后，能被48整除，由a，b，c都有6種可能性，得基本事件總數(shù)為，依題意，，，，則，