高中同步學案優(yōu)化設計GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHAUSHEJI5.帶電粒子在電場中的運動第十章內容索引0102課前篇自主預習課堂篇探究學習學習目標1.會從運動和力的關系的角度、從功和能量變化的關系的角度分析帶電粒子在勻強電場中的加速問題。(物理觀念)2.知道帶電粒子垂直于電場線進入勻強電場運動的特點,并能對偏移距離、偏轉角度、離開電場時的速度等物理量進行分析與計算。(科學思維)3.了解示波管的工作原理,體會靜電場知識對科學技術的影響,激發(fā)求知欲。(科學態(tài)度與責任)4.通過解決帶電粒子在電場中加速和偏轉的問題,加深對從牛頓運動定律和功能關系兩個角度分析物體運動的認識,以及將勻變速直線運動分解為兩個方向上的簡單運動來處理的思路的認識。(科學思維)思維導圖課前篇自主預習【必備知識】一、帶電粒子在電場中的加速想一想陰極射線管是一個抽成真空的玻璃管,如圖所示,它的左邊有一個能發(fā)射電子的陰極,右邊是陽極。把它們分別與高壓電源的負極和正極連接,可以從熒光屏上看到一條亮線,這就是電子在管內的運動徑跡。觀察這一現(xiàn)象,思考以下問題:觀察陰極射線中帶電粒子的運動

(1)為什么要在管內設置熒光屏?(2)通過觀察到的徑跡,你認為電子在管內做的是什么運動?提示(1)設置熒光屏是為了觀察到電子的運動徑跡;(2)我們看到電子的運動徑跡是一條直線,這說明電子在管內做的是直線運動。1.運動狀態(tài)分析:帶電粒子(不計重力)沿電場方向射入勻強電場時,若所受靜電力與速度方向同向,則粒子做勻加速直線運動;若所受靜電力與速度方向反向,則粒子做勻減速直線運動。2.粒子末速度的求解方法(1)(粒子在勻強電場中的運動)質量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計重力)在電場強度為E的勻強電場中由靜止釋放,運動時間為t時,根據(jù)牛頓運動定律和運動學規(guī)律得末速度;若運動距離為L,則根據(jù)動能定理得末速度(2)(粒子在非勻強電場中的運動)質量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計重力)初速度為零,經(jīng)過電勢差為U的電場加速后,根據(jù)動能定理得末速度二、帶電粒子在電場中的偏轉1.運動狀態(tài)分析:帶電粒子以初速度v0垂直于電場線方向飛入勻強電場,受到與初速度方向垂直的恒定靜電力作用而做勻變速曲線運動。2.處理方法:帶電粒子以初速度v0垂直于電場線方向飛入勻強電場,將帶電粒子的運動沿初速度方向和靜電力方向進行分解。沿初速度方向的分運動為勻速直線運動。沿靜電力方向的分運動為初速度為零的勻加速直線運動。三、示波管的原理1.構造示波管是示波器的核心部件,外部是一個抽成真空的玻璃殼,內部主要由電子槍(由發(fā)射電子的燈絲、加速電極組成)、偏轉電極(由一對X偏轉電極板和一對Y偏轉電極板組成)和熒光屏組成,如圖所示。2.原理(1)掃描電壓:XX'偏轉電極接入的是由儀器自身產生的鋸齒形電壓。(2)燈絲被電源加熱后,出現(xiàn)熱電子發(fā)射,發(fā)射出來的電子經(jīng)加速電場加速后,以很大的速度進入偏轉電場,如果在Y偏轉極板上加一個信號電壓,在X偏轉極板上加一個掃描電壓,在熒光屏上就會出現(xiàn)按Y偏轉電壓規(guī)律變化的可視圖像?！咀晕覚z測】1.正誤判斷,判斷結果為錯誤的小題說明原因。(1)帶電粒子在電場中一定做加速直線運動。(

)答案×解析帶電粒子在電場中只受靜電力作用且速度為零或者是速度方向和靜電力方向相同時,帶電粒子才做加速直線運動。(2)當帶電粒子的速度方向和靜電力方向垂直時,帶電粒子才做曲線運動。(

)答案×解析當帶電粒子只受靜電力作用,且?guī)щ娏Ｗ拥乃俣确较蚝挽o電力方向不在同一直線上時,帶電粒子才做曲線運動。(3)帶電粒子的偏轉問題可用運動的合成和分解的方法解決。(

)答案√A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶4答案B3.帶電粒子經(jīng)加速電場由靜止加速后垂直進入兩平行金屬板間的偏轉電場,要使它離開偏轉電場時偏轉角增大,可采用的方法有(

)A.增加帶電粒子的電荷量

B.增加帶電粒子的質量C.增大加速電壓

D.增大偏轉電壓答案D解析同一加速電場、同一偏轉電場,偏轉角的正切為,U2為偏轉電壓,U1為加速電壓,l為偏轉電場在粒子入射方向的長度,d為偏轉電場在垂直粒子入射方向的寬度,選項D正確。課堂篇探究學習探究一帶電粒子的加速【情境導引】在真空中有一對平行金屬板,由于接上電池組而帶電,兩板間電勢差為U,若一個質量為m、帶正電荷q的粒子,以初速度v0從正極板附近向負極板運動。試結合上述情境討論:(1)怎樣計算它到達負極板時的速度?(2)若粒子帶的是負電荷(初速度為v0),將做勻減速直線運動,如果能到達負極板,其速度如何?(3)上述問題中,兩塊金屬板是平行的,兩板間的電場是勻強電場,如果兩金屬板是其他形狀,中間的電場不再均勻,上面的結果是否仍然適用?為什么?(3)結果仍然適用。因為不管是否為勻強電場,靜電力做功都可以用W=qU計算,動能定理仍然適用。【知識歸納】1.帶電粒子的分類及受力特點(1)電子、質子、α粒子、離子等基本粒子,一般都不考慮重力。(2)質量較大的微粒:帶電小球、帶電油滴、帶電顆粒等,除有說明或有明確的暗示外,處理問題時一般都不能忽略重力。2.帶電粒子在電場中做直線運動問題的分析方法

【典例示范】例1如圖所示,三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分別位于O、M、P點。由O點靜止釋放的電子恰好能運動到P點?，F(xiàn)將C板向右平移到P'點,則由O點靜止釋放的電子(

)A.運動到P點返回B.運動到P和P'點之間返回C.運動到P'點返回D.穿過P'點答案A解析設A、B間電場強度為E1,B、C間電場強度為E2,由O點釋放的電子恰好能運動到P點,根據(jù)動能定理,有:eE1xOM-eE2xMP=0-0

①,B、C板電荷量不變,B、C板間的電場強度為:

②,由②知B、C板間的電場強度不隨距離的變化而變化,當C板向右平移到P'時,B、C板間的電場強度不變,由①知,電子仍然運動到P點返回,故A正確,B、C、D錯誤。規(guī)律方法分析帶電粒子在電場中加速運動的兩種思路(1)牛頓第二定律和運動學公式探究二帶電粒子的偏轉【情境導引】如圖所示,質量為m、電荷量為q的粒子以初速度v0垂直于電場方向射入兩極板間,兩平行板間存在方向豎直向下的勻強電場,已知板長為l,板間電壓為U,板間距為d,不計粒子的重力。試結合上述情境討論:(1)怎樣求帶電粒子在電場中運動的時間t?(2)粒子加速度大小是多少?方向如何?(3)怎樣求粒子射出電場時在靜電力方向上的偏轉距離?(4)求粒子離開電場時垂直電場方向和沿電場方向的速度。(5)求合速度與初速度方向的夾角θ的正切值。(6)求粒子合位移與初速度方向的夾角α的正切值?！局R歸納】帶電粒子在勻強電場中的偏轉1.帶電粒子在勻強電場中的偏轉(1)條件分析:不計重力的帶電粒子以垂直于電場線方向飛入勻強電場。(2)運動特點:類平拋運動。(3)處理方法:利用運動的合成與分解。2.帶電粒子在勻強電場中的類平拋偏轉的基本規(guī)律設粒子帶電荷量為q,質量為m,兩平行金屬板間的電壓為U,板長為l,板間距離為d(忽略重力影響),則有:3.幾個常用推論

可類比平拋呀!(1)tanα=2tanβ。(2)粒子從偏轉電場中射出時,其速度反向延長線與初速度方向交于沿初速度方向分位移的中點。(3)以相同的初速度進入同一個偏轉電場的帶電粒子,不論m、q是否相同,只要

相同,即比荷相同,則偏轉距離y和偏轉角α相同。(4)若以相同的初動能Ek0進入同一個偏轉電場,只要q相同,不論m是否相同,則偏轉距離y和偏轉角α相同。(5)不同的帶電粒子經(jīng)同一加速電場加速后(即加速電壓相同),進入同一偏轉電場,則偏轉距離y和偏轉角α相同(,U1為加速電壓,U2為偏轉電壓)。

【典例示范】例2一束電子流經(jīng)U=500V的加速電壓加速后,在距兩極板等距處垂直進入平行板間的勻強電場,如圖所示,若兩極板間距d=1.0cm,板長l=5.0cm。(1)要使電子能從平行板間飛出,兩個極板上最多能加多大電壓?(2)在保持所加最大電壓不變的情況下,將電子流改為質子流,質子能否從兩極板間飛出?規(guī)律方法若幾種不同的帶電粒子經(jīng)同一電場加速后再進入同一個偏轉電場,粒子的側向位移、偏轉角與粒子的q、m無關,僅取決于加速電場和偏轉電場,即變式訓練兩個半徑均為R的圓形平板電極,平行正對放置,相距為d,極板間的電勢差為U,板間電場可以認為是勻強電場。一個α粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間,到達負極板時恰好落在極板中心。已知質子電荷量為e,質子和中子的質量均視為m,忽略重力和空氣阻力的影響,求:(1)極板間的電場強度E。(2)α粒子在極板間運動的加速度a。(3)α粒子的初速度v0。探究三帶電粒子在交變電場中的運動【知識歸納】1.常見的交變電場電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等。2.常見的題目類型(1)粒子做單向直線運動(一般用牛頓運動定律求解)。(2)粒子做往返運動(一般分段研究)。(3)粒子做偏轉運動(一般根據(jù)交變電場特點分段研究)。3.思維方法(1)注重全面分析(分析受力特點和運動規(guī)律),抓住粒子的運動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征,求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關的邊界條件。(2)分析時從兩條思路出發(fā),一是力和運動的關系,根據(jù)牛頓第二定律及運動學規(guī)律分析;二是功能關系。(3)注意對稱性和周期性變化關系的應用?！镜淅痉丁坷?如圖甲所示,兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖乙所示的交變電壓,一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時刻釋放該粒子,粒子會時而向A板運動,時而向B板運動,并最終打在A板上。則t0可能屬于的時間段是(

)答案B解析設粒子的速度方向、位移方向向右為正。依題意知,粒子的速度方向時而為正,時而為負,最終打在A板上時,位移為負,速度方向為負。分別作出t0=0、

時粒子運動的速度圖像,如圖所示。

隨堂訓練1.如圖所示,電子由靜止開始從A板向B板運動,到達B板的速度為v,保持兩板間的電壓不變,則(

)A.當增大兩板間的距離時,速度v增大B.當減小兩板間的距離時,速度v減小C.當減小兩板間的距離時,速度v不變D.當減小兩板間的距離時,電子在兩板間運動的時間增大答案C2.在空間有正方向水平向右、大小按如圖所示的圖線變化的電場,位于電場中A點的電子在t=0時速度為零,在t=1s時,電子離開A點的距離大小為l。那么在t=2s時,電子將處在(

)A.A點

B.A點左方l處