一、教學(xué)背景與設(shè)計理念演講人教學(xué)背景與設(shè)計理念01教學(xué)目標與重難點02板書設(shè)計04課后反思與作業(yè)設(shè)計05教學(xué)過程設(shè)計（共45分鐘）03目錄2025小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊分數(shù)除法共享數(shù)據(jù)計算課件01教學(xué)背景與設(shè)計理念教學(xué)背景與設(shè)計理念作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅信“數(shù)學(xué)即生活”的教育理念。分數(shù)除法是六年級上冊“分數(shù)四則運算”單元的核心內(nèi)容，既是分數(shù)乘法的逆向延伸，也是后續(xù)學(xué)習(xí)比和比例、百分數(shù)應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。2022版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》明確指出，要引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷算理的推導(dǎo)過程，發(fā)展運算能力和推理意識”，并強調(diào)“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界”，這為我們設(shè)計“分數(shù)除法共享數(shù)據(jù)計算”的教學(xué)提供了方向。六年級學(xué)生已掌握分數(shù)乘法、倒數(shù)的概念，具備初步的數(shù)形結(jié)合能力，但對“除以一個數(shù)等于乘它的倒數(shù)”的算理理解仍存在認知斷層，尤其在面對“共享數(shù)據(jù)”這類需要分析實際情境中數(shù)量關(guān)系的問題時，容易混淆“量”與“率”的關(guān)系。因此，本課將以“班級共享數(shù)據(jù)”為真實情境載體，通過“操作—觀察—推理—應(yīng)用”的遞進式活動，幫助學(xué)生從“會算”走向“懂理”，從“解題”走向“用數(shù)學(xué)”。02教學(xué)目標與重難點1教學(xué)目標結(jié)合課程標準與學(xué)情分析，本課設(shè)定以下三維目標：知識與技能：理解分數(shù)除法的算理，掌握分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)的計算方法；能運用分數(shù)除法解決“共享數(shù)據(jù)”中的實際問題（如借閱率、任務(wù)完成度等）。過程與方法：經(jīng)歷“直觀操作→抽象概括→模型應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程，通過畫線段圖、分實物等活動發(fā)展幾何直觀；通過對比乘法與除法問題，構(gòu)建“已知部分量求總量”的數(shù)學(xué)模型。情感態(tài)度與價值觀：在“班級共享數(shù)據(jù)”的真實情境中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)用數(shù)學(xué)解決實際問題的興趣；通過小組合作培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識與協(xié)作精神。2教學(xué)重難點重點：分數(shù)除法的計算方法（尤其是“除以一個數(shù)等于乘它的倒數(shù)”的算理推導(dǎo)）；“共享數(shù)據(jù)”問題中數(shù)量關(guān)系的分析與模型建立。難點：分數(shù)除以分數(shù)的算理理解（如“為什么÷2/3等于×3/2”）；共享數(shù)據(jù)中“分率”與“具體數(shù)量”的對應(yīng)關(guān)系識別。03教學(xué)過程設(shè)計（共45分鐘）1情境導(dǎo)入：從“班級共享角”引出問題（5分鐘）“同學(xué)們，上周我們班剛建立了‘圖書共享角’，大家還記得規(guī)則嗎？”（展示照片：書架上貼有“每人每次最多借1/4架書”“本周已借出3/8架書”等標簽）我舉起記錄冊，“管理員小萌統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：本周共有6名同學(xué)借書，且每人借書量相同。那問題來了——每人借了多少架書？”學(xué)生迅速進入情境，七嘴八舌討論：“總借出量是3/8架，分給6人，應(yīng)該用除法吧？”“3/8÷6，怎么算呢？”我順勢板書課題：“分數(shù)除法——共享數(shù)據(jù)計算”，并強調(diào)：“今天我們不僅要學(xué)會計算，還要用它解決像共享角這樣的實際問題?！痹O(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉的班級活動為情境，將抽象的分數(shù)除法與“可觸摸”的共享數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，激活學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。2新授探究：從操作到推理，理解算理（20分鐘）2.1活動一：分數(shù)除以整數(shù)——分“共享蛋糕”（5分鐘）為了讓學(xué)生直觀感受“分數(shù)除以整數(shù)”的意義，我拿出準備好的“共享蛋糕圖”（紙質(zhì)圓片，平均分成8份，涂色3份表示3/8）?！叭绻堰@3/8塊蛋糕平均分給6個小組，每個小組分到多少？”學(xué)生動手操作：將3/8的圓片對折再對折（即平均分成4份），發(fā)現(xiàn)每份是3/32。我引導(dǎo)觀察：“3/8÷6=3/(8×6)=1/16？不對，剛才操作得到的是3/32?！保ü室庠O(shè)疑）有學(xué)生舉手：“應(yīng)該是把3份平均分成6份，每份是3÷6=0.5份，0.5/8=1/16？”“這里出現(xiàn)了矛盾，說明我們需要更嚴謹?shù)姆椒?。”我展示線段圖：畫一條線段表示單位“1”，平均分成8段，取前3段表示3/8?！耙骄殖?份，相當(dāng)于把3/8再平均分成6段，每段是3/8的1/6?！睂W(xué)生恍然大悟：“3/8÷6=3/8×1/6=1/16！”2新授探究：從操作到推理，理解算理（20分鐘）2.1活動一：分數(shù)除以整數(shù)——分“共享蛋糕”（5分鐘）關(guān)鍵追問：“為什么除以6等于乘1/6？”學(xué)生總結(jié)：“平均分6份，求每份就是求它的1/6，所以用乘法?！?.2.2活動二：整數(shù)除以分數(shù)——算“共享任務(wù)時間”（7分鐘）“共享角的圖書需要重新分類，小明1小時能整理2/5架書。照這樣計算，整理1架書需要幾小時？”我拋出第二個問題，引導(dǎo)學(xué)生列式：1÷2/5?！霸趺蠢斫?÷2/5？”學(xué)生嘗試用線段圖表示：畫一條線段表示1小時，平均分成5份，2份對應(yīng)2/5架書?！?架書是2/5架的5/2倍，所以時間也是1小時的5/2倍，即1×5/2=5/2小時。”我補充：“2/5架對應(yīng)1小時，1架是2/5架的倒數(shù)倍（5/2），所以時間=1×5/2=5/2?！?新授探究：從操作到推理，理解算理（20分鐘）2.1活動一：分數(shù)除以整數(shù)——分“共享蛋糕”（5分鐘）為強化理解，我讓學(xué)生用實物模擬：用2根小棒表示2/5架書，1小時整理完，那么1架書需要多少根小棒？學(xué)生數(shù)出需要5/2根（即2.5根），對應(yīng)時間5/2小時。由此歸納：“整數(shù)除以分數(shù)，等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。”3.2.3活動三：分數(shù)除以分數(shù)——解“共享借閱率”（8分鐘）“最難的挑戰(zhàn)來了！”我展示數(shù)據(jù)：“共享角共有4/5架科普書，本周借出了這些書的2/3，借出了多少架？”學(xué)生快速列式：4/5×2/3=8/15（架）?！胺催^來，如果知道本周借出了8/15架科普書，占總數(shù)的2/3，那么科普書共有多少架？”學(xué)生列式：8/15÷2/3。2新授探究：從操作到推理，理解算理（20分鐘）2.1活動一：分數(shù)除以整數(shù)——分“共享蛋糕”（5分鐘）“如何計算8/15÷2/3？”我引導(dǎo)學(xué)生用“包含除”的思路：“2/3是多少份？8/15里有幾個2/3？”學(xué)生嘗試畫線段圖：將單位“1”（總數(shù)）平均分成3份，2份是2/3，對應(yīng)8/15架。“1份是8/15÷2=4/15，3份就是4/15×3=12/15=4/5?！蔽易穯枺骸斑@和乘倒數(shù)的結(jié)果一致嗎？”學(xué)生計算：8/15×3/2=24/30=4/5，確實相等?？偨Y(jié)算理：通過三個層次的活動，學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)——無論是分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)，還是分數(shù)除以分數(shù)，都可以轉(zhuǎn)化為“乘除數(shù)的倒數(shù)”。我板書關(guān)鍵結(jié)論：“除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。”設(shè)計意圖：從具體到抽象，從操作到推理，通過“分蛋糕—算時間—解借閱率”三個遞進任務(wù)，幫助學(xué)生在真實情境中理解算理，避免機械記憶。3應(yīng)用提升：共享數(shù)據(jù)中的問題解決（15分鐘）3.1基礎(chǔ)練習(xí)：計算小能手（5分鐘）出示三組題目，要求先寫算理再計算：3/4÷2（分數(shù)÷整數(shù)）6÷3/5（整數(shù)÷分數(shù)）5/6÷5/12（分數(shù)÷分數(shù)）學(xué)生獨立完成后，小組互查，重點關(guān)注“是否正確轉(zhuǎn)化為乘法”“約分是否規(guī)范”。我巡視時發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在“6÷3/5”中錯誤地寫成6×3/5，及時提醒：“除數(shù)的倒數(shù)是5/3，不是3/5！”通過糾錯強化“倒數(shù)”的關(guān)鍵作用。3應(yīng)用提升：共享數(shù)據(jù)中的問題解決（15分鐘）3.2變式練習(xí)：共享數(shù)據(jù)分析師（7分鐘）“現(xiàn)在你們是班級數(shù)據(jù)分析師！”我發(fā)放“共享角一周數(shù)據(jù)單”（如表1），要求解決以下問題：1|項目|總量|已用/借出量|占比|2|------------|------------|--------------|------------|3|圖書架|？|3/4架|3/5|4|綠植盆數(shù)|8盆|？|1/4|5|文具共享箱|20件|15件|？|6問題1：圖書架共有多少架？（已知部分量和分率，求總量）7問題2：已借出多少盆綠植？（已知總量和分率，求部分量）83應(yīng)用提升：共享數(shù)據(jù)中的問題解決（15分鐘）3.2變式練習(xí)：共享數(shù)據(jù)分析師（7分鐘）問題3：文具借出量占總量的幾分之幾？（求分率）學(xué)生分組討論，我引導(dǎo)對比問題1與問題2：“問題1用除法（部分量÷分率=總量），問題2用乘法（總量×分率=部分量），為什么？”學(xué)生總結(jié)：“已知總量求部分用乘法，已知部分求總量用除法，分率是兩者的橋梁?！?應(yīng)用提升：共享數(shù)據(jù)中的問題解決（15分鐘）3.3拓展練習(xí)：開放探究（3分鐘）“如果下周共享角要新增一批圖書，要求科技書占新增總量的2/5，故事書占3/8，剩下的是工具書。你能提出一個用分數(shù)除法解決的問題嗎？”學(xué)生積極提問：“如果新增了12本科技書，新增總量是多少？”“工具書有23本，占新增總量的幾分之幾？”通過開放問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)提問能力。設(shè)計意圖：練習(xí)分層遞進，從純計算到情境應(yīng)用，再到開放探究，既鞏固算法，又提升“用數(shù)學(xué)”的能力，體現(xiàn)“共享數(shù)據(jù)”的核心價值。3.4總結(jié)升華：從“會算”到“會用”（5分鐘）“今天我們通過‘共享角’的故事，學(xué)習(xí)了分數(shù)除法的哪些知識？”我引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，板書關(guān)鍵詞：“算理（除以→乘倒數(shù)）”“應(yīng)用（共享數(shù)據(jù)：部分量÷分率=總量）”。3應(yīng)用提升：共享數(shù)據(jù)中的問題解決（15分鐘）3.3拓展練習(xí)：開放探究（3分鐘）一名學(xué)生舉手：“我之前總記不住分數(shù)除法怎么算，現(xiàn)在通過分蛋糕和算時間，終于明白為什么要乘倒數(shù)了！”另一名學(xué)生補充：“原來共享角的借閱率、任務(wù)完成度都能用分數(shù)除法解決，數(shù)學(xué)真有用！”我總結(jié)：“分數(shù)除法不僅是紙上的計算，更是打開生活數(shù)據(jù)的鑰匙。希望大家?guī)е裉斓氖斋@，繼續(xù)用數(shù)學(xué)的眼光觀察身邊的‘共享’現(xiàn)象——小到班級圖書角，大到社區(qū)共享資源，都藏著分數(shù)除法的奧秘！”04板書設(shè)計分數(shù)除法——共享數(shù)據(jù)計算STEP1STEP2STEP3算理：除以一個不等于0的數(shù)=乘這個數(shù)的倒數(shù)應(yīng)用模型：部分量÷分率=總量（已知部分求總量用除法）示例：3/8÷6=3/8×1/6=1/16；1÷2/5=1×5/2=5/2；8/15÷2/3=8/15×3/2=4/505課后反思與作業(yè)設(shè)計1課后反思本課以“共享數(shù)據(jù)”為情境主線，通過操作、推理、應(yīng)用的遞進設(shè)計，有效突破了算理理解的難點。學(xué)生在“分蛋糕”“算時間”等活動中，從直觀到抽象，真正“知其然且知其所以然”。但部分學(xué)生在“分數(shù)除以分數(shù)”的算理表述上仍顯生硬，后續(xù)需通過更多“說算理”的練習(xí)強化。2分層作業(yè)基礎(chǔ)層：完成教材P36-37練習(xí)八第1-3題（計算鞏固）。提升層：調(diào)查家庭中的“共享數(shù)據(jù)”（如共享用電量、共享快遞取