一、教學(xué)背景與核心價(jià)值定位演講人1.教學(xué)背景與核心價(jià)值定位2.教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)規(guī)劃3.教學(xué)過程設(shè)計(jì)：從直觀到抽象的階梯式探究4.板書設(shè)計(jì)：可視化呈現(xiàn)思維路徑5.教學(xué)評價(jià)與課后延伸6.結(jié)語：讓分?jǐn)?shù)除法成為思維生長的土壤目錄2025小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊分?jǐn)?shù)除法規(guī)劃數(shù)據(jù)計(jì)算課件01教學(xué)背景與核心價(jià)值定位教學(xué)背景與核心價(jià)值定位作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)12年的一線教師，我始終認(rèn)為，分?jǐn)?shù)除法是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心內(nèi)容之一，更是連接分?jǐn)?shù)乘法、比和比例、百分?jǐn)?shù)等知識的重要橋梁。2025年人教版六年級數(shù)學(xué)上冊中，分?jǐn)?shù)除法單元以“運(yùn)算能力”“推理意識”“應(yīng)用意識”為培養(yǎng)主線，承接五年級“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”、六年級上冊“分?jǐn)?shù)乘法”的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，同時(shí)為后續(xù)“比”“百分?jǐn)?shù)”“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”的學(xué)習(xí)奠定關(guān)鍵基礎(chǔ)。從課程標(biāo)準(zhǔn)要求看，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出：“學(xué)生應(yīng)能進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和混合運(yùn)算，感悟運(yùn)算的一致性，發(fā)展運(yùn)算能力和推理意識?！狈?jǐn)?shù)除法的本質(zhì)是“已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算”，其核心矛盾在于“如何將除法轉(zhuǎn)化為乘法”的算理理解，以及“如何在實(shí)際問題中建立數(shù)量關(guān)系模型”的應(yīng)用能力。這一單元的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生掌握“除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”的計(jì)算法則，更要引導(dǎo)他們經(jīng)歷“從具體情境到數(shù)學(xué)抽象”“從操作驗(yàn)證到符號表達(dá)”的完整思維過程，真正實(shí)現(xiàn)“知其然更知其所以然”。02教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)規(guī)劃三維教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能準(zhǔn)確進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算（包括帶分?jǐn)?shù)除法需先化為假分?jǐn)?shù)）。能運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”“工程問題”“按比例分配”等實(shí)際問題，建立“量率對應(yīng)”的數(shù)量關(guān)系模型。過程與方法目標(biāo)通過“折一折”“畫一畫”“算一算”等操作活動(dòng)，經(jīng)歷“觀察現(xiàn)象—提出猜想—驗(yàn)證規(guī)律—?dú)w納法則”的探究過程，發(fā)展合情推理能力和抽象概括能力。在解決實(shí)際問題中，學(xué)會用線段圖、表格等工具分析數(shù)量關(guān)系，體會“轉(zhuǎn)化”“模型”等數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)三維教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)在探究分?jǐn)?shù)除法算理的過程中，感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系（如乘除法的互逆性），增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。通過小組合作解決復(fù)雜問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)眼光觀察世界”的應(yīng)用意識。教學(xué)重難點(diǎn)規(guī)劃重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則（除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)）的理解與應(yīng)用；“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”類問題的數(shù)量關(guān)系分析。難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算理推導(dǎo)（如“2/3÷3/4為什么等于2/3×4/3”）；實(shí)際問題中“單位1”的動(dòng)態(tài)判斷（如連續(xù)比較的分?jǐn)?shù)問題）。03教學(xué)過程設(shè)計(jì)：從直觀到抽象的階梯式探究情境導(dǎo)入：激活已有經(jīng)驗(yàn)，明確學(xué)習(xí)需求“同學(xué)們，上周五的手工課上，大家用彩紙折了千紙鶴裝飾教室。老師這里有個(gè)問題需要你們幫忙解決——”（展示情境圖）“小紅用3/4張彩紙折了6只千紙鶴，平均每只千紙鶴用了多少張彩紙？”學(xué)生獨(dú)立列式后，教師板書“3/4÷6”，并提問：“這是一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的問題，之前我們學(xué)過整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法，能不能用已有的知識解決這個(gè)新問題？”通過生活情境喚醒“平均分”的除法意義，同時(shí)制造認(rèn)知沖突：“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，結(jié)果還是分?jǐn)?shù)嗎？怎么計(jì)算？”新授探究：分層次突破，構(gòu)建算理體系1.第一層次：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)——理解“平均分”與“分?jǐn)?shù)單位”的聯(lián)系（1）操作驗(yàn)證：每人一張長方形紙代表3/4張彩紙，折一折、涂一涂表示“平均分成6份”。學(xué)生可能出現(xiàn)兩種方法：方法一：將3/4平均分成6份，每份是3/4的1/6，即3/4×1/6=1/8（張）。方法二：將3/4轉(zhuǎn)化為6/8，平均分成6份，每份是1/8（張）。（2）對比歸納：引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種方法的聯(lián)系——“除以6”相當(dāng)于“乘1/6”。教師追問：“如果是4/5÷2，能用同樣的方法嗎？4/5÷3呢？”通過不同例子驗(yàn)證規(guī)律，得出“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)”的初步結(jié)論。新授探究：分層次突破，構(gòu)建算理體系（3）深化理解：出示“5/7÷5”，學(xué)生計(jì)算后提問：“5/7的分子5能被5整除，能不能直接用5÷5=1，得到1/7？這種方法和‘乘倒數(shù)’的方法結(jié)果一致嗎？為什么？”通過對比，明確“分子能被除數(shù)整除時(shí)可以直接除，本質(zhì)上也是乘倒數(shù)（5的倒數(shù)是1/5，5/7×1/5=1/7）”，統(tǒng)一算理。2.第二層次：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)——從“包含除”到“轉(zhuǎn)化思想”的跨越（1）情境遷移：“手工課上，小明用5米長的絲帶編中國結(jié)，每個(gè)中國結(jié)需要1/3米絲帶，能編多少個(gè)？”學(xué)生列式“5÷1/3”。教師追問：“5里面有幾個(gè)1/3？”學(xué)生通過畫圖（5米分成每段1/3米，共15段）得出結(jié)果15。新授探究：分層次突破，構(gòu)建算理體系（2）算理推導(dǎo)：提問“5÷1/3=15，而5×3=15，這里的3和1/3有什么關(guān)系？”引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)“除以1/3等于乘3（1/3的倒數(shù)）”。再出示“5÷2/3”，學(xué)生嘗試用畫圖法（5米分成每段2/3米，每2/3米為一份，5=15/3，15/3÷2/3=15/2=7.5），同時(shí)計(jì)算5×3/2=15/2=7.5，驗(yàn)證規(guī)律。（3）歸納法則：通過“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)=整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”的多個(gè)例子（如8÷4/5=8×5/4=10，3÷2/7=3×7/2=21/2），引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)（0除外），等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。”新授探究：分層次突破，構(gòu)建算理體系第三層次：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)——抽象概括，完善法則體系（1）核心問題驅(qū)動(dòng)：“如果絲帶總長是2/3米，每個(gè)中國結(jié)需要3/4米，能編多少個(gè)？”列式“2/3÷3/4”。學(xué)生嘗試用之前的方法解決，可能出現(xiàn)：畫圖法：將2/3米和3/4米通分為8/12和9/12，發(fā)現(xiàn)8/12里包含多少個(gè)9/12？顯然不夠1個(gè)，結(jié)果是8/9。轉(zhuǎn)化法：2/3÷3/4=（2/3×12）÷（3/4×12）=8÷9=8/9（利用商不變性質(zhì)，乘分母的最小公倍數(shù)消去分母）。倒數(shù)法：2/3×4/3=8/9（猜想是否等于乘倒數(shù)）。（2）驗(yàn)證猜想：教師用“面積模型”演示——一個(gè)長方形面積是2/3，寬是3/4，求長。根據(jù)“長=面積÷寬”，長=2/3÷3/4。同時(shí)，長方形面積也可表示為“長×寬”，即長×3/4=2/3，所以長=2/3÷3/4=2/3×4/3=8/9，與面積公式一致，驗(yàn)證了“除以分?jǐn)?shù)等于乘倒數(shù)”的正確性。新授探究：分層次突破，構(gòu)建算理體系第三層次：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)——抽象概括，完善法則體系（3）總結(jié)法則：綜合三個(gè)層次的探究，學(xué)生自主歸納分?jǐn)?shù)除法的統(tǒng)一法則：“除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)?！苯處煆?qiáng)調(diào)“0不能作除數(shù)”的限制，并用字母表示為a÷b=a×1/b（b≠0），完成從具體到抽象的符號化表達(dá)。分層練習(xí)：從“掌握算法”到“發(fā)展思維”的進(jìn)階基礎(chǔ)鞏固題（指向算法掌握）直接計(jì)算：4/5÷2=？6÷3/4=？5/6÷5/9=？（要求寫出轉(zhuǎn)化過程，如4/5÷2=4/5×1/2=2/5）判斷正誤：8÷2/3=8×2/3=16/3（×）；3/4÷3=3/4×3=9/4（×）。通過糾錯(cuò)強(qiáng)化“乘倒數(shù)”的關(guān)鍵步驟。變式理解題（指向算理深化）填空：（）÷3/5=10；4/7÷（）=8/21（逆向應(yīng)用法則，理解乘除法的互逆關(guān)系）。比較大?。?/6÷1/3〇5/6×3；7/8÷4〇7/8×1/4（通過等式發(fā)現(xiàn)“除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)”的本質(zhì)，感悟運(yùn)算一致性）。實(shí)際應(yīng)用題（指向模型建構(gòu)）分層練習(xí)：從“掌握算法”到“發(fā)展思維”的進(jìn)階基礎(chǔ)鞏固題（指向算法掌握）類型1：“已知一個(gè)數(shù)的2/5是8，求這個(gè)數(shù)?！保ㄒ龑?dǎo)用方程解：2/5x=8，或算術(shù)法：8÷2/5=20，理解“對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位1”）。類型2：“一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做15天完成，兩隊(duì)合作幾天完成？”（抽象出“工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間”，即1÷（1/10+1/15）=6天，體會“1”作為單位1的妙用）?？偨Y(jié)反思：構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，提升元認(rèn)知學(xué)生自主總結(jié)：“今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法，我知道了……”鼓勵(lì)從“計(jì)算方法”“算理理解”“實(shí)際應(yīng)用”三個(gè)維度分享收獲，教師用思維導(dǎo)圖板書（分?jǐn)?shù)除法→意義→計(jì)算法則→實(shí)際問題→數(shù)量關(guān)系模型）。教師提升總結(jié)：“分?jǐn)?shù)除法就像一把鑰匙，打開了分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的大門。從分?jǐn)?shù)除以整數(shù)到分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，我們始終用‘轉(zhuǎn)化’的思想，把未知的除法轉(zhuǎn)化為已知的乘法；在解決問題時(shí)，又通過‘量率對應(yīng)’建立了數(shù)學(xué)與生活的橋梁。希望同學(xué)們帶著這種‘追根溯源’的探究精神，繼續(xù)探索更多數(shù)學(xué)奧秘！”04板書設(shè)計(jì)：可視化呈現(xiàn)思維路徑分?jǐn)?shù)除法意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算01計(jì)算法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)=乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)02（示例）3/4÷6=3/4×1/6=1/8035÷1/3=5×3=15042/3÷3/4=2/3×4/3=8/905實(shí)際問題：對應(yīng)量÷對應(yīng)分率=單位1的量0605教學(xué)評價(jià)與課后延伸課堂評價(jià)通過“練習(xí)單完成情況”“小組探究發(fā)言”“問題解決思路”三維度評價(jià)，重點(diǎn)關(guān)注：01能否正確應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算（準(zhǔn)確率≥85%）；02能否用畫圖、文字等方式解釋算理（至少3種表征方式）；03能否在實(shí)際問題中準(zhǔn)確找到“單位1”和對應(yīng)分率（錯(cuò)誤率≤15%）。04課后延伸基礎(chǔ)作業(yè)：完成教材P33-34練習(xí)七第1-5題（計(jì)算與簡單應(yīng)用題）。01探究作業(yè)：“尋找生活中的分?jǐn)?shù)除法問題”，用手機(jī)拍攝或畫圖記錄，下節(jié)課分享（如“分蛋糕”“稀釋果汁”等）。02拓展作業(yè)：閱讀《數(shù)學(xué)原來可以這樣學(xué)》中“分?jǐn)?shù)除法的歷史”章節(jié)，了解古人如何計(jì)算分?jǐn)?shù)除法（如中國古代的“經(jīng)分術(shù)”）。0306結(jié)語：讓分?jǐn)?shù)除法成為思維生長的土壤結(jié)語：讓分?jǐn)?shù)除法成為思維生長的土壤分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)，不僅是計(jì)算技能的訓(xùn)練，更是數(shù)學(xué)思維的啟蒙。當(dāng)學(xué)生從“會算”走