一、課程背景與設計理念演講人CONTENTS課程背景與設計理念教學目標與重難點分析教學過程設計：以“海峽”為情境的遞進式探索課后作業(yè)與評價設計總結：讓分數(shù)乘法扎根現(xiàn)實，連接未來目錄2025小學六年級數(shù)學上冊分數(shù)乘法海峽中的數(shù)學問題課件01課程背景與設計理念課程背景與設計理念作為深耕小學數(shù)學教學十余年的一線教師，我始終堅信：數(shù)學知識的生長點應扎根于真實情境，尤其是與學生生活經驗緊密相關的現(xiàn)實問題。當我看到教材中“分數(shù)乘法”單元時，腦海中立刻浮現(xiàn)出我國東南沿海地區(qū)獨特的“海峽”地理特征——臺灣海峽、瓊州海峽等不僅是重要的地理標識，更蘊含著豐富的數(shù)學問題素材。這些問題既能體現(xiàn)分數(shù)乘法的實際應用價值，又能潛移默化地培養(yǎng)學生的家國情懷?；诖耍以O計了本課件，試圖以“海峽中的數(shù)學問題”為情境主線，將分數(shù)乘法的算理理解、算法掌握與實際問題解決有機融合，讓數(shù)學學習既“有根”又“有魂”。02教學目標與重難點分析教學目標1知識與技能目標：理解分數(shù)乘法的意義（包括分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)），掌握分數(shù)乘法的計算方法；能運用分數(shù)乘法解決“海峽建設”“航運運輸”“生態(tài)保護”等真實情境中的實際問題。2過程與方法目標：通過線段圖、面積模型等直觀工具，經歷“從具體情境抽象數(shù)學問題—建立數(shù)學模型—驗證與應用”的完整過程，發(fā)展數(shù)形結合能力與問題解決能力。3情感態(tài)度與價值觀目標：感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會分數(shù)乘法在解決實際問題中的價值；通過“海峽”相關素材，增強對祖國地理與建設成就的了解，激發(fā)民族自豪感。教學重難點重點：理解分數(shù)乘法的算理（尤其是分數(shù)乘分數(shù)的意義），掌握“分子相乘作分子，分母相乘作分母”的計算法則。難點：在復雜情境中準確提取數(shù)量關系，建立“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”的數(shù)學模型；區(qū)分“量”與“率”的不同含義，避免因混淆而導致的計算錯誤。03教學過程設計：以“海峽”為情境的遞進式探索情境導入：從“海峽常識”到“數(shù)學問題”上課伊始，我會展示一組海峽相關的圖片與數(shù)據(jù)：“同學們，我國東南沿海有一條重要的海上通道——臺灣海峽，它北起福建省平潭島，南至廣東省南澳島，全長約370千米。近年來，隨著交通建設的發(fā)展，跨海大橋、海底隧道等工程陸續(xù)規(guī)劃，其中涉及大量數(shù)學問題。今天，我們就用‘分數(shù)乘法’這把鑰匙，一起解鎖海峽中的數(shù)學奧秘！”為喚醒學生的已有經驗，我會先拋出一個“熱身問題”：“假設某工程隊計劃用5個月完成海峽某段海底電纜的鋪設，平均每月完成全長的1/5。那么2個月能完成全長的幾分之幾？”學生通過整數(shù)乘法遷移，容易得出“1/5×2=2/5”，并解釋其意義是“2個1/5相加”。此時我會追問：“如果每月完成的不是全長的1/5，而是3/10，那么2個月完成多少？”這一問題自然引出“分數(shù)乘整數(shù)”的計算需求，同時為后續(xù)“分數(shù)乘分數(shù)”埋下伏筆。新知建構：從“分數(shù)乘整數(shù)”到“分數(shù)乘分數(shù)”的算理突破分數(shù)乘整數(shù)：以“海峽大橋建設進度”為例我會呈現(xiàn)真實情境：“某跨海大橋主塔施工中，鋼筋用量占總材料的3/8。若需建造4個相同的主塔，總鋼筋用量占比是多少？”學生獨立思考后，可能出現(xiàn)兩種思路：加法：3/8+3/8+3/8+3/8=12/8=3/2；乘法：3/8×4=（3×4）/8=12/8=3/2。通過對比，引導學生總結：“分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；計算時，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變，最后約分成最簡分數(shù)?！睘樯罨斫?，我會讓學生用線段圖表示“3/8×4”的意義（畫一條線段表示總材料，平均分成8份，取其中3份為一個主塔的鋼筋用量，4個主塔即取4個3份），并強調“量”與“率”的區(qū)別：這里的3/8是“率”（占總材料的比例），結果3/2表示“率”的累加，若總材料為800噸，則實際鋼筋用量為800×3/2=1200噸（此處提前滲透“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題模型）。新知建構：從“分數(shù)乘整數(shù)”到“分數(shù)乘分數(shù)”的算理突破分數(shù)乘分數(shù)：以“海峽航運距離計算”為例這是本單元的核心難點。我會創(chuàng)設更復雜的情境：“一艘貨輪從福建廈門港出發(fā)，向臺灣高雄港航行，已行駛的距離是全程的2/3。已知海峽全長約370千米，此時貨輪遇到風浪，調整航線后，剩余航程的1/2改為向正東方向避險。那么避險航線的長度是多少千米？”首先，引導學生拆解問題：第一步：已行駛全程的2/3，剩余航程為370×（1-2/3）=370×1/3（千米）；第二步：避險航線是剩余航程的1/2，即（370×1/3）×1/2=370×（1/新知建構：從“分數(shù)乘整數(shù)”到“分數(shù)乘分數(shù)”的算理突破分數(shù)乘分數(shù)：以“海峽航運距離計算”為例3×1/2）。此時，重點落在“1/3×1/2”的算理理解上。我會讓學生用面積模型操作：拿出一張長方形紙表示剩余航程（即全程的1/3），將其平均分成2份，取其中1份，即為1/3的1/2。通過涂色操作，學生直觀看到：原長方形被平均分成3×2=6份，取其中1×1=1份，因此1/3×1/2=1/6。接著，我會用線段圖再次驗證：畫一條線段表示全程370千米，先取其1/3（剩余航程），再取這1/3的1/2，即把全程平均分成3×2=6份，取1份，對應370×1/6≈61.67千米。通過“操作—觀察—歸納”，學生自然總結出分數(shù)乘分數(shù)的計算法則：“分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母”，并理解其意義是“求一個分數(shù)的幾分之幾是多少”。新知建構：從“分數(shù)乘整數(shù)”到“分數(shù)乘分數(shù)”的算理突破算理與算法的統(tǒng)一：從“為什么”到“怎么做”在學生初步掌握兩種分數(shù)乘法的計算方法后，我會引導他們對比觀察：分數(shù)乘整數(shù)：3/8×4=（3×4）/8=12/8=3/2；分數(shù)乘分數(shù)：1/3×1/2=（1×1）/（3×2）=1/6；整數(shù)乘分數(shù)（補充）：370×1/3=（370×1）/3=370/3。通過對比，學生發(fā)現(xiàn)：無論是分數(shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘分數(shù)還是分數(shù)乘分數(shù)，本質都是“分子與分子相乘，分母與分母相乘”（整數(shù)可看作分母為1的分數(shù)）。此時，我會強調算理的核心：“分數(shù)乘法的本質是對整體的部分再取部分，每一次乘法都是一次‘縮小’或‘放大’的操作，而分子分母的相乘則對應著對份數(shù)的細分?！眴栴}解決：從“單一情境”到“綜合應用”的能力提升為避免“學用脫節(jié)”，我設計了分層遞進的問題鏈，讓學生在解決“海峽相關問題”中深化對分數(shù)乘法的理解。問題解決：從“單一情境”到“綜合應用”的能力提升基礎應用：直接求一個數(shù)的幾分之幾問題1：海峽生態(tài)保護區(qū)中，紅樹林面積占保護區(qū)的3/5，其中成年紅樹林占紅樹林面積的2/3。成年紅樹林占保護區(qū)總面積的幾分之幾？學生需先明確“紅樹林面積”是“保護區(qū)總面積”的3/5，“成年紅樹林”是“紅樹林面積”的2/3，因此成年紅樹林占比為3/5×2/3=6/15=2/5。通過此題，強化“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾”的解題思路。問題解決：從“單一情境”到“綜合應用”的能力提升變式應用：結合“量”與“率”的區(qū)分問題2：某艘渡輪載重200噸，某次航行時，貨物重量占載重的3/4，乘客及行李重量占貨物重量的1/5。乘客及行李重量是多少噸？部分學生可能誤將“貨物重量的1/5”算成“載重的1/5”，即200×1/5=40噸。此時，我會引導學生畫線段圖：先畫載重200噸，貨物占3/4（即200×3/4=150噸），乘客及行李占貨物的1/5（即150×1/5=30噸）。通過對比錯誤與正確解法，強調“每一步的單位‘1’不同，必須明確誰是誰的幾分之幾”。問題解決：從“單一情境”到“綜合應用”的能力提升拓展應用：開放性問題與跨學科融合問題3：查閱資料可知，臺灣海峽平均水深約60米，最深處約168米。假設某潛水器下潛深度為平均水深的5/4，另一艘潛水器下潛深度為最深處的3/7。哪艘潛水器下潛更深？學生需分別計算：60×5/4=75米，168×3/7=72米，因此第一艘更深。此題不僅鞏固分數(shù)乘法計算，還融入地理常識，體現(xiàn)學科融合。問題4：請你設計一個“海峽中的分數(shù)乘法問題”，并與同桌交換解答。這一環(huán)節(jié)鼓勵學生從生活中尋找素材（如海峽兩岸的水果運輸量、風力發(fā)電設備的部件尺寸等），將數(shù)學知識“再創(chuàng)造”，真正實現(xiàn)“用數(shù)學的眼光觀察世界”。課堂小結與反思：從“知識掌握”到“情感升華”在小結環(huán)節(jié)，我會先讓學生自主總結：“通過今天的學習，你學會了哪些分數(shù)乘法的計算方法？能舉例說明它在海峽問題中的應用嗎？”學生可能回答：“分數(shù)乘整數(shù)是求幾個相同分數(shù)的和，分數(shù)乘分數(shù)是求一個分數(shù)的幾分之幾；比如計算工程進度、航運距離時都會用到。”接著，我會補充總結：“分數(shù)乘法不僅是一種計算技能，更是一把打開現(xiàn)實問題的鑰匙。無論是海峽建設中的材料計算，還是生態(tài)保護中的面積規(guī)劃，都需要我們準確理解‘幾分之幾’的含義，合理運用乘法模型。更重要的是，這些問題讓我們看到，數(shù)學始終與祖國的發(fā)展緊密相連——當我們用算式描繪海峽的藍圖時，其實也是在參與一場‘數(shù)字的建設’?！弊詈螅視故疽粡埡{兩岸的夜景圖，配上簡短的話語：“希望同學們帶著今天的收獲，繼續(xù)用數(shù)學的視角觀察生活，用數(shù)學的力量連接兩岸，未來成為祖國建設的‘計算者’與‘創(chuàng)造者’！”04課后作業(yè)與評價設計分層作業(yè)STEP1STEP2STEP3基礎層：完成教材中“分數(shù)乘整數(shù)”“分數(shù)乘分數(shù)”的計算題（5道），并用線段圖表示其中2道的算理。提高層：解決生活中的一個分數(shù)乘法問題（如家庭用電量的1/3用于空調，空調用電量的2/5在夜間，求夜間用電量占總電量的幾分之幾）。拓展層：調查本地與“海峽”相關的工程（如跨海大橋、海底隧道），收集數(shù)據(jù)并設計一個分數(shù)乘法問題，下節(jié)課分享。評價方式采用“過程性評價+結果性評價”：過程性評價：觀察學生課堂參與度（操作、討論、發(fā)言）、數(shù)形結合能力（線段圖/面積模型的準確性）；結果性評價：通過作業(yè)正確率、問題設計的合理性評估知識掌握情況；情感評價：通過學生對“海峽問題”的興趣表現(xiàn)（如主動查閱資料、分享見聞），判斷數(shù)學價值觀的滲透效果。05總結：讓分數(shù)乘法扎根現(xiàn)實，連接未來總結：讓分數(shù)乘法扎根現(xiàn)實，連接未來“海峽中的數(shù)學問題”不是簡單的情境包裝，而是數(shù)學與生活、知識與情感的深度融合。通過本課件的設計，我們不僅讓學生掌握了分數(shù)乘法的“算法”，更理