2024-2025學(xué)年人教A版高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教A版2019必修第一冊全部。5．難度系數(shù)：0.75。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．假設(shè)是第三象限的角，且，那么（

）A． B． C． D．2．已知，且，則角是（

）A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角3．設(shè)集合，函數(shù)的定義域為，則為A． B． C． D．4．函數(shù)在上的零點個數(shù)為（

）A． B． C． D．5．函數(shù)零點存在的區(qū)間為A． B． C． D．6．已知是方程的兩根，則的值是（

）A． B． C． D．7．若實數(shù)，，滿足，，，則（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)．若對于任意兩個不等實數(shù)、，不等式恒成立，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．或二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．下列說法正確的是（

）A．若，則B．C．“”是“”的充要條件D．若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為10．函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A．B．函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱C．函數(shù)在上單調(diào)遞增D．將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象11．以下命題正確的是（

）A．函數(shù)的圖象與直線一定有1個公共點B．是非奇非偶函數(shù)C．若函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，的解析式為D．若函數(shù)的值域為，則的取值范圍為.第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知扇形的圓心角為120°，半徑為3，則扇形的面積是.13．已知函數(shù)在上恰有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍為.14．已知實數(shù)滿足，則.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）求下列各式的值：(1)（其中，，注意：計算結(jié)果用分數(shù)指數(shù)冪表示.）(2)．16．（15分）已知集合，集合．(1)當(dāng)時，求；(2)請在下面兩個條件中任選一個，作為已知條件，求實數(shù)k的取值范圍（全選按照第一個給分）條件：①“”是“”的充分條件；②．17．（15分）已知為第三象限角，且．(1)化簡；(2)若，求的值．18．（17分）已知函數(shù).(1)判斷的奇偶性，并說明理由；(2)判斷在上的單調(diào)性，并證明你的判斷；(3)對任意，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.19．（17分）已知函數(shù)，其中.(1)求使成立的取值范圍；(2)若函數(shù)，且對任意的，當(dāng)時，都有成立，求實數(shù)的最小值.參考答案第一部分（選擇題共58分）一、12345678CADCCBAC二、91011BDABCCD三、12．13．14．/四、15．（13分）【詳解】（1）原式....................................................................................................................................................（6分）（2）原式....................................................................................................................................................（13分）16．（15分）【詳解】（1）由題意得，解得，..............................................（2分）所以，當(dāng)時，，.............................,.................（4分）所以；..............................................................................................（6分）（2）若選①：由“”是“”的充分條件，可得，.............................................................（7分）由（1）知，當(dāng)，即，時，顯然有，滿足題意，..............................（9分）當(dāng)，即時，由可得，，解得．.....................（14分）綜上所述，或．.........................................................................................（15分）若選②：由，可得，．由（1）知，.....................................（7分）當(dāng)，即，時，顯然有，滿足題意，..............................（9分）當(dāng)，即時，由可得，，解得．..............................................................（14分）綜上所述，或．.........................................................................................（15分）17．（15分）【詳解】（1）............................................................（7分）（2）∵，∴..................................................................................................................（10分）又為第三象限角，..........................................................................................................（12分）∴..............................................................（15分）18．（17分）【詳解】（1）函數(shù)fx由題意得，，...................................................................................（4分）函數(shù)的定義域為-1,1，關(guān)于原點對稱，又為偶函數(shù)；...........................................（6分）（2）函數(shù)在0,1上單調(diào)遞減，證明如下：...........................................................（8分）取，且，，，函數(shù)在0,1上單調(diào)遞減；....................................................................................（12分）（3）由題意得，..........................................................................................（14分）當(dāng)時，則，.......................................................................................................（15分）當(dāng)時，則，（當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立），；綜上，實數(shù)的取值范圍為................................................（17分）19．（17分）【詳解】（1）由得，.............................（3分）解得，原不等式的解集為；...................................................（7分）（2）令，則，...........