4.3.2角的比較與運算線段的比較方法1.從

“

數(shù)

”

出發(fā)，通過度量長度進行數(shù)值大小比較。2.從“形”出發(fā)，利用線段移動疊合的方法A

B

A

C讀數(shù)為45B讀

數(shù)

為

6

0L0名455056090190

506120度量法E所以：∠AOB<∠DEF如

何

比

較

角

的

大

小

?把∠DEF移動，使它的頂點E和∠ABC的頂點B重合，

一邊EF和BC重合，另一邊ED和BA落在BC的同旁。B()

C(

)

E

FED落

在

∠ABC的

外

部

，

則

∠DEF>

∠ABC。疊合法比

較

∠ABC

和

∠DEF

的

大

小例如：比較∠ABC

和∠DEF

的大小把∠DEF移動，使它的頂點E和∠ABC的頂點B重合，一邊EF

和

BC重合，另一邊ED和BA落在BC的同旁。A()DB()

C()FED

與

BA

重

合

，

則

∠DEF=∠ABC。例如：比較∠AB

C和∠DEF的大小把∠DEF移動，使它的頂點E和∠ABC的頂點B重合，一邊EF

和

BC重合，另一邊ED和BA落在BC的同旁。ADB(

)

E

FED落

在

∠ABC的

內(nèi)

部

，

則

∠DEF<∠ABC頂

點

與

一

邊

重

合角的和差(∠AOC

為

∠

1

和

∠

2

的

差記

作

∠AOC=∠1-∠2)1)

∠DOB

>_

∠BOC2)

∠COB

<<

∠AOC3)∠DOC+∠COB二

∠BOD4)∠AOB+∠BOC=

∠AOC5)∠AOC+∠COD=

∠AOD6)∠BOD-∠COD

=∠BOC7)∠AOD-∠BOD=

∠AOB同類練習(xí)1:按圖1填空：BA大家應(yīng)該也有點累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流實踐活動：借助一副三角尺，大家都能畫出哪些度數(shù)的角?例1如圖：O是直線AB上一點，∠AOC=53°17

'求∠BOC的度數(shù).

CA

O

B解：因為∠AOB是平角∠AOB=∠AOC+∠BOC所

以

∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-53°17'=126°43'(2)∠ACB=∠DCB-

∠

DCAABD

+

CBD

BADC

BDADA

B(1)—ABC=2(2)—

BDC=1.看圖填空(1)∠DAB=

∠DAC+

∠CABDC2.已知：如圖，∠DAC=30°15',∠CAB=35°50'.求：∠DAB解：∠DAB=∠DAC+∠CAB=3015'+35°50′=6565'=66°5'A3.

已知：如圖，∠ADC=115°15',∠ADB=35°50'.求：∠BDC解：∠BDC=∠ADC-∠ADB=11515'-35°50'=114°75'-35°50'=79°25'CBDCABD當(dāng)∠1=∠2

時

，

射

線OB把

∠AOC

分成兩個相等的角,這

時OB

叫

做∠

AOC

的

平0

A分線，也可以說OB平分

AOC定義：在角的內(nèi)部，自頂點引一條射線把這個角分成兩個相等的角，那么,這條射線叫做角的平分線。符

號

表

達(dá)B練習(xí)：已知射線OC是∠AOB

的角平分線，你能寫出圖中各角的關(guān)系嗎?類似地：

還有角的三等分線如圖AOB、OC是∠AOD的三等分線練

習(xí)3.如圖，∠AOB=∠BOC=∠COD,OB

是

的平分線，OC是

的平分線，D0∴∠AOC=2∠AOB=2×3034'22”=6068'44”=618'44"?！唷螦OD=3∠AOB=3×3034'22”=90102'66"=90103'6"=91°43'6"答：∠AOC=618'44",∠AOD=91°43'6"。例2

已知：如圖，

OB、OC

是∠AOD

的三等分線，∠AOB=30°34'22”。求：∠AOC、∠AOD

的度數(shù)。解：∵OB、OC

是∠AOD

的三等分線，DA0已知：如圖，AD、BE

分別是∠BAC

和∠ABC的角平分線，且∠BAD=41°36'12”,∠ABC=75°12。

求：∠DAC、∠BAC、∠EBC、∠ABE

的度數(shù)。B

D

C把一個周角7等分，每一份是多少度

的

角

?(精確到分)

(精確到秒)解

：

3

6

0

°

÷

7

=

5

1

°

+

3

°

÷

7=51°+180'÷7≈51°26'答：每份中的角應(yīng)該是51°26'看誰反應(yīng)快：1

.

計算：

o

80

Ch(1)48°35'+17°45′

:=66°20'

0=66°20'(3)48°18′-