精品試卷·第2頁（共2頁）期末模擬測試題2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊期末復(fù)習(xí)一、單選題1．在，，，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．3．下列四個(gè)立體圖形中，是棱柱的是（

）A． B． C． D．4．拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩．節(jié)約一粒米的賬：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國一年就可以節(jié)省32400000斤，這些糧食可供9萬人吃一年．“32400000”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．已知單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，那么的值是（

）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的方向是（

）A．西北方向 B．北偏西 C．北偏東 D．南偏西7．如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若AB＝16cm，則線段BC的長為（）A．4cm B．10cm C．12cm D．14cm8．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢．問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？甲、乙兩人所列方程如下，下列判斷正確的是（

）甲：設(shè)人數(shù)為人，可列方程，乙：設(shè)羊價(jià)為元，可列方程為．A．只有甲對 B．只有乙對 C．甲、乙都對 D．甲、乙都錯(cuò)9．如圖，已知A，O，B三點(diǎn)在同一直線上，且平分，平分，下列結(jié)論：①與互余；②圖中互補(bǔ)的角有5對；③；④．其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖是由連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，……排成的數(shù)陣，用如圖所示的字框框住其中的四個(gè)數(shù)，設(shè)豎列中間的數(shù)為，則這四個(gè)數(shù)的和為（

）A． B． C． D．二、填空題11．已知，則的余角等于°．12．已知，則．13．如圖，把一個(gè)長方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是．14．、所表示的有理數(shù)如圖所示，則．15．如圖，直線，點(diǎn)、分別在直線、上，為兩平行線間一點(diǎn)，那么等于．16．若關(guān)于的方程的解為，則關(guān)于的方程的解為．17．如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，，且，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A、B分別以每秒5個(gè)單位和每秒1個(gè)單位的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若的值在某段時(shí)間內(nèi)不隨著t的變化而變化，則m＝．三、解答題18．計(jì)算：(1)(2)19．（1）在數(shù)軸上分別用A、B、C、D、E表示下列各數(shù)：，，0，，；（2）把這些數(shù)用“”連接起來．20．會(huì)澤鹽水石榴是曲靖的特產(chǎn)之一，它籽粒大且飽滿，汁液多且味純甜，備受消費(fèi)者喜愛．今年某電商把鹽水石榴放到網(wǎng)上銷售，原計(jì)劃每天賣300千克鹽水石榴，但由于各種原因，每天實(shí)際銷售量與計(jì)劃銷售量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超過計(jì)劃記為正，不足記為負(fù)，單位：千克）星期一二三四五六日與計(jì)劃銷售量的出入/千克(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算前兩天一共賣出多少千克鹽水石榴？(2)已知鹽水石榴售價(jià)為12元/千克，請計(jì)算該周的銷售總額是多少？21．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠COD=20°．(1)若∠AOD=30°，求∠AOB的度數(shù)．(2)若∠BOD=2∠AOD，求∠AOB的度數(shù)．22．知識回顧：七年級學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到過這樣一類題“代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，求a的值”，通常的解題方法是把x，y看作字母，a看作系數(shù)，合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為，即原式，所以，則．理解應(yīng)用：(1)若關(guān)于x的多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)，求m的值；(2)已知：，．①計(jì)算：；②若的值與的取值無關(guān)，求的值．23．如圖，是線段上的一點(diǎn)，．(1)若，求的長．(2)若，分別為線段，的中點(diǎn)，求的長．(3)在（1）的條件下，是直線上的一點(diǎn)，且滿足，求的值．24．為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)．下表是該市“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的部分信息：（說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用量；②水費(fèi)＝自來水費(fèi)用＋污水處理費(fèi)）自來水銷售價(jià)格污水處理價(jià)格每戶每月用水量單價(jià)：元/噸單價(jià)：元/噸10噸及以下2.50.50超過10噸但不超過25噸的部分30.50超過25噸的部分4.50.50(1)已知小李家2025年7月用水8噸，應(yīng)該交水費(fèi)多少元？(2)如果小李家9月份交水費(fèi)40.5元，則小李家這個(gè)月用水多少噸？(3)小李家10月份忘記去交水費(fèi)，當(dāng)他11月去交水費(fèi)時(shí)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)月一共用水40噸（其中10月份用水超過25噸），一共交水費(fèi)136元，求小李家11月份用水多少噸？25．已知是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，(1)點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是.(2)動(dòng)點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）秒．①用含的代數(shù)式表示：點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示是數(shù)為；②當(dāng)時(shí)，點(diǎn)之間的距離為；③當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，用含的代數(shù)式表示點(diǎn)之間的距離.

參考答案題號12345678910答案ACACABCADD1．A【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則判斷即可．【詳解】解：負(fù)數(shù)小于0和正數(shù)，比較和，因?yàn)椋?，根?jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”，可得，所以在，，，中最小的數(shù)是．故選：A．2．C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的判斷及合并同類項(xiàng)的法則依次計(jì)算判斷即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意，C、，計(jì)算正確，符合題意；D、與，不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查同類項(xiàng)的判斷及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題關(guān)鍵．3．A【分析】本題考查了認(rèn)識幾何體，能識別常見的柱體、錐體、球體是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A.是五棱柱，故符合題意；B.是三棱錐，故不符合題意；C.是球體，故不符合題意；D.是圓柱，故不符合題意；故選：A．4．C【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：32400000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為，故選：C．5．A【分析】本題主要考查合并同類項(xiàng)．根據(jù)題意易得單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義“所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同”進(jìn)而求解即可．【詳解】解：單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，，，，故選：A．6．B【分析】本題考查方向角，根據(jù)方向角的表示方法，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可知：點(diǎn)A位于點(diǎn)O的方向是北偏西；故選B．7．C【分析】根據(jù)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，以及線段的和差的關(guān)系，可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，AB＝16cm，∴，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)線段中點(diǎn)的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)人數(shù)為人，可列方程，如果設(shè)羊價(jià)為元，可列方程，然后即可作答．【詳解】設(shè)人數(shù)為人，可列方程，如果設(shè)羊價(jià)為元，可列方程，則甲對，乙錯(cuò)．故選：A．9．D【分析】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得，再根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：∵平分，平分，∴，∵，∴，∴與互余，故①正確；∴與互補(bǔ)，又，所以，與互補(bǔ)，，所以，與互補(bǔ)，，所以，與互補(bǔ)，∵，所以，與互補(bǔ)，所以，圖中互補(bǔ)的角有5對，故②正確；∴．故③正確；∴，故④正確．故選：D．10．D【分析】分別用含的代數(shù)式表示另外三個(gè)數(shù)，再相加計(jì)算即可．本題主要考查列代數(shù)式，讀懂題目，表示出另外三個(gè)數(shù)并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)中間的數(shù)為，則這四個(gè)數(shù)分別為，，，，這四個(gè)數(shù)的和為，故選：D．11．【分析】根據(jù)余角的概念計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴的余角等于，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的定義．12．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、的值，再相減即可求出答案．【詳解】根據(jù)題意得，，，解得，，，所以，故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)必為零，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．圓柱體【分析】本題考查點(diǎn)、線、面、體，掌握面動(dòng)成體是正確解答的關(guān)鍵．根據(jù)面動(dòng)成體,再根據(jù)長方形旋轉(zhuǎn)得到的幾何體特征進(jìn)行解答即可．【詳解】解：把一個(gè)長方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是圓柱體，故答案為：圓柱體．14．【分析】根據(jù)數(shù)軸確定，得出，然后化去絕對值符號，去括號合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，化簡絕對值，整式加減運(yùn)算，掌握數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，化簡絕對值，整式加減運(yùn)算，關(guān)鍵是利用數(shù)軸得出．15．【分析】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，作出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相等或互補(bǔ)的角是解決問題的關(guān)鍵．先過點(diǎn)作，構(gòu)造三條直線平行，然后利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作，，，，，．故答案為：．16．【分析】本題考查了方程的解，理解方程的解，代入計(jì)算是解題的關(guān)鍵．把代入計(jì)算得到，再根據(jù)題意得到即可求解．【詳解】解：關(guān)于的方程的解為，∴，∴，∵，∴，解得，，故答案為：．17．或【分析】先求出點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是5，設(shè)經(jīng)過秒，得到，，，分和兩種情況分類討論，進(jìn)行化簡，再根據(jù)題意得到關(guān)于m的方程，解方程即可求解．【詳解】解：∵，，，，∴點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是5，設(shè)經(jīng)過秒，則，，，若時(shí)，

，當(dāng)，即時(shí)，的值在某段時(shí)間內(nèi)不隨著的變化而變化；若時(shí)，，當(dāng)，即時(shí)，的值在某段時(shí)間內(nèi)不隨著的變化而變化；綜上所述，當(dāng)或時(shí)的值在某段時(shí)間內(nèi)不隨著的變化而變化．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題為數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離，整式的加減的應(yīng)用，絕對值的化簡、解一元一次方程等知識．理解題意，分別表示出、、的長是解題關(guān)鍵，化簡絕對值時(shí)要注意分類討論．18．(1)(2)2【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算絕對值，計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可．【詳解】（1）解：（2）解：19．（1）見解析；（2）【分析】此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，有理數(shù)大小比較的方法．（1）先化簡絕對值，根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；（2）根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“”號連接起來即可．【詳解】解：（1），下列各數(shù)在數(shù)軸上表示為：（2）把這些數(shù)用“”連接起來為：．20．(1)前兩天一共賣出655千克鹽水石榴；(2)該周的銷售總額是25800元．【分析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用；（1）由題意列出算式，即可求解；（2）由題意列出算式，即可求解；能根據(jù)實(shí)際意義列出算式是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：=655（千克），即前兩天一共賣出655千克鹽水石榴；（2）解：由題意得（元）即該周的銷售總額是25800元．21．(1)(2)【分析】（1）先求出∠AOC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠AOB，于是得到結(jié)論；（2）設(shè)∠AOD＝x，則∠BOD＝2x，根據(jù)角平分線的定義和角的倍分即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：∵∠COD＝20°，∠AOD＝30°，∴∠AOC＝∠COD+∠AOD＝20°+30°＝50°，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOB＝2∠AOC＝100°；（2）解：設(shè)∠AOD＝x，則∠BOD＝2x，∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝3x，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝AOB＝x，∴x﹣x＝20°，解得x＝40°，∴∠AOB＝3x＝120°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．22．(1)(2)①；②【分析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，代數(shù)式求值，多項(xiàng)式及解一元一次方程，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）由題可知代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，所以含項(xiàng)的系數(shù)為，進(jìn)而即可求解；（2）①列算式后，去括號，合并同類項(xiàng)即可；②根據(jù)題意得出關(guān)于的方程，解方程即可得到答案．【詳解】（1）解：原式，∵其值與的取值無關(guān)，∴，解得，即當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值與的取值無關(guān)；（2）解：①；②，∵的取值與y的值無關(guān)，∴，解得：．23．(1)(2)(3)或【分析】本題考查了線段的和差關(guān)系，熟練掌握線段和差的計(jì)算方法和分類討論解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)，，可推出結(jié)果；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可推出結(jié)果；（3）分當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，兩種情況分別求解．【詳解】（1）解：，，；（2）解：，分別為線段，的中點(diǎn)，如圖，，，；（3）解：分兩種情況討論：①如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)．，，，，；②如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，，，，．綜上所述，的值為或．24．(1)24元(2)13噸(3)11噸【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用-分段計(jì)費(fèi)等知識，理解表格提供的分段計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)7月用水8噸用第一段計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，用自來水總費(fèi)用加上污水處理費(fèi)用即可求解；（2）先求出用水10噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)元，用水25噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)元，設(shè)小李家9月份用水x噸,列方程，解方程即可求解；（3）設(shè)小李家11月份用水y噸，則10月份用水噸．根據(jù)10月份用水超過25噸，得到．分和兩種情況分別列方程，解方程，舍去不合題意情況即可求解．【詳解】（1）解：（元）．答：小李家2025年7月用水8噸，應(yīng)該交水費(fèi)24元；（2）解：當(dāng)用水10噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)（元），當(dāng)用水25噸時(shí)，