第PAGE"pagenumber"pagenumber頁，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages頁2025-2026學年人教版七年級數學期末復習臨考沖刺卷學校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________一、單選題1．的相反數是（）A． B． C． D．22．據新華社2025年10月9日報道，2025年國慶中秋假期，各地推出豐富多彩的文化和旅游產品、服務、活動，全國文化和旅游市場總體平穩(wěn)有序．經文化和旅游部數據中心測算，假日8天，全國國內出游億人次，較2024年國慶節(jié)假日7天增加億人次．將億用科學記數法表示應為（

）A． B． C． D．3．下列各式中，運算正確的是（

）A． B． C． D．4．下列式子中變形正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么5．下面幾組相關聯的量中，不成反比例關系的是（

）A．車間計劃加工800個零件，加工時間與每天加工的零件個數B．社團共有50名學生，按各組人數相等的要求分組，組數與每組人數C．圓柱體的體積為，圓柱的底面積與高D．計劃用100元購買蘋果和香蕉兩種水果，購買蘋果的金額與購買香蕉的金額6．如圖是一個正方體的平面展開圖，六個面分別寫著“我愛重慶一中”這六個字，則折疊后與漢字“重”相對的面上的漢字是（

）A．我 B．愛 C．一 D．中7．全國青少年校園足球聯賽，是國內歷史最久遠、覆蓋范圍最廣的中學足球賽事，在小組賽中，每小組有個隊，小組內進行單循環(huán)賽（兩支球隊間只比賽一場），已知勝一場積分，平一場積分，負一場積分，小組賽結束后，積分前兩名（相同積分比較凈勝球）可以進入下一輪比賽如表是某次小組賽的積分表：排名球隊積分甲乙丙丁如果本小組比賽中只有一場戰(zhàn)平，根據此表，可以推斷丁隊的積分是（

）A． B． C． D．8．下列圖形都是由同樣大小的閃電按一定的規(guī)律組成，其中第1個圖形一共有5個閃電，第2個圖形一共有7個閃電，第3個圖形一共有9個閃電，第4個圖形中有11個閃電，…，則第10個圖形中閃電的個數為（

）A．22 B．23 C．24 D．259．我國古代《易經》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩計數”．一位書生堅持每天五更起床讀書，為了勉勵自己，他用“結繩計數”的方法來記錄自己讀書的天數，圖1是他從右到左依次在排列的繩子上打結，滿六進一，表示的天數為，按同樣的方法，圖2表示的天數是（）A．36 B．56 C．308 D．123210．若“！”是一種數學運算符號，并且，則的值為（）A． B． C．2450 D．二、填空題11．計算：．12．比較大?。海ㄌ睢埃肌被颉埃尽保?3．用四舍五入法，把精確到百分位，取得近似值為．14．已知點在同一直線上，，，那么．15．有下列一些生活中的現象：①把原來彎曲的河道改直，河道長度變短；②將兩根細木條疊放在一起，兩端恰好重合，如果中間存在縫隙，那么這兩根細木條不可能都是直的；③植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行的樹坑在一條直線上；④只用兩顆釘子就能把一根細木條固定在墻上．其原理能用基本事實“兩點確定一條直線”解釋的為．（只填序號）16．關于的一元一次方程的解為，則的值為．17．當時，多項式中不含項．18．若，，，則的值是．三、解答題19．計算：（1）；（2）；（3）；（4）．20．求的值，其中，．21．解方程：（1）；（2）．22．如圖，將這40個數按照下表進行排列，現用一個字框（圖中陰影部分）框住表中的4個數，移動該框，設框中最小的數為．（1）求出框中4個數的和（用含的代數式表示）；（2）框中4個數的和可能是124嗎？若能，請求出最小的數．23．綜合與探究某學校開展“陽光體育強體魄，運動器材添活力”活動，為每個班級配備運動會器材套裝3個籃球、2副羽毛球拍、4根跳繩．跳繩標價每根8元，是每個籃球標價的，每副羽毛球拍標價是每個籃球標價的．（1）每副羽毛球拍的標價是_____元．（2）該所學校有三個年級，其中八、九年級的班級數相同，七年級比八年級少3個班，七年級有個教學班．請按標價計算這所學校購買運動會器材套裝一共需花費多少元．（用含的式子表示）（3）已知出售同品牌器材的三家商店分別給出不同優(yōu)惠方案：A商店：器材套裝按八五折出售．B商店：每買1個籃球送1根跳繩．C商店：購物總額不超過7000元打九折出售，超過7000元的部分七五折出售．在（2）的條件下，若，請幫學校策劃選擇哪一種方案購買更合算，并通過計算說明理由．24．如圖，在數軸上點A表示a，點B表示b，點C表示c，并且，b是數軸上最小的正整數，（1）由題意可得：________，________，________．（2）點A、B、C在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左運動，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度沿數軸向右運動，設點A、B、C同時運動，運動時間為t秒．在點A、B、C同時運動的過程中，的值是否隨著時間t的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，求出的值．25．如圖①，已知∠AOB＝100°，∠BOC＝60°，OC在∠AOB外部，OM、ON分別是∠AOC、∠BOC的平分線．（1）求∠MON的度數．（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β，其它條件不變，請直接寫出∠MON的值（用含α，β式子表示）．（3）其實線段的計算與角的計算存在著緊密的聯系．如圖②，已知線段AB＝a，延長線段AB到C，使BC＝m，點M、N分別為線段AC、BC的中點，求線段MN的長（用含a，m的式子表示）．26．如果兩個方程的解相差m，且m為正整數，則稱解較大的方程為另一個方程的“m的后移方程”．例如：方程的解是，方程的解是．所以：方程是方程的“3的后移方程”．（1）判斷方程是否為的“m的后移方程”______（填“是”或“否”）；（2）若關于x的方程是關于x的方程的“2的后移方程”，求n的值；（3）若關于x的方程是關于x的方程的“4的后移方程”，求的值．27．“分類討論”是一種重要數學思想方法，下面是運用分類討論的數學思想解問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的兩個問題．例：三個有理數a，b，c滿足，求的值．解：由題意得：a，b，c三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數．①當a，b，c都是正數，即，，時，則：；②當a，b，c有一個為正數，另兩個為負數時，不妨設，，，則：，綜上述：的值為3或．請運用分類討論的數學思想方法解答下面的問題：（1）已知a，b是有理數，當時，求值．（2）已知a，b，c是有理數，，，求的值．

參考答案1．【答案】B【分析】本題考查了相反數的定義，只有符號不同的兩個數互為相反數，由此即可得解，熟練掌握相反數的定義是解此題的關鍵．【詳解】解：的相反數是，故選B．2．【答案】B【分析】本題考查了科學記數法．科學記數法表示為，其中，n為整數.億即，符合要求.【詳解】解：∵1億，∴億又∵滿足，∴科學記數法表示為.故選B.3．【答案】D【分析】本題考查了合并同類項，根據合并同類項的法則逐項計算即可．【詳解】解：A、沒法合并，故本選項不符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項不符合題意；D、，故本選項符合題意．故選D．4．【答案】B【分析】根據等式的性質：等式的兩邊都加或減同一個數，結果不變，等式的兩邊都乘以或除以同一個不為零的數，結果不變，對各項進行逐一分析即可.【詳解】解：A、∵，∴，不是，故本選項不符合題意；B、∵，∴兩邊都除以3得：，故本選項符合題意；C、∵，∴兩邊都乘以2得：，故本選項不符合題意；D、∵，∴兩邊都加得：，故本選項不符合題意；故選B．5．【答案】D【分析】本題考查了列代數式表示數量關系，掌握乘積是定值的兩個相關聯的量成反比例關系是解題關鍵．分別列代數式，根據成反比例關系的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、加工時間每天加工的零件個數，則加工時間與每天加工的零件個數的乘積是定值，成反比例關系，不符合題意；B、組數每組人數，則組數與每組人數的乘積是定值，成反比例關系，不符合題意；C、底面積高，則底面積與高的乘積是定值，成反比例關系，不符合題意；D、購買蘋果的金額購買香蕉的金額，則購買蘋果的金額與購買香蕉的金額的和是定值，不成反比例關系，符合題意，故選D．6．【答案】C【分析】本題考查了正方體相對兩面上的字，選擇任意一個面作為正方體的底面，將展開圖折疊即可求解．【詳解】解：若以“重”為正方體的下底面，則“一”為上底面；“我”、“慶”分別為正方體的左右側面；“愛”、“中”分別為正方體的前后面；故選C．7．【答案】D【分析】分析比賽規(guī)則可知：勝一場兩隊共積分，平一場兩隊共積分，設丁隊的積分是分，根據本小組比賽中只有一場戰(zhàn)平及甲、乙、丙三隊的積分，可列出關于的一元一次方程，解之即可求出結論．【詳解】解：設丁隊的積分是分，根據題意得：，解得：，丁隊的積分是分．故選D．8．【答案】B【分析】此題主要考查了圖形變化類，根據圖形中閃電的個數變化規(guī)律，進而求出答案．【詳解】解：∵第一個圖形有個閃電，第二個圖形有個閃電，第三個圖形有個閃電，第四個圖形有個閃電，∴第個圖形的閃電的個數是：．第個圖形有：個，故選B．9．【答案】C【分析】本題考查了乘方的應用；類比于現在我們的十進制“滿十進一”，可以表示滿六進一的數為：千位上的數百位上的數十位上的數個位上的數．【詳解】解：圖2表示的天數是，故選C．10．【答案】C【分析】此題主要考查了有理數的乘除法的運算方法，以及階乘的含義和求法，要熟練掌握．根據階乘的定義，，再代入計算即可．【詳解】解：．故選C．11．【答案】【分析】根據，進行計算，即可求得結果．【詳解】解：.12．【答案】【分析】先通分，然后比較大小即可．【詳解】解：∵，∴，∴.13．【答案】【分析】本題主要考查了求一個數的近似數，精確到百分位即對千分位上的數字4進行四舍五入，據此可得答案．【詳解】解：用四舍五入法，把精確到百分位，取得近似值為.14．【答案】4或12【分析】本題考查了線段的和差．根據點C的位置分類討論：當點C在線段上時，；當點C在的延長線上時，．【詳解】解：∵，，∴．當點C在線段上時，；當點C在的延長線上時，；∴或.15．【答案】②③④【分析】根據“兩點之間線段最短”和“兩點確定一條直線”兩個公理進行分析判斷即可．【詳解】解：①把原來彎曲的河道改直，河道長度變短，其原理能用基本事實“兩點之間線段最短”解釋，故不符合題意；②將兩根細木條疊放在一起，兩端恰好重合，如果中間存在縫隙，那么這兩根細木條不可能都是直的，其原理能用基本事實“兩點確定一條直線”解釋，符合題意；③植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行的樹坑在一條直線上，其原理能用基本事實“兩點確定一條直線”解釋，符合題意；④只用兩顆釘子就能把一根細木條固定在墻上，其原理能用基本事實“兩點確定一條直線”解釋，符合題意．16．【答案】3【分析】本題主要考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，把代入，得出關于m的一元一次方程，解方程即可求解．【詳解】解：把代入，得：，解得：.17．【答案】4【分析】本題考查了整式的加減，掌握合并同類項法則是解題關鍵．先合并同類項，再令的系數等于零即可．【詳解】解：，∵多項式中不含項∴，解得：．18．【答案】或【分析】本題考查了絕對值的非負性、平方根的定義、求代數式的值，根據絕對值的非負性、平方根的定義可知、，根據，可知，或，，分情況求代數式的值即可．【詳解】解：，，，，，，或，，當，時，可得：，當，時，可得：．綜上所述，的值是或．19．【答案】（1）（2）（3）（4）【分析】本題主要考查了有理數的混合計算：（1）根據有理數的加減計算法則求解即可；（2）根據有理數乘除法計算法則求解即可；（3）根據乘法分配律求解即可；（4）按照先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法，有括號先計算括號的運算順序求解即可．【詳解】（1）解：；（2）解：（3）解：；（4）解：．20．【答案】；【分析】本題主要考查整式的加減運算和化簡求值，熟練掌握去括號和合并同類項法則是解題的關鍵．先去括號，再合并同類項，最后代數求解即可．【詳解】解：，當，時，原式．21．【答案】（1）（2）【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數化為1，進而解答即可；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，進而解答即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．22．【答案】（1）（2）框中4個數的和可能是124，最小的數為25．【分析】本題考查了一元一次方程的應用，列代數式，以及數字規(guī)律的探索，解決本題關鍵是表示出字框中其他的3個數．（1）根據框中最小的數為，則其他3個數字表示為，，，根據加法列代數式即可；（2）假設和為124，根據（1）中得到的和的代數式列出一元一次方程，解方程判斷即可．【詳解】（1）解：設框中最小的數為．則其他3個數字為，，，∴框中4個數的和為；（2）解：假設框中4個數的和可能是124，∴，解得，∴最小的數為25．故框中4個數的和可能是124，最小的數為25．23．【答案】（1）32（2）這所學校購買運動會器材套裝一共需花費元（3）選擇商店的方案購買更合算，理由見詳解【分析】本題考查有理數乘法運算的實際應用，列代數式及代數式求值．（1）根據題意直接列式求解即可；（2）先求出各學年班級數，進而得到全校的班級數，再計算每個班級購買運動會器材的套裝費用，即可求解；（3）計算出在各家商店購買的費用，進行比較即可解答．【詳解】（1）解：（元）則每副羽毛球拍的標價是元.（2）解：由題意，得八、九年級的班級數都為，所以全校的班級數為，因為每個班級購買運動會器材的套裝費用為（元），所以全校共花費元，答：這所學校購買運動會器材套裝一共需花費元；（3）解：選擇商店的方案購買更合算，理由：當時，若在商店購買，全部費用為（元）；若在商店購買，全部費用為（元）；若在商店購買，全部費用為（元），因為，所以選擇商店的方案購買更合算．24．【答案】（1）（2）不隨時間t的變化而變化，且為定值13．【分析】本題主要考查了數軸上兩點的距離、數軸上的動點問題、非負數的性質、整式的加減運算等知識點，掌握數形結合思想是解題的關鍵．（1）根據非負數的性質可求得a、c的值，再根據數軸上點的特點即可確定b的值；（2）當運動時間為t秒時，A表示的數為，B表示的數為，C表示的數為；則，然后代入運用整式的加減運算法則化簡即可判斷．【詳解】（1）解：∵，∴，即，∵b是數軸上最小的正整數，∴.（2）解：當運動時間為t秒時，A表示的數為，B表示的數為，C表示的數為，∴，∴，∴不隨時間t的變化而變化，且為定值13．25．【答案】（1）50°；（2）∠MON＝；（3）．【分析】（1）由已知條件求∠AOC的度數，再利用角平分線的定義可求解∠BOM，∠BON的度數，結合∠MON=∠BOM+∠BON可求解；（2）方法同上；（3）由已知條件求AC的長，再利用中點的定義可求解MC，NC的長，結合MN=MC-NC可求解【詳解】解：（1）∵∠AOB＝100°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝100°+60°＝160°，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠MOA＝∠AOC＝80°，∴∠BOM＝∠AOB﹣∠AOM＝100°﹣80°＝20°，∵ON平分∠BOC，∴∠BON＝∠CON＝30°，∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝20°+30°＝50°；（2）∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+β，∵OM平分∠AOC，∴∠MO