《受迫振動(dòng)共振》學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)法指導(dǎo)1．知道阻尼振動(dòng)和阻尼振動(dòng)過程中能量的轉(zhuǎn)化情況2．知道什么是受迫振動(dòng)及產(chǎn)生條件，掌握物體做受迫振動(dòng)的特點(diǎn)3．知道共振現(xiàn)象，掌握產(chǎn)生共振的條件，知道常見的共振的應(yīng)用和危害1．通過受迫振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究的興趣2．通過探究實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)合作精神和積極參與的意識(shí)3．通過觀察和查閱資料，理解受迫振動(dòng)與共振的關(guān)系，并應(yīng)用在生產(chǎn)、生活中知識(shí)導(dǎo)圖預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)|新知領(lǐng)悟1．固有振動(dòng)如果振動(dòng)系統(tǒng)在沒有________干預(yù)的情況下做簡諧運(yùn)動(dòng)，周期或頻率與振幅無關(guān)，僅由系統(tǒng)自身的性質(zhì)決定，我們把這種振動(dòng)稱為固有振動(dòng)，其振動(dòng)頻率稱為____________．固有振動(dòng)、阻尼振動(dòng)外力固有頻率2．阻尼振動(dòng)(1)阻力作用下的振動(dòng)．當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)受到阻力的作用時(shí)，振動(dòng)受到了________，系統(tǒng)克服________的作用要做功，消耗機(jī)械能，因而________減小，最后停下來．(2)阻尼振動(dòng)．振幅逐漸減小的振動(dòng)．振動(dòng)系統(tǒng)受到的________越大，________減小得越快，阻尼振動(dòng)的圖像如圖所示，振幅越來越小，最后停止振動(dòng)．阻尼阻尼振幅阻尼振幅1．阻尼振動(dòng)的振幅在減小的過程中，頻率是否隨著減??？【答案】阻尼振動(dòng)的振動(dòng)頻率保持不變．2．若物體所做的振動(dòng)是等幅振動(dòng)，此物體一定是無阻尼振動(dòng)嗎？【答案】不一定．區(qū)分阻尼與無阻尼的條件是分析振子受不受阻力，而不是看振幅，若受阻力作用同時(shí)還有外力給系統(tǒng)做功補(bǔ)充能量，也可保證物體做等幅振動(dòng)． (多選)單擺在振動(dòng)過程中，擺動(dòng)幅度越來越小，這是因?yàn)?/p>

(

)A．單擺做的是阻尼振動(dòng) B．能量正在逐漸消滅C．動(dòng)能正在轉(zhuǎn)化為勢能 D．機(jī)械能不守恒【答案】AD

【解析】能量不能被消滅，只能發(fā)生轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移，故B錯(cuò)誤；單擺在運(yùn)動(dòng)中由于受到空氣阻力，要克服空氣阻力做功，機(jī)械能逐漸減小，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由能量守恒定律可知，總能量是守恒的，故C錯(cuò)誤，A、D正確．1．受迫振動(dòng)(1)驅(qū)動(dòng)力：作用于振動(dòng)系統(tǒng)的________的外力．(2)受迫振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)在________作用下的振動(dòng)．(3)受迫振動(dòng)的頻率：物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，物體振動(dòng)的頻率等于________的頻率，與物體的________無關(guān)．受迫振動(dòng)、共振周期性驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力固有頻率2．共振(1)定義：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)物體的固有頻率時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的______________的現(xiàn)象．(2)條件：驅(qū)動(dòng)力頻率________系統(tǒng)的固有頻率．(3)特征：共振時(shí)受迫振動(dòng)的________最大．(4)共振曲線：如圖所示．表示受迫振動(dòng)的________與________的關(guān)系圖像，圖中f0為振動(dòng)物體的固有頻率．振幅達(dá)到最大值等于振幅振幅

A

1．洗衣機(jī)啟動(dòng)和停止時(shí)，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化，有時(shí)洗衣機(jī)會(huì)振動(dòng)得很厲害，這是什么原因？【答案】當(dāng)洗衣機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率時(shí)，發(fā)生了共振現(xiàn)象，這時(shí)洗衣機(jī)振動(dòng)得很厲害．2．要防止共振，需要采取什么措施？【答案】盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率間的差距增大． (多選)下列振動(dòng)，不屬于受迫振動(dòng)的是 (

)A．用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的振動(dòng)B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后，振針的振動(dòng)C．小孩睡在自由擺動(dòng)的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動(dòng)D．彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動(dòng)【答案】ACD

【解析】受迫振動(dòng)是指在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)，故A、C、D都是自由振動(dòng)，B是受迫振動(dòng)．多維課堂|素養(yǎng)初培生活中會(huì)見到陣風(fēng)吹過樹枝，使樹枝左右搖擺，一會(huì)兒樹枝就會(huì)停下來，而蕩秋千的小朋友在一旁大人的不斷推動(dòng)下不停地?cái)[動(dòng)．對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)與阻尼、受迫振動(dòng)的理解問題(1)樹枝的運(yùn)動(dòng)是什么運(yùn)動(dòng)？(2)秋千的擺動(dòng)是什么運(yùn)動(dòng)？【答案】(1)阻尼振動(dòng)；(2)受迫振動(dòng)．1．認(rèn)識(shí)三種振動(dòng)(1)簡諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型，物體運(yùn)動(dòng)過程中的一切阻力都不考慮．(2)阻尼振動(dòng)考慮阻力的影響，是更實(shí)際的一種運(yùn)動(dòng)．(3)受迫振動(dòng)是物體做阻尼振動(dòng)時(shí)受到周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)．探究總結(jié)2．簡諧運(yùn)動(dòng)、阻尼振動(dòng)與受迫振動(dòng)的比較振動(dòng)類型簡諧運(yùn)動(dòng)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)產(chǎn)生條件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動(dòng)力作用頻率固有頻率固有頻率驅(qū)動(dòng)力頻率振幅不變減小大小變化不確定特別提醒：(1)阻尼振動(dòng)的頻率．阻尼振動(dòng)中振幅雖逐漸減小，但振動(dòng)頻率不會(huì)變化，此頻率稱為固有頻率，由振動(dòng)系統(tǒng)決定．(2)阻尼振動(dòng)與簡諧運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．實(shí)際的振動(dòng)都會(huì)受到阻力的作用，屬于阻尼振動(dòng)．當(dāng)阻力很小時(shí)，可認(rèn)為是簡諧運(yùn)動(dòng)．素養(yǎng)點(diǎn)評(píng)：本探究通過對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)、阻尼振動(dòng)與受迫振動(dòng)的理解，培養(yǎng)“物理觀念”素養(yǎng)．對(duì)阻尼振動(dòng)的理解精練1如圖所示是單擺做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖像．則擺球a時(shí)刻的動(dòng)能________b時(shí)刻的動(dòng)能，擺球a時(shí)刻的勢能________b時(shí)刻的勢能．【答案】大于等于【解析】該題考查阻尼振動(dòng)的圖像以及能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系．在單擺振動(dòng)過程中，因不斷克服空氣阻力做功使機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小，但在振動(dòng)過程中動(dòng)能和勢能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化．由于a、b兩時(shí)刻，單擺的位移相等，所以勢能相等，但動(dòng)能不相等．變式1

(多選)一單擺做阻尼振動(dòng)，則在振動(dòng)過程中 (

)A．振幅越來越小，周期也越來越小B．振幅越來越小，周期不變C．通過某一位置時(shí)，機(jī)械能減小D．機(jī)械能不守恒，周期不變【答案】BCD

【解析】單擺做阻尼振動(dòng)時(shí)，振幅會(huì)減小，機(jī)械能減小，振動(dòng)周期不變，故B、C、D正確，A錯(cuò)誤．秋千問題精練2

(2021屆上海期末)自由擺動(dòng)的秋千，擺動(dòng)的幅度越來越小，下列說法中正確的是

(

)A．機(jī)械能守恒 B．總能量守恒，機(jī)械能減少C．能量正在消失 D．動(dòng)能減少，重力勢能不變【答案】B

【解析】秋千在擺動(dòng)的過程中，受到阻尼作用，振幅越來越小，所以機(jī)械能減小，能量是守恒的．動(dòng)能和重力勢能都在不停地變化，兩者之和在減小，B正確．變式2

(2021屆上海格致中學(xué)期中)關(guān)于小孩蕩秋千，不計(jì)空氣阻力的影響，下列說法正確的是

(

)A．其他條件相同的情況下，重一些的小孩蕩秋千，擺動(dòng)的頻率會(huì)更大B．在秋千達(dá)到最低處時(shí)，小孩有失重的感覺C．當(dāng)秋千擺到最低點(diǎn)時(shí)，繩子最容易斷D．這一過程一定是簡諧運(yùn)動(dòng)【答案】C

阻尼振動(dòng)的能量和周期1．阻尼振動(dòng)的振幅不斷減小，能量不斷減少，但阻尼振動(dòng)的頻率不變，其頻率為固有頻率，由系統(tǒng)本身決定．2．阻尼振動(dòng)中，機(jī)械能E等于動(dòng)能Ek和勢能Ep之和，即E＝Ek＋Ep，E減小，但動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化．用扁擔(dān)挑水前進(jìn)時(shí)，有時(shí)桶里的水會(huì)蕩得厲害，并從桶中濺出來．對(duì)共振的理解問題(1)這其中的原因是為什么？(2)這種現(xiàn)象，在物理上叫什么？【答案】(1)人挑水時(shí)，通過扁擔(dān)對(duì)水桶施加周期性的驅(qū)動(dòng)力，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于桶里水的固有頻率時(shí)，水發(fā)生共振，水的動(dòng)蕩就越來越厲害，就會(huì)從桶中濺出來．(2)共振．1．共振的定義物體做受迫振動(dòng)時(shí)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)物體的固有頻率時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到最大值，這種現(xiàn)象稱為共振．2．發(fā)生共振的條件f驅(qū)＝f固，即驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率．探究總結(jié)3．共振曲線如圖所示．

共振曲線直觀地反映出驅(qū)動(dòng)力的頻率對(duì)受迫振動(dòng)物體振幅的影響．由共振曲線可知，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大．4．從功能關(guān)系理解當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力整個(gè)周期都與物體運(yùn)動(dòng)方向一致，從而任何時(shí)間都做正功，振動(dòng)能量不斷增加，直到增加的能量等于克服阻力消耗的能量時(shí)，振幅達(dá)到最大值．特別提醒：(1)受迫振動(dòng)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率有關(guān)．(2)受迫振動(dòng)的振幅可以不變，但受迫振動(dòng)的機(jī)械能是不守恒的．(3)共振是物體做受迫振動(dòng)時(shí)的一種特殊現(xiàn)象．共振有利時(shí)盡量讓f接近f0，有害時(shí)盡量讓f遠(yuǎn)離f0．素養(yǎng)點(diǎn)評(píng)：本探究通過共振的分析，培養(yǎng)“科學(xué)思維”素養(yǎng)．受迫振動(dòng)的分析精練3如圖所示，在曲軸A上懸掛一個(gè)彈簧振子，如果不轉(zhuǎn)動(dòng)把手B，而用手向下拉振子小球m，放開手后，讓小球上下自由振動(dòng)測得彈簧振子做30次全振動(dòng)所用的時(shí)間是15s；如果勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，也可使彈簧振子上下振動(dòng)．若使把手以轉(zhuǎn)速n＝30r/min勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)彈簧振子的振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，它的振動(dòng)周期是______s．若要想使彈簧振子的振幅達(dá)到最大，則把手的轉(zhuǎn)速應(yīng)為________．【答案】2

120r/min

變式3

(2021屆天津一中檢測)如圖所示，在一根張緊的水平繩上掛有5個(gè)單擺，其中b擺球質(zhì)量最大，其余4個(gè)擺球質(zhì)量相等，擺長關(guān)系為Lc>Lb＝Ld>La>Le，現(xiàn)將b擺垂直紙面向里拉開一微小角度后釋放，經(jīng)過一段時(shí)間后，其余各擺均振動(dòng)起來并達(dá)到穩(wěn)定，下列敘述正確的是

(

)A．4個(gè)單擺的周期Tc>Td>Ta>TeB．4個(gè)單擺的頻率fa＝fc＝fd＝feC．4個(gè)單擺的振幅Aa＝Ac＝Ad＝AeD．4個(gè)單擺中c擺振幅最大【答案】B

共振圖像問題精練4

(2021屆揚(yáng)州中學(xué)期中)一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系)如圖所示，則 (

)A．此單擺的固有周期約為0.5sB．此單擺的擺長約為1mC．若擺長增大，單擺的固有頻率增大D．若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動(dòng)【答案】B

變式4如圖所示為兩個(gè)單擺受迫振動(dòng)的共振曲線．兩個(gè)單擺的固有周期之比為TⅠ∶TⅡ＝________.若兩個(gè)受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長相等，則圖線________是月球上的單擺的共振曲線．【答案】5∶2

Ⅰ

【解析】由共振曲線及共振的條件可知，Ⅰ和Ⅱ的固有頻率分別為0.2Hz和0.5Hz，周期之比TⅠ∶TⅡ＝5∶2．當(dāng)擺長相等時(shí)，重力加速度越大，頻率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故圖線Ⅰ是月球上的單擺的共振曲線．1．分析受迫振動(dòng)的方法．(1)在分析受迫振動(dòng)時(shí)，首先要弄清驅(qū)動(dòng)力的來源．(2)受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)，因而首先應(yīng)確定驅(qū)動(dòng)力的頻率．(3)當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)，發(fā)生共振．2．改變受迫振動(dòng)振幅的方法．當(dāng)f驅(qū)＝f固時(shí)，振幅最大．若改變受迫振動(dòng)的振幅，可采取兩種方法：(1)改變給予振動(dòng)系統(tǒng)周期性外力的周期，即改變驅(qū)動(dòng)力頻率．(2)了解影響固有頻率的因素，改變固有頻率．核心素養(yǎng)微專題共振的利用與防止(1)利用：由共振的條件知，要利用共振，就應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率一致．(2)防止：由共振曲線可知，在需要防止共振危害時(shí)，要盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率和固有頻率不相等，而且相差越大越好．【考題延伸】(多選)把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來，篩子上一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這樣就做成了一個(gè)共振篩(如圖所示)，篩子做自由振動(dòng)時(shí)，完成10次全振動(dòng)用時(shí)15s，在某電壓下，電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是36r/min.已知增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩子的質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期，那么要使篩子的振幅增大，下列哪些做法是正確的 (

)A．提高輸入電壓

B．降低輸入電壓C．增加篩子質(zhì)量

D．減小篩子質(zhì)量【答案】AC

素養(yǎng)點(diǎn)評(píng)：本題通過考查共振的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的“科學(xué)思維”的素養(yǎng)．課堂小練|素養(yǎng)達(dá)成1．手機(jī)是常用的通信工具，當(dāng)來電話時(shí)，它可以用振動(dòng)來提示人們．振動(dòng)原理很簡單：是一個(gè)微型電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)軸上的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)后，電動(dòng)機(jī)就跟著振動(dòng)起來．其中葉片的形狀你認(rèn)為是下圖中的

(

)【答案】A

【解析】B、C、D中圖形均為中心對(duì)稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)起來不會(huì)引起振動(dòng)．2．受迫振動(dòng)在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)

(

)A．

一定做簡諧運(yùn)動(dòng)B.不可能是簡諧運(yùn)動(dòng)C．一定按驅(qū)動(dòng)力的頻率振動(dòng)D．一定發(fā)生共振【答案】C

【解析】在周期性外力的持續(xù)作用下，振動(dòng)系統(tǒng)發(fā)生的振動(dòng)稱為受迫振動(dòng)，可以是簡諧運(yùn)動(dòng)，也可以是阻尼振動(dòng)，A、B錯(cuò)誤；物體的受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，其振動(dòng)的頻率與驅(qū)動(dòng)力頻率相同，C正確；只有當(dāng)周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率和物體的固有頻率相等時(shí)振幅達(dá)到最大，即發(fā)生共振，驅(qū)動(dòng)力頻率與系統(tǒng)的自由振動(dòng)的頻率不一定相等，D錯(cuò)誤．3．(2021屆吉林第一中學(xué)模擬)在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，飛機(jī)的機(jī)翼很快就抖動(dòng)起來，而且越抖越厲害，后來人們經(jīng)過了艱苦地探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法解決了這一問題，在飛機(jī)機(jī)翼前裝置配重桿的主要目的是 (

)A．加大飛機(jī)的慣性B．使機(jī)體更加平衡C．使機(jī)翼更加牢固

D．改變機(jī)翼的固有頻率【答案】D

【解析】飛機(jī)抖動(dòng)得厲害是因?yàn)榘l(fā)生了共振現(xiàn)象，想要解決這一問題，需要使系統(tǒng)的固有頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率差距增大，在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿，改變的是機(jī)翼的固有頻率，故D正確．4．(2021屆吉林省八校聯(lián)考)下表記錄了某受迫振動(dòng)的振幅隨驅(qū)動(dòng)力頻率變化的關(guān)系，若該振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f固，則 (

)

A．f固＝60Hz

B．50Hz<f固<60HzC．60Hz<f固<70Hz

D．以上三個(gè)都不對(duì)【答案】B

驅(qū)動(dòng)力頻率/Hz304050607080受迫振動(dòng)振幅/cm10.216.827.227.116.58.3【解析】固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率時(shí)，振幅最大，固有頻率越接近驅(qū)動(dòng)力頻率，振幅越大；表格中當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率為50Hz和60Hz時(shí)，振幅最大，說明固有頻率在50Hz～60Hz之間，故B正確．5．如圖所示，把兩個(gè)彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為8Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72Hz，當(dāng)支架在受到豎直方向且頻率為9Hz的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)時(shí)，兩個(gè)彈簧振子的振動(dòng)情況是

(

)A．甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為8HzB．甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為9HzC．乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為9HzD．乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為72Hz【答案】B

【解析】物體做受迫振動(dòng)時(shí)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率；驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近物體的固有頻率，物體做受迫振動(dòng)的振幅就越大，B正確．6．(多選)兩個(gè)質(zhì)量分別為M和m的小球懸掛在同一根細(xì)線上，如圖所示，當(dāng)先讓M擺動(dòng)，過一段時(shí)間系統(tǒng)穩(wěn)定后，下列說法正確的是

(

)A．m和M的周期不相等B．當(dāng)兩個(gè)擺長相等時(shí)，m擺的振幅最大C．懸掛M的細(xì)繩長度變化時(shí)，m擺動(dòng)的振幅也會(huì)發(fā)生變化D．當(dāng)兩個(gè)擺長相等時(shí)，m擺動(dòng)振幅可以超過M【答案】BCD

【解析】m做受迫振動(dòng)，其周期等于M擺動(dòng)的周期，故A錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)擺的擺長相等時(shí)，驅(qū)動(dòng)力周期等于m的固有周期，產(chǎn)生共振現(xiàn)象，m的振幅達(dá)到最大，m擺動(dòng)的振幅可以超過M，故B、D正確；懸擺M的細(xì)繩長度變化時(shí)，驅(qū)動(dòng)力周期發(fā)生變化，而m做受迫振動(dòng)，周期隨之變化，則m擺動(dòng)的振幅會(huì)發(fā)生改變，故C正確．問題一比較簡諧運(yùn)動(dòng)、阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng)[情境探究]“余音繞梁,三日不絕?！毙稳莞杪暬蛞魳返膬?yōu)美,耐人尋味。但在日常生活中,當(dāng)彈奏結(jié)束后,樂聲會(huì)越來越弱,并最終消失,這是為什么呢?要點(diǎn)提示

由于樂聲受到空氣的阻尼作用,振幅越來越小,因此樂聲也就越來越弱了。[知識(shí)歸納]比較項(xiàng)簡諧運(yùn)動(dòng)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)概

述振動(dòng)圖像(x-t圖像)是一條正弦曲線振幅逐漸減小的振動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)產(chǎn)生條件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動(dòng)力作用頻

率固有頻率固有頻率驅(qū)動(dòng)力頻率振

幅不變減小大小不確定比較項(xiàng)簡諧運(yùn)動(dòng)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)振動(dòng)圖像

形狀不確定振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變機(jī)械能逐漸減小驅(qū)動(dòng)力對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)做功,補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗實(shí)

例彈簧振子振動(dòng),單擺做小角度擺動(dòng)敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越弱揚(yáng)聲器紙盆振動(dòng)發(fā)聲、鐘擺的擺動(dòng)要點(diǎn)筆記

阻尼振動(dòng)中振幅雖逐漸減小,但振動(dòng)頻率不會(huì)變化,此頻率稱為固有頻率,由振動(dòng)系統(tǒng)決定。[典例剖析]例題1(多選)一單擺在空氣中振動(dòng),振幅逐漸減小,下列說法正確的是(

)A.單擺的機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能B.單擺后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能C.單擺振幅減小,頻率也隨著減小D.單擺振幅雖然減小,但其頻率不變解析

單擺做阻尼振動(dòng),因不斷克服空氣阻力做功而使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能,但是在振動(dòng)過程中,動(dòng)能和勢能仍不斷相互轉(zhuǎn)化,故選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;做阻尼振動(dòng)的物體,頻率由系統(tǒng)的特征決定,與振幅無關(guān),所以其頻率不變,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確。答案

AD規(guī)律方法

理解阻尼振動(dòng)的兩個(gè)方面一是振動(dòng)的能量方面,由于阻力做負(fù)功,振動(dòng)物體的機(jī)械能逐漸減小,振幅逐漸變小,但由于振動(dòng)中動(dòng)能與勢能相互轉(zhuǎn)化,不能說下一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢能)變小;二是振動(dòng)的周期與頻率方面,周期與頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身決定,阻尼振動(dòng)中周期與頻率不變。變式訓(xùn)練1(多選)單擺做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖像如圖所示,下列說法正確的是(

)A.擺球在A時(shí)刻的動(dòng)能等于B時(shí)刻的動(dòng)能B.擺球在A時(shí)刻的勢能等于B時(shí)刻的勢能C.擺球在A時(shí)刻的機(jī)械能等于B時(shí)刻的機(jī)械能D.擺球在A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能解析

在單擺振動(dòng)過程中,因不斷克服空氣阻力做功使機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確;雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小,但在振動(dòng)過程中動(dòng)能和重力勢能仍在不斷地相互轉(zhuǎn)化,由于A、B兩時(shí)刻,單擺的位移相等,所以重力勢能相等,但動(dòng)能不相等,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確。答案

BD問題二對(duì)共振和共振曲線的理解[情境探究]我國漢代有一種被稱為“魚洗”的銅盆,盆的邊緣有兩個(gè)耳環(huán),盆底有浮雕的魚等。盆內(nèi)注入適量清水,當(dāng)用潮濕的雙手有節(jié)奏地來回摩擦兩個(gè)耳環(huán)時(shí),伴隨著魚洗發(fā)出的錚錚聲,盆中噴出泉涌般的水柱,令人驚嘆不已!這是什么原理呢?要點(diǎn)提示

發(fā)生了共振。[知識(shí)歸納]1.發(fā)生共振的條件及理解(1)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。(2)對(duì)共振條件的理解①從受力角度看:當(dāng)振動(dòng)物體所受驅(qū)動(dòng)力的方向跟它的運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí),驅(qū)動(dòng)力對(duì)它起加速作用,使它的振幅增大,當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí),它的每一次作用都使物體的振幅增加,從而振幅達(dá)到最大。②從功能關(guān)系看:當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí),驅(qū)動(dòng)力始終對(duì)物體做正功,使振動(dòng)能量不斷增加,振幅不斷增大,直到達(dá)到最大值。2.共振曲線及理解如圖所示,共振曲線直觀地反映了物體做受迫振動(dòng)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系。(1)當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率f偏離固有頻率f0較大時(shí),受迫振動(dòng)的振幅較小。(2)當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率f等于固有頻率f0時(shí),受迫振動(dòng)的振幅最大。[典例剖析]例題2如圖所示,在曲柄A上懸掛一個(gè)彈簧振子,如果轉(zhuǎn)動(dòng)搖把C可帶動(dòng)曲軸BAD,用手往下拉振子,再放手使彈簧振子上下振動(dòng),測得振子在10s內(nèi)完成20次全振動(dòng),然后勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把,當(dāng)轉(zhuǎn)速為

r/min,彈簧振子振動(dòng)最劇烈,穩(wěn)定后的振動(dòng)周期為

s。

解析

振子在10

s內(nèi)完成20次全振動(dòng),故固有頻率為f=2

Hz;當(dāng)受迫振動(dòng)的頻率接近于振子的固有頻率時(shí),會(huì)發(fā)生共振,即彈簧振子振動(dòng)最劇烈,故搖把轉(zhuǎn)速為n=f=2

r/s=120

r/min;穩(wěn)定后的振動(dòng)周期為答案

120

0.5規(guī)律方法

受迫振動(dòng)與共振的關(guān)系受迫振動(dòng)的周期和頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的周期和頻率,但驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近物體的固有頻率,振動(dòng)的振幅越大,相等時(shí)振幅最大。在處理實(shí)際問題時(shí)要分清振動(dòng)的類別,注意區(qū)分固有頻率、受迫振動(dòng)的頻率和驅(qū)動(dòng)力的頻率。變式訓(xùn)練2(多選)(2021浙江1月選考)為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率,工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動(dòng)器使松果落下的兩種裝置,如圖甲、乙所示。則(

)A.針對(duì)不同樹木,落果效果最好的振動(dòng)頻率可能不同B.隨著振動(dòng)器頻率的增加,樹干振動(dòng)的幅度一定增大C.打擊桿對(duì)不同粗細(xì)樹干打擊結(jié)束后,樹干的振動(dòng)頻率相同D.穩(wěn)定后,不同粗細(xì)樹干的振動(dòng)頻率始終與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相同解析

根據(jù)共振的條件,當(dāng)振動(dòng)器的頻率等于樹木的固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振,此時(shí)落果效果最好,而不同的樹木的固有頻率不同,針對(duì)不同樹木,落果效果最好的振動(dòng)頻率可能不同,選項(xiàng)A正確;當(dāng)振動(dòng)器的振動(dòng)頻率等于樹木的固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振,此時(shí)樹干的振幅最大,則隨著振動(dòng)器頻率的增加,樹干振動(dòng)的幅度不一定增大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;打擊結(jié)束后,樹干做阻尼振動(dòng),阻尼振動(dòng)的頻率為樹干的固有頻率,所以粗細(xì)不同的樹干頻率不同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;樹干在振動(dòng)器的振動(dòng)下做受迫振動(dòng),則穩(wěn)定后,不同粗細(xì)樹干的振動(dòng)頻率始終與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相同,選項(xiàng)D正確。答案

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當(dāng)堂檢測1.(多選)單擺在空氣中做阻尼振動(dòng),下列說法正確的是(

)A.振動(dòng)的機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能量B.后一時(shí)刻擺球的動(dòng)能一定比前一時(shí)刻小C.后一時(shí)刻擺球的勢能一定比前一時(shí)刻小D.后一時(shí)刻擺球的機(jī)械能一定比前一時(shí)刻小解析

由于單擺在空氣中做阻尼振動(dòng),克服空氣、摩擦阻力做功,使機(jī)械能不斷減少而轉(zhuǎn)化為內(nèi)