2025管理類(lèi)聯(lián)考199數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______注意事項(xiàng)：1.本試卷滿分150分，考試時(shí)間180分鐘。2.請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效。3.答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)。一、問(wèn)題求解：本大題共15小題，每小題3分，共45分。下列每題給出的A、B、C、D、E五個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合試題要求的。1.若|x-1|+|x+2|=5，則x的取值范圍是（）。A.[-3,2]B.(-∞,-3)∪(2,+∞)C.(-∞,-3]∪[2,+∞)D.(-3,2)E.(-3,2]2.已知實(shí)數(shù)a,b滿足a2+b2=1，則a+b的最大值是（）。A.1B.√2C.√3D.2E.33.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中任意取出3個(gè)球，取出的球中至少有2個(gè)紅球的概率是（）。A.1/2B.3/8C.5/8D.3/4E.7/84.若等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_3=5，S_6=30，則該數(shù)列的公差d為（）。A.1B.2C.3D.4E.55.函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+1|的最小值是（）。A.1B.2C.3D.4E.56.不等式x2-3x+2>0的解集是（）。A.(-∞,1)B.(1,2)C.(2,+∞)D.(-∞,1)∪(2,+∞)E.(-1,2)7.已知直線l?:ax+2y-1=0與直線l?:x+(a+1)y+4=0平行，則實(shí)數(shù)a的值是（）。A.-2B.1C.-2或1D.-1E.28.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則該圓錐的側(cè)面積是（）。A.15πB.12πC.9πD.6πE.3π9.若函數(shù)g(x)=x2-mx+4在x=1處取得最小值，則實(shí)數(shù)m的值是（）。A.2B.3C.4D.5E.610.設(shè)A,B是兩個(gè)集合，且A∪B={1,2,3,4}，A∩B={2,4}，則集合A中元素的個(gè)數(shù)可能是（）。A.1B.2C.3D.4E.511.一個(gè)圓柱的底面半徑為2，高為3，則該圓柱的體積是（）。A.4πB.6πC.8πD.12πE.16π12.若|a|<1,|b|<1，則a3+b3-3ab的值一定在區(qū)間（）內(nèi)。A.(-∞,-1)B.(-1,1)C.(1,+∞)D.(-2,2)E.(-1,2)13.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)A產(chǎn)品1件需要2小時(shí)，生產(chǎn)B產(chǎn)品1件需要3小時(shí)，工廠每天最多有150小時(shí)的生產(chǎn)時(shí)間。若生產(chǎn)A產(chǎn)品1件獲利100元，生產(chǎn)B產(chǎn)品1件獲利150元，則該工廠每天獲得的最大利潤(rùn)是（）元。A.2000B.2500C.3000D.3500E.400014.在一個(gè)盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，若從盒子里任意取出2個(gè)球，則取出2個(gè)紅球的概率為1/6。若盒子里只有紅球和黃球，且紅球的數(shù)量是黃球數(shù)量的2倍，則盒子里紅球的數(shù)量是（）個(gè)。A.2B.3C.4D.5E.615.已知x?,x?是方程2x2-4x+1=0的兩個(gè)根，則x?2+x?2的值是（）。A.3B.4C.5D.6E.7二、條件充分性判斷：本大題共10小題，每小題3分，共30分。要求判斷每題給出的條件（1）和（2）能否充分支持題干所陳述的結(jié)論。A、B、C、D、E五個(gè)選項(xiàng)所表示的含義如下：A.條件（1）充分，但條件（2）不充分。B.條件（2）充分，但條件（1）不充分。C.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和（2）聯(lián)合起來(lái)充分。D.條件（1）充分，條件（2）也充分。E.條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分。16.實(shí)數(shù)a的值是2。（1）方程x2-ax+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（2）a是函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值。17.直線l?與直線l?平行。（1）直線l?:2x+y-3=0與直線l?:x+ay+4=0互相垂直。（2）a=-2。18.不等式|x-1|>|x+2|成立。（1）x<0。（2）x>-1。19.數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列。（1）數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=3^n-1。（2）數(shù)列{a_n}中，a?=6,a?=54。20.二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)在x軸上。（1）b2-4c>0。（2）f(0)=c<0。21.集合A={x|x2-3x+2>0}。（1）x=1不是方程x2-3x+2=0的根。（2）x=2是不等式x2-3x+2>0的解。22.三角形ABC是等邊三角形。（1）三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,3,√6。（2）三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為60°,60°,60°。23.圓柱的側(cè)面積是20π。（1）圓柱的底面半徑為2。（2）圓柱的高為5。24.a2+b2=13。（1）a,b是方程x2-2x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。（2）a,b是滿足a+b=4的兩個(gè)實(shí)數(shù)。25.從5名男生和4名女生中選出3人參加比賽，其中至少有2名女生。（1）采用有放回的方式選出3人。（2）采用不放回的方式選出3人。三、綜合應(yīng)用題：本大題共5小題，每小題10分，共50分。請(qǐng)根據(jù)題目要求，列出算式或方程，計(jì)算結(jié)果，并寫(xiě)出文字說(shuō)明。26.某公司購(gòu)買(mǎi)了一批電腦，如果按原價(jià)銷(xiāo)售，則每臺(tái)利潤(rùn)為200元。公司決定打折促銷(xiāo)，每臺(tái)電腦打8折銷(xiāo)售，則銷(xiāo)售相同數(shù)量的電腦要比按原價(jià)銷(xiāo)售少獲利3200元。問(wèn)該公司購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)電腦？27.一個(gè)容器中裝有濃度為80%的鹽水若干升，從中取出4升鹽水，再倒入濃度為20%的鹽水6升，混合后容器中鹽水的濃度為60%。問(wèn)容器中原來(lái)有多少升鹽水？28.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+a|，其中a是一個(gè)實(shí)數(shù)。（1）若f(0)=3，求a的值。（2）若f(x)的最小值為2，求a的取值范圍。29.甲、乙兩人分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條道路相向而行。甲的速度為4公里/小時(shí)，乙的速度為6公里/小時(shí)。如果兩人相遇后，甲繼續(xù)行駛了1小時(shí)到達(dá)B地，求A,B兩地之間的距離。30.一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為10元，售價(jià)為20元。工廠每月還需支付固定費(fèi)用5000元。若每月銷(xiāo)售該產(chǎn)品x件，且銷(xiāo)售量x與售價(jià)y之間滿足關(guān)系：x=100-5y。（1）求該工廠每月的利潤(rùn)函數(shù)L(x)。（2）求該工廠每月銷(xiāo)售該產(chǎn)品20件時(shí)的利潤(rùn)。（3）求該工廠每月獲得利潤(rùn)為3000元時(shí)的銷(xiāo)售量。試卷答案1.A2.D3.C4.A5.C6.D7.C8.A9.A10.C11.D12.D13.C14.B15.A16.C17.E18.D19.B20.A21.E22.A23.E24.D25.E26.解：設(shè)該公司購(gòu)買(mǎi)了x臺(tái)電腦。按原價(jià)銷(xiāo)售每臺(tái)利潤(rùn)為200元，打8折銷(xiāo)售每臺(tái)利潤(rùn)為200*(1-0.8)=40元。銷(xiāo)售相同數(shù)量的電腦少獲利3200元，可列方程：200x-40x=3200。解得：160x=3200，x=20。答：該公司購(gòu)買(mǎi)了20臺(tái)電腦。27.解：設(shè)容器中原來(lái)有y升鹽水。取出的4升鹽水中含鹽量為4*80%=3.2千克。倒入的6升鹽水中含鹽量為6*20%=1.2千克?；旌虾篼}水總量為4+6=10升，含鹽量為3.2+1.2=4.4千克?；旌虾篼}水濃度為60%，則混合后鹽水總鹽量為10*60%=6千克。根據(jù)鹽量不變，列方程：(y*80%-3.2)+1.2=6。解得：0.8y-2=6，0.8y=8，y=10。答：容器中原來(lái)有10升鹽水。28.解：(1)f(0)=|0-1|+|0+a|=1+|a|。由f(0)=3，得1+|a|=3。解得：|a|=2，a=2或a=-2。(2)f(x)=|x-1|+|x+a|。當(dāng)x∈(-∞,min(1,a))時(shí)，f(x)=-(x-1)-(x+a)=-2x-a+1。當(dāng)x∈[min(1,a),max(1,a)]時(shí)，f(x)=|x-1|+(x+a)。若a≥1，則區(qū)間為[1,a]，f(x)=(x-1)+(x+a)=2x+a-1。若a<1，則區(qū)間為[a,1]，f(x)=(1-x)+(x+a)=a+1。當(dāng)x∈(max(1,a),+∞)時(shí)，f(x)=(x-1)+(x+a)=2x+a-1。f(x)的最小值為2。若a≥1，最小值在x=1處取得，f(1)=2*1+a-1=a+1。由a+1=2，得a=1。若a<1，最小值在x=a或x=1處取得。若a<1，最小值在x=a處取得，f(a)=a+1。由a+1=2，得a=1。與a<1矛盾。若a<1，最小值在x=1處取得，f(1)=a+1。由a+1=2，得a=1。與a<1矛盾。綜上，a=1。29.解：設(shè)A,B兩地之間的距離為S公里。甲、乙兩人相遇所用時(shí)間為S/(4+6)=S/10小時(shí)。相遇后甲行駛了1小時(shí)到達(dá)B地，則相遇點(diǎn)到B地的距離為4*1=4公里。因此，相遇點(diǎn)到A地的距離為S-4公里。根據(jù)相遇時(shí)間相等，有：(S-4)/4=S/10。解得：10(S-4)=4S，10S-40=4S，6S=40，S=40/6=20/3。答：A,B兩地之間的距離為20/3公里。30.解：(1)y=20-x/5。利潤(rùn)L(x)=銷(xiāo)售收入-成本-固定費(fèi)用=x*y-10x-5000=x(20-x/5)-10x-5000=20x-x2/5-10x-5000=-x2/5+10x-5000。(2)當(dāng)x=20時(shí)，L(20)=-(20)2/5+10*20-5000=-400/5+200-5000=-80+200-5000=-4800+200=-4600。答：該工廠每月銷(xiāo)售該產(chǎn)品20件時(shí)的利潤(rùn)為-4600