上海長(zhǎng)寧區(qū)基礎(chǔ)夯實(shí)七年級(jí)數(shù)學(xué)同步同步練習(xí)常考題精練及解析考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào)：一二三*注意事項(xiàng)：1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫2、提前5分鐘收取答題卡3、本試卷共60小題，含詳細(xì)答案及解析，篇幅50+頁(yè)數(shù)4、本試卷可通過(guò)WPS轉(zhuǎn)換為word格式第I卷客觀題一、選擇題(本大題共30小題，每小題1.5分，共45分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑.)1．下列每組數(shù)表示三條線段長(zhǎng)，其中可以構(gòu)成直角三角形的一組線段是（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，62．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別是6和8，則這個(gè)菱形的面積是（）A．20 B．24 C．40 D．483．某商品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的，若兩次降價(jià)的百分率均為x，則列出方程正確的是（

）A． B． C． D．4．如圖所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA于點(diǎn)A，PB⊥OB于點(diǎn)B．下列結(jié)論中,不一定成立的是(

)A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP5．順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則線段BE，EC的長(zhǎng)度分別為（）A．3和2 B．2和3 C．4和1 D．1和47．如圖，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①AE＝AD；②∠AED＝∠CED；③BH＝HF；④BC﹣CF＝2HE；⑤S四邊形ECFH＝2S△BEH，其中正確的有（）A．①②③⑤ B．①③④⑤ C．②③④⑤ D．①②③④8．如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為6的正方形，點(diǎn)在邊上，，過(guò)點(diǎn)作，分別交于兩點(diǎn)．若分別是的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A．3 B． C． D．49．如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，樹干頂部在離根部12米處，則這棵大樹的高度為（

）．A．13 B．17C．18 D．2510．如圖，在中，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．11．能夠判定一個(gè)四邊形是菱形的條件是（）A．對(duì)角線互相垂直平分 B．對(duì)角線互相平分且相等C．對(duì)角線相等且互相垂直 D．對(duì)角線互相垂直12．一道來(lái)自課本的習(xí)題：從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時(shí)走，平路每小時(shí)走，下坡每小時(shí)走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?小紅將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，，已經(jīng)列出一個(gè)方程，則另一個(gè)方程正確的是（）A． B． C． D．13．已知點(diǎn)A（6，8）B（1，2a），若直線AB∥x軸，則a的值為（）A．4 B．2 C．14 D．-214．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為菱形，，，，則對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A． B． C． D．15．如圖，菱形ABCD中，，對(duì)角線AC等于8，，則DE的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．9.6 D．4.816．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，∠BCD=60°，AD＝2AB，連接OE．下列結(jié)論：①S?ABCD＝AB?BD；②DB平分∠ADE；③AB＝DE；④S△CDE＝S△BOC，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)17．點(diǎn)的位置是（）A．在軸的正半軸 B．在軸的負(fù)半軸C．在軸的正半軸 D．在軸的負(fù)半軸18．如圖，的對(duì)角線交于點(diǎn)平分交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②平分；③；④垂直平分．其正確的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)19．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，1）經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B（3，4），下列平移正確的是（）A．先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度B．先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C．先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度D．先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度20．如圖，將?ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，交BC于點(diǎn)F，若，，則為A． B． C． D．21．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或22．表格中上下每對(duì)x、y的值都是同一個(gè)二元一次方程的解，則這個(gè)方程為（）x﹣1012y852﹣1A．5x+y＝3 B．x+y＝5 C．2x﹣y＝0 D．3x+y＝523．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE＝AD，連接EB，EC，DB，下列條件中，不能使四邊形DBCE成為菱形的是（）A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ABE＝90° D．BE平分∠DBC24．如圖，射線OC的端點(diǎn)O在直線AB上，設(shè)∠1的度數(shù)為，∠2的度數(shù)為，且比的2倍多10°，則列出的方程組正確的是(

)A． B． C． D．25．用加減法解方程組時(shí)，若要求消去，則應(yīng)（）A． B． C． D．、填空題(本大題共15小題，每小題1分，共15分.不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置上.)(共15題；共15分)26．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C，C1四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣6，7)，B(﹣3，0)，C(0，3)，C1(5，1)．（1）在平面內(nèi)畫出ABC，ABC的面積為；（2）將ABC平移得到A1B1C1，使點(diǎn)C與點(diǎn)C1重合．①畫出A1B1C1（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A1，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B1）；②已知點(diǎn)P(﹣3，m)為ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P隨著ABC平移到點(diǎn)Q(n，1)，則m＝，n＝．27．如圖，菱形ABCD對(duì)角線AC=6cm，BD=8cm，AH⊥BC于點(diǎn)H，則AH的長(zhǎng)為_______．28．已知矩形的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AO=1，那么BD=___________．29．如圖，在中，已知，，．則的面積為______．30．正數(shù)a的兩個(gè)平方根是方程的一組解，則a＝_____．31．平行四邊形的一個(gè)角的平分線把一條邊分為5和4兩部分，則平行四邊形的周長(zhǎng)為__________．32．若2am+2nb7+a5bn﹣2m+2的運(yùn)算結(jié)果是3a5b7，則2m2+3mn+n2的值是___．33．如圖，在?ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于點(diǎn)E，EA＝3，EB＝5，ED＝4，則CE的長(zhǎng)是___．34．如圖，在平行四邊形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB＝8，EF＝1，則BC長(zhǎng)為__________．35．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)經(jīng)過(guò)向右平移5個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位后對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則的值為______．36．若方程組是關(guān)于x，y的二元一次方程組，則代數(shù)式a+b+c的值是______．37．如圖，在平行四邊形ABCD中，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件____，使平行四邊形ABCD是矩形．38．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸的距離是_________．39．如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門的正上方處裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，感應(yīng)門就會(huì)自動(dòng)打開.一個(gè)身高1.6米的學(xué)生正對(duì)門，緩慢走到離門1.2米的地方時(shí)（米），感應(yīng)門自動(dòng)打開，則_________米.40．如果3x3m﹣2n﹣2ym+n+16=0是二元一次方程，那么m﹣n=________．第卷客觀題、解答題(本大題共20小題，每小題4.5分，共90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟等.)(共20題；共90分)41．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)B在軸正半軸上，∠ABO=30°，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，沿著射線AB方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥軸，交軸于點(diǎn)E，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從定點(diǎn)C（，）出發(fā)沿軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DO，EF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，①求的值；②判斷四邊形DOFE是否是平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以點(diǎn)D，O，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，求出滿足條件的的值；（3）過(guò)定點(diǎn)C做直線

⊥軸，與線段DE所在的直線相交于點(diǎn)M，連結(jié)EC，MF，若四邊形ECFM為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo).42．與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A_____，B_______，C________；（2）是由經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？（3）若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，求內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）求的面積．43．某工廠現(xiàn)有甲種原料10噸，乙種原料15噸，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品，兩種原料都恰好全部用完．生產(chǎn)一件、一件產(chǎn)品與所需原料情況如下表所示：甲種原料（噸）乙種原料（噸）產(chǎn)品（件）13產(chǎn)品（件）21（1）求該廠生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品各有多少件；（2）如果購(gòu)買這批原料共花費(fèi)5萬(wàn)元，、產(chǎn)品的銷售單價(jià)分別為2萬(wàn)元/件和3萬(wàn)元/件，求全部銷售這批產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)是多少萬(wàn)元．44．某超市預(yù)購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的書包共400個(gè)．已知兩種書包的有關(guān)信息如下表所示．品牌進(jìn)價(jià)(元/個(gè))售價(jià)(元/個(gè))A4765B3750(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種書包x個(gè)，且所購(gòu)進(jìn)的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤(rùn)為w元．求w關(guān)于x的關(guān)系式；(2)如果購(gòu)進(jìn)兩種書包的總費(fèi)用恰好為18000元，那么超市將所購(gòu)進(jìn)的兩種書包全部賣出后，獲得的總利潤(rùn)為多少元?45．已知是等邊三角形，D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)D不與B，C重合是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)F作BC的平行線交射線AC于點(diǎn)E，連接BF．如圖1，求證：≌；請(qǐng)判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說(shuō)明理由；若D點(diǎn)在BC邊的延長(zhǎng)線上，如圖2，其它條件不變，請(qǐng)問(wèn)中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．46．在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：；；；（2）請(qǐng)將向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫出平移后的．（3）若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，則內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；（4）求的面積．47．如圖，在中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE＝CF．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）連接BD交EF于點(diǎn)O，當(dāng)BE⊥EF且BE＝8，BF＝10時(shí)，求BD的長(zhǎng)．48．如圖，在四邊形中，，對(duì)角線、交于點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）連接，若，，求的度數(shù)．49．（1）計(jì)算：．（2）計(jì)算：．（3）已知，求的值．50．七年級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)，，，，，滿足，（1）直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)及的面積；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作直線，已知是上的一點(diǎn)，且，求的取值范圍；（3）如圖3，是線段上一點(diǎn)，①求，之間的關(guān)系；②點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，已知，求點(diǎn)的坐標(biāo)．51．如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD與CE交于點(diǎn)F，且AD=CD，（1）求證：△ABD≌△CFD；（2）已知BC=7，AD=5，求AF的長(zhǎng)．52．在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面積．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過(guò)程．53．拖拉機(jī)行駛過(guò)程中會(huì)對(duì)周圍產(chǎn)生較大的噪聲影響．如圖，有一臺(tái)拖拉機(jī)沿公路AB由點(diǎn)A向點(diǎn)B行駛，已知點(diǎn)C為一所學(xué)校，且點(diǎn)C與直線AB上兩點(diǎn)A，B的距離分別為150m和200m，又AB＝250m，拖拉機(jī)周圍130m以內(nèi)為受噪聲影響區(qū)域．（1）學(xué)校C會(huì)受噪聲影響嗎？為什么？（2）若拖拉機(jī)的行駛速度為每分鐘50米，拖拉機(jī)噪聲影響該學(xué)校持續(xù)的時(shí)間有多少分鐘？54．解方程組（1）（2）．55．解下列方程（組）：（1）；（2）．56．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF=BC，連接CD和EF．（1）求證：DE=CF；（2）求EF的長(zhǎng)．57．解下列方程組：（1）（2）58．已知點(diǎn)，，且軸，解答下列各題：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形，然后將這個(gè)三角形向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得三角形，點(diǎn)，，，分別是平移后點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫出平移后的三角形；（3）三角形的面積為______．59．【閱讀理解】我國(guó)古人運(yùn)用各種方法證明勾股定理，如圖①，用四個(gè)直角三角形拼成正方形，通過(guò)證明可得中間也是一個(gè)正方形．其中四個(gè)直角三角形直角邊長(zhǎng)分別為、，斜邊長(zhǎng)為．圖中大正方形的面積可表示為，也可表示為，即，所以．【嘗試探究】美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”如圖②所示，用兩個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)直角梯形，其中，，根據(jù)拼圖證明勾股定理．【定理應(yīng)用】在中，，、、所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為、、．求證：．

60．在如圖所示的方格圖中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問(wèn)題.（1）圖中格點(diǎn)三角形A′B′C′是由格點(diǎn)三角形ABC通過(guò)怎樣的平移得到的？（2）如果以直線a，b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，4)，請(qǐng)寫出格點(diǎn)三角形DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出三角形DEF的面積.答案及解析1．C【分析】根據(jù)勾股定理逆定理即可得出答案.【詳解】根據(jù)勾股定理逆定理“如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形”可知，A：∵，∴不能構(gòu)成直角三角形；B：∵，∴不能構(gòu)成直角三角形；C：∵，∴構(gòu)成直角三角形；D：∵，∴不能構(gòu)成直角三角形；故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，掌握勾股定理逆定理的口訣是解決本題的關(guān)鍵.2．B【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)度即可直接計(jì)算菱形ABCD的面積．【詳解】解：∵菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別是6和8，∴菱形ABCD的面積＝BD×AC＝×8×6＝24．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，理解菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵．3．A【解析】可設(shè)原價(jià)為1，關(guān)系式為：原價(jià)×（1﹣降低的百分率）＝現(xiàn)售價(jià)，把相關(guān)數(shù)值代入即可．解：設(shè)原價(jià)為1，則現(xiàn)售價(jià)為，可得方程為：，故選：A．本題考查了增長(zhǎng)率的問(wèn)題，一般公式為原來(lái)的量×（1±x）＝后來(lái)的量，增長(zhǎng)用+，減少用﹣．熟記公式是關(guān)鍵．4．D【解析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PA=PB，再利用“AAS”證明△AOP和△BOP全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠AOP=∠BOP，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OA=OB．解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，∴PA=PB，故A選項(xiàng)正確；∵∠PAO=∠PBO=90°，∠POA=∠POB，OP=OP，∴△AOP≌△BOP（AAS），∴∠APO=∠BPO，OA=OB，故B，C選項(xiàng)正確；∵OA=OB，∴∠OBA=∠OAB，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；即不一定成立的是選項(xiàng)D，故選：D．本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出兩三角形全等是解題的關(guān)鍵．5．C【詳解】矩形的性質(zhì)，三角形中位線定理，菱形的判定．【分析】如圖，連接AC．BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH=BD．同理FG=BD，HG=AC，EF=AC．又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE．∴四邊形EFGH為菱形．故選C．6．A【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得AD=BC,BE=AB，然后根據(jù)EC=BC-BE即可．【詳解】解：∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，AD=BC∴∠DAE=∠AEB∴∠BAE=∠BEA∴AB=BE=3∴EC=AD-BE=2故答案為A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意說(shuō)明△ABE是解答本題的關(guān)鍵．7．D【分析】（1）①設(shè)AB＝a，則AD＝a，由角平分線可知∠BAE＝45°，在Rt△ABE中，勾股定理求得AE＝a，即可判斷①；②根據(jù)①的結(jié)論，證明即可判斷②；③證明△DHF≌△EBH即可判斷③；④通過(guò)計(jì)算得出BC＝a，CF＝2a﹣a，HE＝a﹣a，進(jìn)而判斷④；⑤由④的結(jié)論分別計(jì)算出S四邊形ECFH和2S△BEH，進(jìn)而判斷⑤．【詳解】解：①設(shè)AB＝a，則AD＝a，四邊形是矩形∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝45°，∴BA＝BE．在Rt△ABE中，AE＝a，∴AE＝AD，故①正確；②∵DH⊥AH，∠DAE＝45°，AD＝a，∴DH＝AH＝a，∴DH＝DC，四邊形是矩形=在和中（HL），，故②正確；③∵AH＝AB＝a，∴∠ABH＝∠AHB，由②可知，,∵AB∥CD，∴∠ABF＋∠DFB＝180°，又∠AHB＋∠BHE＝180°，∴∠BHE＝∠HFD，∠HEB＝∠FDH＝45°，在△DHF和△EBH中，，∴△DHF≌△EBH（AAS），∴BH＝HF，故③正確；④∵△BHE≌△HFD，∴HE＝DF，HE＝AE﹣AH＝a﹣a，∴CF＝a﹣（a﹣a）＝2a﹣a，∵BC＝a，CF＝2a﹣a，HE＝a﹣a，∴BC﹣CF＝2HE，故④正確；⑤過(guò)點(diǎn)作于，∵BC＝a，CF＝2a﹣a，，，，，S△BEH＝，2S△BEH=，S四邊形ECFHS△BCF-S△BEH，，S四邊形ECFH2S△BEH，故⑤錯(cuò)誤；綜上所述，正確的是①②③④共4個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形全等的證明與判定，三角形外角性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，勾股定理，綜合運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】連接，可證明四邊形是矩形，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠BCD=45°，可知△DFG是等腰直角三角形，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得△MBF是直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，利用勾股定理即可求出MN的長(zhǎng).【詳解】如圖，連接，∵ABCD是正方形，EF//BC，∴四邊形是矩形，∵N是CE的中點(diǎn)，BF、CE是矩形BCFE的對(duì)角線，∴三點(diǎn)在同一條直線上．∵是正方形的對(duì)角線，∴，∴是等腰直角三角形．又∵是的中線，∴也是邊上的高，∴是直角三角形，∵N為BF的中點(diǎn)，∴．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，等腰三角形頂角的角平分線、底邊的高和底邊的中線，“三線合一”；直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中明確直角邊或斜邊，直接應(yīng)用勾股定理，如果條件不明確時(shí)那條邊是斜邊，要注意討論．3．B【詳解】分析：首先在Rt△ABD中，根據(jù)AB=3，BD=2，應(yīng)用勾股定理，求出AD的長(zhǎng)度是多少；然后在Rt△ACD中，根據(jù)AD、CD的長(zhǎng)度，應(yīng)用勾股定理，求出AC的值是多少即可．詳解：∵AB=3，BD=2，∴AD=,又∵∠ADC=90°，∴AC=，∴AC的值是．故選B.點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.也就是說(shuō)，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.4．C【分析】根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)求出OP的長(zhǎng)，再根據(jù)AO=PO即可求解.【詳解】解：由勾股定理得，OP＝，由題意得，OA＝OP＝，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的性質(zhì)與運(yùn)用.5．A【分析】根據(jù)折疊的條件可得：，在中，利用勾股定理就可以求解．【詳解】將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，，，根據(jù)勾股定理得：，解得：．．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了利用勾股定理解直角三角形，掌握直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)勾股定理得到c2=a2+b2，根據(jù)正方形的面積公式、長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】設(shè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為c，較長(zhǎng)直角邊為b，較短直角邊為a，由勾股定理得，c2=a2+b2，陰影部分的面積=c2-b2-a（c-b）=a2-ac+ab=a（a+b-c），較小兩個(gè)正方形重疊部分的長(zhǎng)=a-（c-b），寬=a，則較小兩個(gè)正方形重疊部分底面積=a（a+b-c），∴知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．7．C【分析】12和5為兩條直角邊長(zhǎng)時(shí)，求出小正方形的邊長(zhǎng)7，即可利用勾股定理得出EF的值．【詳解】∵AE=5，BE=12，即12和5為兩條直角邊長(zhǎng)時(shí)，小正方形的邊長(zhǎng)=12-5=7，∴EF=；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8．A【分析】當(dāng)?shù)靥轰仢M樓梯時(shí)其長(zhǎng)度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，根據(jù)勾股定理求得水平寬度，然后求得地毯的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：由勾股定理得：樓梯的水平寬度==12，∵地毯鋪滿樓梯是其長(zhǎng)度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，地毯的長(zhǎng)度至少是12+5=17（米）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的知識(shí)，與實(shí)際生活相聯(lián)系，加深了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性．9．C【分析】根據(jù)題意設(shè)旗桿的高AB為xm，則繩子AC的長(zhǎng)為（x+2）m，再利用勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)，即旗桿的高．【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形如下所示：則BC＝8m，設(shè)旗桿的高AB為xm，則繩子AC的長(zhǎng)為（x+2）m，在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2，即x2+82＝（x+2）2，解得x＝15，故AB＝15m，即旗桿的高為15m．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生利用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．10．C【分析】由直角三角形三邊關(guān)系，利用勾股定理解題即可．【詳解】由題意可知：AC=5米，BC=12米，在RtABC中，由勾股定理得：，解得AB=13，這棵大樹的高度為：5+13=18米．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．10．C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角相等以及鄰角互補(bǔ)，即可得出答案．【詳解】∵平行四邊形ABCD，∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，∵∠A+∠C=140°，∴∠A=∠C=70°，∴∠B=110°，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，靈活的應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．11．A【分析】根據(jù)菱形的判定方法一一判斷即可解決問(wèn)題．【詳解】A.正確,因?yàn)樗倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，所以這個(gè)四邊形是平行四邊形，又因?yàn)閷?duì)角線互相垂直，所以四邊形是菱形，故正確.B.錯(cuò)誤,因?yàn)閷?duì)角線互相平分且相等，所以四邊形是矩形，故錯(cuò)誤.C.錯(cuò)誤,對(duì)角線相等且垂直，無(wú)法判斷四邊形是菱形，故錯(cuò)誤.D.錯(cuò)誤,對(duì)角線互相垂直，無(wú)法.判斷四邊形是菱形，故錯(cuò)誤.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握菱形的性質(zhì)并能根據(jù)菱形的性質(zhì)判定正確答案.12．B【分析】根據(jù)未知數(shù)，，從乙地到甲地需，即可列出另一個(gè)方程.【詳解】設(shè)從甲地到乙地的上坡的距離為，平路的距離為，已經(jīng)列出一個(gè)方程，則另一個(gè)方程正確的是：．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是等量關(guān)系列出方程.13．A【分析】根據(jù)直線AB∥x軸得到A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，由此即可求解．【詳解】解：由題意知，直線AB∥x軸，∴A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，∴8=2a，解得a=4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，直線平行x軸，則該直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)均相等．14．D【分析】過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，由直角三角形的性質(zhì)求出長(zhǎng)和長(zhǎng)即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，∵四邊形為菱形，，∴，OB⊥AC，，∵，∴，∴，∴，，∴，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理及含30°直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．15．D【分析】根據(jù)“菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半”可以求得該菱形的面積．菱形的面積還等于底乘以高，所以可得DE的長(zhǎng)度．【詳解】解：連接BD，交AC于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是菱形，AC=8，BC=5，∴AC⊥BD，AO=AC=4，∴由勾股定理得到：．∴BD=6，又∵AC?BD=AB?DE．∴DE=4.8．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解答本題關(guān)鍵是掌握①菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，②菱形的面積等于底乘以底邊上的高，還等于對(duì)角線乘積的一半．16．D【分析】求得∠ABD＝90°，即AB⊥BD，即可得到S?ABCD＝AB?BD；依據(jù)∠ADE＝60°，∠BDE＝30°，可得∠ADB＝30°＝∠BDE，即可得出DB平分∠CDE；依據(jù)AB＝CD，CD＝DE，即可得到AB＝DE；由BE＝EC可得S△CDE＝S△CDB，由BO＝OD可得S△BOC＝S△CDB，即可得出S△CDE＝S△BOC．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∠BCD＝60°，∴∠ADC＝120°，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE＝60°＝∠BCD，∴△CDE是等邊三角形，∴CD＝CE＝DE，∵AD＝2AB，BC＝AD，CD＝AB，∴BC＝2CD＝2CE＝2DE，∴DE＝CE＝BE，∴∠BDE＝∠DBE＝∠CED＝30°，∴∠CDB＝90°，∴∠ABD＝90°，即AB⊥BD，∴S?ABCD＝AB?BD，故①正確；由①知，∠ADE＝60°，∠BDE＝30°，∴∠ADB＝30°＝∠BDE，∴DB平分∠ADE，故②正確；∵AB＝CD，CD＝DE，∴AB＝DE，故③正確；∵BE＝EC，∴S△CDE＝S△CDB，∵BO＝OD，∴S△BOC＝S△CDB，∴S△CDE＝S△BOC，故④正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，角平分線定義，熟練掌握各定理是解題的關(guān)鍵．17．B【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零以及數(shù)軸的定義解答即可．【詳解】解：點(diǎn)P（-2，0）的位置是在x軸的負(fù)半軸．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零是解答本題的關(guān)鍵．18．C【分析】求得∠ADB=90°，即AD⊥BD，即可得到S?ABCD=AD?BD；依據(jù)∠CDE=60°，∠BDE=30°，可得∠CDB=∠BDE，進(jìn)而得出DB平分∠CDE；依據(jù)Rt△AOD中，AO＞AD，即可得到AO＞DE；依據(jù)O是BD中點(diǎn)，E為AB中點(diǎn)，可得BE=DE，利用三角形全等即可得OE⊥BD且OB=OD．【詳解】解：在中，∵∠BAD=∠BCD=60°，∠ADC=120°，DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠DAE=60°=∠AED，∴△ADE是等邊三角形，，∴E是AB的中點(diǎn)，∴DE=BE，，∴∠ADB=90°，即AD⊥BD，∴S?ABCD=AD?BD，故①正確；∵∠CDE=60°，∠BDE=30°，∴∠CDB=∠CDE-∠BDE=60°-30°=30°，∴∠CDB=∠BDE，∴DB平分∠CDE，故②正確；∵Rt△AOD中，AO＞AD，∵AD=DE，∴AO＞DE，故③錯(cuò)誤；∵O是BD的中點(diǎn)，∴DO=BO,∵E是AB的中點(diǎn)，∴BE=AE=DE∵OE=OE∴△DOE≌△BOE(SSS)∴∠EOD=∠EOB∵∠EOD+∠EOB=180°∴∠BOE=90°∴OE垂直平分BD，故④正確；正確的有3個(gè)，故選擇：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的面積公式的綜合運(yùn)用，三角形全等判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)定理和等邊三角形判定定理，三角形全等判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．B【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律即可得．【詳解】解：因?yàn)椋詫Ⅻc(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度可得到點(diǎn)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)的平移變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．20．B【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得出，由三角形的外角性質(zhì)求出，再由三角形內(nèi)角和定理求出，即可得到結(jié)果．【詳解】，，由折疊可得，，又，，又，中，，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出的度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21．D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因?yàn)椋瑒t，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.22．D【分析】設(shè)方程為y＝kx+b，緊接著把x與y的兩對(duì)值代入求出k與b的值，由此即可確定出方程．【詳解】設(shè)方程為y＝kx+b，由題意得：當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，∴將其代入y＝kx+b可得：，解得：，∴這個(gè)方程為y＝?3x+5，即3x+y＝5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解的性質(zhì)以及解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.23．A【分析】根據(jù)菱形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，又∵AD=DE，∴DE∥BC，且DE=BC，∴四邊形BCED為平行四邊形，A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵BE⊥DC，∴對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形，故本選項(xiàng)正確；C、∵∠ABE=90°，∴BD=DE，∴鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本選項(xiàng)正確；D、∵BE平分∠DBC，∴對(duì)角線平分對(duì)角的平行四邊形為菱形，故本選項(xiàng)正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定以及菱形的判定，正確掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．24．B【分析】根據(jù)∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角及∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)的2倍多10°，可列出方程組.【詳解】∵∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角，∴，∵比的2倍多10°，∴∴可列出方程組：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，根據(jù)兩個(gè)角的和為180及兩角的大小關(guān)系列出方程組.25．C【分析】利用加減消元法消去y即可．【詳解】用加減法解方程組時(shí)，若要求消去y，則應(yīng)①×5+②×3，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．26．（1）見(jiàn)解析，15；（2）①見(jiàn)解析；②3，2【分析】（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，再順次連接，并寫出其面積即可；（2）①根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1即可；②根據(jù)點(diǎn)平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖，△ABC的面積＝＝15，故答案為：15；（2）①如圖：②點(diǎn)P（﹣3，m）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移5個(gè)單位后，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q（n，1），∴﹣3+5＝n，m﹣2＝1，∴m＝3，n＝2，故答案為：3，2．【點(diǎn)睛】本題屬作圖題，考查了在平面直角坐標(biāo)系中的作圖，平移變換，解題的關(guān)鍵是熟悉在平面直角坐標(biāo)系中圖形的變換，以及點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律．27．cm【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BC=5，然后根據(jù)菱形ABCD面積等于BC?AH進(jìn)一步求解即可．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AO⊥BO，∴BC==5cm，∴S菱形ABCD==×6×8=24cm2，∵S菱形ABCD=BC×AH，∴BC×AH=24，∴AH=cm．故答案為：cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．28．2【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)：矩形的對(duì)角線互相平分且相等，求解即可．【詳解】解：在矩形ABCD中，∵角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AO=1，∴AO=CO=BO=DO=1，∴BD=2．故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，掌握矩形對(duì)角線相等且互相平分是解題關(guān)鍵．29．12【分析】過(guò)作于，設(shè)，則，依題意有，求得，再根據(jù)勾股定理求得，再根據(jù)三角形面積公式即可求解．【詳解】解：如圖，過(guò)作于，設(shè)，則，依題意有，解得，在中，，則的面積為．故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方，本題關(guān)鍵是求出邊的高．30．4【分析】先根據(jù)平方根的性質(zhì)可得，再代入方程求出x的值，由此即可得出答案．【詳解】由題意得：，，，將代入得：，解得，則，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、二元一次方程的解等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．31．26或28【分析】【詳解】角的平分線AE把一條邊分成長(zhǎng)是4cm和5cm的兩條線段，則BC=AD=9cm，并且可能是BE=4cm，EC=5cm．或BE=5cm，EC=4cm．應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．∠A的平分線交BC于點(diǎn)E，∴∠BAE=∠DAE再根據(jù)AD∥BC得到∠DEA=∠BEA，∴∠DAE=∠BEA∴AB=BE因而當(dāng)BE=4cm，EC=5cm時(shí)，周長(zhǎng)是26cm，當(dāng)BE=5cm，EC=4cm時(shí)周長(zhǎng)是28cm，?ABCD的周長(zhǎng)是26或28cm．32．2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得關(guān)于m、n的二元一次方程組，解方程組求得m、n的值，繼而代入代數(shù)式即可求解．【詳解】∵的運(yùn)算結(jié)果是，∴解得：∴故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，涉及到解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)同類項(xiàng)的定義求得m、n的值．33．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義可得AD＝BC＝EB＝5，根據(jù)勾股定理的逆定理可得∠AED＝90°，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得CD＝AB＝8，∠EDC＝90°，根據(jù)勾股定理可求CE的長(zhǎng)．【詳解】解：∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AD＝BC，AB∥CD，∴∠BEC＝∠DCE，∴∠BEC＝∠BCE，∴BC＝BE＝5，∴AD＝5，∵EA＝3，ED＝4，在△AED中，32+42＝52，即EA2+ED2＝AD2，∴∠AED＝90°，∴CD＝AB＝3+5＝8，∠EDC＝90°，在Rt△EDC中，CE＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理及勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊平行且相等．34．15【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出∠ABF=∠AFB，得出AF=AB=8，同理可得DE=DC=8，再由EF的長(zhǎng)，即可求出BC的長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，DC=AB=8，AD=BC，∴∠AFB=∠FBC，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠FBC，則∠ABF=∠AFB，∴AF=AB=8，同理可證：DE=DC=8，∵EF=AF+DE-AD=1，即8+8-AD=1，解得：AD=15；故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出AF=AB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．35．-2【分析】點(diǎn)平移的規(guī)律：當(dāng)點(diǎn)左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)左減右加；當(dāng)點(diǎn)上下平移時(shí)，縱坐標(biāo)上加下減，根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律解答.【詳解】解：由題意得：a+5=c，b+3=d，∴，∴=，故答案為：-2.【點(diǎn)睛】詞條考查了直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律，已知式子的值求代數(shù)式的值，熟記點(diǎn)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.36．-2或-3【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義：（1）含有兩個(gè)未知數(shù)；（2）含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1．【詳解】解：若方程組是關(guān)于x，y的二元一次方程組，則c＋3＝0，a?2＝1，b＋3＝1，解得c＝?3，a＝3，b＝?2．所以代數(shù)式a＋b＋c的值是?2．或c＋3＝0，a?2＝0，b＋3＝1，解得c＝?3，a＝2，b＝?2．所以代數(shù)式a＋b＋c的值是?3．故答案為?2或?3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的定義，利用它的定義即可求出代數(shù)式的解．37．∠ABC＝90°【分析】根據(jù)“有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形”填空．【詳解】解：添加條件：∠ABC＝90°．理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC＝90°，∴平行四邊形ABCD是矩形（矩形的定義）．故答案是：∠ABC＝90°．【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的判定，掌握矩形的判定是解題的關(guān)鍵．38．2【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．【詳解】解：點(diǎn)P（-，2）到x軸的距離是|2|=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題關(guān)鍵．39．1.5【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，構(gòu)造Rt△ADE，利用勾股定理求得AD的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，依題意知，BE＝CD＝1.6米，ED＝BC＝1.2米，AB＝2.5米，則AE＝AB?BE＝2.5?1.6＝0.9（米）．在Rt△ADE中，由勾股定理得到：AD＝＝1.5（米）故答案是：1.5．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求得線段AD的長(zhǎng)度．40．【詳解】由題意，得解得m-n=.故答案是：.41．（1）①t=2；②見(jiàn)解析；（2）t=14；（3）E（0，）．【分析】(1)①由題意可知，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，可知,由動(dòng)點(diǎn)D的速度，可計(jì)算出；②根據(jù)軸，可知軸，由點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度可知,推出，所以DE平行且等于OF，可證出四邊形DOFE是平行四邊形.(2)由題意可知當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上，四邊形DOFE構(gòu)不成矩形，所以計(jì)算當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù),可推出，因?yàn)樗倪呅蜠OFE要構(gòu)成矩形，所以使即可求出答案.(3)當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由可知，推出，因?yàn)樗倪呅蜤CFM為平行四邊形，所以時(shí)成立，即可算出點(diǎn)E的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，四邊形ECFM不可能為平行四邊形.【詳解】（1）①∵∴，∵為的中點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒個(gè)單位∴，得：.②∵軸，，可知軸，根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與，可知，∴∵為的中點(diǎn)，∴為的中位線，∴∴∴四邊形是平行四邊形.（2）要使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，則點(diǎn)在射線上，如下圖所示：∵∴∵，∴即∴（3）由題意可分情況討論：當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如下圖所示：∵∴∵四邊形為平行四邊形∴∴，∵∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，四邊形ECFM不可能為平行四邊形所以綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系里的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，結(jié)合特殊四邊形，熟知和掌握坐標(biāo)與線段的轉(zhuǎn)化和矩形平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.42．（1）（1，3）；（2，0）；（3，1）；（2）見(jiàn)解析；（3）（x-4，y-2）；（4）2【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A′的變化寫出平移方法即可；（3）根據(jù)平移規(guī)律逆向?qū)懗鳇c(diǎn)P′的坐標(biāo)；（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）A（1，3）；B（2，0）；C（3，1）；（2）先向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位；或：先向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位；（3）由題意可得：P′（x-4，y-2）；（4）△ABC的面積=2×3-×1×3-×1×1-×2×2=6-1.5-0.5-2=2．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移的方法是解題的關(guān)鍵．43．解之得：y＝44.5(不符合題意)．∴陳老師肯定搞錯(cuò)了．②設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為z支，簽字筆的單價(jià)為a元，則根據(jù)題意，得21z+25(105﹣z)＝2447﹣a．∴4z＝178+a，∵a、z都是整數(shù)，∴178+a應(yīng)被4整除，∴a為偶數(shù)，又因?yàn)閍為小于10元的整數(shù)，∴a可能為2、4、6、8．當(dāng)a＝2時(shí)，4z＝180，z＝45，符合題意；當(dāng)a＝4時(shí)，4z＝182，z＝45.5，不符合題意；當(dāng)a＝6時(shí)，4z＝184，z＝46，符合題意；當(dāng)a＝8時(shí)，4z＝186，z＝46.5，不符合題意．所以簽字筆的單價(jià)可能2元或6元．故答案為2元或6元．【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用及二元一次不定方程的運(yùn)用，在解答時(shí)根據(jù)題意等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．46．（1）a＞1；（2）2；（3）a的值是2．【分析】（1）解方程組，并用含a的式子分別表示出x與y,再根據(jù)列出不等式并求解即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)；（3）將二元一次方程組的解分別當(dāng)作腰和底，根據(jù)等腰三角形的周長(zhǎng)為9列出方程，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：（1）解方程組得；得，∵關(guān)于x、y的二元一次方程組的解都為正數(shù)，∴即：，解得：a＞1；（2）∵a＞1，∴|a+1|﹣|a﹣1|=a+1﹣a+1=2；（3）∵二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和一條底邊的長(zhǎng)，這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9，∴2（a﹣1）+a+2=9，解得：a=3，∴x=2，y=5，不能組成三角形，∴2（a+2）+a﹣1=9，解得：a=2，∴x=1，y=4，能組成等腰三角形，∴a的值是2．【點(diǎn)睛】：主要考查了方程組的解的定義和不等式的解法．理解方程組解的意義用含m的代數(shù)式表示出x，y，找到關(guān)于x，y的不等式并用a表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵．47．（1）種產(chǎn)品4件，種產(chǎn)品3件；（2）利潤(rùn)是12萬(wàn)元．【分析】（1）設(shè)、兩種產(chǎn)品各有件和件，根據(jù)題意列二元一次方程組，利用加減法解方程組即可解題；（2）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)解題即可．【詳解】解：（1）設(shè)、兩種產(chǎn)品各有件和件，根據(jù)題意得，，①②得，，把代入①，得，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，答：該廠生產(chǎn)A種產(chǎn)品4件，種產(chǎn)品3件．（2）萬(wàn)元，答：全部銷售這批產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)是12萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．44．(1)w＝5x＋5200；(2)6800元．【分析】（1）根據(jù)總利潤(rùn)＝每個(gè)的利潤(rùn)×數(shù)量就可以表示出w與x之間的關(guān)系式；（2）分別表示出購(gòu)買A、B兩種書包的費(fèi)用，由其總費(fèi)用恰好為18000元列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）購(gòu)進(jìn)B種書包（400－x）個(gè)，每個(gè)A書包的利潤(rùn)是65－47＝18元，每個(gè)B書包的利潤(rùn)是50－37＝13元．∴w＝18x＋13（400－x）即：w＝5x＋5200（2）根據(jù)題意得：47x＋37（400－x）＝18000解得x＝320此時(shí)獲得總利潤(rùn)=5×320＋5200=6800元所以，超市獲得的總利潤(rùn)是6800元．【點(diǎn)睛】本題考查了由銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，列方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．45．(1)見(jiàn)解析;(2)四邊形BCEF是平行四邊形,理由見(jiàn)解析;(3)成立，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）利用有兩條邊對(duì)應(yīng)相等并且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形全等即可證明△AFB≌△ADC；（2）四邊形BCEF是平行四邊形，因?yàn)椤鰽FB≌△ADC，所以可得∠ABF=∠C=60°，進(jìn)而證明∠ABF=∠BAC，則可得到FB∥AC，又BC∥EF，所以四邊形BCEF是平行四邊形；（3）易證AF=AD，AB=AC，∠FAD=∠BAC=60°，可得∠FAB=∠DAC，即可證明△AFB≌△ADC；根據(jù)△AFB≌△ADC可得∠ABF=∠ADC，進(jìn)而求得∠AFB=∠EAF，求得BF∥AE，又BC∥EF，從而證得四邊形BCEF是平行四邊形．【詳解】和都是等邊三角形，，，，又，，，在和中，，≌；由得≌，，又，，，又，四邊形BCEF是平行四邊形；成立，理由如下：和都是等邊三角形，，，，又，，，在和中，，≌；，又，，，，，又，四邊形BCEF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.46．（1）A（-3，1），B（-2，-2），C（-1，-1）；（2）見(jiàn)解析；（3）P′（x+4，y+2）；（4）2【分析】（1）根據(jù)各點(diǎn)的位置直接寫出坐標(biāo)；（2）首先確定A、B、C兩點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，再連接即可；（3）根據(jù)平移方式可得點(diǎn)P′的坐標(biāo)；（4）利用割補(bǔ)法計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由圖可知：A（-3，1），B（-2，-2），C（-1，-1）；（2）如圖，△A′B′C′即為所畫；（3）∵P（x，y），向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴P′（x+4，y+2）；（4）S△ABC==2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖-平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的定義和性質(zhì)及割補(bǔ)法求三角形面積．47．（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）先由得對(duì)角線互相平分且相等OA＝OC，OB＝OD，再由條件中AE=CF得到要證明的四邊形BEDF的對(duì)角線互相平分且相等，即可證明BEDF為平行四邊形．（2）在Rt△BEF中已知BE＝8，BF＝10，利用勾股定理可求得EF的長(zhǎng)，進(jìn)而即可得到EO的長(zhǎng)，再在Rt△BEO中，利用勾股定理求得BO的長(zhǎng)，即可得到BD長(zhǎng)．【詳解】解：（1）證明：連接BD交AC于O．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OE＝OF，∵OB＝OD，∴四邊形BEDF是平行四邊形；（2）∵BE⊥AC，∴∠BEF＝90°，在Rt△BEF中，EF＝＝6，∴OE＝OF＝3，在Rt△BEO中，OB＝，∴BD＝2OB＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及判定、應(yīng)用勾股定理解三角形，重點(diǎn)在于根據(jù)已知找到各線段間關(guān)系．48．（1）見(jiàn)解析；（2）16°．【分析】（1）證明可知：根據(jù)已知條件即可證明四邊形為平行四邊形；（2）根據(jù)已知條件，通過(guò)角的關(guān)系轉(zhuǎn)化，可得，根據(jù)即可求得．【詳解】（1）證明：∵，∴．∵，，，∴，∴．∵，，∴四邊形為平行四邊形．（2）解：由（1）得，∵，∴為的垂直平分線，∴，∴．∵，∴，∴，∵，∴．∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)與判定，平行四邊形的判定，角平分線的定義，垂直平分線的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．49．（1）；（2）；（3）或【分析】（1）先計(jì)算，再開立方即可得到答案；（2）原式先去絕對(duì)值，再合并即可；（3）原式利用平方根的定義求解即可．【詳解】解：（1）==；（2）===（3）∵∴∴或解得，或【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、立方根以及運(yùn)用平方根解方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．50．（1），，，；（2）的取值范圍為；（3）①；②【分析】（1）根據(jù)求出a、b、c的值，由此求解即可；（2）分當(dāng)點(diǎn)在直線上位于軸左側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)在直線上位于軸右側(cè)時(shí)討論求解即可得到答案；（3）①由由得，，由此求解即可；②易得，連接，由得，，化簡(jiǎn)得，，然后聯(lián)立求解即可．【詳解】解：（1）∵，∴，∴，，，∴，，，∴，，，∴AC=10，OB=6，∴；（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上位于軸左側(cè)時(shí)，由題意得，，解得，，當(dāng)時(shí)，，結(jié)合圖形可知，當(dāng)時(shí)，；同理可得，當(dāng)點(diǎn)在直線上位于軸右側(cè)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，解得，，結(jié)合圖形可知，當(dāng)時(shí)，，∴的取值范圍為；（3）①由得，，化簡(jiǎn)得，；②易得，連接，由得，，化簡(jiǎn)得，，聯(lián)立方程組，解得，∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，三角形面積，解二元一次方程組，坐標(biāo)與圖形，截圖的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)是進(jìn)行求解．51．（1）證明見(jiàn)解析；（2）3．【解析】（1）易由，可證△ABD≌△CFD（ASA）；（2）由△ABD≌△CFD，得BD=DF，所以BD=BC﹣CD=2，所以AF=AD﹣DF=5﹣2．（1）證明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°，∴∠BAD+∠B=∠FCD+∠B=90°，∴∠BAD=∠ECD，在△ABD和CFD中，，∴△ABD≌△CFD（AAS），（2）∵△ABD≌△CFD，∴BD=DF，∵BC=7，AD=DC=5，∴BD=BC﹣CD=2，∴AF=AD﹣DF=5﹣2=3．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵點(diǎn)證明兩個(gè)三角形全等.52．84.【詳解】試題分析：根據(jù)題意利用勾股定理表示出AD2的值，進(jìn)而得出等式求出答案．試題解析：作A