2026學年下學期四年級數(shù)學期中復習（四）一、小數(shù)的意義與性質（一）小數(shù)的意義小數(shù)是分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式，分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)表示。例如，$\frac{1}{10}$可以寫成0.1，$\frac{1}{100}$可以寫成0.01，$\frac{1}{1000}$可以寫成0.001。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……例題：0.5表示（）分之（），0.03表示（）分之（）。答案：十、五；百、三。（二）小數(shù)的性質小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的基本性質，在化簡小數(shù)和改寫小數(shù)時經常用到。例題：化簡0.700，結果是（）；把3改寫成兩位小數(shù)是（）。答案：0.7；3.00。（三）小數(shù)的大小比較比較小數(shù)的大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，再比較十分位，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果十分位也相同，就比較百分位，依此類推。例題：比較0.8和0.80的大小，（）；比較1.23和1.32的大小，（）。答案：相等；1.23＜1.32。二、小數(shù)的加減法（一）小數(shù)加減法的計算法則計算小數(shù)加減法時，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。例題：計算3.25+1.75，結果是（）；計算5.6-2.3，結果是（）。答案：5.00（或5）；3.3。（二）小數(shù)加減法的簡便運算整數(shù)加減法的運算定律（如加法交換律、加法結合律、減法的性質）同樣適用于小數(shù)加減法。例題：計算1.25+3.7+0.75，用簡便方法計算，結果是（）；計算10-2.3-3.7，用簡便方法計算，結果是（）。答案：5.7；4。三、三角形（一）三角形的定義和特性由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。三角形具有穩(wěn)定性，這是三角形的重要特性，在生活中有廣泛的應用，如自行車的車架、三角形的屋頂?shù)?。（二）三角形的分類按角分類：銳角三角形：三個角都是銳角的三角形。直角三角形：有一個角是直角的三角形。鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形。按邊分類：不等邊三角形：三條邊都不相等的三角形。等腰三角形：有兩條邊相等的三角形（相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的兩個角叫做底角，等腰三角形的兩個底角相等）。等邊三角形：三條邊都相等的三角形（等邊三角形是特殊的等腰三角形，它的三個角都是60°）。例題：一個三角形中最大的角是80°，這個三角形是（）三角形；一個三角形有兩條邊相等，且有一個角是90°，這個三角形是（）三角形。答案：銳角；等腰直角。（三）三角形的內角和三角形的內角和是180°。這是三角形的一個重要性質，可以用來解決很多與三角形角度相關的問題。例題：在一個三角形中，∠1=30°，∠2=60°，那么∠3=（）°，這是一個（）三角形。答案：90；直角。（四）三角形三邊的關系三角形任意兩邊的和大于第三邊。這是判斷三條線段能否圍成三角形的重要依據。例題：有三條線段，長度分別是3cm、4cm、5cm，它們（）圍成三角形；有三條線段，長度分別是2cm、3cm、5cm，它們（）圍成三角形。答案：能；不能。四、小數(shù)的乘法（一）小數(shù)乘法的計算法則計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。例題：計算0.2×0.3，結果是（）；計算1.2×0.5，結果是（）。答案：0.06；0.6。（二）積的近似數(shù)在實際應用中，小數(shù)乘法的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時可以根據需要，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似數(shù)。例題：計算0.8×0.9，結果保留一位小數(shù)是（）；計算1.2×1.3，結果保留兩位小數(shù)是（）。答案：0.7；1.56。（三）小數(shù)乘法的簡便運算整數(shù)乘法的運算定律（如乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律）同樣適用于小數(shù)乘法。例題：計算0.25×4.78×4，用簡便方法計算，結果是（）；計算0.65×201，用簡便方法計算，結果是（）。答案：4.78；130.65。五、小數(shù)的除法（一）小數(shù)除法的計算法則除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。例題：計算1.2÷3，結果是（）；計算0.6÷0.2，結果是（）。答案：0.4；3。（二）商的近似數(shù)在實際應用中，小數(shù)除法的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例題：計算1.5÷0.4，結果保留一位小數(shù)是（）；計算2.7÷1.1，結果保留兩位小數(shù)是（）。答案：3.8；2.45。（三）循環(huán)小數(shù)一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié)，并在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個小圓點。例題：0.333…是（）小數(shù)，用簡便方法寫作（）；1.2323…是（）小數(shù)，用簡便方法寫作（）。答案：循環(huán)；$0.\dot{3}$；循環(huán)；$1.\dot{2}\dot{3}$。六、圖形的運動（二）（一）軸對稱圖形如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。例題：正方形有（）條對稱軸，長方形有（）條對稱軸，圓有（）條對稱軸。答案：4；2；無數(shù)。（二）平移平移是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動。平移不改變圖形的形狀、大小和方向，只是改變圖形的位置。例題：把一個圖形向右平移5格，就是把這個圖形上的每個點都向（）移動（）格。答案：右；5。（三）旋轉旋轉是指在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。旋轉時，對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段長度、對應角大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變。例題：把一個圖形繞某點順時針旋轉90°，圖形的（）和（）不變，（）發(fā)生改變。答案：形狀；大小；位置。七、平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖（一）平均數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據中所有數(shù)據之和再除以這組數(shù)據的個數(shù)。平均數(shù)是表示一組數(shù)據集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據集中趨勢的一項指標。例題：有一組數(shù)據：3、5、7、9，它們的平均數(shù)是（）。答案：6。（二）復式條形統(tǒng)計圖復式條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來。從復式條形統(tǒng)計圖中很容易看出兩者數(shù)量的多少。例題：復式條形統(tǒng)計圖可以同時表示（）組數(shù)據，它的優(yōu)點是（）。答案：兩；便于比較兩組數(shù)據的多少。八、數(shù)學廣角——雞兔同籠（一）雞兔同籠問題的解題方法雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一，大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。解答雞兔同籠問題通常用假設法，也可以用方程法。假設法：假設全是雞，那么兔的只數(shù)=（總腳數(shù)-雞的腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)）。假設全是兔，那么雞的只數(shù)=（兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)-雞的腳數(shù)）。方程法：設雞的只數(shù)為$x$，兔的只數(shù)為$y$，根據題意列方程：$x+y=總頭數(shù)$，$2x+4y=總腳數(shù)$，然后解方程即可。例題：雞兔同籠，共有10個頭，28只腳，雞有（）只，兔有（）只。答案：6；4。九、綜合練習（一）填空題0.6里面有（）個0.1，0.06里面有（）個0.01。把3.14的小數(shù)點向右移動兩位，得到的數(shù)是（）；把3.14的小數(shù)點向左移動一位，得到的數(shù)是（）。一個三角形的兩條邊分別是4cm和5cm，那么第三條邊最長是（）cm（取整厘米數(shù)），最短是（）cm（取整厘米數(shù)）。計算0.25×4.8，可以用簡便方法計算，把4.8拆分成（）和（），然后用乘法分配律計算，結果是（）。一個兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)是3.0，這個兩位小數(shù)最大是（），最小是（）。（二）選擇題下面各數(shù)中，只讀一個“零”的是（）。A.300.05B.30.05C.3.005下面各數(shù)中，最接近1的是（）。A.0.99B.1.01C.0.998一個三角形中，有一個角是120°，這個三角形是（）三角形。A.銳角B.直角C.鈍角計算4.5×0.9，結果是（）。A.4.05B.40.5C.0.405下面的圖形中，不是軸對稱圖形的是（）。A.正方形B.長方形C.平行四邊形（三）計算題直接寫出得數(shù)。0.5+0.5=1.2-0.8=0.2×0.3=0.6÷0.2=列豎式計算。3.25+1.75=5.6-2.3=0.2×0.3=1.2÷0.3=脫式計算（能簡便的用簡便方法計算）。1.25×3.7×0.810-2.3-3.70.65×2010.25×4.8（四）應用題小明買了一本筆記本，花了3.5元，又買了一支鋼筆，花了5.8元，小明一共花了多少錢？一個三角形的內角和是180°，其中一個角是30°，另一個角是60°，第三個角是多少度？這是一個什么三角形？王老師買了4本《數(shù)學故事》，每本12.5元，又買了5本《童話故事》，每本10.8元，王老師一共花了多少錢？雞兔同籠，共有20個頭，56只腳，雞有多少只？兔有多少只？一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛60.5km，行駛了4.5小時，甲乙兩地相距多少千米？（五）操作題畫出下面圖形的對稱軸（如果有）。把下面的圖形向右平移5格，再向下平移3格，畫出平移后的圖形。把下面的圖形繞點O順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。（六）解答題小明的身高是1.45m，他站在0.5m高的凳子上，比爸爸高0.15m，爸爸的身高是多少米？一個長方形的長是12.5cm，寬是8cm，它的面積是多少平方厘米？一個小數(shù)，把它的小數(shù)點向右移動一位，得到的數(shù)比原來的數(shù)大10.8，原來的小數(shù)是多少？一個三角形的周長是24cm，其中兩條邊分別是8cm和10cm，第三條邊是多少厘米？這是一個什么三角形？一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛60km，行駛了3小時后，離乙地還有120km，甲乙兩地相距多少千米？十、總結通過本次復習，我們對四年級下學期數(shù)學的重點內容進行了系統(tǒng)的梳理，包括小數(shù)的意義與性質、小數(shù)的加減法、