精練3機械振動和機械波1.加試題下列關(guān)于簡諧振動的說法正確的是()A．速度和加速度第一次同時恢復(fù)為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程為一次全振動B．位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同C．一個全振動指的是動能或勢能第一次恢復(fù)為原來的大小所經(jīng)歷的過程D．位移減小時，加速度減小，速度增大2.加試題(2018·浙江4月選考·16)兩列頻率相同、振幅均為A的簡諧橫波P、Q分別沿＋x和－x軸方向在同一介質(zhì)中傳播，兩列波的振動方向均沿y軸．某時刻兩波的波面如圖1所示，實線表示P波的波峰、Q波的波谷；虛線表示P波的波谷、Q波的波峰．a(chǎn)、b、c為三個等距的質(zhì)點，d為b、c中間的質(zhì)點．下列判斷正確的是()圖1A．質(zhì)點a的振幅為2AB．質(zhì)點b始終靜止不動C．圖示時刻質(zhì)點c的位移為0D．圖示時刻質(zhì)點d的振動方向沿－y軸3.加試題如圖2所示，彈簧振子的小球在A、B間振動，O為平衡位置，已知A、B間距離為4cm，小球從A第一次運動到B的時間為2s，則下列說法正確的是()圖2A．小球振動的周期為4sB．小球振動的頻率為0.5HzC．小球在1s內(nèi)發(fā)生的位移可以大于2cmD．小球的加速度最大時動能可能最大4.加試題如圖3甲所示，在曲軸A上懸掛一個彈簧振子，如果轉(zhuǎn)動把手，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動．若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖乙所示．當把手以某一速率勻速轉(zhuǎn)動，受迫振動達到穩(wěn)定時，砝碼的振動圖線如圖丙所示．若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動力的周期，Y表示受迫振動達到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅，則()圖3A．由圖線可知T0＝8sB．由圖線可知T0＝4sC．當T在8s附近時，Y顯著增大；當T比8s小得多或大得多時，Y很小D．當T在4s附近時，Y顯著增大；當T比4s小得多或大得多時，Y很小m/s2)()圖4A．此單擺的擺長約為1.6mB．當驅(qū)動力的頻率為0.4Hz時發(fā)生共振C．當驅(qū)動力的頻率為0.6Hz時振幅為25cmD．若擺長增大，共振曲線最大值的橫坐標將增大6.加試題(2017·寧波市諾丁漢大學附中高三上期中)將一單擺向左拉至水平標志線上，從靜止釋放，當擺球運動到最低點時，擺線碰到障礙物，擺球繼續(xù)向右擺動．用頻閃照相機拍到如圖5所示的單擺運動過程的頻閃照片，以下說法正確的是()圖5A．擺線碰到障礙物前后的擺長之比為9∶4B．擺線碰到障礙物前后的擺長之比為3∶2C．擺線經(jīng)過最低點時，線速度不變，半徑減小，擺線張力變大D．擺線經(jīng)過最低點時，角速度變大，半徑減小，擺線張力不變7.加試題(2017·寧波市九校高二上期末)夏天的河上，有幾名熟悉水性的青年將繩子掛在橋下蕩秋千，抓住繩子來回蕩幾次后跳入河中，現(xiàn)把秋千看成單擺模型，圖6為小明在蕩秋千時的振動圖象，已知小王的體重比小明的大，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是()圖6A．小王蕩秋千時，其周期大于6.28sB．圖中a點對應(yīng)蕩秋千時的最高點，此時回復(fù)力為零C．小明蕩到圖中對應(yīng)的b點時，動能最大D．該秋千的繩子長度約為10m(人可視為質(zhì)點)8.加試題一個質(zhì)點以O(shè)為中心做簡諧運動，位移隨時間變化的圖象如圖7所示．a(chǎn)、b、c、d表示質(zhì)點在不同時刻的相應(yīng)位置，且b、d關(guān)于平衡位置對稱，則下列說法中正確的是()圖7A．質(zhì)點做簡諧運動的方程為x＝Asineq\f(π,4)tB．質(zhì)點在位置b與位置d時速度大小相同，方向不同C．質(zhì)點從位置a到c和從位置b到d所用時間相等D．質(zhì)點從位置a到b和從b到c的平均速度相等9.加試題如圖8甲所示，在水平面內(nèi)，有三個質(zhì)點a、b、c分別位于直角三角形的三個頂點上，已知ab＝6m，ac＝8m．在t1＝0時刻a、b同時開始振動，振動圖象均如圖乙所示，所形成的機械波在水平面內(nèi)傳播，在t2＝4s時c點開始振動，則()圖8A．該機械波的傳播速度大小為2m/sB．c點的振動頻率先是與a點相同，兩列波相遇后c點的振動頻率增大C．該列波的波長是2mD．兩列波相遇后，c點振動加強10.加試題在同一地點有兩個靜止的聲源，發(fā)出聲波1和聲波2.在同一空間的空氣中沿同一方向傳播，如圖9所示為某時刻這兩列波的圖象，則下列說法中正確的是()圖9A．波1速度比波2速度大B．這兩列波的頻率相同C．在這兩列波傳播方向上，不會產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象D．相對于同一障礙物，波1比波2發(fā)生衍射現(xiàn)象更明顯m/s，此時P點振動方向沿y軸負方向，則()圖10A．該波傳播的方向沿x軸正方向B．P點的振幅比Q點的小C．經(jīng)過Δt＝4s，質(zhì)點P將向右移動8mD．經(jīng)過Δt＝4s，質(zhì)點Q通過的路程是0.4m12.加試題如圖11所示，一列向右傳播的簡諧橫波，波速大小為0.6m/s，P質(zhì)點的橫坐標x＝1.2m．從圖中狀態(tài)開始計時，則下列說法正確的是()圖11A．簡諧橫波的頻率為2.5HzB．經(jīng)過1.6s，P點第一次達到波谷C．P點剛開始振動的方向沿y軸負方向D．直到P點第一次到達波峰時，x＝0.06m處的質(zhì)點經(jīng)過的路程為95cm13.加試題一條彈性繩子呈水平狀態(tài)，M為繩子中點，兩端P、Q同時開始上下振動，一小段時間后產(chǎn)生的波形如圖12所示，對于其后繩上各點的振動情況，以下判斷正確的是()圖12A．兩列波將同時到達中點MB．兩列波波速之比為1∶2C．中點M的振動總是加強的D．M點的位移大小在某時刻可能為零14.加試題(2018·慈溪市期末)兩列相干水波的疊加情況如圖13所示，圖中的實線表示波峰，虛線表示波谷．設(shè)兩列波的振幅均為5cm，且在圖示的范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長分別為1m/s和1m．C點是BE連線的中點，下列說法中正確的是()圖13A．F、Q兩點始終保持靜止不動B．圖示時刻A、B兩點的豎直高度差為10cmC．從圖示時刻起經(jīng)0.5s后，B點通過的路程為20cmD．圖示時刻C點正處在平衡位置且向下運動15.加試題在同一實驗室中，甲、乙兩水平彈簧振子的振動圖象如圖14所示，則可知()圖14A．振子甲速度為零時，振子乙速度最大B．兩振子的振動頻率之比f甲∶f乙＝2∶1C．若將振子乙的振幅也增為10cm，則甲、乙振子的振動周期會相等D．任意2s內(nèi)，甲、乙兩振子通過的路程相等16.加試題(2018·諸暨市牌頭中學期中)如圖15所示，甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，乙為介質(zhì)中x＝2m處的質(zhì)點P以此時刻為計時起點的振動圖象，質(zhì)點Q的平衡位置位于x＝3.5m處，下列說法正確的是()圖15A．這列波沿x軸正方向傳播B．在0.3s時間內(nèi)，質(zhì)點P向右移動了3mC．t＝0.1s時，質(zhì)點P的加速度大于質(zhì)點Q的加速度D．t＝0.25s時，x＝3.5m處的質(zhì)點Q到達波峰位置答案精析1．AD[根據(jù)a＝－eq\f(kx,m)，加速度相同說明位移相同，經(jīng)過同一位置速度有兩個不同的方向，故一次全振動過程是速度和加速度第一次同時恢復(fù)原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程，故A正確；位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度的方向可能相同也可能相反，故B錯誤；一次全振動時，動能和勢能均會有多次恢復(fù)為原來的大小，故C錯誤；位移減小時，物體向平衡位置移動，加速度減小，速度增大，故D正確．]2．CD[由題可得兩列波頻率、波長相等，實線表示P波的波峰、Q波的波谷；虛線表示P波的波谷、Q波的波峰，故a、c兩點為減弱點，b為加強點．由于振幅均為A，所以a、c兩點始終靜止不動，故A、B錯誤，C正確；此時d點處P波向下運動，Q波向下運動，所以質(zhì)點d沿－y軸方向振動，D正確．]3．AC[從A到B，小球運動的時間是半個周期，所以小球運動的周期：T＝2t＝2×2s＝4s，故A正確；小球振動的頻率：f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,4)Hz，故B錯誤；小球在做簡諧振動的過程中，接近平衡位置處的速度大，所以小球在1s(eq\f(1,4)T)內(nèi)發(fā)生的位移可以大于2cm，故C正確；小球的加速度最大時，小球位于最大位移處，此時小球的速度是0，動能為零，故D錯誤．]4．BD[題圖乙是彈簧振子自由振動時的周期，故由題圖乙可知，彈簧振子的固有頻率為T0＝4s，故A錯誤，B正確；當驅(qū)動力的頻率等于彈簧振子的固有頻率時，物體的振動達到最強，故當T在4s附近時振幅顯著增大，當T比4s小得多或大得多時，Y很小，故C錯誤，D正確．]5．ABC[由題圖可知，當頻率為0.4Hz時發(fā)生共振，當頻率為0.6Hz時，振幅為25cm，B、C正確；由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))知，當擺長增大時，周期變長，共振頻率減小，D錯誤；l＝eq\f(T2,4π2)g＝eq\f(g,4π2f2)≈1.6m，A正確．]6．AC[由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，l∝T2，由于是頻閃照片，圖中相鄰兩小球的影像的時間間隔是相同的，所以周期之比是9∶6，周期平方比是9∶4，即擺長之比為9∶4，A正確，B錯誤．根據(jù)機械能守恒定律，擺線經(jīng)過最低點時，擺球線速度不變，由FT－mg＝meq\f(v2,r)可知，r減小，擺線張力FT變大，故C正確，D錯誤．]7．CD[由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可知單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)，故A錯誤．題圖中a點對應(yīng)蕩秋千時的最高點，此時回復(fù)力等于重力沿圓弧的切線方向的分力，故B錯誤．小明蕩到題圖中對應(yīng)的b點，即在平衡位置時，對應(yīng)的速度最大，所以動能最大，故C正確．由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))知，l＝eq\f(gT2,4π2)＝eq\f(10×6.282,4×π2)m≈10m，故D正確．]8．AC[由題給的質(zhì)點位移隨時間變化的圖象可知，振幅為A，周期T＝8s，質(zhì)點做簡諧運動的方程為x＝Asineq\f(2π,T)t＝Asineq\f(π,4)t，選項A正確；根據(jù)對稱性可知質(zhì)點在位置b與位置d時速度相同，選項B錯誤；質(zhì)點從位置a到c與從位置b到d所用時間均為2s，選項C正確；質(zhì)點從位置a到b和從b到c的時間都為1s，時間相等，位移不等，所以平均速度不相等，選項D錯誤．]9．ACD[由于兩列波的波速相同，則a處振動先到達c點，所以波速為v＝eq\f(sac,t)＝eq\f(8,4)m/s＝2m/s，故A正確．由于兩列波在同種介質(zhì)中傳播，且周期相同，所以兩列波的頻率相同，能夠產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，兩列波相遇后c點的振動頻率不變，故B錯誤．由題圖知T＝1s，v＝2m/s，則波長為λ＝vT＝2m，c點到a、b兩點的路程差為Δs＝bc－ac＝2m＝λ，故兩列波相遇后，c點振動加強，故C、D正確．]10．CD[在同一種介質(zhì)中，各種頻率的聲波傳播的速度相同，選項A錯誤；從題圖中可以看出波1的波長大于波2的波長，由公式v＝fλ可得，波1的頻率小于波2的頻率，選項B錯誤；由于兩列波的頻率不同，所以兩列波不會產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，選項C正確；相對于同一障礙物，波長越大衍射越明顯，選項D正確．]11．AD[此時P點振動方向沿y軸負方向，由波形平移法可知該波傳播的方向沿x軸正方向，故A正確；均勻介質(zhì)中傳播的簡諧橫波各點振幅相同，故B錯誤；各質(zhì)點只在自己的平衡位置附近振動，并不隨波移動，故C錯誤；T＝eq\f(λ,v)＝2s，Δt＝4s＝2T，則經(jīng)過Δt＝4s，質(zhì)點Q通過的路程s＝8A＝0.4m，故D正確．]12．ACD[由題圖讀出波長λ＝0.24m，由v＝λf得：該波的頻率為f＝eq\f(v,λ)＝eq\f(0.6,0.24)Hz＝2.5Hz，故A正確；當圖中波谷傳到P點，P點第一次到達波谷，所用時間t＝eq\f(x1,v)＝eq\f(1.2－0.18,0.6)s＝1.7s，即經(jīng)過1.7s，P點第一次到達波谷，故B錯誤；P點剛開始振動的方向與圖示時刻x＝0.24m處質(zhì)點的振動方向相同，沿y軸負方向，故C正確；當圖中波峰傳到P點時，P點第一次到達波峰，所用時間t＝eq\f(x2,v)＝eq\f(1.2－0.06,0.6)s＝1.9s，即經(jīng)過1.9s，P點第一次到達波峰．該波的周期為T＝eq\f(1,f)＝0.4s，由于t＝1.9s＝4.75T，所以直到P點第一次到達波峰時，x＝0.06m處的質(zhì)點經(jīng)過的路程為s＝4.75×4A＝4.75×4×5cm＝95cm，故D正確．]13．AD[由題意可知，波在同種介質(zhì)傳播，所以波速相同，由于距離相同，所以兩波同時到達M點，故A正確，B錯誤．由于頻率不同，因此在M點相遇時，并不總是加強或減弱；當兩波剛傳到M點時，此時刻位移為零，所以M點的位移大小在某時刻可能為零，故C錯誤，D正確．]14．AC15．AD[由題圖可知甲、乙兩個振子的周期分別為T甲＝2.0s，T乙＝1.0s，振子甲每一次位于最大位移處時，乙都經(jīng)過平衡位置，所以振子甲速度為零時，振子乙速度最大，故A正確；甲、乙兩個振子的周期分別為T甲＝2.0s，T乙＝1.0s，甲、乙兩個振子的周期之比為2∶1，又：f＝eq\f(1,T)，所以甲、乙振子的振動頻率之比f甲∶f乙＝1∶2，故B錯誤；彈簧振子振動的周期與振幅無關(guān)，故C錯誤；甲、乙兩個振子的周期分別為T甲＝2.0s，T乙＝1.0s，則在任意2s內(nèi)，甲通過的路程為4A甲＝4×10cm＝40cm，乙通過的路程為：8A乙＝8×5cm＝40cm，甲、乙兩振子通過的路程相等，故D正確