9.2庫侖定律題型1點(diǎn)電荷、探究電荷間的作用力1．點(diǎn)電荷：當(dāng)帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體可以看作帶電的點(diǎn)，叫作點(diǎn)電荷．2.探究電荷間的作用力與哪些因素有關(guān)實(shí)驗探究：利用如圖所示的裝置探究影響電荷之間相互作用力的因素．實(shí)驗結(jié)論：電荷之間的作用力隨著電荷量的增大而增大，隨著距離的增大而減?。纠}精講】1．下列說法正確的是（）A．點(diǎn)電荷是理想化模型 B．電荷量很小的電荷就是元電荷 C．物體所帶的電荷量可以是任意值 D．摩擦起電是通過摩擦將一個物體中的質(zhì)子轉(zhuǎn)移到另一個物體【答案】A【解答】解：A、當(dāng)兩個帶電體的形狀對它的相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體可看作點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷是一種理想化模型，故A正確；B、元電荷是最小的電荷量單位，電荷量很小的電荷不一定是元電荷，故B錯誤；C、物體所帶的電荷量必須是元電荷的整數(shù)倍，不可以是任意值，故C錯誤；D、摩擦起電是通過摩擦將一個物體中的電子轉(zhuǎn)移到另一個物體，故D錯誤。故選：A。2．下列關(guān)于點(diǎn)電荷說法正確的是（）A．體積很大的電荷不能看成點(diǎn)電荷 B．一切帶電體都可以看成點(diǎn)電荷 C．當(dāng)兩個帶電體的形狀和大小對它們之間的作用力影響可以忽略時，兩個帶電體可以看成點(diǎn)電荷【答案】C【解答】解：點(diǎn)電荷是靜電學(xué)中的一個理想模型，無論帶電體的體積大小，當(dāng)兩個帶電體的形狀和大小對他們之間的作用力影響可以忽略時，兩個帶電體可以看成點(diǎn)電荷，故AB錯誤，C正確。故選：C。3．保護(hù)知識產(chǎn)權(quán)，抵制盜版是我們每個公民的責(zé)任與義務(wù)．盜版書籍影響我們的學(xué)習(xí)效率甚至給我們的學(xué)習(xí)帶來隱患．小華有一次不小心購買了盜版的物理參考書，做練習(xí)時他發(fā)現(xiàn)有一個關(guān)鍵數(shù)字看不清，拿來問老師，如果你是老師，你認(rèn)為可能是下列幾個數(shù)字中的（）A．6.2×10﹣19C B．6.4×10﹣19C C．6.6×10﹣19C D．6.8×10﹣19C【答案】B【解答】解：元電荷是指電子或質(zhì)子所帶的電荷量，數(shù)值為e＝1.60×10﹣19C，物體的帶電量只能是電子電量的整數(shù)倍。A、6.2×10﹣19C不是1.60×10﹣19C的整數(shù)倍。故A錯誤；B、6.4×10﹣19C是1.60×10﹣19C的整數(shù)倍。故B正確；C、6.6×10﹣19C不是1.60×10﹣19C的整數(shù)倍。故C錯誤；D、6.8×10﹣19C不是1.60×10﹣19C的整數(shù)倍。故D錯誤。故選：B。（多選）4．關(guān)于點(diǎn)電荷的說法，正確的是（）A．只有體積很小的帶電體，才能作為點(diǎn)電荷 B．點(diǎn)電荷的電量一定是元電荷電量的整數(shù)倍 C．點(diǎn)電荷一定是電量很小的電荷 D．兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷處理【答案】BD【解答】解：ACD．根據(jù)點(diǎn)電荷的條件可知，帶電體能否看作點(diǎn)電荷是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無具體關(guān)系，體積很小或電量很小的帶電體不一定能作為點(diǎn)電荷，兩個帶電的金屬小球，也不一定能將它們作為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷處理，故AC錯誤，D正確；B．點(diǎn)電荷的電量一定是元電荷電量的整數(shù)倍，故B正確；故選：BD。（多選）5．關(guān)于點(diǎn)電荷，下列說法正確的是（）A．質(zhì)量很小的帶電體都可以看作點(diǎn)電荷 B．體積很大的帶電體有時也可看作點(diǎn)電荷 C．只有正方形帶電體才可以看作點(diǎn)電荷 D．當(dāng)帶電體的大小在研究的問題中可以忽略不計時，帶電體可以看作點(diǎn)電荷【答案】BD【解答】解：點(diǎn)電荷是指帶一定電荷量，忽略帶電體的大小和形狀的一種理想化模型，當(dāng)電荷的形狀、大小和電荷量對所研究問題的影響可以忽略時，就可以看成點(diǎn)電荷，與帶電體形狀、體積大小、質(zhì)量大小無關(guān)，故AC錯誤，BD正確。故選：BD。（多選）6．下列關(guān)于點(diǎn)電荷和元電荷的說法中錯誤的是（）A．只有很小的球形帶電體才可以看成點(diǎn)電荷 B．電荷量為1.60×10﹣19C的帶電體叫作元電荷 C．任何帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍 D．帶電體間的距離比它們本身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略不計時，帶電體就可以視為點(diǎn)電荷【答案】AB【解答】解：AD、當(dāng)帶電體間的距離比它們本身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略不計時，帶電體就可以視為點(diǎn)電荷。帶電體是否可以看作點(diǎn)電荷與帶電體的大小、形狀和體積無關(guān)，僅與研究的問題有關(guān)，故A錯誤、D正確；B、元電荷是最小的電荷量，其數(shù)值e＝1.60×10﹣19C，不是實(shí)物粒子，故B錯誤；C、任何帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，故C正確；本題要求選錯誤的，故選：AB。題型2庫侖定律的理解和應(yīng)用1.庫侖的實(shí)驗①．庫侖扭秤實(shí)驗是通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度比較靜電力F大小的．實(shí)驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)靜電力F與距離r的二次方成反比．②．庫侖在實(shí)驗中為研究F與q的關(guān)系，采用的是用兩個完全相同的金屬小球，一個帶電，一個不帶電，互相接觸后，電荷量平分的方法，發(fā)現(xiàn)F與q1和q2的乘積成正比．2.庫侖定律①內(nèi)容：真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．這個規(guī)律叫作庫侖定律．這種電荷之間的相互作用力叫作靜電力或庫侖力．②公式：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中k＝9.0×109N·m2/C2，叫作靜電力常量．③適用條件：a.在真空中；b.靜止點(diǎn)電荷．3.靜電力計算①．微觀帶電粒子間的萬有引力遠(yuǎn)小于庫侖力．在研究微觀帶電粒子的相互作用時，可以把萬有引力忽略．②．兩個或兩個以上點(diǎn)電荷對某一個點(diǎn)電荷的作用力，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對這個點(diǎn)電荷的作用力的矢量和．【例題精講】1．如圖所示，將兩個質(zhì)量均為m、殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻的完全相同的金屬球殼a和b，固定于絕緣支架上，兩球殼球心間的距離l是半徑r的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，使其電荷量的絕對值均為Q，那么關(guān)于a、b之間的方有引力F引和庫侖力F庫的表達(dá)式正確的是（）A．F庫＞kQ2l2 B．F庫C．F引＞Gm2l2【答案】A【解答】解：AB、由于a、b所帶異種電荷相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分布比較密集。又l＝3r，不滿足l＞＞r的要求，故不能將帶電球殼看成點(diǎn)電荷，所以不能應(yīng)用庫侖定律計算a、b間的庫侖力，F(xiàn)庫＞kQCD、萬有引力定律適用于兩個可看成質(zhì)點(diǎn)的物體，雖然本題中不滿足l＞＞r，但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，故兩球殼可看作質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)，所以可以應(yīng)用萬有引力定律計算a、b間的萬有引力，F(xiàn)引=Gm故選：A。2．對于庫侖定律，下列說法中正確的是（）A．凡計算兩個電荷間的作用力，都可以使用公式F=kqB．相互作用的兩個點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相等，它們之間相互作用的庫侖力大小一定相等 C．由F=kq1D．關(guān)于庫侖定律F=kq【答案】B【解答】解：A、庫侖定律適用于真空中靜止的點(diǎn)電荷之間的相互作用，當(dāng)兩電荷之間的距離較小時，電荷不能夠看為點(diǎn)電荷，此時公式不成立，故A錯誤。B、根據(jù)牛頓第三定律，兩電荷間的作用力與反作用力大小相等，與電荷量是否相等無關(guān)，故B正確。C、當(dāng)r趨近于零時，電荷無法再視為點(diǎn)電荷，庫侖定律不再適用，無法得出庫侖力無窮大的結(jié)論，故C錯誤。D、k是靜電力常量，與電荷間距離r無關(guān)，故D錯誤。故選：B。3．對于庫侖定律，下列說法中正確的是（）A．凡計算兩個電荷間的作用力，都可以使用公式F＝kq1B．相互作用的兩個點(diǎn)電荷，不論它們的電荷量是否相等，它們之間相互作用的庫侖力大小一定相等 C．由F＝kq1qD．關(guān)于庫侖定律F＝kq1【答案】B【解答】解：A、庫侖定律公式F＝kq適用于真空中靜止的點(diǎn)電荷，當(dāng)兩電荷之間的距離較小時，電荷不能夠看為點(diǎn)電荷，此時公式不成立，故A錯誤；B、根據(jù)牛頓第三定律，兩電荷間的作用力與反作用力大小相等，與電荷量是否相等無關(guān)，故B正確；C、當(dāng)r趨近于零時，電荷無法再視為點(diǎn)電荷，庫侖定律不再適用，無法得出力無窮大的結(jié)論，故C錯誤；D、k是靜電力常量，由實(shí)驗測定，與電荷間距離r無關(guān)，故D錯誤。故選：B。4．真空中A、B兩個點(diǎn)電荷，相距為r時，它們之間的庫侖力為F，改變兩點(diǎn)電荷間的距離為2r，并改變兩點(diǎn)電荷的電量，使兩點(diǎn)電荷間的庫侖力仍為F，則關(guān)于改變后兩點(diǎn)電荷的帶電量，下列說法正確的是（）A．A的帶電量一定是原來2倍 B．B的帶電量一定是原來2倍 C．A、B帶電量之和一定是原來4倍 D．A、B帶電量之積一定是原來4倍【答案】D【解答】解：真空中A、B兩個點(diǎn)電荷，相距為r時，它們之間的庫侖力為F，根據(jù)庫侖定律得F=kq改變兩點(diǎn)電荷間的距離為2r，并改變兩點(diǎn)電荷的電量，使兩點(diǎn)電荷間的庫侖力仍為F，根據(jù)庫侖定律得F=kq′故選：D。二．多選題（共2小題）（多選）5．如圖所示，半徑為R的絕緣圓形軌道固定在豎直面內(nèi)，在其圓心O點(diǎn)處固定一電荷量為+q的點(diǎn)電荷。在圓形軌道的外側(cè)有一電荷量為﹣q的光滑帶電小球，該小球可以在圓軌道的外側(cè)做圓周運(yùn)動而不脫落。已知小球的質(zhì)量為m，A、B兩點(diǎn)分別為軌道上的最高、最低點(diǎn)，靜電力常量為k，重力加速度大小為g。關(guān)于小球在圓形軌道外側(cè)做圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．小球的機(jī)械能不變 B．小球一直處于失重狀態(tài) C．小球運(yùn)動到與圓心等高處時，合外力指向圓心 D．小球在A點(diǎn)的速度為gR+k【答案】AD【解答】解：A.在其圓心O點(diǎn)處固定一電荷量為+q的點(diǎn)電荷，圓形軌道所在位置屬于點(diǎn)電荷的等勢面，小球在圓形軌道外側(cè)做圓周運(yùn)動，電勢能不變，則小球的機(jī)械能不變，故A正確；B.在最低點(diǎn)，加速度向上，向心力Fn＝F庫﹣FN﹣mg，可能出現(xiàn)FN＞mg的情況，即可能出現(xiàn)超重情況，故B錯誤；C.小球運(yùn)動到與圓心等高處時，小球受水平方向庫侖力，軌道水平作用力，豎直向下重力，合外力斜向下，不可能指向圓心，故C錯誤；D.小球在A點(diǎn)的速度為gR+kq2mR時，向心力Fn=m故選：AD。（多選）6．如圖所示，在光滑絕緣水平面上有三個孤立的點(diǎn)電荷Q1、Q、Q2，Q恰好靜止不動，Q1、Q2圍繞Q做勻速圓周運(yùn)動，在運(yùn)動過程中三個點(diǎn)電荷始終共線。已知Q1、Q2分別與Q相距r1、r2，不計點(diǎn)電荷間的萬有引力，下列說法正確的是（）A．Q1、Q2的電荷量之比為(rB．Q1、Q2的電荷量之比為r1C．Q1、Q2的質(zhì)量之比為r2D．Q1、Q2的質(zhì)量之比為(【答案】AC【解答】解：AB．點(diǎn)電荷Q恰好靜止不動，所以Q受到了Q1和Q2的庫侖力是一對平衡力，根據(jù)庫侖定律和平衡條件有kQ則有Q1CD．Q1、Q2圍繞Q做勻速圓周運(yùn)動，它們間的庫侖引力提供向心力，設(shè)Q1、Q2質(zhì)量為m1、m2，根據(jù)向心力公式有m1整理有m1故選：AC。題型3靜電力計算1．微觀帶電粒子間的萬有引力遠(yuǎn)小于庫侖力。在研究微觀帶電粒子的相互作用時，可以把萬有引力忽略。2．兩點(diǎn)電荷間的庫侖力與周圍是否存在其他電荷無關(guān)。3．兩個或兩個以上點(diǎn)電荷對某一個點(diǎn)電荷的作用力，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)對這個點(diǎn)電荷的作用力的矢量和。這個結(jié)論叫作靜電力疊加原理。4．任何一個帶電體都可以看成是由許多點(diǎn)電荷組成的，如果知道帶電體上的電荷分布，根據(jù)庫侖定律就可以求出帶電體之間的靜電力的大小和方向?！纠}精講】課時精練一．選擇題（共8小題）1．真空中A、B兩個點(diǎn)電荷，相距為r時，它們之間的庫侖力為F，改變兩點(diǎn)電荷間的距離為2r，并改變兩點(diǎn)電荷的電量，使兩點(diǎn)電荷間的庫侖力仍為F，則關(guān)于改變后兩點(diǎn)電荷的帶電量，下列說法正確的是（）A．A的帶電量一定是原來2倍 B．B的帶電量一定是原來2倍 C．A、B帶電量之和一定是原來4倍 D．A、B帶電量之積一定是原來4倍【答案】D【解答】解：真空中A、B兩個點(diǎn)電荷，相距為r時，它們之間的庫侖力為F，根據(jù)庫侖定律得F=kq改變兩點(diǎn)電荷間的距離為2r，并改變兩點(diǎn)電荷的電量，使兩點(diǎn)電荷間的庫侖力仍為F，根據(jù)庫侖定律得F=kq′故選：D。2．如圖甲，A，B為兩個帶電小球，A固定在光滑絕緣水平面上P點(diǎn)，初始時刻B在A右側(cè)Q點(diǎn)處，此時B所受電場力大小為F，現(xiàn)給B一方向與PQ連線重合、大小為v0的初速度，開始一段時間內(nèi)B運(yùn)動的v﹣t圖像如圖乙，則（）A．初速度v0的方向水平向左 B．A，B兩小球帶異種電荷 C．B的速度大小為v02時，B運(yùn)動的時間小于D．t0【答案】A【解答】解：ABC、由v﹣t圖像可知B球做加速度不斷增大的減速運(yùn)動，根據(jù)庫侖定律和牛頓第二定律可得F=kqAqBD．物體做減速運(yùn)動，可知0?t02F=k可知B所受庫侖力可能等于4F，故D錯誤。故選：A。3．如圖所示，一帶電小球N用絕緣柄固定不動，再將一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電小球M用一根不可伸長的輕質(zhì)絕緣絲線懸掛起來，懸點(diǎn)O在小球N的正上方高度h處，當(dāng)絲線與豎直方向夾角為θ＝30°時，小球M靜止，此時M、N兩球連線與絲線OM垂直。重力加速度大小為g，靜電力常量為k，兩球均可視為點(diǎn)電荷，下列說法正確的是（）A．小球N帶正電 B．小球M受到的庫侖力的大小為0.2mg C．小球M所在處的電場強(qiáng)度的大小為mg2qD．小球N的電荷量mg【答案】C【解答】解：A、M帶負(fù)電，根據(jù)同種電荷相排斥可知小球N帶負(fù)電，故A錯誤；B、對M分析，受力情況如圖所示：根據(jù)幾何關(guān)系可得：F＝mgsin30°＝0.5mg，故B錯誤；C、小球M所在處的電場強(qiáng)度的大小為：E=FD、設(shè)N的電荷量為Q，根據(jù)幾何關(guān)系可知MN之間的距離為r＝hsin30°＝0.5h；根據(jù)庫侖定律可得：F=解得：Q=mg故選：C。4．如圖所示的實(shí)驗裝置為庫侖扭秤，該實(shí)驗通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小，從而找到力F與距離r和電量q的關(guān)系。這一實(shí)驗中用到了下列哪些方法（）①微小量放大法②極限法③控制變量法④逐差法A．①③ B．①② C．③④ D．②④【答案】A【解答】解：當(dāng)小球C靠近小球A時，旋轉(zhuǎn)小角度，因此通過微小放大，能比較準(zhǔn)確的測出轉(zhuǎn)動角度；同時體現(xiàn)了控制變量法，即控制了電荷量，去研究庫侖力與間距的關(guān)系。故A正確，BCD錯誤。故選：A。5．如圖所示，一個帶電球體M放在絕緣支架上，把系在絕緣絲線上的帶電小球N先后掛在橫桿上的P1、P2和P3處。當(dāng)小球N靜止時，觀察絲線與豎直方向的夾角，通過觀察發(fā)現(xiàn)：當(dāng)小球N掛在P1時，絲線與豎直方向的夾角最大；當(dāng)小球N掛在P3時，絲線與豎直方向的夾角最小。當(dāng)小球N掛在P1處，若僅將球體M所帶電荷量增大，絕緣絲線與豎直方向的夾角θ（）A．不變 B．變小 C．變大 D．先變小后變大【答案】C【解答】解：當(dāng)帶電小球平衡時，受力如圖所示由平衡條件可得小球受帶電球體M的電場力為F＝mgtanθ，設(shè)小球N帶電荷量為q，球體M帶電荷量為Q，它們之間的距離為r，由庫侖定律公式可得F＝kQqr2，若僅將球體M所帶電荷量Q增大，則帶電小球N與帶電球體M之間的電場力增大，絕緣絲線與豎直方向的夾角故選：C。6．如圖所示，帶正電的小球a固定在絕緣支架上，帶電小球b用絕緣細(xì)線懸掛在鐵架臺上，小球b靜止時，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是（）A．小球b可能帶正電 B．小球b帶電荷量越大，θ越小 C．小球b帶電荷量越大，θ越大 D．夾角θ大小與小球b帶電荷量無關(guān)【答案】C【解答】解：A、根據(jù)異種電荷相互吸引可知，小球b帶負(fù)電，故A錯誤；BCD、小球b帶電荷量越大，受到的庫侖力越大，則θ越大，故BD錯誤、C正確。故選：C。7．如圖，光滑細(xì)桿水平固定放置，帶負(fù)電的點(diǎn)電荷a固定于桿的上方，兩個帶正電的小球b、c的質(zhì)量相等，電荷量均為q，二者均套在桿上保持靜止，且不受桿的彈力。若a、b、c兩兩距離均為L，靜電常數(shù)為k，重力加速度大小為g，則（）A．電荷a的電荷量為q，兩小球質(zhì)量均為kqB．電荷a的電荷量為q，兩小球質(zhì)量均為3kC．電荷a的電荷量為2q，兩小球質(zhì)量均為kqD．電荷a的電荷量為2q，兩小球質(zhì)量均為3【答案】D【解答】解：AB、電荷a的電荷量為q，對b，豎直方向根據(jù)平衡條件可得：kq2L2?cos30°=CD、電荷a的電荷量為2q，對b，豎直方向根據(jù)平衡條件可得：2kq2L2?cos30°=故選：D。8．如圖所示，垂直于水平桌面固定一根光滑絕緣細(xì)直桿，質(zhì)量相同、帶同種電荷的絕緣小球甲和乙穿過直桿并可以自由滑動，兩小球均可視為點(diǎn)電荷。在圖示的坐標(biāo)系中，小球乙靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O，某時刻小球甲從x0處由靜止釋放開始向下運(yùn)動。小球甲向下運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是（）A．小球甲的速度越來越大 B．小球乙對地面的壓力越來越大 C．小球甲的加速度越來越大 D．小球甲、乙的電勢能越來越小【答案】B【解答】解：A、因為甲、乙?guī)N電荷，所以小球甲下落過程中受到豎直向下的重力和豎直向上的庫侖斥力，一開始庫侖斥力小于重力，甲向下做加速運(yùn)動，當(dāng)庫侖斥力等于重力時，甲的加速度為零，速度達(dá)到最大，之后庫侖斥力大于重力，甲向下做減速運(yùn)動，則小球甲的速度先變大后變小，故A錯誤；B、小球甲下落過程中，由于甲對乙的庫侖斥力豎直向下，且逐漸增大，可知小球乙對地面的壓力越來越大，故B正確；C、小球甲下落過程中受到豎直向下的重力和豎直向上的庫侖斥力，庫侖力逐漸增大，一開始庫侖斥力小于重力，合力減小，加速度減小，當(dāng)庫侖斥力等于重力時，甲的加速度為零，之后庫侖斥力大于重力，合力增大，加速度增大，故C錯誤；D、在小球甲下落過程中，由于庫侖斥力對甲做負(fù)功，對乙不做功，可知庫侖力對甲、乙系統(tǒng)做負(fù)功，所以小球甲、乙的電勢能越來越大，故D錯誤；故選：B。二．多選題（共3小題）（多選）9．如圖所示，長為l的絕緣輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端栓接帶電小球A，輕繩與水平方向的夾角為60°。固定在O點(diǎn)正下方的豎直絕緣輕桿上端栓接帶電小球B，A、B連心線與豎直方向的夾角為30°。A、B質(zhì)量均為m且始終保持靜止，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．輕繩上拉力的大小為32B．A、B之間庫侖力的大小為33C．若將輕繩剪斷，剪斷瞬間A加速度的大小為3gD．若輕繩緩慢縮短，A緩慢移動的徑跡為圓弧【答案】BD【解答】解：以小球A為研究對象，受力情況如圖所示：根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得：mg根據(jù)幾何關(guān)系可得：OA＝AB＝l，OB＝2?OAcos30°＝2l×則有：mg3A、根據(jù)上式可知，輕繩上拉力的大小為F=3B、根據(jù)上式可知，A、B之間庫侖力的大小為F庫=3C、若將輕繩剪斷，剪斷瞬間重力和庫侖力不變，則A加速度的大小為：a=Fm，解得：aD、根據(jù)mg3l=故選：BD。（多選）10．如圖所示，金屬板帶電荷量為+Q，質(zhì)量為m、半徑為r、帶電荷量為+q的小球，當(dāng)小球靜止后，懸掛小球的絕緣細(xì)線與豎直方向間的夾角為α，小球與金屬板中心O恰好在同一條水平線上，且距離為L（L?r），已知重力加速度為g，靜電力常量為k，則下列說法正確的是（）A．帶電金屬板在小球處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E1=mgtanαB．帶電金屬板在小球處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E1=kQC．帶電小球在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E2=kqD．帶電小球在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E2=【答案】AC【解答】解：對小球受力分析，如圖所示根據(jù)平衡條件得F＝mgtanα故帶電金屬板在小球處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E1在分析帶電小球在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)時，由于L?r，故可以把帶電小球看成點(diǎn)電荷，根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式可知，帶電小球在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E2故選：AC。（多選）11．如圖所示，在傾角為α的光滑絕緣斜面上固定一個擋板，在擋板上連接一根勁度系數(shù)為k0的絕緣輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端與帶電小球A連接。A、B、C三個帶電小球均可視作質(zhì)點(diǎn)，且質(zhì)量均為m，qA＝q＞0，qB＝﹣q，當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，三小球等間距排列。已知靜電力常量為k，則（）A．qC＝q B．qC=47C．彈簧伸長量為3mgsinαkD．相鄰兩小球間距為q3k【答案】BCD【解答】解：ABD、設(shè)相鄰兩小球間距為r，對C球受力分析可知C球帶正電，根據(jù)平衡條件結(jié)合庫侖定律有：mgsinα+kqqC對B球受力分析，根據(jù)平衡條件結(jié)合庫侖定律有：mgsinα+kqqC兩式聯(lián)立解得：qC=47q，r＝qC、對A，B，C三個小球整體受力分析，根據(jù)平衡條件有3mgsinα＝k0x，彈簧伸長量：x=3mgsinα故選：BCD。三．解答題（共3小題）12．如圖所示，質(zhì)量均為m的兩個可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B，分別被長為L的絕緣細(xì)線懸掛在同一點(diǎn)O，給A、B分別帶上一定量的正電荷，并用水平向右的外力F（未知）作用在A球上，平衡以后，懸掛A球的細(xì)線豎直，懸掛B球的細(xì)線向右偏60°角。若A球的電荷量為q，重力加速度為g，靜電力常量為k。（1）求A球、B球之間的庫侖力大小和外力F的大??；（2）若B球可視為點(diǎn)電荷，求B球在豎直細(xì)線中點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度。【答案】（1）A球、B球之間的庫侖力大小為mg，外力F的大小為32（2）若B球可視為點(diǎn)電荷，則B球在豎直細(xì)線中點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為4mg3q【解答】解：（1）對B分析，受力情況如圖所示：根據(jù)幾何關(guān)系可得AB之間的距離AB＝L，則有：mg解得：F庫＝mg對A分析，水平方向根據(jù)平衡條件可得：F＝F庫cos30°解得：F=3（2）由于AB之間的庫侖力大小為F庫＝mg，則B在A處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為：EA=根據(jù)幾何關(guān)系可知，B到OA中點(diǎn)的距離為：r＝Lsin60°=3B球在豎直細(xì)線中點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度：E