“皖江名校聯(lián)盟”20252026學(xué)年高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、座號填寫在答題卡指定位置，認(rèn)真核對條形碼上的姓名、考生號和座號，確認(rèn)無誤后將條形碼粘貼在答題卡相應(yīng)位置．3．考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．A.1 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)對數(shù)運(yùn)算求得正確答案.故選：A【答案】B【解析】【分析】解不等式化簡集合，再利用補(bǔ)集的定義求解.故選：B【答案】D【解析】故選：D4.已知圓錐的底面直徑和母線均為2，則該圓錐的側(cè)面積為（）【答案】C【解析】【分析】利用圓錐的側(cè)面積公式直接計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)閳A錐的底面直徑為2，所以圓錐的底面圓的半徑為1，母線為2，故選：C.【答案】C【解析】【分析】選項(xiàng)A取特殊函數(shù)說明即可，根據(jù)函數(shù)最大值的定義可以判斷選項(xiàng)B、D，根據(jù)函數(shù)值域與函數(shù)最大值的關(guān)系分析判斷即可得出選項(xiàng)C.故A選項(xiàng)不正確；故B選項(xiàng)不正確；所以C選項(xiàng)正確；根據(jù)函數(shù)最大值定義可知，故D選項(xiàng)不正確；故選：C.【答案】A【解析】故選：A【答案】D【解析】【分析】先判斷函數(shù)的奇偶性，然后求得正確答案.故選：DA.7 B.9 C.11 D.13【答案】B【解析】故選：B二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．【答案】AC【解析】故選：ACC.該正方體內(nèi)切球的直徑【答案】BCD【解析】故選：BCD.【答案】ABD【解析】故選：ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【答案】3【解析】【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求出最大值.所以所求最大值為3.故答案為：3【解析】【分析】根據(jù)投影向量的求法求得正確答案.【解析】四、解答題：共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（2）求證：是的中點(diǎn)；【解析】（2）求出函數(shù)在處的切線方程，確定切線與、軸的交點(diǎn)、，計(jì)算的中點(diǎn)坐標(biāo)并驗(yàn)證為點(diǎn)；【小問1詳解】【小問2詳解】不妨設(shè)點(diǎn)A為切線與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B為切線與y軸的交點(diǎn)，小問3詳解】【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】【答案】（1）證明見解析（2）【解析】【小問1詳解】記中點(diǎn)為，依題意，【小問2詳解】【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】【答案】（1