醫(yī)用SAS統(tǒng)計分析第三講16.01.20261一、分類變量的統(tǒng)計推斷—卡方檢驗

在SAS系統(tǒng)中，對分類變量資料的基本統(tǒng)計分析方法主要通過FREQ過程實現(xiàn)的。FREQ過程的主要功能有：

1.產(chǎn)生一維或多維頻數(shù)表；

2.計算各種表中格子的理論頻數(shù)、構成比和各種率；

3.對分類變量資料作相應的假設檢驗。16.01.20262FREQ過程的語句及說明

主要格式：

PROCFREQ[選擇項]；

TABLES表達式/[選擇項]；

WEIGHT<變量名>；說明：

PROC過程[選擇項]data=數(shù)據(jù)集；規(guī)定PROCFREQ語句使用的數(shù)據(jù)集。

formchar(1,2,7)=‘|-+’;規(guī)定用來構造列聯(lián)表單元的輪廓線和分隔線的字符（只有三個字符）。1為垂線，2為水平線，7為水平與垂直的交叉線。16.01.20263TABLES語句

PROCFREQ過程中可有多條TABLES語句，TABLES語句后可接多個表格表達式，每個表達式可包含任何數(shù)量的變量，從而得到所需的表格。

如果TABLES語句缺省，則FREQ過程對數(shù)據(jù)集中的所有變量都給出相應的一維頻數(shù)表。不規(guī)定任何選項時，若需某變量的一維頻數(shù)，F(xiàn)REQ給出該變量每一水平的頻數(shù)(freqency)、累積頻數(shù)(cumulativefreqency)、頻數(shù)的百分比(percent)和累積百分比(cumulativepercent)；若需二維頻數(shù)表，F(xiàn)REQ產(chǎn)生交叉分組列表，即包括各格的頻數(shù)、總頻數(shù)的格百分數(shù)、行頻數(shù)的格百分數(shù)和列頻數(shù)的格百分數(shù)。

16.01.20264TABLES語句的表達式

表達式是要求FREQ過程分析處理的一維或多維表的清單。一維表有一個變量名表示，二維表由星號“*”聯(lián)接兩個變量名表示，如a*b表示變量a與b的二維表。三維表的形式為a*b*c。TABLES語句的[選擇項]1.普通選項out＝數(shù)據(jù)集

建立一個包含變量值和頻數(shù)計數(shù)的輸出數(shù)據(jù)集。如果TABLES語句中不止一個表達式，數(shù)據(jù)集的內容相應于TABLES語句中最后一個表達式的表格。16.01.202652.統(tǒng)計分析主要選項chisq

對每層作χ2檢驗，包括Pearsonχ2

、似然比χ2

和Mantel-Haenszelχ2

。此外還給出與χ2

檢驗有關的關聯(lián)指標包括Phi系數(shù)、列聯(lián)系數(shù)和Cramer’sV。對于2×2表，給出Fisher精確概率。agree進行配對χ2

檢驗(McNemar’s檢驗);一致性檢驗的Kappa值。exact

對大于2×2的列聯(lián)表計算Fisher精確概率。同時也給出CHISQ選項的全部統(tǒng)計量。cmh

給出Cochran-Mantel-Haenszel統(tǒng)計量，主要用于行×列表的統(tǒng)計分析。對于分層2×2表，cmh過程給出總體相對危險度估計及其可信區(qū)間，還給出各層關聯(lián)度指標是否齊性的Breslow檢驗。16.01.20266measures對每層的二維表計算一系列關聯(lián)指標及相應的標準誤，包括Pearson和Spearman相關系數(shù)，以及Gamma和Kendall系數(shù)等。對于2×2表，還給出常用的危險度指標及其可信區(qū)間。all給出chisq，measures，cmh所請求的全部統(tǒng)計量。Alpha=

給出α檢驗水準。缺省為0.05.expected

給出期望頻數(shù)。16.01.202673.禁止輸出選項nofreq

不給出列聯(lián)表中的格頻數(shù)

nopct

不給出列聯(lián)表中的格百分數(shù)

norow

不給出列聯(lián)表中各格的行百分數(shù)

nocol

不給出列聯(lián)表中各格的列百分數(shù)

nocum

不給出頻數(shù)表的累積頻數(shù)和累積百分數(shù)noprint

不給出表格，但給出CHISQ、CMH等語句所指定的統(tǒng)計量。WEIGHT語句指明該變量為頻數(shù)。只能使用一個WEIGHT語句，且該語句作用于所有的表。16.01.20268

四格表資料的卡方檢驗書中例10-1datachisq1;dor=1to2;doc=1to2;inputf@@;output;end;end;cards;63173168;procfreqFormchar(1,2,7)=‘|-+’;weightf;tablesr*c/chisq;run;16.01.20269

卡方檢驗結果

TABLEOFRBYCRCFrequency|二維表每個格子的頻數(shù)

Percent|每個格子的頻數(shù)在總頻數(shù)中的百分比。

RowPct|行百分數(shù)，每格子頻數(shù)占該行合計頻數(shù)的百分比。

ColPct|*1|2|Total---------+--------+--------+1|63|17|80|35.20|9.50|44.69|78.75|21.25|*列百分數(shù)，每格子頻數(shù)占

|67.02|20.00|該列合計頻數(shù)的百分比。

---------+--------+--------+2|31|68|99|17.32|37.99|55.31|31.31|68.69||32.98|80.00|---------+--------+--------+Total948517952.5147.49100.0016.01.20261016.01.202611

四格表χ2

值的校正

例王潔貞主編《醫(yī)學統(tǒng)計學》例6.4

表6-32種藥物治療白色葡萄球菌敗血癥結果處理

有效

無效

合計

甲藥乙藥合計33(31.02)6(7.98)2(3.98)3(1.02)359

39544本例有兩個格的1<T<5，且n=44>40，故對χ2值進行校正。16.01.202612程序datachi;dor=1to2;doc=1to2;inputf@@;output;end;end;cards;33263;procfreqformchar(1,2,7)='|-+';weightf;tablesr*c/chisqexpectednocolnorownopct;run;16.01.202613RCFrequency|Expected|1|2|Total---------+--------+--------+1|33|2|35|31.023|3.9773|---------+--------+--------+2|6|3|9|7.9773|1.0227|---------+--------+--------+Total39544

16.01.20261416.01.202615

配對四格表資料的卡方檢驗

配對四格表資料屬于2×2列聯(lián)表。根據(jù)分析的目的可分為關聯(lián)性檢驗和差別性檢驗。如《醫(yī)學統(tǒng)計學》王潔貞主編例6.8某研究者用甲、乙2種試劑檢驗132種血清，結果見表6-7，問2種試劑的檢驗結果有無關系以及有無差別？16.01.20261616.01.202617當b+c<40時tables語句選擇\agree;分析結果中給出χ2檢驗統(tǒng)計量，Kappa值（一致性檢驗系數(shù)），ASE值（Kappa值的標準誤）及Kappa值的95%可信限。

Kappa值作為評價判斷或診斷一致性程度的指標，

Kappa=(Pa-Pe)/(1-Pe)，Pa為實際觀察到的一致率；Pe為期望觀察一致率，即兩次化驗結果由于偶然機會所造成的一致率。本例Pa=(80+11)/132=0.6894,Pe=(T11+T22)/132=（75.68+6.68)/132=0.6239。Kappa=(0.6894-0.6239)/(1-0.6239)=0.1745。16.01.202618Kappa值應在0到1之間，若Kappa值=1，說明兩次檢驗結果完全一致，若Kappa值=0，說明兩次檢驗結果完全沒有一致性。若Kappa值≥0.75，說明一致程度相當滿意，若小于0.4，說明一致程度不夠理想。如95%可信限不包含負數(shù)，說明Kappa值有統(tǒng)計學意義，兩試劑結果（或兩次檢驗結果）有一致性。反之，無一致性。16.01.202619dataa;例

dor=1to2;doc=1to2;inputf@@;output;end;end;cards;80103111;procfreq;weightf;tablesr*c/chisqagreenoprint;/*禁止輸出列聯(lián)表*/run;16.01.20262016.01.202621

行×列表資料的卡方檢驗

行×列表資料可分為三種清況：①雙向無序行×列表，即行變量和列變量均為名義變量（如民族、職業(yè)、血型等），包括多個樣本率的比較。②單向有序行×列表，即行變量或列變量中有一個是名義變量，另一個為有序變量（如檢驗結果的-，+，++，+++；治療效果的痊愈，良好，有效，無效等）；③雙向有序行×列表，即行變量和列變量均為有序變量。在SAS中，三種情況的統(tǒng)計量是通過TABLES語句中選擇CMH（Cochren-Mantel-Haenzsel）項實現(xiàn)的。CMH檢驗主要出現(xiàn)三個統(tǒng)計量：

1.NonzeroCorrelation(非零相關）：針對雙向有序行×列表。

2.RowMeanScoresDiffer（行平均分不同）：針對單向有序行×列表。16.01.202622

3.GeneralAssociation

(一般關聯(lián)）：針對雙向無序行×列表。對雙向無序行×列表在TABLES語句中選擇EXACT，可計算行×列表的精確概率值。雙向無序行×列表

例10-3dataa;dor=1to2;doc=1to4;inputf@@;output;end;end;cards;584959184327338;procfreq;weightf;tablesr*c/exactcmhnoprint;run;16.01.20262316.01.202624列變量為有序變量的行×列表例10-4

datab;dor=1to2;doc=1to3;inputf@@;output;end;end;cards;738414206;procfreq;weightf;tablesr*c/cmhnoprint;run;16.01.20262516.01.202626雙向有序行×列表

例10-5datac;dor=1to3;doc=1to3;inputf@@;output;end;end;cards;581443210224128;procfreq;weightf;tablesr*c/cmhnoprint;run;16.01.20262716.01.202628

雙向有序且屬性相同的列聯(lián)表的一致性檢驗例兩名放射科醫(yī)師對200名棉屑沉著病可疑患者的診斷結果見下表，問兩醫(yī)生診斷結果否一致。

表200例棉屑沉著病可疑患者的診斷結果第一人檢查

第二人檢查

合計

正常Ⅰ型Ⅱ型

正常

Ⅰ型

Ⅱ型合計7860556100133283754284714520016.01.202629程序dataagree1;dor=1to3;doc=1to3;inputf@@;output;end;end;cards;78506561301032;procfreqformchar(1,2,7)='|-+';weightf;tablesr*c/agreenocolnorownopct;run;16.01.20263016.01.202631多層行×列表資料的卡方檢驗

CMH統(tǒng)計量也適用于多層行×列表資料的的卡方檢驗，即按一個或多個因素分層后，研究行變量和列變量間的聯(lián)系。其可通過控制分層變量的影響后，檢驗行變量和列變量的關系。

多層的2×2表表男女使用別嘌呤醇引發(fā)皮疹比較

性別

藥物

發(fā)病

未發(fā)病

男使用未使用使用未使用53610583364519518

女16.01.202632

程序datachisq1;dosex=1to2;/*1為男，2為女*/dodrug=1to2;/*1為使用，2為未使用*/docase=1to2;/*1為發(fā)病，2為未發(fā)病*/inputf@@;output;end;end;end;cards;53336645101958518;procfreqformchar(1,2,7)='|-+';weightf;tablessex*drug*case/cmhmeasuresnopctnorownocol;run;16.01.20263316.01.20263416.01.202635

（1）

SUMMARYSTATISTICSFORCASEBYDRUGCONTROLLINGFORSEXCochran-Mantel-HaenszelStatistics(BasedonTableScores)StatisticAlternativeHypothesisDFValueProb--------------------------------------------------------------1NonzeroCorrelation119.5130.0012RowMeanScoresDiffer119.5130.0013GeneralAssociation119.5130.001（1）由于行變量和列變量都只有2個，可以看作雙向無序資料。三種結果是一致的，結果為：χ2mch=19.513，所對應的p=0.001，說明使用別嘌呤醇與發(fā)生藥物性皮疹是有關系的。16.01.20263616.01.202637（2）本部分有3個指標：

第1個指標是病例對照研究（Case-Control）的比數(shù)比(OR)值及可信區(qū)間。一個是用Mantel-Haenszel方法計算的值，另一個是用Logit方法計算的值。本例說明使用別嘌呤醇發(fā)生藥物性皮疹的危險性是不用該藥危險性的3.756倍或3.777倍。第2個和第3個指標是隊列研究（Cohort）的相對危險度(RR)值及可信區(qū)間。第2個指標是使用藥物發(fā)病率是不使用藥物發(fā)病率的倍數(shù)；第3個指標是使用藥物未發(fā)病率是不使用藥物未發(fā)病率的倍數(shù)。（3）Breslow-Day檢驗

是檢驗各層間危險度的方向是否一致，P>0.05說明總體方向是一致的，P≤0.05說明總體方向是不一致的。如方向一致可以用總的OR值表示，否則不能用總的OR值表示。16.01.202638

多層的行×列表程序10-6datachisq2;dohospital=1to2;dotrt=1to2;doeffect=1to3;inputf@@;output;end;end;end;cards;237220135186213132;procfreqformchar(1,2,7)='|-+';weightf;tableshospital*trt*effect/cmhnopctnocol;run;16.01.202639二、二項分布與Poisson分布

二項分布二項分布的統(tǒng)計說明二項分布的應用條件

1.兩分類對立結果資料；2。試驗結果是相互獨立，互不影響的。

二項分布的概率函數(shù)X=0,1,2,…,n

。

二項分布的分布函數(shù)至多有x例陽性的概率為，即下側累積概率：至少有x例陽性的概率為，即上側累積概率：16.01.202640SAS中二項分布函數(shù)SAS中二項分布函數(shù)表達式為：probbnml(π,n,x);式中π

為事件發(fā)生的概率，n為樣本含量，x為陽性事件個數(shù)。表達式計算的結果為發(fā)生陽性事件數(shù)≤x的概率。例12-1datajin;p=probbnml(0.5,4,2);q=1-p;procprint;run;16.01.202641結果OBSPQ10.68750.3125表明死亡≤2的概率（0+1+2的概率）為0.6875；死亡>2的概率（3+4的概率）為0.3124。用二項分布檢驗治療效果

例12-3根據(jù)以往的經(jīng)驗用一般療法治療某病，其病死率為40%，治愈率為60%。今用某種新藥治療該病人5名，這5名均治愈了。問該項新藥是否比一般療法為優(yōu)。

當實際率大于理論率時，計算上則累積概率。本例應計算：

p=probbnml(0.6,5,5)-probbnml(0.6,5,4)16.01.202642程序12-3databinom2;p=probbnml(0.6,5,5)-probbnml(0.6,5,4);procprint;run;OBSP10.07776假如10名病人，結果1名死亡，9名治愈，則應計算P(x≥9）的概率。程序12-4databinom3;p=probbnml(0.6,10,10)-probbnml(0.6,10,8);Procprint;Run;OBSP10.04635716.01.202643求二項分布的概率分布

例12-5

設π=0.5，n=4，求x=0，1，2，3，4的概率databinom4;dor=0to4;p=probbnml(0.5,4,r);q=1-p;ifr=0thend=p;elsed=probbnml(0.5,4,r)-probbnml(0.5,4,r-1);output;end;procprint;run;OBSRPQD100.06250.93750.0625210.31250.68750.2500320.68750.31250.3750430.93750.06250.2500541.00000.00000.062516.01.202644

Poisson分布

Poisson分布的統(tǒng)計說明Poisson分布的應用條件同二項分布，Poisson分布是二項分布的特例，當π很小，n很大時，Poisson分布非常接近二項分布。

Poisson分布概率函數(shù)（X=0,1,2,…）

λ=π×n

Poisson分布的分布函數(shù)

下側累積概率：上側累積概率：16.01.202645SAS中Poisson分布函數(shù)SAS中Poisson分布函數(shù)表達式為：poisson(λx);式中λ為均數(shù)（λ

=n×π），x為事件發(fā)生個數(shù)。表達式計算的結果為發(fā)生事件數(shù)≤x的概率。例12-6

有人觀察紅細胞計數(shù)池中400個小格，數(shù)出每小格中紅細胞數(shù)，其均數(shù)為3.6175，試計算每格中恰有細胞數(shù)5個的概率及小格數(shù)。datapoisson1;p=poisson(3.6175,5)-poisson(3.6175,4)d=p*400;procprint;run;OBSPD10.1386155.444816.01.202646樣本計數(shù)與總體均數(shù)差別的統(tǒng)計意義檢驗

例12-8

已知在一培養(yǎng)液中，有細菌數(shù)為每毫升3個，今采集放在5℃冰箱的1ml培養(yǎng)液的細菌數(shù)5個，能否說明培養(yǎng)液中細菌數(shù)有增加？本例λ=3，x=5>3，計算x≥5的上則累積概率?？捎嬎鉷=1-p(n≤4）的概率。Datapoisson3;P=1-poisson(3,4);Procprint;Run;OBSP10.18474因P>0.05，尚不能認為培養(yǎng)液中細菌數(shù)有增長。16.01.202647

例

某地區(qū)以往胃癌發(fā)病率為萬分之一。現(xiàn)調查10萬人，發(fā)現(xiàn)3例胃癌病人。試分析該地區(qū)現(xiàn)在的胃癌發(fā)病率是否低于以往的發(fā)病率。本例π=0.001，n=100000，x=3，λ=100000×0.0001=10，現(xiàn)X<λ，應計算≤x的下則累積概率。dataa;p=poisson(10,3);procprint;run;OBSP10.010336因P<0.05，可以認為該地區(qū)現(xiàn)在的胃癌發(fā)病率低于以往的發(fā)病率。16.01.202648三、非參數(shù)統(tǒng)計

在SAS中，非參數(shù)統(tǒng)計主要由univariate過程和npar1way過程來實現(xiàn)，前者在前面的第一講中已經(jīng)介紹，它可以進行配對設計差值的符號秩和檢驗（Wilcoxon配對法）；后者是一個單因素的非參數(shù)方差分析過程，可進行成組設計的