一、教學背景與目標設定：為什么要設計"比"的數(shù)學游戲？演講人教學背景與目標設定：為什么要設計"比"的數(shù)學游戲？01教學過程：在游戲中建構"比"的認知體系02教學準備：讓游戲實踐"有料又有趣"03教學反思與延伸：讓"比"的學習走出課堂04目錄2025小學六年級數(shù)學上冊比的數(shù)學游戲實踐課件作為深耕小學數(shù)學教育十余年的一線教師，我始終堅信：數(shù)學的魅力不在抽象的符號里，而在可觸摸的實踐中。六年級上冊"比"的單元，是學生從"數(shù)的運算"向"量的關系"跨越的關鍵節(jié)點。這個階段的孩子正處于具體運算向形式運算過渡的關鍵期，單純的概念講解容易讓他們陷入"能背定義卻不會用"的困境。因此，我結合新課標"綜合與實踐"領域的要求，設計了這套以游戲為載體的實踐課件——讓"比"從課本走向生活，從抽象變?yōu)榭刹僮鞯幕顒?，讓學生在"玩中學"中真正理解比的本質。01教學背景與目標設定：為什么要設計"比"的數(shù)學游戲？1教材定位與學生認知特點分析人教版六年級上冊第四單元"比"，是在學生掌握分數(shù)乘除法、分數(shù)應用題及常見數(shù)量關系的基礎上展開的。從知識體系看，"比"既是分數(shù)的另一種表達形式（比值），又是后續(xù)學習比例、比例尺、正比例與反比例的重要基礎；從思維發(fā)展看，"比"要求學生從"單一量的比較"轉向"兩個量的關系刻畫"，這對抽象思維能力提出了更高要求。我在以往教學中發(fā)現(xiàn)，六年級學生對"比"的理解常出現(xiàn)三大誤區(qū)：①混淆"比的前項后項順序"（如認為"2:3"和"3:2"意義相同）；②割裂"比與除法、分數(shù)的聯(lián)系"（只記住"比的前項相當于分子"，卻不理解本質是"兩個量的倍比關系"）；③不會用"比"解釋生活現(xiàn)象（如面對"混凝土配比""稀釋溶液"等問題時無從下手）。這些問題的根源，在于學生缺乏對"比"的直觀體驗和主動建構。2教學目標的三維拆解能力目標：能運用比的知識解決簡單的實際問題（如按比例分配、判斷兩個比是否相等），發(fā)展分析、推理與合作能力；基于課程標準與學生實際，我將本次游戲實踐的目標設定為：知識目標：通過游戲活動理解比的意義，掌握比的各部分名稱及讀寫法，明確比與除法、分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別；情感目標：在游戲中感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)用數(shù)學眼光觀察世界的習慣。3教學重難點的精準把握1重點：理解比的意義，建立"兩個量的倍比關系"的核心概念；2難點：靈活運用比的知識解決實際問題，尤其是"按比例分配"類問題的建模過程；3突破關鍵：通過分層游戲設計，讓學生在"觀察-操作-表達-反思"中逐步深化對"比"的理解。02教學準備：讓游戲實踐"有料又有趣"1教具與學具的精心籌備為了讓游戲更具操作性，我準備了三類材料：實物教具：不同規(guī)格的長方形卡片（用于探究長與寬的比）、量杯與顏料（用于調配溶液）、拼圖模塊（按比例分割的幾何圖形）、秒表與跳繩（用于測量速度比）；數(shù)字資源：自制"比的生活應用"微視頻（包含混凝土配比、地圖比例尺、果汁調配等場景）、互動課件（可動態(tài)調整比的前項后項，觀察比值變化）；分組工具：小組任務卡（含游戲規(guī)則、記錄表格、問題引導）、評價貼（用于過程性評價）。2學生分組的策略設計考慮到六年級學生的合作特點，我采用"異質分組"策略：每組4-5人，包含1名思維活躍的"組織者"、2名操作能力強的"執(zhí)行者"、1名記錄清晰的"記錄員"和1名善于總結的"匯報員"。分組前我特意觀察了學生的日常表現(xiàn)，確保每組能力均衡。實踐證明，這樣的分組能讓每個學生都找到自己的角色定位，避免"個別學生主導，其他人旁觀"的現(xiàn)象。3安全與規(guī)則的前置說明部分游戲涉及操作（如使用量杯調配顏料），我提前與學生強調：①使用工具時輕拿輕放；②液體類操作需在托盤上進行，避免灑漏；③遇到問題先小組討論，再舉手提問。這些細節(jié)的強調，既能保障課堂安全，又能培養(yǎng)學生的規(guī)則意識。03教學過程：在游戲中建構"比"的認知體系1第一環(huán)節(jié)：情境導入——尋找"生活中的比"（10分鐘）設計意圖：從學生熟悉的生活場景入手，激活已有經驗，建立"比"的初步表象。我先播放一段5分鐘的微視頻，內容是學生日常生活中常見的"比"：媽媽調配蜂蜜水（蜂蜜:水=1:5）、爸爸開車時的速度表（行駛路程:時間=60:1）、學校宣傳欄的長方形海報（長:寬=3:2）、體育課上的男女人數(shù)比（男:女=5:4）……視頻結束后，我拋出問題："這些場景中都用到了'比'，你能說說它們分別表示什么意思嗎？"學生開始七嘴八舌討論，有的說"蜂蜜和水的比是1:5，就是1份蜂蜜加5份水"，有的補充"速度表的60:1應該是每1小時行駛60千米"。我順勢板書"比"的課題，并引導學生總結："比其實就是兩個量之間的一種關系，這種關系可以是'誰是誰的幾倍'，也可以是'誰是誰的幾分之幾'。"1第一環(huán)節(jié)：情境導入——尋找"生活中的比"（10分鐘）為了加深印象，我讓學生拿出課前收集的"生活中的比"（如飲料成分表、地圖比例尺、家庭支出比例等），在小組內分享。有個學生帶來了媽媽的護膚品說明書，上面寫著"水:甘油:精油=8:1:1"，他興奮地解釋："這說明10份護膚品里，水占8份，甘油和精油各占1份。"這一刻，我明顯感受到學生眼中的光——原來數(shù)學真的藏在生活的每個角落。3.2第二環(huán)節(jié)：游戲探究——在操作中理解"比的本質"（25分鐘）設計意圖：通過分層游戲，從"具體到抽象""單一到關聯(lián)"，逐步揭示比的意義、各部分名稱及與除法、分數(shù)的關系。1第一環(huán)節(jié)：情境導入——尋找"生活中的比"（10分鐘）2.1游戲一：長方形的"黃金比例"（8分鐘）游戲目標：通過測量長方形的長和寬，理解"比是兩個量的相除關系"。操作步驟：每組發(fā)放3張不同規(guī)格的長方形卡片（尺寸分別為6cm×4cm、9cm×6cm、12cm×8cm），要求：①用直尺測量長和寬；②計算長÷寬的商，寬÷長的商；③觀察三張卡片的計算結果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學生測量后很快發(fā)現(xiàn)：6÷4=1.5，9÷6=1.5，12÷8=1.5；而4÷6≈0.666，6÷9≈0.666，8÷12≈0.666。我引導他們用"比"來表示這種關系："長和寬的比是6:4、9:6、12:8，它們的比值都是1.5；寬和長的比是4:6、6:9、8:12，比值都是2/3。"有學生疑惑："為什么6:4和9:6是相等的比？"我趁機引入"比的基本性質"的伏筆："就像分數(shù)的分子分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值也不變。"1第一環(huán)節(jié)：情境導入——尋找"生活中的比"（10分鐘）2.2游戲二：調配"彩色魔法水"（10分鐘）游戲目標：通過調配溶液，理解"比表示兩個量的份數(shù)關系"，突破"比的后項不能為0"的認知難點。操作步驟：每組發(fā)放量杯（100mL）、紅色/藍色顏料、清水，任務是調配出"紅:藍:水=1:2:7"的彩色水，總量為100mL。學生首先需要計算各成分的量：總份數(shù)1+2+7=10份，每份10mL，因此紅10mL、藍20mL、水70mL。在操作中，有小組誤將水的量算成7份×10mL=70mL，結果總量剛好100mL，成功調出溶液；但有個小組錯誤地認為"紅:藍=1:2"就是紅1份、藍2份，直接加了1mL紅和2mL藍，剩下的97mL加水，結果顏色太淡。我抓住這個錯誤引導討論："題目要求的是'紅:藍:水=1:2:7'，這里的1、2、7是指'份數(shù)相同'的量，所以必須先算總份數(shù)，再求每份是多少。"1第一環(huán)節(jié)：情境導入——尋找"生活中的比"（10分鐘）2.2游戲二：調配"彩色魔法水"（10分鐘）調配成功后，我追問："如果水的量是0，比的后項可以是0嗎？"學生結合操作經驗立刻反駁："不行！如果水是0，就沒有水了，而且比的后項相當于除法的除數(shù)，除數(shù)不能為0，所以比的后項也不能為0。"這種通過操作得出的結論，比直接講解更深刻。1第一環(huán)節(jié)：情境導入——尋找"生活中的比"（10分鐘）2.3游戲三："比"的關系網（7分鐘）游戲目標：建立比與除法、分數(shù)的聯(lián)系，明確三者的區(qū)別。操作步驟：我在黑板上畫出三個圓圈（分別標"比""除法""分數(shù)"），讓學生用箭頭連接并標注關系。學生討論后得出：比的前項相當于被除數(shù)、分子；后項相當于除數(shù)、分母；比值相當于商、分數(shù)值。但有學生提出疑問："它們完全一樣嗎？"我引導學生結合實例分析："3:4可以寫成3/4，也可以表示3÷4，但'3:4'更強調兩個量的關系，'3/4'是一個數(shù)，'3÷4'是一個運算過程，所以它們的意義不完全相同。"3.3第三環(huán)節(jié)：合作實踐——用"比"解決真實問題（20分鐘）設計意圖：通過解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識和建模能力。1第一環(huán)節(jié)：情境導入——尋找"生活中的比"（10分鐘）3.1任務一：設計"班級黑板報"（8分鐘）任務要求：班級要出一期"數(shù)學文化"黑板報，版面分為"數(shù)學故事""趣味游戲""名人名言"三個板塊，要求面積比為3:2:1，黑板總面積為4.8平方米，求各板塊的面積。學生先獨立思考，再小組討論。有的用"總份數(shù)法"：3+2+1=6份，每份4.8÷6=0.8平方米，所以數(shù)學故事3×0.8=2.4平方米，趣味游戲2×0.8=1.6平方米，名人名言1×0.8=0.8平方米；有的用"分數(shù)乘法"：數(shù)學故事占3/6=1/2，4.8×1/2=2.4平方米，以此類推。我肯定兩種方法的合理性，并強調"按比例分配的關鍵是找到總份數(shù)，明確各部分占總量的幾分之幾"。1第一環(huán)節(jié)：情境導入——尋找"生活中的比"（10分鐘）3.2任務二："最佳跳繩搭檔"挑戰(zhàn)賽（12分鐘）任務要求：兩人一組比賽跳繩，記錄1分鐘內各自的跳繩次數(shù)，計算兩人的次數(shù)比；再挑戰(zhàn)2分鐘跳繩，計算次數(shù)比，觀察比值是否變化。學生熱情高漲，有的組小明1分鐘跳120次，小紅跳100次，次數(shù)比是120:100=6:5；2分鐘后小明跳240次，小紅跳200次，次數(shù)比還是240:200=6:5。我引導學生總結："當兩個量同時擴大相同的倍數(shù)時，它們的比不變，這就是比的基本性質的體現(xiàn)。"有個學生興奮地說："原來我和搭檔的跳繩速度比是固定的，怪不得每次比賽我都比他多跳20次！"4第四環(huán)節(jié)：總結提升——繪制"比的思維導圖"（5分鐘）操作步驟：以小組為單位，用思維導圖梳理本節(jié)課的知識點，包括比的意義、各部分名稱、與除法/分數(shù)的關系、生活應用等。小組代表上臺展示，其他組補充完善。最后我用一句話總結："比是刻畫兩個量關系的'數(shù)學語言'，它既藏在長方形的長寬里，也在蜂蜜水的調配中；它不僅是一個算式，更是我們理解世界的一把鑰匙。"04教學反思與延伸：讓"比"的學習走出課堂1課堂效果的即時反饋本節(jié)課通過游戲實踐，學生的參與度達到了95%以上，大部分學生能準確描述比的意義，并用比解決簡單的實際問題。從小組任務的完成情況看，80%的小組能正確運用"總份數(shù)法"解決按比例分配問題，15%的小組能靈活選擇"分數(shù)乘法"或"方程法"，僅5%的學生需要個別輔導。最讓我驚喜的是，有學生課后主動問："老師，黃金比例1:0.618是不是也是一種比？它為什么被稱為'黃金'呢？"這說明學生的學習興趣已從"被動接受"轉向"主動探索"。2后續(xù)延伸的實踐建議為了鞏固學習成果，我設計了三項延伸任務：家庭實踐：和家長一起調配清潔劑（如洗潔精:水=1:5），記錄過程并拍照分享；數(shù)學日記：用"比"描述一天中的三個生活場景（如早餐中面包與牛奶的量比、上學時步行時間與路程的比）；拓展探究：查閱資料了解"黃金比例"