機(jī)械基礎(chǔ)第七章齒輪傳動第一節(jié)齒輪傳動的特點和類型齒輪傳動的特點與類型漸開線齒輪形成原理和嚙合

特性漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的

幾何尺寸直齒圓柱齒輪正確嚙合和連

續(xù)傳動的條件漸開線齒輪的加工方法與根

切現(xiàn)象減速器中的齒輪傳動鐘表中的齒輪傳動鐘表中的齒輪傳動柴油機(jī)中的齒輪傳動齒輪傳動應(yīng)用舉例

齒輪傳動的特點適用范圍廣瞬時傳動比恒定，能傳遞任

意夾角兩軸間的運動效率高、壽命長、結(jié)構(gòu)緊湊優(yōu)點缺

點制造、安裝精度要求較高，成

本較高不適于遠(yuǎn)距離兩軸之間的傳動振動、沖擊、噪聲較大01按兩齒輪軸線的相對位置及輪齒的形狀PARTONEJE齒輪傳動的分類03按齒輪傳動工作條件PARTTHREEEE02按齒輪嚙合方式PARTTWO!c

齒輪傳動的分類

按兩齒輪軸線的相對位置及輪齒的形狀01平行軸齒輪傳動02相交軸齒輪傳動03交錯軸齒輪傳動

齒輪傳動的分類直齒嶺噴合粉傳動直齒圓柱齒輪傳動使用最廣制造較簡單針金檢傳動斜齒圓柱齒輪傳動優(yōu)點：重合度大，傳動平穩(wěn)，適用于高速缺點：傳動中產(chǎn)生軸向力，不宜做滑移式變速齒輪人半齒輪傳動人字齒圓柱齒輪傳動常用于高速重載傳動01平行軸齒輪傳動

齒輪傳動的分類直齒國錐齒鈴傳動直齒圓錐齒輪傳動常用于低速、輕載傳動曲線去圓綜會輸傳動曲

齒圓錐齒輪傳動軸向力較小，方向與直齒

錐齒輪相近，可在不改變支承裝置情況下，代替直齒錐齒輪，使傳動更平穩(wěn)新金園維檢傳動斜齒圓錐齒輪傳動承載能力較大有較大軸向力方向與齒輪旋向有關(guān)02相交軸齒輪傳動·

由兩個配對的斜齒輪組成的

交錯軸齒輪副組成·

用于傳動軸間交角為0°-90°的任意值傳動中·

缺點：嚙合時滑動速度較大，磨損較快，理論上為點接觸傳動，承載能力較低·

由圓柱蝸桿及其配對的蝸輪組成的交錯軸齒輪副·

加工較簡單，應(yīng)用廣泛·

一般圓柱蝸桿傳動效率低，不易磨削，齒面磨損快

齒輪傳動的分類03交錯軸齒輪傳動交錯軸斜齒圓柱齒輪傳動蝸輪蝸桿傳

動

齒輪傳動的分類

按齒輪嚙合方式外齒輪直出嶺合責(zé)檢修動外嚙合齒輪傳動直舍檢與齒條締動齒

條齒輪齒條嚙合傳動直治內(nèi)合鈴內(nèi)嚙合齒輪傳動內(nèi)齒輪

齒輪傳動的分類

按齒輪傳動工作條件齒輪都在箱體內(nèi)的閉式齒輪傳動齒輪都裸露在外面的開式齒輪傳動課后小結(jié)傳動比準(zhǔn)確齒輪傳動的特點：制造精度高平行軸齒輪傳動

外嚙合

內(nèi)嚙合

齒輪齒條嚙合齒輪傳動的類型：相交軸齒輪傳動

直齒圓錐齒輪傳動

斜齒圓錐齒輪傳動

曲齒圓錐齒輪傳動交錯軸齒輪傳動

交錯軸斜齒圓柱齒輪傳動

蝸輪蝸桿傳動

機(jī)械基礎(chǔ)第七章齒輪傳動第二節(jié)漸開線齒輪形成原理和嚙合特性03漸開線齒廓的嚙合特性PARTTHREEEE01漸開線的形成及其特性PARTONEJE02齒廓嚙合基本定律PARTTWO!c學(xué)習(xí)內(nèi)容K漸開線A漸開線AK的展角基圓半徑基

圓

漸開線的形成及其特性

漸開線的形成當(dāng)直線沿一圓周作相切純滾動時，

直線上任一點的軌跡AK該圓的

漸開線發(fā)生線

漸開線的形成及其特性

漸開線的特性VkαF。BaLp基圓

漸開線的形成及其特性

漸開線的特性發(fā)生線漸開線A漸開線AK的展角漸開線上任意一點的法線必切于基圓，切于基

圓的直線必為漸開線上某點的法線2VkαF。BaLp基圓

漸開線的形成及其特性

漸開線的特性發(fā)生線漸開線A漸開線AK的展角與基圓的切點B為漸開線在k

點的曲率中心，

而線段BK是漸開線在點k

處的曲率半徑。離基

圓越近，曲率半徑越小3齒輪漸開線K

點的法線(正壓力作用線)方向與

該點速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在

該點的壓力角。由幾何關(guān)系，得漸開線齒廓各點具有不同的壓力角，點K

離基圓

中心○愈遠(yuǎn)，壓力角愈大?；鶊A上的壓力角為零VkαF。BaLp基圓

漸開線的形成及其特性2

漸開線的特性發(fā)生線漸開線A漸開線AK的展角2

漸開線的特性漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，5

漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時，漸開線成為斜直線。6

基圓內(nèi)無漸開線∑3∑

1Z2

K漸開線的形成及其特性r2

·yB?KonKo2B?O?α01齒輪傳動基本要求

保證準(zhǔn)確恒定瞬傳動比i??=@1/W?=C兩齒廓在任一瞬時(即任意點k接觸時)的傳動比i?2=@?/@?=???

齒廓嚙合基本定律oO1kak2

K

Niak2w2o?bN2C?》C?a

Vk?c

齒廓嚙合基本定律oW1嚙合點Vk2

ak2

K

Ni

ab

C?N2

》C?ak2w2o?一對齒輪傳動是依靠主動輪齒C1

依次撥動傳動

齒輪C2

而實現(xiàn)傳動的設(shè)某一瞬時兩齒輪的一對齒廓C1、C2

在任意點K接觸(嚙合),K點稱為嚙合點。過K點作兩齒廓公法線與兩基圓分別切于N1、N2點，并與兩齒輪的連心線01、02交于C點當(dāng)主動齒輪1以w1

順時針轉(zhuǎn)動時，并推動從動齒輪2以w2

逆時針轉(zhuǎn)動，兩齒廓在K點的速度分別為：VA?=の?O?KVA?=@?O?K為使兩輪連續(xù)且平穩(wěn)轉(zhuǎn)動，兩齒廓始終接觸，既不能分離也

不能壓入，則有Vk1

、Vk2在公法線N-N上的分速度應(yīng)相等即

VK?cosαK?=VK?cosαK2

齒廓嚙合基本定律兩輪的瞬時傳分成的兩段線段成反比分成的兩段線段成反比L此根據(jù)三角形相似特性根據(jù)三角形相似特性

齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律要使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點C凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒廓

稱為共軛齒廓理論上有無窮多對共軛齒廓漸開線齒廓應(yīng)用最廣基本要求：

實現(xiàn)預(yù)定傳動比互換性好便于設(shè)計、制造和安裝強(qiáng)度高

漸開線齒廓的嚙合特性傳動比的恒定性基

圓

過接觸點K做公法線N1N2

必同時與兩基節(jié)

圓

0

圓相切，該公法線是兩基圓的內(nèi)公切線節(jié)點

Nr

四線合一

根據(jù)齒廓嚙合基本定律：節(jié)圓

k?

N?

正壓力的作用線T?'

嚙合點集合嚙合線!rb2基圓

020

一對漸開線齒輪的齒廓在任意點嚙合時，其瞬時傳動比恒定，且與兩基圓半徑成反比一對漸開線齒廓兩基圓的公切線過嚙合點公法線Tb103

漸開線齒廓的嚙合特性2

中心距的可分性制造、安裝等外界因素造成中心距稍有變化，但兩輪基圓不變，并不改變傳動比的性質(zhì)

漸開線齒廓的嚙合特性

嚙合角恒定不變兩齒廓在任意位置嚙合時，嚙合線與節(jié)圓公切線之間所夾的銳角，稱為嚙合角恒定不變的嚙合角使齒輪傳動時，齒廓間的正壓力的大小和方向始終保持不變，故傳力平穩(wěn)對于齒輪傳動的平穩(wěn)性十分有利過接觸點的公法線兩基圓的公切線正壓力的作用線嚙合線a'=a中NB?αa1古，嚙合角不變W.rh=n01瞬時傳動比恒定02中心距具有可分性03嚙合角恒定不變課后小結(jié)

機(jī)械基礎(chǔ)第七章齒輪傳動第三節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸01漸開線齒輪各部分的名稱與符號PARTONEJE02漸開線齒輪的基本參數(shù)PARTTWO!c03漸開線齒輪的幾何尺寸計算PARTTHREEEE學(xué)習(xí)內(nèi)容

漸開線齒輪各部分的名稱與符號齒根圓

齒頂圓

齒

厚

齒槽寬

齒

距

模

數(shù)

分度圓

齒頂高

齒根高全齒高齒數(shù)

齒

槽單擊名詞看解釋直齒圓柱外齒輪

漸開線齒輪的基本參數(shù)2模數(shù)m3壓力角a

4齒頂高系數(shù)ha*齒輪基本參數(shù)5頂隙系數(shù)c*1齒數(shù)Z

漸開線齒輪的基本參數(shù)1

模數(shù)分度圓周長

πd齒距與齒數(shù)的乘積也等于分度圓的周長

πd=pz

式中

d=ZD/π模數(shù)

m=p/π

自然數(shù)有理數(shù)模數(shù)的大小反映了齒距的大小，也及時反映了齒輪的大小、并且已標(biāo)準(zhǔn)化分度圓直徑d=mz自然數(shù)第一系列0.10.120.160.20.250.30.40.50.60.811.251.522.5345681012162025324050第二系列0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645

漸開線齒輪的基本參數(shù)

模數(shù)我國規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表(GB/T

1357-1987)

優(yōu)先

第一系列

其次

第二系列

盡量不用

括號內(nèi)模數(shù)

漸開線齒輪的基本參數(shù)

模數(shù)模數(shù)

齒輪幾何尺寸計算時的一個基本參數(shù)齒數(shù)相等的齒輪模數(shù)越大

齒輪尺寸就越大齒輪越大

承載能力越強(qiáng)模數(shù)為4模數(shù)為2在端平面上，通過端面齒廓上任意一點的法向直線與齒廓在該點的切線所夾的銳角

稱為壓力角，用α表示

漸開線齒輪的基本參數(shù)

壓

力

角漸開線齒廓上各點的壓力角不相等為便于設(shè)計、制造及互換，將分度圓上的壓力角設(shè)定為標(biāo)準(zhǔn)值分度圓

齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓國標(biāo)規(guī)定

漸開線齒輪分度圓上的壓力角α=20°

漸開線齒輪的基本參數(shù)3

齒頂高系數(shù)ha*對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪

ha*=1

ha=ha*m4

頂隙系數(shù)c*當(dāng)一對齒輪嚙合時，為使一個齒輪的齒頂面不與另一個齒輪的齒槽底面相接觸，輪齒的齒根高應(yīng)大于齒頂高，即應(yīng)留有一定的徑向間隙，稱為頂隙，用C表示對標(biāo)準(zhǔn)齒輪規(guī)定

C=c*m,c*=0.25

↑c=c*m標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m壓力角α=20°齒頂高系數(shù)ha*=1頂隙系數(shù)c*=0.25

漸開線齒輪的幾何尺寸計算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪名稱代號計算公式壓力角α標(biāo)準(zhǔn)齒輪為20°模數(shù)mm=p/π齒厚Ss=p/2齒槽寬ee=p/2齒距pp=mπ基圓齒距pbpb=pcosα齒頂高h(yuǎn)aha=ha*m=m齒根高h(yuǎn)fhf=(ha*+c*)m=1.25m齒高h(yuǎn)h=ha+hf=2.25m分度圓直徑dd=mz齒頂圓直徑dada=m(z+2)齒根圓直徑dfdf=d-2hf=m(z-2.5)基圓直徑dbdb=dcosα標(biāo)準(zhǔn)中心距aa=m(z1+z2)/2齒廓曲面分度圓基圓齒頂圓齒根圓

漸開線齒輪的幾何尺寸計算齒全高h(yuǎn)齒根高h(yuǎn)為修配一個損壞的標(biāo)準(zhǔn)直齒漸開線齒輪，實測齒輪的齒數(shù)z=28,全齒高h(yuǎn)=8.90mm試確定該齒輪的主要參數(shù)：模數(shù)m、

分度圓直徑d、齒頂圓直徑da、

齒根圓直徑df、齒距分別是多少

漸開線齒輪的幾何尺寸計算第一系列0.10.120.160.20.250.30.40.50.60.811.251.522.5345681012162025324050第二系列0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，模數(shù)取

m=4mm2、分度圓直徑dd=mz=4x28=112mm3、齒頂圓直徑dada=m(z+2)=4(28+2)=120mm4、齒根圓直徑df

df=m(z-2.5)=4(28-2.5)=102mm5、齒距

p=mπ=4*3.14=12.56mm我國規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表(GB/T

1357-1987)注：選用模數(shù)時，應(yīng)優(yōu)先采用第一系列，其次第二系列，括號內(nèi)的模數(shù)盡可能不用03漸開線齒輪的幾何尺寸計算答案1、模數(shù)課后小結(jié)0102漸開線齒輪的

漸開線齒輪的基本參數(shù)

幾何尺寸計算

機(jī)械基礎(chǔ)第七章

齒輪傳動第四節(jié)直齒圓柱齒輪正確嚙合和連續(xù)傳動的條件02無側(cè)隙嚙合傳動PARTTWO!c03連續(xù)傳動的條件PARTTHREEEE01正確嚙合條件PARTONEJE學(xué)習(xí)內(nèi)容兩齒輪的相鄰兩對輪齒分別在K和K'同時接觸

才能使兩個漸開線齒輪搭配起來并正確的傳動

正確嚙合條件

正確嚙合條件等式

(K1K?)=(K?K2

=KK齒輪1的法向齒距

齒輪2的法向齒距即：

Pn1=

Pn2由漸開線性質(zhì)可知，法向齒距大小與基圓齒距相等，上式可寫成：

Pb1=

Pb2

正確嚙合條件兩齒輪正確嚙合條件二者法向齒距相等齒距計算公式

Pb=πm

cosa模數(shù)m1

三

m

2mα1

=

a

2

=

a一對漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件兩輪的模數(shù)相等，且兩輪的壓力角相等壓力角一個齒輪齒厚的兩側(cè)齒廓與其相嚙合的另一個齒輪的齒槽兩側(cè)齒廓在兩條嚙合線上均緊密相切接觸

無側(cè)隙嚙合傳動無側(cè)隙嚙合傳動一齒輪輪齒的節(jié)圓齒厚必須等于另一齒輪節(jié)圓齒槽寬

無側(cè)隙嚙合傳動無側(cè)隙嚙合傳動條件一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪，按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝，節(jié)圓

與分度圓重合，滿足正確安裝條件中心距a=m(z1+z2)/2中心距略大于正確安裝中心距

仍能保持瞬時傳動比恒定齒側(cè)出現(xiàn)間隙

反轉(zhuǎn)時會有沖擊漸開線齒廓具有中心距可分離性的特性無側(cè)隙嚙合的中心距

標(biāo)準(zhǔn)安裝中心距無側(cè)隙嚙合傳動

連續(xù)傳動的條件

一對漸開線輪齒的嚙合過程為了保證傳動的連續(xù)性，齒輪傳動的任何瞬時，都要有一個或一個以上的齒相嚙合，也就是前一對輪齒尚未結(jié)束嚙合，后繼的一對輪齒已進(jìn)入嚙合狀態(tài)直齒輪的重合度一對輪齒在嚙合線上嚙合的起始點從動輪2的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點B2一對輪齒在嚙合線上嚙合的終止點主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2

的交點B1

連續(xù)傳動的條件1

一對漸開線輪齒的嚙合過程@1b1-

N?

B?Fa2@2理論嚙合線線段N1N2實際嚙合線線段B1B2Tn20?8H018Ta/BN?i03連續(xù)傳動的條件2

重合度及連續(xù)傳動條件一對齒輪連續(xù)傳動的條件B?B?≥P即實際嚙合線長度與齒輪基圓節(jié)距的比值重合度重合度

連續(xù)傳動的條件

重合度及連續(xù)傳動條件實際重合度

≥

許用重合度≥【

】許用重合度隨齒輪機(jī)構(gòu)的制造精度和使用情況而定許用重合度隨齒輪機(jī)構(gòu)的制造精度和使用情況而定

連續(xù)傳動的條件

重合度及連續(xù)傳動條件重合度的大小反映了參加嚙合的輪齒對數(shù)的多少E=1

表示齒輪傳動的過程中始終只有一對輪齒嚙合E=2

表示齒輪傳動的過程中始終有兩對輪齒嚙合重合度不僅是齒輪傳動連續(xù)性條件，而且是衡量齒輪承載能力和傳動平穩(wěn)性的重要指標(biāo)重合度

傳動平穩(wěn)性

承載能力里

合

度

傳

動

平

穩(wěn)

性

承載能刀01直齒漸開線齒輪能夠正確嚙合的條件：兩齒輪的模數(shù)和壓力角

分別相等02漸開線齒輪能夠連續(xù)傳動的條件：重合度必須大于等于1課后小