鏈節(jié)

數(shù)

Lp5060708090100110120130140150180200220K0.8350.870.920.9450.971.001.031.0551.071.101.1351.1751.2151.265Ki0.700.760.830.900.951.001.0551.101.151.1751.261.341.4151.50排數(shù)123456K1.01.72.53.34.04.6求出鏈所能傳遞的功率后，再由圖7.11,結(jié)合表7.1查得合適的節(jié)距和排數(shù)。任務(wù)7.1鏈傳動的設(shè)計表7.8多排鏈系數(shù)Km表7.7鏈長系數(shù)4.計算鏈傳動實際中心距和鏈節(jié)數(shù)中心距的大小對鏈傳動的工作性能也有較大的影響。中心距過小，鏈在小鏈輪上的包角減小，且鏈的循環(huán)頻率增加而影響傳動壽命；中心距過大，傳動外廓

尺寸加大，且易因鏈條松邊垂度太大而產(chǎn)生抖動。中心距應(yīng)先根據(jù)結(jié)構(gòu)要求初步

確定，如結(jié)構(gòu)上沒有要求，

一般初選中心距

ao=(30～50)p最大可為

amax=80p鏈條長度以鏈節(jié)數(shù)Lp(節(jié)距p的倍數(shù))來表示。初選的a0和已知節(jié)距p

來計算鏈節(jié)數(shù)Lp。與帶傳動相似，鏈節(jié)數(shù)Lp與中心距a0

之間的關(guān)系為任務(wù)7.1鏈傳動的設(shè)計計算出的Lp

應(yīng)圓整為整數(shù)，最好取偶數(shù)。為保證鏈條松邊有一個合適的垂度f=(0.01～0.02)a,

實際中心距a

'

應(yīng)較理論中心距a

小一些，即a'=a—△a理論中心距a的減小量△

a=(0.002～0.004)a。5.驗算鏈速任務(wù)7.1鏈傳動的設(shè)計驗算鏈速是否在估計范圍內(nèi)，確定潤滑方式。根據(jù)圓整后的鏈節(jié)數(shù)計算理論中心距。即有計算項目計算過程計算結(jié)果1.確定鏈輪齒數(shù)z1、Zz?小鏈輪齒數(shù)??大鏈輪齒數(shù)?2.確定鏈節(jié)數(shù)L初定中心距ao計

算

L3.確定計算功率?工作情況系數(shù)?計算功率?估計鏈速3~8ms,傳動比=3,由表7.3、7.4選z=25,?Z2=×z=3×25?ao=40pe=131.58由表7

.5?P。=K?P=1.0×5.5Kzj=25?Z2=75?ao=40peL?

≈132節(jié)4K=1.04Pc=5.5k6.計算鏈傳動作用在軸上的徑向壓力(簡稱壓軸力)FQ

鏈傳動的壓軸力可近似取為

Fo≈(1.2～1.3)F任務(wù)7.1鏈傳動的設(shè)計田

7.計算過程列表tte4.確定鏈條節(jié)距小鏈輪的齒數(shù)系數(shù)Kz鏈長系數(shù)Kz?多排鏈系數(shù)K?計算必需的額定功率??節(jié)距p??5.實際中心距中心距a6.計算鏈速鏈速w7.作用在軸上的壓力?

鏈傳動的工作拉力??作用在軸上的壓力Fg由圖7.13,按P=5.5kW,轉(zhuǎn)速n=960rmin,估計工況點落在曲線頂點左側(cè)，查表7.6?

用插值法由表7.7得?由表7.8,并采用單排鏈?由n?=960x/min及圖7.13,采用08A鏈?查表7.1得節(jié)距?將中心距設(shè)計為可調(diào)，不必計算實際中心距，取a≈ao=40p=40×12.7?Fo≈(1.2～1.3)F=1.3×1083K=1.34?Kr=1.076Km=1.0?4P?=3.81kWp=12.7

mmeJα=508mmeJv=5.08m/seF=1083NJFo=1408M

任務(wù)7.1鏈傳動的設(shè)計7.1.6拓展訓(xùn)練試設(shè)計一鏈式運輸機上的滾子鏈傳動。已知電機額定功率P=5.5kW,主動鏈輪轉(zhuǎn)速n1=720r/min,

從動鏈輪轉(zhuǎn)速n2=230r

/min,載荷平穩(wěn)，

中心距可以調(diào)整。任務(wù)7.1鏈傳動的設(shè)計7.2.1任務(wù)書選擇適當?shù)膹埦o方式，安裝如圖7.1所示的鏈傳動，并定期維護。7.2.2知識點和技能點1.知識點(1)鏈傳動的布置、張緊方式(2)鏈傳動的潤滑方式(3)鏈傳動的維護方法2.技能點(1)鏈輪的安裝(2)鏈條的安裝(3)鏈條的更換任務(wù)7.2鏈傳動的安裝與維護7.2.3任務(wù)分析鏈傳動的兩軸應(yīng)平行，兩鏈輪應(yīng)位于同一平面內(nèi)；

一般宜采用水平或接近水平的布置，并使松邊在下面。鏈傳動的潤滑至關(guān)重要。合理的潤滑

能顯著降低鏈條鉸鏈的磨損，延長使用壽命。如圖7.1所示的鏈傳動，布置鏈傳動→確定鏈傳動的潤滑方式→確定鏈傳動張緊方式

→安裝鏈輪

→安裝鏈條

→鏈傳動維護。7.2.4任務(wù)實施1.

鏈傳動布置鏈傳動的布置是否合理，對傳動的工作能力及使用壽命都有較大影響。

根據(jù)設(shè)計任務(wù)，采用垂直布置。任務(wù)7.2

鏈傳動的安裝與維護傳動參數(shù)正確布置不正確布置說

明?與

a

較

佳

場

合=2～3?a=(30～50)p兩輪中心線最好成水平、或與

水平面成60°以下的傾角，緊邊在

上面較好大a小場合?1>2?a<30pe4兩輪軸線不在同一水平面上，

此時松邊應(yīng)布置在下面，否則松邊

下垂量增大后，鏈條易與小鏈輪鉤

住?L小a大場合?i<1.5?a>60pe兩輪軸線在同一水平面上，松邊應(yīng)布寘在下面，否則松邊下垂量

增大后，松邊會與緊邊相碰，此外，

需經(jīng)常調(diào)整中心任務(wù)7.2

鏈傳動的安裝與維護表7.9鏈傳動的布置垂直傳動場合?

、a為任意值?兩輪軸線在同一鉛垂面內(nèi)，此

時下垂量集中在下端，所以要盡量

避免這種垂直或接近垂直的布置，

否則會減少下面鏈輪的有效嚙合齒

數(shù)，降低傳動能力，應(yīng)采用：

a)中心距可調(diào)；b)張緊裝置；c)上下兩輪錯開，使其軸線不在同一鉛垂

面內(nèi)；d)盡可能將小鏈輪布置在上

方等措施?反向傳動?|<8?上動輪?為使兩輪轉(zhuǎn)向相反，應(yīng)加裝3

和4個導(dǎo)向輪，且其中至少有一個

是可以調(diào)整張緊的，緊邊應(yīng)布置在

1和2兩輪之間，角δ的大小應(yīng)使

2輪的嚙合包角滿足傳動要求任務(wù)7.2

鏈傳動的安裝與維護2.鏈傳動的安裝(1)鏈輪軸線應(yīng)平行，兩鏈輪的轉(zhuǎn)動平面應(yīng)在同一垂直平面內(nèi)；(2)兩輪中心線最好為水平或接近水平，傾角不大于45°;(3)應(yīng)使鏈條的緊邊在上(與帶傳動不同),松邊在下，以免松邊垂度過

大時干擾鏈與輪齒的正常嚙合。(4)垂直布置的鏈傳動，上下兩輪錯開，使其軸線不在同一鉛垂面內(nèi)；

盡可能將小鏈輪布置在上方等。3.鏈傳動的潤滑良好的潤滑有利于緩和沖擊、減少摩擦、降低磨損，是延長鏈條使用

壽命和發(fā)揮傳動工作能力的最重要因素。任務(wù)7.2

鏈傳動的安裝與維護IⅡ0.440.60.81

2鏈速Ums圖7

.

14鏈傳動的潤滑方法9.525

12.715.875

19.0525.431.75

38.1

44.45

50.8

57.1563.576.288.9101.6114.30.2任務(wù)7.2

鏈傳動的安裝與維護20采用何種潤滑方式可由鏈號、鏈速查圖7.14決定。圖中，鏈傳動的潤滑方式分四種：I區(qū)為人工定期用油壺或油刷給油；Ⅱ區(qū)用油杯通過油管向松邊內(nèi)外鏈板間隙處滴油(圖7.

15a);Ⅲ區(qū)為油浴潤滑(圖7.

15b),用甩油盤將油甩起，以進行飛濺潤滑(圖7.

15c);IV區(qū)用油泵經(jīng)油管向鏈條連續(xù)供油，循環(huán)油可起潤滑和冷卻的作用(圖7.

15d)。如圖7.15所示，封閉于殼體內(nèi)的鏈傳動，可以防塵、減輕噪聲及保護人身安全。開式鏈傳動和不易潤滑的鏈傳動，可以定期拆下鏈條，先用煤油清洗干凈、干燥后再浸入油池中，待鉸鏈間充滿潤滑油后再安裝使用。常用的潤滑油有L-AN22～L-AN46機械油，溫度較低時選粘度低者，比壓高時選粘度高者。在低速重載的鏈傳動中可采用瀝青含量高的黑油或潤滑脂，但應(yīng)定期涂抹和清洗。根據(jù)設(shè)計任務(wù)，鏈節(jié)距為p=12.7mm,鏈速v=5.08m/s,查圖7.14潤滑方式為油浴潤滑。任務(wù)7.2

鏈傳動的安裝與維護dc圖7.15鏈傳動的潤滑任務(wù)7.2

鏈傳動的安裝與維護4.鏈傳動的張緊鏈傳動靠鏈條和鏈輪的嚙合傳遞運動和轉(zhuǎn)矩，不需要很大的張緊力。為了防止嚙合不良和鏈條的抖動，鏈傳動必須控制鏈條松邊的垂度，因此

鏈傳動要張緊，但它與帶張緊的目的是不同的。張緊的方法有：(1)過調(diào)整鏈輪中心距來張緊鏈輪(2)拆除1～2個鏈節(jié)，縮短鏈長，使鏈張緊。(3)使用張緊輪張緊。當兩鏈輪中心連線傾角大于60°時，應(yīng)當設(shè)

置張緊裝置。張緊輪常設(shè)置在鏈條松邊外側(cè)或內(nèi)側(cè)。任務(wù)7.2

鏈傳動的安裝與維護如圖7.16a

、b

所示，它是利用彈簧或自重自動調(diào)整張緊輪的位置張緊鏈條的；圖7.16c則是利用螺栓定期調(diào)整張緊輪的位置

張緊鏈條的。

一般張緊輪應(yīng)裝在靠近主動鏈

輪一端的松邊上，張緊輪的直徑與小鏈輪的

直徑相近為好。張緊輪可以是有齒的鏈輪，

也可以是無齒的滾輪。(4)使用托板張緊

如圖7.16d所示，它是通

過調(diào)整托板的位置張緊鏈條的。托板上最好

襯以橡膠，塑料或膠木，以減少鏈條的磨損。這種方式一般用于中心距較大的鏈傳動。任務(wù)7.2

鏈傳動的安裝與維護bd5.鏈傳動的維護鏈傳動在使用過程中應(yīng)注意保持鏈與鏈輪的良好工作狀態(tài)，按照規(guī)定的方法進行潤滑，定期清洗鏈和鏈輪，并檢查其磨損情況，更換損壞的鏈節(jié)等。為了保證工作安全，可將鏈傳動封閉在防護罩內(nèi)，同時也起到防塵

及減輕噪聲任務(wù)7.2

鏈傳動的安裝與維護機械設(shè)計基礎(chǔ)項目8齒輪傳動齒輪傳動是一種常用的機械傳動形式，依靠主、從動件上的輪齒相互嚙合傳遞運動和動力，為線接觸高副機構(gòu)。它主要用來傳遞任意兩根軸之間的運動

和動力。通過本項目漸開線標準直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計、平行軸斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)

計和直齒圓錐齒輪傳動設(shè)計三個工作任務(wù)的實施，我們將掌握齒輪傳動設(shè)計與加工的方法和步驟，能夠正確選擇設(shè)計準則、齒輪材料、計算齒輪的幾何尺寸，進行結(jié)構(gòu)設(shè)計等，完成齒輪傳動的設(shè)計。項目8齒輪傳動8.1任務(wù)書如圖8

.

1所示，某帶式輸送機傳動裝置中的減速器采用單級圓柱齒輪傳動，已知：

I

軸的轉(zhuǎn)速n1=320r/min,傳遞的功率

P1=5.225kW,轉(zhuǎn)矩T1=15.59×104N/mm,傳

動比i=4.71,

兩班制工作，空載啟動，單向運轉(zhuǎn)，載荷變化不大。設(shè)計此齒輪傳動。1—電動機；2—帶傳動；3—減速器：4—連軸器；5—滾筒；6-輸送帶圖8.1

帶式輸送機傳動裝置項目8齒輪傳動8.2任務(wù)分析齒輪傳動的設(shè)計步驟。(1)根據(jù)工作情況和已知條件，分析主要失效形式，確定設(shè)計準則。(2)選擇齒輪材料，計算許用應(yīng)力，確定參數(shù)，計算齒輪的幾何尺寸。(3)進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，畫出零件圖。根據(jù)任務(wù)書，此帶式輸送機傳動裝置，采用的是閉式齒輪傳動，對減速器

外廓沒有特殊的限制，齒輪的失效主要是齒面點蝕，根據(jù)設(shè)計準則的選

用原則，按齒面接觸疲勞強度進行設(shè)計，按輪齒的抗彎曲疲勞強度校核O項目8齒輪傳動8.3基本知識1.齒輪傳動的基本類型和特點齒輪傳動在機械中應(yīng)用廣泛，它主要用來傳遞任意兩根軸之間的運動和動力

。其傳動效率高，工作可靠，傳動比恒定，適用功率和速度范圍廣，使用壽

命長。但加工、安裝精度要求高，制造成本高，不適于軸間距離較大的傳動齒輪傳動的類型很多，根據(jù)兩齒輪軸線相對位置有可分為平面齒輪傳動和空間齒輪傳動，齒輪傳動空間齒輪

兩軸線相交

圓錐齒輪傳動[圖f](兩軸線不平行g(shù)]

蝸桿傳動(見項目9)直齒圓柱齒輪傳動[圖a]斜齒圓柱齒輪傳動[圖b]人字齒圓柱齒輪傳動[圖c]外嚙合齒輪傳動[圖a、b、c]內(nèi)嚙合齒輪傳動[圖d]齒輪齒條嚙合傳動[圖e]r按輪齒方向

平面齒輪(兩軸線平行(a)(d)(b)(c)圖

8

.

2

齒輪傳動的類型(a)

直齒圓柱齒輪傳動；

(b)

斜齒圓柱齒輪傳動；

(c)人字齒圓柱齒輪傳動；

(d)

內(nèi)嚙合齒輪傳動；

(e)

齒輪齒條嚙合傳動；

(f)圓錐齒輪傳動；

(g)

交錯軸斜齒輪傳動按齒輪齒廓的曲線形狀可分為漸開線齒輪傳動、擺線齒輪傳動和圓弧齒輪傳動，其中漸開線齒輪傳動應(yīng)用最為廣泛。根據(jù)工作條件不同，可分為又可分為開式傳動、半開式傳動和閉式傳動三種。閉式齒輪傳動，齒輪封閉在箱體內(nèi)，潤滑條件好；開式齒輪傳動的齒輪完全外露，外界的灰塵和雜物等容易落入輪齒嚙合區(qū)，且潤滑不良，易引起齒面磨損；半開式齒輪傳動，有簡單護罩，較開式傳動好，但不能保證良好的潤滑，仍易落入雜物、灰塵等。按齒面硬度可分軟齒面齒輪傳動和硬齒面齒輪傳動，齒輪齒面硬度≤350HBS稱為軟齒面，齒輪齒面硬度>350HBS

稱為硬齒面，軟齒面常用于精度要求不高的中低速齒輪傳動，硬齒面常用于承載能力強、結(jié)構(gòu)緊湊的齒輪傳動。項目8齒輪傳動(e)(g)(f)項目8齒輪傳動齒輪傳動的基本要求：(1)傳動正確、平穩(wěn)。齒輪在傳動過程中，要求瞬時傳動比(即兩輪角速度之比

)恒定，以免產(chǎn)生沖擊、振動和噪聲。(2)承載能力強，要求齒輪尺寸小，重量輕，能傳遞較大的動力，使用壽命較長。2

.漸開線齒廓的形成和性質(zhì)如圖8

.

3所示，當直線

L

沿一個半徑為rb

的圓的圓周作純滾動，該直線上任意一

點

K的軌跡

AK稱為該圓的漸開線。這個圓稱為漸開線的基圓，直線

L

稱為漸

開線的發(fā)生線。漸開線

AK

對應(yīng)的中心角

θk稱為漸開線上K點的展角。漸開線齒

輪的輪齒由兩段對稱的

漸開線齒廓構(gòu)成?；鶊A項目8齒輪傳動根據(jù)漸開線的形成過程可知其具有如下性質(zhì)：(1)發(fā)生線沿基圓滾過的長度

NK等于基圓上被滾過的弧長，即=

NK。(2)漸開線上任意一點的法線必于基圓相切。發(fā)生線

L沿基圓作純滾動時，點

N為

漸開線上

K點的瞬時曲率中心，線段

NK為漸開線在

K點的曲率半徑，K

點的速度方向

垂

直

于

NK,

沿著漸開線的切線方向，即

NK為漸開線的法線，與基圓切于

N點。(3)漸開線的形狀取決于基圓半徑的大小，如圖8.5所示。基圓半徑不同，漸開線形狀也不同，基圓越大，漸開線越平直，反之漸開線越彎曲；當基圓半徑無窮大時，漸開線就變成了直線，此時齒輪就變?yōu)辇X條。(4)基圓內(nèi)無漸開線。(5)漸開線齒廓上各點的壓力角是變化的。漸開線齒廓上任意一點

K的法線與該點速度方向線所夾銳角αk稱為該點的壓力角，K點離圓心越遠，向徑

rk越大，壓力角αk越大，基圓上壓力角等于零。如圖8

.

3所示。用rk表示

K點的向徑，由圖可得圖

8

.4

不同基圓的漸開線3.漸開線齒廓嚙合特性1)傳動比齒輪機構(gòu)的運動是依靠主動輪的齒廓推動從動輪的齒廓來傳遞運動的，兩個齒輪的瞬時角速度之比稱為瞬時傳動比，用i

表示。設(shè)主動輪1

的角速度為w1

,從動輪2的角速度為

w2(圖8.5)。當不考慮兩個齒輪的轉(zhuǎn)動方向時，其項目8齒輪傳動傳動比的大小為(8.2)項目8齒輪傳動2)齒廓嚙合基本定律如圖8.5所示，兩互相嚙合的漸開線齒廓E1和E2在K點接觸。兩輪齒廓在K點的速度為

Vn

=W?

.O?K

Vk?=W?.O?K過K點作兩齒廓的公法線nn,它與連心線0102

相交于

C

點，該點稱為節(jié)點。根據(jù)漸開線性質(zhì)2,公法線nn同時切于兩基圓01、02,切點為N1、N2。按剛體傳動規(guī)律，其法向分速度必須相等，即w?.O?K.cosαk?=W?.O?K.cosαK2(8.3)式中

：αK1——vK1

與公法線所夾的銳角。

αK

2

——vK1與公法線所夾的銳角。

由式(8

.

2)和式(8

.

3)可得項目8齒輪傳動又因△CO1N1△CO2N2,所以有從式(8.4)可得：互相嚙合傳動的一對齒廓，在任一瞬時的傳動比，等于該瞬時兩輪連心線被齒廓接觸點公法線所分成的兩線段長的反比，這個定律稱為齒廓嚙合基本定律，如圖8.5所示。3)漸開線齒廓的瞬時傳動比為常數(shù)由齒廓嚙合基本定律可知，欲使兩齒輪瞬時傳動比恒定不變，過接觸點所作的公法線與連心線交點

C

應(yīng)為定點。如圖8.6所示，公法線nn

同時與兩基圓相切，因為兩基圓的內(nèi)公切線在同一方向上只有一條，且基圓的大小及兩輪的中心距不變，所以兩齒廓不論在

何處接觸，過接觸點的公法線

nn

總是兩基圓的同一條內(nèi)公切線

N1N2,

即交點C為定點。由圖8

.

6可得，兩輪的瞬時傳動比為1由于漸開線的兩基圓半徑rb1、rb2兩輪的瞬時傳動比為常數(shù)。N?不變，所以漸開線齒廓在任意點嚙合，項目8齒輪傳動圖8

.

5

齒廓嚙合基本定律圖8.6

漸開線齒廓的嚙合4)中心距可分性如圖8

.

6所示，以01、02為圓心，以01C(r1’)、02C(r2’)

為半徑所作的圓稱

為節(jié)圓。從式(8.5)可知：

(8.6)即兩輪的傳動比與節(jié)圓半徑也成反比，由式(8.6)得wlr1c=w2r2?,所以，相切的兩節(jié)圓相互作純滾動。兩輪的中心01、02的距離，稱為中心距a',圖可知a=rl

+r2當一對漸開線齒輪制成以后，其基圓半徑是一定的，從式(8.6)中可知，當兩輪中心

距稍有變化，兩輪的瞬時傳動比傳動比仍為常數(shù)。中心距稍有變化，其瞬時傳動比不

變的特性稱為中心距的可分性。漸開線齒輪所具有的這種特性，為齒輪的制造和安裝

帶來方便。當一對漸開線齒輪制成以后，其基圓半徑是一定的，從式(8.6)中可知，當兩輪中心距稍有變化，兩輪的瞬時傳動比傳動比仍為常數(shù)。項目8齒輪傳動項目8齒輪傳動中心距稍有變化，其瞬時傳動比不變的特性稱為中心距的可分性。漸開線齒輪所具有的這種特性，為齒輪的制造和安裝帶來方便。3)嚙合角不變兩輪齒廓嚙合點的軌跡，稱為嚙合線。兩漸開線齒輪齒廓的所有嚙合點都位于唯一的公法線nn(N1N2)

上，故嚙合線與公法線重合。嚙合線

nn與兩節(jié)圓的公切線tt所夾銳角，

α′稱為嚙合角。如圖8

.6所示。兩齒廓嚙合，如不計摩擦，則壓力沿法線方向傳遞，這時法線就是壓力線?？梢?，兩漸開線齒廓嚙合，嚙合線，壓力線都與公法線重合，它們的方向都不變，所以，嚙合角也不變。由圖8.6可知，當兩齒廓在節(jié)點嚙合時，嚙合角α

'也就是節(jié)圓上的壓力角α。4.漸開線標準直齒圓柱齒輪主要參數(shù)及幾何尺寸計算1)齒輪各部分名稱和符號圖8.7所示為漸開線標準直齒圓柱齒輪的一部分，齒輪各部分的名稱如下。圖8

.

7

齒輪各部分名稱(1)齒槽。齒輪上相鄰兩齒間的空間稱為齒槽。(2)齒頂圓。過所有輪齒頂部的圓稱為齒頂圓，其直徑用da表示，半徑用

ra表

示。(3)齒根圓。過所有齒槽底邊的圓稱為齒根圓，其直徑用df表示，半徑用

rf表

示。(4)齒厚。在任意半徑

rk的圓周上，同一個輪齒兩側(cè)齒廓間的弧長稱為該圓上的

齒厚，用sk

表示。(5)齒槽寬。在任意半徑

rk

的圓周上，相鄰兩齒齒間的弧長稱為該圓上的齒槽寬

,

用

ek

表示。項目8齒輪傳動項目8齒輪傳動(6)齒距。在任意半徑

rk

的圓周上，相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的弧長稱為齒距，用

pk表示。顯然pk

=sk+ek(7)分度圓。齒輪上作為齒輪尺寸的圓稱為分度圓，其直徑用

d表示，半徑用

r

表示。分度圓的齒厚、齒槽寬、齒距分別直接用

s

、e

、p表示，且在分度圓上的齒厚與齒槽寬相等，即p=s

+e=2e

=2s(8)齒頂高。齒頂圓與分度圓之間的徑向距離稱為齒頂高，用

ha表示。(9)齒根高。齒根圓與分度圓之間的徑向距離稱為齒根高，用

hf表示。(10)全齒高。齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離稱全齒高，用

h表示，顯然h=ha十

hf11)齒寬。齒輪輪齒沿分度圓柱面母線方向的長度稱齒寬，用

b表示。項目8齒輪傳動2)齒輪的基本參數(shù)標準直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)有齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)。(1)齒數(shù)z

。圓周上均勻分布的輪齒總數(shù)稱為齒數(shù)，用z表示。(

2

)

模

數(shù)m。如果齒輪的齒數(shù)為

z,

分度圓的直徑為d,分度圓上的齒距為p,

設(shè)分度圓的圓周長為L,則L=πd=zp,

因此分度圓的直徑為d=Z。由于π為無理數(shù)，由此求出的分度圓的直徑

d也是無理數(shù)，這將給計算和測量等帶

來不便。為了便于確定齒輪的幾何尺寸，人們有意識地把p與π的比值制定為一個

簡單的有理數(shù)列，并把這個比值稱為模數(shù)，以

m

表示。即pm

=π于是分度圓直徑為d三

mz模數(shù)是齒輪的一個重要參數(shù)，單位為mm,

在齒數(shù)相同的情況下，模數(shù)越大，則齒輪越大，如圖8.8所示。第一系列11.251.522.5345681012162025324050第二系列1.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)141822283645圖8

.

8

一組齒數(shù)相同，模數(shù)不同的齒輪齒輪的模數(shù)已經(jīng)標準化(如表8.1),我國規(guī)定的齒輪模數(shù)m

標準系列如下：表8.1

標準模數(shù)系列表(mm)注：本表模數(shù)適用于漸開線圓柱齒輪，對斜齒輪指法面模數(shù)；選用時優(yōu)先選用第一系列，括號內(nèi)模

數(shù)盡量不用。項目8齒輪傳動項目8齒輪傳動(

3

)

壓

力

角

α

。由壓力角公式

cos

ak=可知，漸開線齒廓上各點的壓力角是不同的。為了便于設(shè)

計和制造，將分度圓上的壓力角規(guī)定為標準值，國家標準規(guī)定標準壓力角α=20°。(4)齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)。齒輪的幾何尺寸都是以模數(shù)為基礎(chǔ)來計算的，標準齒輪齒頂高和齒根高與模數(shù)m成正比式中

：h——齒頂高系數(shù)；c——頂隙系數(shù)。兩個系數(shù)均已標準化，其值如表8.2。表8.2齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)輪齒類型齒頂高系數(shù)頂隙系數(shù)正常齒10.25短齒0.80.3h

。=hamh,=(h+c)m(8.12)項目8齒輪傳動頂隙c=c*m,它是指一對齒輪嚙合時，一個齒輪的齒頂圓到另一個齒輪的齒根圓之間的徑向距離。在齒輪傳動中，為避免齒輪的齒頂端與另一齒輪的齒槽底相抵觸，留有頂隙以利于貯存潤滑油以便于潤滑，補償在制造和安裝中造成的齒輪中心距的誤差以

及齒輪變形等。3)漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算標準齒輪是指齒輪的模數(shù)m

、

分度圓壓力角α、齒頂高系數(shù)ha*

、頂隙系數(shù)c*均

為標準值，且分度圓上齒厚與齒槽寬相等的齒輪。因此，對于標準齒輪，有名稱符號公式外齒輪內(nèi)齒輪齒頂高hah。=hm齒根高hyh,=(h+c)m齒高hh=(2ha*+c*)m漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算如表8.3。表8.3

漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算公式(8.13

)名稱符號公式外齒輪內(nèi)齒輪齒距pp=πm齒厚s齒槽寬e頂隙cc

=c*m分度圓直徑dd=mz齒頂圓直徑dda=(+2h。*)mda=(-2ha*)m齒根圓直徑dyd,=(2

-2ha*-2c*)md

=(z+2ha*+2c*)m基圓直徑d?d?=d(=macos(標準中心距(項目8齒輪傳動續(xù)表項目8齒輪傳動由漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算公式可知，當齒輪的齒數(shù)

z

、壓力角α、齒頂高系數(shù)ha*

、頂隙系數(shù)c*四個基本參數(shù)均相等時，齒輪的幾何尺寸隨模數(shù)m的變

化而變化，模數(shù)越大，齒輪的幾何尺寸也越大，輪齒的尺寸也越大，如圖8.8所示。

如圖8.9所示為一直齒內(nèi)齒輪的一部分，齒輪各部分名稱與外齒輪相同，各部分的尺

寸計算與外齒輪不同的主要有齒頂圓、齒根圓和中心距，如表8.3所示。內(nèi)、外齒輪

相比較，主要不同點：圖8.9

內(nèi)齒輪項目8齒輪傳動(1)內(nèi)齒輪的齒頂圓小于分度圓，齒根圓大于分度圓，即

df>d>da>dbO(2)內(nèi)齒輪的齒廓是內(nèi)凹的，其齒厚和齒槽寬分別對應(yīng)著外齒輪的齒槽寬和齒厚；(3)要使內(nèi)齒輪的齒頂齒廓全部為漸開線，它的齒頂圓必須大于基圓。圖8.10

齒條齒條可看成是特殊的齒輪，當齒輪的齒數(shù)增加到無窮多時，其圓心將位于無窮遠處，齒輪上的圓都變成了相互平行的直線，漸開線齒廓也變成了直線齒廓。齒條齒形有如下

特點：項目8齒輪傳動(1)如圖8.10所示，齒條的兩側(cè)齒廓是由對稱的斜直線組成的，所以齒廓各點的

法線方向平行；齒條在傳動時是移動，所以各點的速度大小、方向相同；因此，齒條

齒廓上各點的壓力角都相等，標準值為20°,且等于齒廓的齒形角。(2)齒條上各齒同側(cè)的齒廓相互平行，所以齒廓上各點的齒距相等；與齒頂線平行

,

且齒厚與齒槽寬相等的直線稱為齒條的中線(或分度線),它是其它尺寸的基準線

。標準齒輪條的齒頂高、齒根高的計算與標準外齒輪相同。5.漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動1)正確嚙合條件一對漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律并能保證傳動比不變的要求，為保證齒輪傳動時各齒對之間能平穩(wěn)傳遞運動，在輪齒交替過程中不發(fā)生沖擊，必須滿足正確嚙合條件

。項目8齒輪傳動一對具有漸開線齒廓齒輪的嚙合傳動，是依靠主動齒輪的齒廓推動從動齒輪的齒廓來實現(xiàn)的。如圖8.

11所示，一對齒輪在嚙合過程中，前一對輪齒在嚙合線上k點嚙合，為了保證兩輪能連續(xù)正確嚙合，顯然后一對齒應(yīng)在嚙合線上

k′點嚙合，才不致沖突或不銜接。即輪1上兩嚙合點之間的距離k1k1′應(yīng)與輪2上兩嚙合點的距離k2k2′相等，k1k=k2k=kk?。相鄰兩齒同側(cè)齒廓在法線上的距離kk′稱為齒輪的法向齒距，而即pn1=pn2

根據(jù)漸開線性質(zhì)(1)知，法向齒距等于基圓齒距，即pn=pb所以pb1

=pb2而pb1=πm1cosα1pb2=πm2cosα2,

按pb1=pb2得πml

cosa1=πm2cosα2由于

m

、a都已標準化，所以必須使m1

=m2=m,α1

=

a

2

=α項目8齒輪傳動上式表明：

一對漸開線標準直齒圓柱齒輪正確嚙合條件是兩分度圓上的模數(shù)和壓力角必須分別相等。此時，齒輪的傳動比：圖8.

11

正確嚙合條件Z2項目8齒輪傳動一對齒輪傳動時，中心距為兩節(jié)圓半徑之和，即：a′=r1′+r2′(圖8

.

12)?？紤]齒輪加工誤差、輪齒受熱膨脹，齒輪潤滑等原因，齒輪齒側(cè)應(yīng)有一定間隙的。

一個齒

輪節(jié)圓上的齒槽寬與另一個齒輪節(jié)圓上的齒厚之差稱為齒側(cè)間隙，簡稱側(cè)隙，用△來表示，即△

=el′—s2′

。由于側(cè)隙很小，通?？抗顏砜刂?。所以在計算齒輪幾何尺寸時不予考慮，設(shè)計齒輪時假定無側(cè)隙存在。一對齒輪傳動時兩節(jié)圓作純滾動，要保證無側(cè)隙，必須使一個齒輪節(jié)圓的齒厚與另一個齒輪節(jié)圓的齒槽寬相等；在標準齒輪中，兩輪分度圓上的齒厚和齒槽寬相等，即

,因此，

當分度圓與節(jié)圓重合時，可滿足S

e

S項目8齒輪傳動a′=a節(jié)圓(分度圓)一對標準齒輪，在標準安裝時，中心距為標準中心距，其大小為兩分度圓半徑之和。頂隙為c=c*m。當安裝中心距與標準中心距不相等時，節(jié)圓半徑發(fā)生變化，但分度圓半徑不變的，這

時分度圓與節(jié)圓分離不重合，嚙合角

a'不等于分度圓上的壓力角a,這樣的安裝稱為

非標準安裝。其安裝中心距為項目8齒輪傳動無側(cè)隙的條件。這種安裝稱為標準安裝，此時的的中心距稱為標準中心距，用

a表示,

則3)連續(xù)傳動條件一對齒輪模數(shù)相等、壓力角相等，并能正確安裝，是不是就一定能連續(xù)傳動呢?先看嚙合過程。項目8齒輪傳動圖8

.

13所示為一對漸開線標準直齒圓柱的嚙合傳動，設(shè)主動輪1

順時針轉(zhuǎn)動，從動

輪

2逆時針轉(zhuǎn)動，N1N2為嚙合線。輪齒進入嚙合的起始點為從動輪齒頂與嚙合線N1N2

的交點B2

。

當主動輪1的輪齒推動從動輪2的輪齒運動時，

輪齒的嚙合點將沿嚙合線

N1N2

移動。主動輪齒廓上的嚙合點由齒根向齒頂部分移動，而從動輪齒廓上的嚙合點由齒頂向齒根部分移動，當嚙合點移到主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2

交點

B1時，主動輪的齒頂與從動輪的齒根相接觸，兩輪即將脫離接觸，所以B1

點為嚙合的終止點。線段

B1B2稱為實際嚙合線。因基圓內(nèi)無漸開線，線段N1N2是最長的嚙合線，稱為理論嚙合線，N1N2稱為極限嚙合點。在嚙合過程中，要保證連續(xù)轉(zhuǎn)動，則前一

對輪齒到達嚙合終止點

B1時，后一對輪齒剛好在

B2點接觸，所以實際嚙合線B1B2必須大于兩齒同側(cè)齒廓在嚙合線上的距離(法向齒距)B1K,如圖8.

14所示。根據(jù)漸開線性質(zhì)(1)齒輪的法向齒距等于基圓齒距，B1K

兩輪基圓齒距，即B1B2

>pb。項目8齒輪傳動圖8.14

輪齒工作情況圖8.13

連續(xù)傳動條件重合度越大，表明同時嚙合的輪齒數(shù)越多，傳動越平穩(wěn)，承載能力越高。一

般

取

ε=1.1~1.4。標準齒輪、標準安裝、齒數(shù)z>12

時，其重合度總是大于1

的，不必驗算。重合度的計算公式為ε=z1(tanaal-tana′)+z2(tanaa

2—tanα1)式中

：a

a

——漸開線齒頂圓上的壓力角，其計算公式為

aa

arccosaa′——

為嚙合角，其計算公式為αc=arccos項目8齒輪傳動通常將實際嚙合線長度

B1B2與基圓齒距pb

之比定義為齒輪的重合度，用ε表示，則項目8齒輪傳動6.輪齒的失效形式齒輪由于某種原因不能正常工作的現(xiàn)象稱為失效。齒輪傳動的失效主要是輪齒的失效，

輪齒的失效有輪齒折斷和輪齒工作面磨損、點蝕、膠合及塑性變形等。1)輪齒折斷當一對輪齒進入嚙合時，在載荷的作用下，輪齒相當于一個懸臂梁，輪齒承受載荷作用以后，齒根部的危險截面處將產(chǎn)生較大的彎曲應(yīng)力，從而導(dǎo)致齒輪的一個或多個齒的

整體或其局部的折斷，這種現(xiàn)象稱為輪齒折斷，如圖8.15所示。(a)(b)

圖8.15

輪齒的折斷項目8齒輪傳動輪齒折斷有兩種一種是疲勞折斷，輪齒在交變彎曲應(yīng)力的多次反復(fù)作用下，齒根圓角過渡部分存在應(yīng)力集中，當彎曲應(yīng)力超過輪齒材料的許用彎曲應(yīng)力時，齒根處就會產(chǎn)生

疲勞裂紋。隨著裂紋的逐漸擴展，最終引起輪齒的疲勞折斷。另一種是輪齒在過載或

沖擊載荷作用下也會突然折斷，這種折斷稱過載折斷。防止疲勞折斷的方法：增大齒根過渡圓的半徑、提高表面精度來減小應(yīng)力集中，對齒根進行強化處理等；防止過載折斷的方法是，禁止超載使用。項目8齒輪傳動2)齒面磨損齒面磨損是齒輪在嚙合傳動過程中，輪齒接觸表面上的材料摩擦損耗的現(xiàn)象(圖8.16

)。齒面磨損有兩種形式。一種是跑合，一種是磨粒磨損。新齒輪使用前，先加輕載，

經(jīng)短期運行后，兩齒面逐漸磨光，稱為跑合。開式齒輪傳動中，灰塵、砂粒、金屬屑等雜質(zhì)容易落入齒槽中，齒輪在嚙合傳動的過程中，在載荷的作用下，雜質(zhì)顆粒不斷地

摩擦齒面，從而引起齒面的磨粒磨損，如圖8.16所示。磨損使齒面逐漸失去了正確

的齒形，引起沖擊和噪聲，致使齒輪失效。防止齒面磨損的方法是：對重要的齒輪傳動機構(gòu)采用閉式傳動齒輪傳動，加防護罩，提高齒面硬度和加工質(zhì)量。項目8齒輪傳動3)齒面點蝕。齒輪傳動中，兩齒面是線接觸，由于力的作用點沿齒面移動，接觸應(yīng)力按脈動循環(huán)變化，在應(yīng)力循環(huán)的作用下，輪齒表面出現(xiàn)疲勞裂紋，疲勞裂紋擴展的結(jié)果，使齒面金屬

脫落而形成麻點狀凹坑，這種現(xiàn)象稱為齒面疲勞點蝕。實踐表明，疲勞點蝕首先出現(xiàn)

在齒面節(jié)線附近的齒根部分，如圖8.17所示。發(fā)生點蝕后，齒廓形狀遭破壞，齒輪

在嚙合過程中會產(chǎn)生劇裂的振動，噪音增大，以至于齒輪不能正常工作而使傳動失效

。對于潤滑良好的閉式齒輪機構(gòu)，齒面點蝕是其主要失效形式。對于開式齒輪傳動，齒面還沒有出現(xiàn)點蝕就被磨損了，所以很少出現(xiàn)點蝕。圖8.16

齒面磨損圖8.17

齒面點蝕項目8齒輪傳動為了減少齒面點蝕的發(fā)生，可以提高齒面硬度和表面精度，增大潤滑油的粘度，或采用合理的變位來提高齒面接觸疲勞強度。4)齒面膠合在高速重載傳動中，由于齒面間壓力大、相對滑動速度大，摩擦發(fā)熱多，使嚙合點處瞬時溫度過高，潤滑失效，致使相嚙合兩齒面金屬尖峰直接接觸并相互粘連在一起，當兩齒面相對運動時，粘連的地方即被撕開，在齒面上沿相對滑動方向形成條狀傷痕，這種

現(xiàn)象稱為齒面膠合，如圖8.18所示。膠合發(fā)生在齒面相對滑動速度大的齒頂或齒根部位。齒面一旦出現(xiàn)膠合，不但齒面溫度升高，而且齒輪的振動和噪聲也增大，導(dǎo)致失效。在低速重載齒輪傳動中，由于齒面間潤滑油膜難以形成，或由于局部偏載使油膜破壞,也可能發(fā)生膠合。為了提高齒面抗膠合能力，可以提高齒面硬度和表面精度，采用抗膠合能力強的潤滑油，適當?shù)剡x擇齒輪材料，采用合理的變位來提高齒面接觸疲勞強度。項目8齒輪傳動5)齒面塑性變形軟齒面齒輪在傳動中，當載荷和摩擦力都很大時，齒面表層的材料容易沿著摩擦力的方向產(chǎn)生塑性變形，如圖8.19所示。主動輪齒面所受的摩擦力背離節(jié)圓，從動輪齒面

所受摩擦力指向節(jié)圓，故塑性變形后，主動輪齒面在節(jié)線處下凹，從動齒面在節(jié)線處

上凸

。為了減緩或防止齒面塑性變形，可以提高齒面硬度和采用高粘度的或加有極壓添加劑的潤滑油。圖8.19齒面塑性變形圖8.18齒面膠合項目8齒輪傳動7.漸開線直齒圓柱齒輪受力分析一對漸開線直齒圓柱齒輪嚙合，其齒廓在節(jié)點接觸，略去齒面間的摩擦力，

則輪齒之間的作用力如圖8.20所示。輪齒間的相互作用力

Fn

分別作用

在主、從動輪上，其大小相等、方向相反。該力的沿公法線方向指向齒廓,稱為法向力

Fn圖8.20

直齒圓柱齒輪傳動將法向力Fn

分解成圓周力Ft

和徑向力輪上的力為圓周力徑向力法向力式

中

：力的單位為

N。T1——小齒輪的理論轉(zhuǎn)矩，單位為

N·mm;α——分度圓壓力角，

α

=200。小齒輪的理論轉(zhuǎn)矩計算方法：Fr,

根據(jù)力的平衡條件可得出作用在主動(8.20)d1——小齒輪分度圓直徑，單位為mm;式

中

：

P1——

小齒輪的傳遞功率，kW;n1——

小齒輪轉(zhuǎn)速，r/min。項目8齒輪傳動項目8齒輪傳動阻力，與回轉(zhuǎn)方向相反，對于從動輪為驅(qū)動力，與回轉(zhuǎn)方向相同；徑向力Fr的方向，對于外齒輪由作用點指向其軸心，對于內(nèi)齒輪由作用點背離其軸心；所以有F=-FFt1=-Ft2項目8齒輪傳動8.3任務(wù)實施齒輪傳動的設(shè)計，要根據(jù)齒輪的工作情況，保證齒輪在傳動過程中，有足夠的工作能力，不致失效。在設(shè)計中，針對上述各種不同的失效形式，各有相應(yīng)的工作能力判定條件。這種為了防止失效以滿足齒輪的工作要求而制定相應(yīng)的判定條件，通常稱為齒輪工作能力的設(shè)計計算準則，簡稱設(shè)計計算準則。目前對于齒面磨損和齒面塑性變形，還沒有較成熟的計算方法。對于一般齒輪傳動，通常只按齒根彎曲疲勞強度或齒面接觸疲勞強度進行計算。對于軟齒面

(HBS≤350)

閉式齒輪傳動，由于主要失效形式是齒面點蝕，故應(yīng)按齒面接觸疲勞強度進行設(shè)計計算，再校核齒根彎曲疲勞強度。對于硬齒面

(HBS>350)閉式齒輪傳動，由于主要失效形式是輪齒折斷,故應(yīng)按齒根彎曲疲勞強度進行設(shè)計計算，然后校核齒面接觸疲勞強度。在開式齒輪傳動中，主要失效形式是齒面磨損，設(shè)計時僅按齒根彎曲疲勞強度設(shè)計計算，考慮磨損的影響可將模數(shù)加大10%～

20%。項目8齒輪傳動設(shè)計步驟和方法如下：1.

選擇齒輪材料和齒輪的制造精度等級1)齒輪的材料及熱處理方法齒輪材料和熱處理方法主要根據(jù)齒輪的失效形式來選擇。從齒輪的失效形式可知，齒輪齒面應(yīng)有足夠的硬度和強度來減少齒面磨損、點蝕、膠合、塑性變形；齒芯要有足夠塑性和韌性來抵抗齒根折斷和承受沖擊載荷。常用的材料有優(yōu)質(zhì)碳素鋼、合金結(jié)構(gòu)鋼、鑄鐵等，在特殊情況下也可采用有色金屬和非金屬材料。從齒面硬度和制造工藝來分，可把鋼制齒輪分為軟齒面和硬齒面齒輪。軟齒面齒輪是調(diào)質(zhì)或正火后進行精加工，齒面硬度較小，承載能力不高，但其制造工藝較簡單，適用于一般機械傳動。硬齒面齒輪在精加工后進行熱處理，硬度較高，承載能力也較軟齒面齒輪大，但制造工藝復(fù)雜，

一般用于高速重載及結(jié)構(gòu)要求緊湊的機械中。項目8齒輪傳動與大齒輪相比，小齒輪的承載次數(shù)較多，而且齒根較薄。因此，一般使小齒輪的齒面硬度比大齒輪高出30～

50

HBS,

以使一對軟齒面?zhèn)鲃拥拇笮↓X輪的壽命接近相等，而且有利于通過跑合來改善輪齒的接觸狀況，有利于提高輪齒的抗膠合能力。齒輪常用材料及其機械性能列于表8.4。采用何種材料及熱處理方法應(yīng)視具體需要而定。采用不同的熱處理方法，可以得到不同的硬度，齒輪常用的熱處理方法有：(

1

)

表

面

淬

火

。一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45鋼40Cr等。表面淬火后齒面硬度可

達

48～55HRC,齒面硬而齒芯韌，能承受一定的沖擊載荷，而且齒形變化不大，不需要磨齒。(

2

)

調(diào)

質(zhì)

。適用于中碳鋼和中碳合金鋼，調(diào)質(zhì)后齒面硬度可達到210～

280HBS,

硬度不高，調(diào)質(zhì)后易于切削，也易于跑合。項目8齒輪傳動(3)滲碳淬火。常用于低碳鋼和低碳合金鋼，如20鋼、20Cr等。滲碳淬火后齒面硬度可達

56～

62HRC,

齒面接觸強度高，耐磨性好，齒芯的韌性好，但輪齒變形較大，熱處理需要磨齒，常用于有沖擊載荷的齒輪傳動。(

4

)

滲

氮

。用于低碳合金鋼，如20Cr等，滲氮后齒面硬度可達60～62HRC,且齒形變化小，不需再進行其他的熱處理，適用于難以磨削的內(nèi)齒輪。(

5

)

正

火

。正火主要用來消除內(nèi)應(yīng)力，改善機械性能和切削性能。適用于機械強度要求不高的且尺寸大的中碳鋼或鑄鋼齒輪。根據(jù)表8.4,選擇齒輪材料，小齒輪選用45鋼，調(diào)質(zhì)熱處理，硬度為

220HBS;

大齒輪選用45鋼，正火熱處理，硬度為190HBS。項目8齒輪傳動2)齒輪制造精度和齒側(cè)隙的選擇齒輪在制造和安裝時，總會產(chǎn)生諸如齒形誤差、齒距誤差、齒厚誤差等多項誤差，這些誤差必然會降低齒輪傳動的精度，誤差越大，精度越低，影響越大。國家標準GB/T10095.1—2022規(guī)定了漸開線圓柱齒輪精度標準，標準對齒輪和齒輪副的精度規(guī)定了13個

精度等級，第0級的精度最高，第12級最低，常用的為6～9級。按檢查項目分為三個公差組，各組對傳動性能的影響為：第

I

公差組，保證傳遞運動的準確性；第Ⅱ公差組，保證傳動的平穩(wěn)性、噪音、振動。第Ⅲ公差組，保證載荷分布的均勻性。齒輪精度等級根據(jù)傳動的使用條件、圓周速度、齒輪類型由表8.5選出第Ⅱ公差組精度等級，第

I

、Ⅲ公差組可與第Ⅱ公差組同級，也可按需要上、下相

差1

級。項目8齒輪傳動漸開線直齒圓柱齒輪的側(cè)隙由齒厚的上下偏差和中心距極限偏差來保證。GB/T10095.1—2022規(guī)定了齒厚的極限偏差有14種，以偏差數(shù)值大小為序，依次用字母C,D,E,…,S

表示，D

為基準，偏差為零，C

為正偏差，E～S

為負偏差。在齒輪工作圖上，應(yīng)用數(shù)字和代號標出精度等級和齒厚上、下偏差，具體標注如下

：7-6-6一齒厚上調(diào)差齒厚下編差第III公差組的精度等級第Ⅱ公差組的精度等級第1公差姐的精度等級當齒輪三個公差組精度等級相同時，可以如下標注：齒厚上偏差齒厚下偏差第

I

、Ⅱ

、II

、

公差組的精度等級項目8齒輪傳動2

.計算載荷和確定許用應(yīng)力1)計算載荷在對漸開線直齒圓柱齒輪進行受力分析時，法向力

Fn是在理想狀態(tài)下求出的理論載

荷，稱為齒輪的公稱載荷(或名義載荷)。實際上，在齒輪傳動的過程中，原動機與工作

機的載荷特性使其產(chǎn)生外部附加動載荷，齒輪的制造、安裝誤差及運轉(zhuǎn)速度會引起內(nèi)部附加動載荷，軸和軸承的彈性變形會產(chǎn)生載荷集中現(xiàn)象，因此，齒輪上的載荷要比名義載荷大。在強度計算時，引用載荷系數(shù)

K

來考慮上述因素的影響。用計算載荷代替名義載荷，計算載荷的計算公式為F=KFmce(8.22)式中

：oHlim——試驗齒輪的接觸疲勞極限，MPa,它的值與材料及硬度有關(guān)，按圖8.21查取，圖中的數(shù)據(jù)為可靠度99%的試驗值。SH——齒面接觸疲勞強度的安全系數(shù)，按表8.7查取。項目8齒輪傳動2)計算許用應(yīng)力(1)齒面接觸疲勞許用應(yīng)力。500

球墨鑄鐵

300c灰鑄200-200

1O/Wd8001合金鋼調(diào)質(zhì)優(yōu)質(zhì)碳素鋼-合金鑄鋼調(diào)質(zhì)500鑄鋼調(diào)質(zhì)4002001500

合金鋼1400滲碳淬火13001200110011009008004050

60

HRC500-400

氮化30040

5060HRC600-普通碳素鋼

500贏300200+100(d)(e)

圖8

.21

齒輪的接觸疲勞極限

imm(a)

(b)(c)項目8齒輪傳動調(diào)

質(zhì)

或

正

火Fl/MP。700300HE鑄鋼dW/HO6005100300o

Flim——試驗齒輪的彎曲疲勞極限，MPa,

它的值與材料及硬度有關(guān)，按圖8.22查取，對于雙側(cè)工作面的齒輪傳動，齒根承受對稱循環(huán)彎曲應(yīng)力

,應(yīng)將圖中數(shù)據(jù)乘以0.7。SF——齒面彎曲疲勞安全系數(shù)，按表8.7查取。齒根彎曲疲勞許用應(yīng)力式中

：項目8齒輪傳動300-球墨鑄鐵200100灰鑄鐵200500合金鋼滲碳淬火400-300-調(diào)表

面淬火50

HRC300普通碳素鋼鑄鋼100

HBS氮化

蹶化調(diào)質(zhì)鋼氮化4050(e)項目8齒輪傳動40030030圖8

.

22

齒輪的彎曲疲勞極限

Onm(a)(c)Fhm/MP。OFlim/MP60HRCCFlim/MPa200(d)(b)OFim/MPa500-J0030060項目8齒輪傳動3.根據(jù)齒面接觸疲勞強度設(shè)計并確定參數(shù)該齒輪傳動的齒面硬度為190～

220HBS

屬于軟齒面(≤350HBS),故可按齒面接觸疲勞強度進行設(shè)計計算，按齒根彎曲疲勞強度校核。1)直齒圓柱齒輪的齒面接觸疲勞強度計算計算依據(jù)：一對漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動，齒面的疲勞點蝕發(fā)生在節(jié)線處，所以設(shè)計時，取節(jié)點嚙合時的接觸應(yīng)力作為計算依據(jù)。強度條件則要求齒面節(jié)線附近產(chǎn)生的最大接觸應(yīng)力小于齒輪的許用應(yīng)力。即n≤[on](8.24)接觸疲勞強度的校核公式為(8.25

)

式中“+”用于外嚙合，

“一”用于內(nèi)嚙合。引入齒寬系數(shù),由式可得按齒面接觸疲勞強度條件計算小齒輪直徑的設(shè)計公式：項目8齒輪傳動2)參數(shù)的選擇在齒輪傳動的設(shè)計中，齒輪的齒數(shù)和模數(shù)、齒寬系數(shù)、齒輪精度的選擇是否正確，直接影響到齒輪傳動的外廓尺寸和傳動質(zhì)量。(

1)齒數(shù)z1。齒輪的齒數(shù)多，傳動的重合度大，傳動平穩(wěn)；當中心距一定時，適當?shù)卦黾育X數(shù)、減小模數(shù)，齒頂圓直徑減小，降低了齒高，則可節(jié)省材料、減輕重量;模數(shù)小則齒槽小，可減少加工量，降低成本；降低齒高，能減小滑動速度,減小磨損及膠合的危險性。當齒輪傳動的承載能力主要取決于齒面接觸強度時，可選取較多的齒數(shù)，通常取z1=20～40,如軟齒面齒輪傳動；當齒輪傳動的承載能力主要取決于齒根彎曲強度時，一般選取較小的齒數(shù)，通常取z1=17～20,如硬齒面和開式齒輪傳動。對于高速齒輪傳動，一般取z1=25。項目8齒輪傳動(2)齒寬系數(shù)ψd。齒寬系數(shù)的大小表明了齒寬的相對值，

ψd=

在齒輪直徑一定時，增大齒寬系數(shù)可提高承載能力；當載荷和齒寬一定時，增大齒寬系數(shù)，能減小齒輪直徑，使傳動的外廓尺寸減小，圓周速度降低；但齒寬系數(shù)過大，即齒寬過大，會出現(xiàn)載荷沿齒向分布不均勻，使齒輪的承載能力降低。齒寬系數(shù)的選

擇一般可參考表8.9。表8.9齒寬系數(shù)。齒輪相對于支承的位置軟齒面(≤350HBS)硬齒面(>350HBS)對稱分布0.8～1.40.4～0.9非對稱分布0.6～1.20.3～0.6懸臂布置0.3～0.40.2～0.25為防止兩齒輪因裝配引起的軸向錯位而導(dǎo)致嚙合齒寬減小，常取

b2=(dd1,而

b1

=b2+(5～10)mm。項目8齒輪傳動(

3

)

齒

數(shù)

比

u。一對齒輪傳動的齒數(shù)比不能太大，傳動比太大時要考慮采用二級傳動，一般對于直齒圓柱齒輪傳動u≤5;

斜齒圓柱齒輪傳動

u可

取

6

～

7;

對于開式傳動或手動傳動，必要時單級傳動的

u可取8～12。4.按齒根彎曲疲勞強度校核計算依據(jù)：為了防止輪齒折斷，要求齒根彎曲疲勞應(yīng)力不能超過許用彎曲應(yīng)

力，即σ

F≤[σF]輪齒的疲勞折斷，主要與齒根彎曲應(yīng)力的大小有關(guān)。在分析齒根彎曲應(yīng)力時,假定全部載荷由一對輪齒承擔，且載荷作用于齒頂，此時齒根部分產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力最大。計算時

將齒輪看成一個寬度為

b的懸壁梁，設(shè)全部載荷作用在一個輪齒的齒頂，為了計算方便，忽略輪齒間的摩擦力，根據(jù)材料力學(xué)方法，可得齒根彎曲疲勞強度校核公式項目8齒輪傳動將齒寬系數(shù)

代入上式，得到齒根彎曲疲勞強度設(shè)計公式：式(8

.

27)和式(8

.

28)中，m——模數(shù)，單位為mm;z1——

小齒輪齒數(shù)；YF——齒形系數(shù)，它是考慮齒形對齒根彎曲應(yīng)力影響的系數(shù)，只與齒形有關(guān),與模數(shù)無關(guān)，是一個無因次系數(shù)。YS——應(yīng)力修正系數(shù)，是考慮到齒根圓角處的應(yīng)力集中以及齒根危險截面上壓應(yīng)力等的影響而引入的系數(shù)。令YFS

=YF

·YS,稱YFS

為復(fù)合齒形系數(shù)，是考慮到齒根圓角和齒形應(yīng)力的集中，壓應(yīng)力和剪應(yīng)力對彎曲應(yīng)的影響而引入的系數(shù)，與齒數(shù)和變位系數(shù)(直齒標準齒輪的變位系數(shù)為0)有關(guān)。復(fù)合齒形系數(shù)可由圖8.23查

得

。50601020000Z(Z)圖8.23

復(fù)合齒形系數(shù)項目8齒輪傳動30

40式(8.29)是校核公式，式(8.30)是設(shè)計公式。在設(shè)計時要注意：大、小兩齒輪的齒形復(fù)合系數(shù)

YFS

和許用彎曲應(yīng)力[o

F]是不相等的，且

YFS越大或[σ

F]越小，齒輪的彎曲強度越低。所以計算時，選用和

兩

比值中較大帶入式中計算，計算所得的模數(shù)取標準值。5.計算齒輪的幾何尺寸由d1=mz1計算出模數(shù)m,

由表8

.

1取標準模數(shù)。根據(jù)表8.3計算齒輪的主要幾何尺寸。項目8齒輪傳動引入復(fù)合齒形系數(shù)，則有(829)(8.30)項目8齒輪傳動6.

齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計齒輪由輪轂、輪輻、輪緣三部分組成。設(shè)計齒輪結(jié)構(gòu)時，主要根據(jù)工藝和經(jīng)濟性的要求，按經(jīng)驗公式確定齒輪各部分的結(jié)構(gòu)尺寸。根據(jù)制造方法、齒輪

的尺寸和生產(chǎn)批量不同，齒輪的結(jié)構(gòu)分為齒輪軸、實心式、腹板式、輪輻式徑相差不大，使得齒輪不便或不能采用鍵與軸相聯(lián)結(jié)。當齒根到鋌憎底部的距離

Y

(如圖8

.25所示)小于(2～

2

.

5)m

時，采用齒輪軸，如圖8.24所示。齒輪軸剛度好，易于裝配，當齒輪損壞時將與軸同時報廢。因此

,齒輪直徑較大時，應(yīng)將齒輪和軸分開制造。、鑲?cè)κ胶推史质降取?)齒輪軸將齒輪與軸做成一體，稱齒輪軸。直徑小的齒輪，當齒輪的齒根圓圖8.24

齒輪軸實心式齒輪由

和圖8.25項目8齒輪傳動2)實心式齒輪齒頂圓直徑da≤200mm

的齒輪，采用鍛造毛坯的實心結(jié)構(gòu)，如圖8.25所示。對于齒頂直徑da≤100mm

的齒輪，在小批量生產(chǎn)時，可用軋制圓鋼制造齒輪毛坯。3)腹板式齒輪齒頂圓直徑da≤500mm

的齒輪，為了減輕重量、節(jié)省材料和便于運輸，一般采用腹板式結(jié)構(gòu)，如圖8.26所示。腹板式齒輪的毛坯可以通過鍛造、鑄造和焊接而得到。圖8.26

(a)

為鍛造

齒輪，單件小批量生產(chǎn)采用自由鍛，大批量生產(chǎn)采用模鍛。圖8.26

(b)為鑄造齒輪，當齒輪的齒頂圓直徑da>400

mm時，或因受生產(chǎn)條件限制,不便于鍛造時，采用鑄造齒輪。圖8.26

(c)為焊接齒輪，主要用于單件或小批量生產(chǎn)。項目8齒輪傳動(a)(b)(c)圖8

.26

腹板式齒輪項目8齒輪傳動5)鑲?cè)κ烬X輪齒頂圓直徑da>600mm的齒輪，為了節(jié)省貴重鋼材，可做成鑲?cè)κ浇Y(jié)構(gòu),就是把鍛造或軋制的鋼質(zhì)齒圈用熱配合或壓配合裝在鑄鐵或鑄鋼的輪芯上

,并在配合處用4~8個緊定螺釘固接，如圖8.28所示。6)剖分式齒輪對于尺寸很大的齒輪，為便于制造、裝配和運輸，采用剖分式齒輪，如圖8.29

所示。圖8.28鑲?cè)κ烬X輪

圖8.29

剖分式齒輪8.

畫零件圖零件圖如圖8.30所示。項目8齒輪傳動圖8.30

齒輪零件圖(a)小輪;b)大齒輪回論機械設(shè)計基礎(chǔ)項目9蝸桿傳動蝸桿傳動由蝸桿和蝸輪組成，用于傳遞空間兩交錯軸間的運動和動力，通常兩軸在空間交錯成90°。蝸桿的形狀近似于螺桿，其螺旋線方

向可為左旋或右旋。生產(chǎn)過程中，工人們精益求精，注重每一個細節(jié)，如同蝸桿傳動的

精確傳動一樣，他們對零件的加工精度有著極高的要求。哪怕是一個微

小的誤差，都可能影響整個裝置的性能。我們也應(yīng)當有追求卓越、不斷進

取的精神。項目9蝸桿傳動9.1任務(wù)書設(shè)計一驅(qū)動帶式輸送機的單級閉式蝸桿傳動。已知蝸桿輸入功率P1=5.5kW,轉(zhuǎn)速n1=960r/min,

蝸輪軸轉(zhuǎn)速

n2=48r/min,截荷平穩(wěn)，單向連續(xù)回轉(zhuǎn)，預(yù)計使用12000小時。項目9蝸桿傳動9.2任務(wù)分析蝸桿傳動和齒輪傳動的設(shè)計相似，步驟如下。(1)根據(jù)工作情況和已知條件，分析主要失效形式，確定設(shè)計準則。(2)選擇齒輪材料，計算許用應(yīng)力，確定參數(shù)，計算幾何尺寸。(3)進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，畫出零件圖。蝸桿傳動的主要失效形式是膠合、點蝕和磨損。由于蝸桿傳動在齒面間有較大的滑動速度，發(fā)熱量大，油溫升高，粘度下降，易發(fā)生膠合，在閉式蝸桿傳動中這種現(xiàn)象更明顯。在開式蝸桿傳動中，蝸輪輪齒的磨損嚴重。所以，閉式蝸桿傳動以齒面膠合為主要失效形式，其次是齒面點蝕；開式蝸桿傳動主要是齒面磨損。項目9蝸桿傳動蝸桿傳動中，蝸輪無論在材料的強度或結(jié)構(gòu)方面均較蝸桿弱，所以失效多發(fā)生在蝸輪輪齒上，設(shè)計時一般只需對蝸輪進行承載能力計算。閉式蝸桿傳動以保證蝸輪齒面接觸疲勞強度進行設(shè)計，并校核齒根彎曲疲勞強度；此外因閉式蝸桿傳動散熱較困難，故需進行熱平衡計算。開式蝸桿傳動，以保證蝸輪齒根彎曲疲勞強度進行設(shè)計，適當降低許用值加以考慮磨損。當蝸桿軸細長且支承跨距大時，還應(yīng)進行蝸桿軸的剛度計算O任務(wù)書中，蝸桿傳動是閉式齒輪傳動，所以按蝸輪齒面接觸疲勞強度進行設(shè)計計算，進行熱平衡校核和蝸輪齒根彎曲強度校核，計算蝸輪、蝸桿的各尺寸，畫出蝸桿零件圖。項目9蝸桿傳動9.3基本知識1.蝸桿傳動的類型和特點蝸桿傳動由蝸桿、蝸輪和機架組成，如圖9.1所示。蝸桿傳動用于傳遞交錯軸之間的運動和動力，一般蝸桿為主動件，通常交錯角為90°

。蝸桿傳動適用于傳動比大、傳遞功率不大且不作長期連續(xù)運轉(zhuǎn)的場合

。廣泛用于各種機器和儀器設(shè)備中。圖9

.

1蝸桿傳動項目9蝸桿傳動1)蝸桿傳動的類型常用蝸桿傳動的類型如下：(a)

(b)

(c)圖9.2

蝸桿傳動(a)圓柱蝸桿傳動；(b)環(huán)面蝸桿傳動；(C)錐蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動蝸桿傳動環(huán)面蝸桿傳動錐蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動(ZC

型)直線型環(huán)面蝸桿傳動(TSL型)平面包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動阿基米德圓柱蝸桿傳動(ZA型)漸開線圓柱蝸桿傳動

(ZI型

)法向直廓蝸桿傳動(ZN

型

)錐面包絡(luò)圓柱蝸桿傳動(ZK

型

)按蝸桿形狀不同可分為圓柱蝸桿傳動、環(huán)面蝸桿傳動和錐蝸桿傳動，如圖9.2所示。普通圓柱蝸桿傳動項目9蝸桿傳動按普通圓柱蝸桿螺旋面的形狀可分為：(1)阿基米德圓柱蝸桿

(ZA

型

)

。如圖9

.3所示，其端面齒廓是阿基米德螺旋線，軸線剖面是直線齒廓，法向剖面是外凸曲線。阿基米德圓柱蝸桿制造方便，使用廣泛，但導(dǎo)程角

Y

>15°時加工困難。圖

9

.4

漸開線圓柱蝸桿圖9

.3

阿基米德圓柱蝸桿項目9蝸桿傳動(2)漸開線圓柱蝸桿

(ZI

型

)

。如圖9.4所示，其端面齒廓是漸開線，軸向剖面是凸廓。這種蝸桿一般用于蝸桿頭數(shù)較多，轉(zhuǎn)速較高、要求較精密的傳動。(3)法向直廓圓柱蝸桿

(ZN

型

)

。如圖9.5所示，其端面是延伸漸開線，法向剖面是直線齒廓，軸向剖面是外凸曲線。這種蝸桿加工簡單，加工精度易保證。常用于機床的多頭精密蝸桿傳動。(4)錐面包絡(luò)圓柱蝸桿

(ZK

型

)

。如圖9.6所示，其各截面均呈曲線形狀。這種蝸桿容易加工，精度較高，應(yīng)用也越來越廣泛。圖9

.

5

法向直廓圓柱蝸桿

圖9

.6

錐面包絡(luò)圓柱蝸桿圓弧圓柱蝸桿如圖9.7所示，蝸桿在軸向平面內(nèi)具有凹圓弧齒廓，與蝸輪組成凸凹嚙合傳動。這種蝸桿承載能力高，效率高，耐磨，

所以在冶金、建筑、化工機械中應(yīng)用廣泛?；?/p>

圓I-I延伸斷開線凸廓(a)(b)

圖9.7

圓

弧

圓柱

蝸

桿項目9蝸桿傳動N-N直廓一項目9蝸桿傳動環(huán)面蝸桿是將輪齒做在圓弧回轉(zhuǎn)體上，其在軸向剖面內(nèi)是直線齒。這種蝸桿承載能力是普通圓柱蝸桿傳動的2～

4倍，傳動效率可達

0.85～

0.9,且不易磨損和膠合，但制造和安裝精度較高。錐蝸桿傳動中，蝸桿是一等導(dǎo)程的錐形螺紋，蝸輪像一個曲線齒圓

錐齒輪。這種蝸桿嚙合齒數(shù)多，重合度大，傳動平穩(wěn)。蝸桿傳動按蝸桿螺旋線頭數(shù)分單頭蝸桿傳動和多頭蝸桿傳動；按螺

旋線的旋向可分左旋蝸桿傳動和右旋蝸桿傳動。2)蝸桿傳動的特點(1)傳動比大，結(jié)構(gòu)緊湊。

一般在動力傳動中，傳動比i=10～80;在分度機構(gòu)中，i可達1000。這樣大的傳動比如用齒輪傳動，則需要采取多級傳動才行，所以蝸桿傳動結(jié)構(gòu)緊湊，體積小、重量輕。(2)傳動平穩(wěn)，無噪音。因為蝸桿齒是連續(xù)不間斷的螺旋齒，它與蝸輪齒嚙

合時是連續(xù)不斷的，蝸桿齒沒有進入和退出嚙合的過程，因此工作平穩(wěn)，沖擊

、震動、噪音小。(3)具有自鎖性。蝸桿的螺旋升角很小時，蝸桿只能帶動蝸輪傳動，而蝸輪

不能帶動蝸桿轉(zhuǎn)動。(4)蝸桿傳動效率低，蝸桿傳動效率低，

一般為(=0.7～

0.9,尤其是具

有自鎖性的蝸桿傳動，其效率在0.5以下，一般效率只有0.7～

0.9。(5)發(fā)熱量大，齒面容易磨損，成本高。項目9蝸桿傳動2

.普通圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)如圖9.8所示普通圓柱蝸桿傳動中，通過蝸桿軸線并垂直蝸輪軸線

的平面稱中間平面。在中間平面上，蝸桿與蝸輪的嚙合相當于齒條

和齒輪嚙合。中間平面內(nèi)的參數(shù)規(guī)定為標準參數(shù)。圖9

.8普通圓柱蝸桿傳動的嚙合1)模數(shù)m

和壓力角

a蝸桿傳動時，在中間平面上，蝸輪的端面模數(shù)mt2

應(yīng)等于蝸桿的軸向模數(shù)ma1,蝸輪的端面壓力角αt2

應(yīng)等于蝸桿軸向壓力角

aa1

。

規(guī)定中間平面上的模數(shù)和壓力角為標準值，標準模數(shù)

m

如表9.

1,標準壓力角α

=20°。由于蝸桿與蝸輪軸線正交，為了輪齒嚙合，蝸桿導(dǎo)程角γ和蝸輪螺旋角β必須相等，旋向相同。綜上所述，蝸桿傳動中，蝸

輪蝸桿必須滿足的嚙合條件是mt2=mal

=

m(t2=(al

=20°λ=β項目9蝸桿傳動2)蝸桿分