2026年大連市高三雙基模擬考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答，在試卷上作答無(wú)效；2.本試卷共150分，考試時(shí)間120分鐘.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.已知集合A={-3,-2,-1}，B={xA.{-3,-2,-1,3} B.{-3,-2,-1,1}C.{-3} D.{-1}2.已知(1-i)zA.1 B.2C.2 D.43.雙曲線(xiàn)x2-A.2 B.2C.224.函數(shù)f(xA.(π6C.(5π5.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意x∈R都有f(x+4)=f(A.1 B.2 C.3 D.46.記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知2an=an-1A.9 B.10 C.9或10 D.10或117.已知點(diǎn)P是圓C:(x-2)2+y2=4上一點(diǎn)，直線(xiàn)B兩點(diǎn)，則|PA→+A.2+2 B.2+2C.4+2 D.8.已知a=log43+log92，b=logA.a>b>cC.a>c>二、多項(xiàng)選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.）9.設(shè)A，B，C，D是空間中四個(gè)不同的點(diǎn)，下列命題正確的是A.若AC與BD是異面直線(xiàn)，則AD與BC是異面直線(xiàn)B.若AB=AC，DBC.若AB=AC，DBD.若AB⊥BC，BC10.若拋物線(xiàn)C:y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)M(4,0)的直線(xiàn)與A.∠AFB>90°C.|AF|+|AM11.已知集合X={-1,x1,x2,?,xn}，其中xi>0，i=1，2，?，n，n∈NA.集合{-1,1,3}具有性質(zhì)PB.當(dāng)n=2時(shí)，具有性質(zhì)P的集合XC.若集合{-1,1,3,x}具有性質(zhì)P，且xD.已知集合X具有性質(zhì)P，且x1<x2<?<xn，若三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.）12.已知圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_____.13.已知曲線(xiàn)y=(x-1)2ex14.連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣（正面向上和反面向上的概率均為12），當(dāng)向上的結(jié)果出現(xiàn)“正面-反面”或“反面-正面”時(shí)，游戲結(jié)束.若拋擲50次，向上的結(jié)果沒(méi)有出現(xiàn)“正面-反面”或“反面-正面”，游戲也結(jié)束.游戲結(jié)束時(shí)，記拋擲總次數(shù)為X，若E(X)<M（四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）15.（本小題滿(mǎn)分13分）從某小區(qū)抽取100戶(hù)居民用戶(hù)進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在50～350

kW·（1）求頻率分布直方圖中x的值；（2）估計(jì)月用電量樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）在該小區(qū)所有居民用戶(hù)中隨機(jī)抽取一用戶(hù)M，已知M的月用電量落在區(qū)間[100,250)中，估計(jì)M的月用電量恰好落在區(qū)間[100,150)中的概率.16.（本小題滿(mǎn)分15分）如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PD⊥底面ABCD，設(shè)平面PAD與平面PBC的交線(xiàn)為直線(xiàn)（1）證明：l∥（2）PD=AD=1，點(diǎn)Q在直線(xiàn)（?。┤鬛B=2，且點(diǎn)P，A，B，C，D均在球O的球面上，證明：點(diǎn)Q在球O（ⅱ）若直線(xiàn)PB與平面QCD所成角的正弦值為155，求PQ17.（本小題滿(mǎn)分15分）已知?ABC與?ABD，點(diǎn)C與點(diǎn)D在直線(xiàn)AB的同側(cè)，且邊AC與邊BD相交于點(diǎn)O，O為AC中點(diǎn)，DO→=2OB（1）若BD平分∠ABC，求AD（2）若BC=3，求sin18.（本小題滿(mǎn)分17分）已知橢圓C:x2a2+y2b2=1

(a>b>0)的離心率為33，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)（1）求橢圓C的方程；（2）過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作橢圓C的切線(xiàn)l1，l2，設(shè)l1與l（?。┣簏c(diǎn)M的軌跡方程；（ⅱ）記直線(xiàn)l1，l2，MF2的斜率分別為k1，k19.（本小題滿(mǎn)分17分）已知函數(shù)f(（1）求f(（2）設(shè)g(x)=f(x2)，函數(shù)y=|g(（?。┊?dāng)0<a<3（ⅱ）證明：(x參考答案1.答案：A解析：集合B=x-A∪B=-3,-2,-1,32.答案：B解析：由1-iz=2，得-|z|=123.答案：A解析：雙曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)形式為x22-y22=14.答案：D解析：函數(shù)fx=cos2x-π3當(dāng)k=0時(shí)，x=5π12，5.答案：B解析：由fx+4=fx知周期為-f92=f0=06.答案：C解析：由2an-S9=922前n項(xiàng)和Sn=-n2+107.答案：D解析：圓心C2,0，半徑r=2直線(xiàn)l恒過(guò)定點(diǎn)1,1，最大距離時(shí)|PA+PB|=28.答案：B解析：-a=log-b=log1.5a＞故b＞a＞c二、多項(xiàng)選擇題9.答案：AC解析：A：異面直線(xiàn)性質(zhì)，正確。B：空間幾何中距離相等不保證平行，錯(cuò)誤。C：等腰三角形性質(zhì)，正確。D：垂直傳遞性不成立，錯(cuò)誤。10.答案：BCD解析：A：需具體計(jì)算，一般不為直角，錯(cuò)誤。B：最小距離為4（當(dāng)AB垂直x軸），正確。C：|AF|+|D：由均值不等式|AM|?|11.答案：ABD解析：A：驗(yàn)證-1,1?B：無(wú)限多組解，正確。C：需x=3或9D：遞推關(guān)系xn+1三、填空題12.答案：2π解析：圓錐母線(xiàn)l=2，底面半徑r=1，側(cè)面積S13.答案：1,解析：導(dǎo)數(shù)y'=x2-1ex，令y14.答案：6解析：期望EX=∑k=250k四、解答題15.解析：（1）頻率和為1，解得x=0.004（2）中位數(shù)區(qū)間為150,200，估計(jì)值175。（3）條件概率P=0.316.解析：（1）由AD∥BC，交線(xiàn)l（2）（ⅰ）球心為對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，驗(yàn)證Q滿(mǎn)足距離條件。（ⅱ）利用空間向量，解得PQ=317.解析：（1）由角平分線(xiàn)定理及余弦定理，得AD=7（2