第13講：共點(diǎn)力的平衡

【考點(diǎn)歸納】

>考點(diǎn)一：受力分析

>考點(diǎn)二：直接三力合成解決平衡問題

>考點(diǎn)三：正交分解解決平衡問題

>考點(diǎn)四：三角形法則解決平衡問題

>考點(diǎn)五：整體法與隔離法處理平衡問題

>考點(diǎn)六：平衡狀態(tài)的動(dòng)態(tài)分析

>考點(diǎn)七：斜面上的平衡問題

>考點(diǎn)八：活結(jié)與死結(jié)問題

>考點(diǎn)九：活動(dòng)桿和固定桿的問題

>考點(diǎn)十：共點(diǎn)力平衡綜合問題

【知識(shí)歸納】

知識(shí)點(diǎn)一、共點(diǎn)力平衡的條件及三力平衡問題

L平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài).2.平衡條件：合外力等于0,即/^=0.

3.推論

(1)二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向.

(2)三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向.

(3)多力平衡：若物體在〃個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意〃一1個(gè)力的合力必定與第〃個(gè)力等大、反向.

二：技巧歸納

1.靜態(tài)平衡問題的解題“四步驟”

2.動(dòng)態(tài)平衡問題的分析方法

1.動(dòng)態(tài)平衡：：是指平衡問題中的一部分力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡。

2.基本思路：化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)

3.“兩種”典型方法

4:處理平衡問題的常用方法

方法內(nèi)容

物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向

合成法

相反

正交物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力

分解法都滿足平衡條件

矢量三對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三

角形法角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力

【題型歸納】

題型一：受力分析

1.（23-24高一上?貴州安順?期末）如圖，一小孩沿滑梯斜面勻速卜滑的過程，不計(jì)空氣阻力，小孩受到那幾個(gè)力

的作用（）

A.重力和支持力

B.重力、支持力和摩擦力

C.重力、支持力、摩擦力和下滑力

D.重力、支持力、摩擦力、下滑力和壓力

【答案】B

【詳解】小孩受到重力、支持力和摩擦力的作用，而下滑力是一種效果力，由重力的分力提供，受力分析時(shí)不能考

慮下滑力。故B正確，ACD錯(cuò)誤。

故選瓦

2.（24-25高一上.廣西玉林）A、B兩物體在力廠的作用下沿豎直增體向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示。下列關(guān)于

A、B兩物體受力情況說法正確的是（）

A.物體A受到墻面對(duì)其的彈力與摩擦力B.物體A受到5個(gè)力的作用

C.物體B受到3個(gè)力的作用D.物體A、B之間無摩擦力

【答案】C

【詳解】A.若物體A受到墻面對(duì)其的彈力，則水平方向不能平衡，可知物體A不受墻壁的彈力，則也不受摩擦力

作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.物體A受到重力、力人物塊B的壓力和摩擦力共4個(gè)力的作月，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.物體B受到重力、A對(duì)B的支持力和摩擦力共3個(gè)力的作用，選項(xiàng)C正確；

D.物體B相對(duì)A有向下運(yùn)動(dòng)趨勢，則物體A、B之間有靜摩擦力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

3.（2324高一上?山東棗莊.期末）如圖所示，固定的斜面上疊放著A、B兩木塊，木塊A與B的接觸面是水平的,

水平力尸作用于木塊A,使木塊A,B保持靜止。且用0,則下列描述正確的是（）

A.B可能受到3個(gè)或4個(gè)作用力

B.斜面對(duì)木塊B的摩擦力方向可能沿斜面向下

C.A對(duì)B的摩擦力可能為（）

D.A、B整體可能受5個(gè)力

【答案】B

【詳解】A.對(duì)木塊B受力分析，受重力、斜面支持力、木塊A的壓力、A對(duì)B水平向左的靜摩擦力，斜面對(duì)B

可能有靜摩擦力（當(dāng)A對(duì)B向左的靜摩擦力在沿斜面向上的分力與木塊B的重力在斜面上的下滑力大小相等時(shí)，

此靜摩擦力是零），因此B可能受到4個(gè)或5個(gè)作用力，A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)A對(duì)B向左的靜摩擦力在沿斜面向上的分力大于木塊B的重力在斜面上的下滑力時(shí)，木塊B有沿斜面向上

滑動(dòng)的趨勢，則斜面對(duì)木塊B的摩擦力方向沿斜面向下，B正確：

C.木塊A受水平力尸作用，則木塊A有相刈木塊B向左滑動(dòng)的趨勢，可知木塊B對(duì)木塊A有向右的靜摩擦力，

由牛頓第三定律可知，A對(duì)B的摩擦力水平向左，C錯(cuò)誤；

D.對(duì)A、B整體受力分析，受重力、支持力、水平力尸作用，斜面可能有靜摩擦力（當(dāng)A對(duì)B向左的靜摩擦力在

沿斜面向上的分力與木塊B的重力在斜面上的下滑力大小相等時(shí)，此靜摩擦力是零），則A、B整體可能受3個(gè)力

作用，也可能受4個(gè)力，D錯(cuò)誤。

故選B。

題型二：直接三力合成解決平衡問題

4.（23-24高一上?河北滄州?階段練習(xí)）在杭州亞運(yùn)會(huì)攀巖項(xiàng)目男子團(tuán)體速度接力決賽中，中國隊(duì)獲得冠軍。一質(zhì)量

為80kg（包含裝備）的攀巖愛好者，在攀巖過程中的某一時(shí)刻處于平衡狀態(tài)，如圖所示，此時(shí)攀巖愛好者腿部與豎

直巖壁的夾角為37。，手臂與豎直方向的夾角。=53。°忽略兩腿及兩臂間的夾角，重力加速度g取lOm/sz,

sin530=0.8,COS530=0.6,則巖壁對(duì)手臂的力K、巖壁對(duì)腳的力尸2分別為（）

A.￡=480N,A=640NB.=640N,E,=480N

C.”=400N,鳥=520ND.=520N,6=4）0N

【答案】A

【詳解】以運(yùn)動(dòng)員和裝備整體為研究對(duì)象，受重力Mg、巖壁對(duì)手臂的力片和巖壁對(duì)腳的力F2,如圖所示，

根據(jù)平衡條件得

F{=Mgcos53。=480N,Fz=歷g\in53。=640N

故選A,

5.（23.24高一上?云南昆明?期末）水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一光滑小滑輪從一輕繩的一端C固定

于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為，〃=10kg的重物，NC陰=30。，如圖所示，則滑輪受到的輕繩的作用

力的大小為（g取lOm/s?）（）

A.20NB.50NC.I00ND.503N

【答案】C

【詳解】滑輪受到輕繩的作用力等于兩段輕繩中拉力K和6的合力，因同一根輕繩上的張力處處相等，都等于重物

的重力，即

用平行四邊形定則求合力，如圖所示，可知合力

所以滑輪受到輕繩的作用力為100N,方向與水平方向成30。角斜向左下方。

故選C。

6.（2024高三.全國.專題練習(xí)）用三根輕繩將質(zhì)量為機(jī)的物塊懸掛在空中，如圖所示。已知"和兒與豎直方向的

【答案】C

【詳解】刈A點(diǎn)的受力如圖所示。

則根據(jù)平行四邊形法則，有

則活塞對(duì)M的壓力為

故選C。

9.（23-24高一上?寧夏銀川?期末）如圖所示，輕質(zhì)細(xì)繩A0和相交于。點(diǎn)，其A、8端是固定的，在0點(diǎn)用輕

質(zhì)細(xì)繩懸掛質(zhì)量為，〃的物體，平衡時(shí)，AO水平，80與水平方向的夾舛為仇已知細(xì)繩A0和能承受的最大拉

力相同。4。和B0的拉力大小分別為打和后則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.￡=〃?glan6B.居=此

~sin0

C.F/與尸2的合力大小為方向豎直向上D.增大物體的質(zhì)晝，最先斷的是細(xì)繩B。

【答案】A

【詳解】AB.以結(jié)點(diǎn)0為研究對(duì)象，受力情況如圖所示

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有

F2COS0-^=0,F2sin0-mg=0

解得

=mgcot6?,F=

_1sin<9

故A錯(cuò)誤，符合題意；B正確，不符合題意；

C.由圖可知行與尸2的合力大小為"7g,方向豎直向上，故C正確，不符合題意；

D.根據(jù)平衡條件有

增大物體的質(zhì)量，80繩上的拉力先達(dá)到最大值，先斷開，故D正硝，不符合題意。

故選A,

題型四：三角形法則解決平衡問題

10.（2023?黑龍江?模擬預(yù)測）如圖所示，用細(xì)線將重力為100N的物塊懸掛在。點(diǎn)，在物塊上施加力尼在力尸由

水平方向逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中，物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線與豎直方向成30。角，則力尸的最小

值為（）

）00L

A.0B.50NC.D.50百N

【答案】B

【詳解】對(duì)物塊受力分析，作出如圖所示的矢量三角形，可知在尸由水平方向逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)至豎直方向的過程中，

力產(chǎn)先減小后增大,尸的最小值

故選

11.（22-23高三下?湖南岳陽?階段練習(xí)）如圖所示，傾角為夕=30。、AB面光滑的斜面體放在水平地面上，一個(gè)重為

G的小球在彈簧秤的水平拉力尸作用下靜止在斜面上?，F(xiàn)沿逆時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧秤，直到彈簧秤的示數(shù)等于初

始值，在此過程中，小球與斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）

A.力尸先變大后變小

B.地面對(duì)斜面體的支持力一直變大

C.地面對(duì)斜面體的摩擦力一直變小

D.斜面體對(duì)小球的支持力一直變大

【答案】C

【詳解】AD.根據(jù)題意，作出小球受力的矢量三角形，如圖所示

從圖中可看出力尸先減小再增大，斜面對(duì)球支持力一直減小，故AD錯(cuò)誤；

BC.對(duì)整體分析，豎直方向上有

水平方向上有

現(xiàn)沿逆時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧秤，則&?直增大，巴?直減小，則N-直減小，/?直減小，故D錯(cuò)誤，C正確。

故選C。

12.（22-23高一上?湖北鄂州?期中）如圖所示，將兩個(gè)滑塊M、N中間用一細(xì)線相連放在光滑的水平面上,可繞錢

鏈。自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿。人、OB摑在滑塊上，兩桿長度相等，夾角為490。，當(dāng)用豎直向下的力/作用在錢鏈上，滑

塊間細(xì)線的拉力大小為（）

A.-FB.-FC.FD.2F

42

【答案】B

【詳解】把豎直向下的力尸沿兩桿OA、OB方向分解，如圖所示

桿作用于滑塊上的力為

輕桿OB對(duì)滑塊N的作用力B產(chǎn)生兩個(gè)效果為沿水平方向推滑塊的力7V和豎直向下壓滑塊的力因此，將Fi

沿豎直方向和水平方向分解，如圖所示

細(xì)線上的拉力戶r與大小相等，即

故選B。

題型五：整體法與隔離法處理平衡問題

13.（24-25高一上,全國）春節(jié)掛燈籠的習(xí)俗起源于1800多年前的西漢時(shí)期，人們掛起燈籠來營造一種喜慶的氛圍。

如圖所示，由五根等長的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛起四個(gè)質(zhì)量相等的燈籠，中間的細(xì)繩是水平的，另外四根細(xì)繩與水平大花板

面所成的角分別為4=60°和"（未知）。設(shè)懸掛在天花板處繩子的拉力大小為大，水平段繩子的拉力大小為每

個(gè)燈籠的質(zhì)量為/〃，重力加速度為g,下列關(guān)系式中正確的是（）

A.B.F2=^mg

33

C.F\=F]D.F[=&F?

【答案】A

【詳解】對(duì)左邊兩個(gè)燈籠整體受力分析，如答圖所示。

由力的平衡條件可知

解得

故選A,

14.（23?24高二下?湖南長沙?期末）如圖所示，用三根輕質(zhì)細(xì)線。、6、c將兩個(gè)小球1和2連接并懸掛，兩小球處

于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，細(xì)線〃與豎直方向的夾角為37。，細(xì)線c,水平，已知兩個(gè)小球的質(zhì)量分別為犯;〃?和生=3M，重力

加速度為g，sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列說法正確的是（）

A.細(xì)線。的拉力大小為5〃田B.細(xì)線c的拉力大小為4〃?g

C.細(xì)線人的拉力大小為4〃?gD.細(xì)線〃與豎直方向的夾角為53°

【答案】A

【詳解】AB.將小球1和2作為一個(gè)整體，進(jìn)行受力分析，如下圖所示

根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件有

解得

工=5mg,Fe=3mg

故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.k小球2采用隔離法，設(shè)細(xì)線b與豎直方向的夾角為受力分析如下圖所示

根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件有

聯(lián)立上面兩式，解得

0=45°,Fh=3叵mg

故CD錯(cuò)誤。

故選A,

15.（23-24高一上?安徽安慶?期末）如圖所示，在水平面上有三個(gè)質(zhì)量分別為加?、〃4、，%的木塊，木塊1和2、2

和3間分別用一原長為￡、勁度系數(shù)為后的輕彈簧連接起來，木塊1、2與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，木塊3和水

平面間無摩擦力。現(xiàn)用一水平向右的恒力拉木塊3,當(dāng)三個(gè)木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，1和3兩木塊間的距離為（木塊

大小忽略不計(jì)）（）

A.2L+詠B,2L+〃（見c.252〃（…）gD.2￡+

kkkk

【答案】D

【詳解】以木塊1、2為整體，根據(jù)受力平衡可得

解得木塊2、3間彈簧的伸長量為

以木塊1為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得

解得木塊I、2間彈簧的伸長量為

則1和3兩木塊間的距離為

故選D,

題型六：平衡狀態(tài)的動(dòng)態(tài)分析

16.（2024高一上?全國）如圖所示，有一質(zhì)量不計(jì)的桿A。，長為凡可繞A自由轉(zhuǎn)動(dòng)。用繩在。點(diǎn)懸掛一個(gè)重為

G的物體，另一根繩一端系在。點(diǎn)，另一端系在圓弧形墻壁上的C點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)C由圖示位置逐漸向二沿圓弧C8移動(dòng)

過程中（保持與墻面夾角。不變），OC繩所受拉力的大小變化情況是（）

A.逐漸減小B.逐漸增大

C.先減小后增大D.先增大后減小

【答案】C

【詳解】對(duì)物體受力分析，物體受力平衡，則拉力等于重力G：故豎直繩的拉力不變；再對(duì)。點(diǎn)分析，。受繩的拉

力、OA的支持力及OC的拉力而處于平衡；受力分析如圖所示

將尸和OC繩上的拉力合成，其合力與G大小相等，方向相反，則在OC繩上移的過程中，平行四邊形的對(duì)角線保

持不變，平行四邊形發(fā)生圖中所示變化，則由圖可知OC繩的拉力先減小后增大，在圖中。點(diǎn)時(shí)拉力最小。

故選C。

17.（24-25高一上?全國?單元測試）如圖所示，清洗樓房光滑玻璃的工人常用?根繩索將自己懸在空中，工人及其

裝備的總重力為G,且可視為質(zhì)點(diǎn)。懸繩與豎直玻璃的夾角為。，懸繩對(duì)工人的拉力大小為K，玻璃對(duì)工人的支持

力大小為則下列說法正確的是（）

A.~

sina

D廣G

B.F,=----

tana

C.若工人緩慢F移，此過程懸繩的長度增加，則6、尸2均減小

D.若工人緩慢下移，此過程懸繩的長度增加，則人與鳥的合力增大

【答案】c

【詳解】A.把工人及其裝備看作一個(gè)整體，其受到重力、支持力和拉力，如圖所示：

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有

A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有

B錯(cuò)誤：

C.當(dāng)工人緩慢下移時(shí)，結(jié)合題意可知懸繩與豎直玻璃的夾角々變小，故6、K均變小，C正確；

D.根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，々與巴的合力與重力G平衡，當(dāng)工人緩慢下移時(shí)，匕與K的合力保持不變，D錯(cuò)

誤；

故選C。

IX.（23-24高一上?天津?階段練習(xí)）如圖所示，電燈懸于兩墻壁之叵，保持。點(diǎn)及CA繩的位置不變，而將繩端A

點(diǎn)向上移動(dòng)，則（）

A.繩08所受的拉力先減小后增大B.繩0A所受的拉力先減小后增大

C.繩0A所受的拉力先增大后減小D.繩0A所受的拉力逐漸增大

【答案】B

【詳解】以。點(diǎn)為研究對(duì)象，。點(diǎn)受到繩。4、0B和0。的拉力，根據(jù)矢量三角形法則進(jìn)行受力分析如圖所示

由圖可如，將繩端人點(diǎn)向上移動(dòng)過程中，繩子05上的拉力逐漸減小，0/1上的拉力先減小后增大。

故選B。

題型七：斜面上的平衡問題

19.（23-24高一上?湖北十堰.期末）質(zhì)量為〃，的木塊能夠靜止于傾角為30。的固定斜面上，現(xiàn)對(duì)木塊平行斜面施加

大小為:〃名（《為重力加速度大小）的恒定水平拉力，使木塊沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示。木塊在靜止和勻速運(yùn)動(dòng)

兩種情況下所受的摩擦力大小之比為（）

A.72:1B.1：&C.1:1D.2:1

【答案】B

【詳解】木塊靜止時(shí)，根據(jù)受力平衡可知受到的摩擦力大小為

木塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)受力平衡可知受到的摩擦力大小為

則有

故選B。

20.（23-24高一上.吉林?階段練習(xí)）如圖所示，正方體物塊A和光滑小球B靜止在傾角為30。的固定斜面上，物塊

A與小球B緊靠在一起。已知物塊A的質(zhì)量為4kg,小球B的質(zhì)量為2kg,物塊A與斜面之間的最大靜摩擦力等

于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.小球B受到物塊A的彈力大小為lOx/^N

B.物塊A對(duì)斜面的壓力大小為20N

C.物塊A受到的摩擦力大小為30N

D.物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)可能為業(yè)

3

【答案】C

【詳解】A.對(duì)小球B受力分析，沿斜面方向上有

解得

故A錯(cuò)誤；

BC.對(duì)物塊A受力分析，有

氏=叫送cos30°,f=mA8sin30°+Fn

其中

聯(lián)立解得

臬=205/5N,/=30N

則物塊A對(duì)斜面的壓力大小為206N,故B錯(cuò)誤，C正確；

D.物塊A受到的摩擦力為靜摩擦力，應(yīng)有

解得

故D錯(cuò)誤。

故選C。

21.（2。24?海南?模擬預(yù)測）如圖，物體A、B相對(duì)靜止，共同沿粗糙斜面勻速下滑，若默認(rèn)最大靜摩擦力大小等于

滑動(dòng)摩擦力的大小，則下列說法中正確的是（）

A.A與B之間可能沒有摩擦力

B.B受到斜面的滑動(dòng)摩擦力大于"％gsin夕

C.B與斜面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)〃＞【an。

D.A與B的滑動(dòng)摩擦因數(shù)一定等于B與斜面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)

【答案】B

【詳解】BC.對(duì)AB整體，受力情況如圖所示

由共點(diǎn)力平衡條件得

滑動(dòng)摩擦力為

由以上三式可以解得

故B正確，C錯(cuò)誤；

AD.對(duì)A物體，受力情況如圖所示

由共點(diǎn)力平衡條件可得

滑動(dòng)摩擦力為

又有

fmax^fA

聯(lián)立以上等式和不等式可解得

/MB>tan<9=/z

故AD錯(cuò)誤。

故選C。

題型八：活結(jié)與死結(jié)問題

22.（23-24高一上?寧夏石嘴山?期末）如圖所示，輕繩A?？邕^固定在水平桿BC右端的光滑定滑輪（定滑輪重力不

計(jì)）栓接一質(zhì)量為M的物體，ZACB=30°,重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.8C桿對(duì)滑輪的作用力大小為Mg,方向水平向右

B.4c桿對(duì)滑輪的作用力大小為方向水平向右

C.輕繩4c的張力大小為Mg

D.輕繩AC的張力大小為6Mg

【答案】C

【詳解】以物體為對(duì)象，可知輕繩AC的張力大小為

以定滑輪為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可知BC桿對(duì)滑輪的作用力大小為

方向沿NAC。的角平分線斜向上。

故選C。

23.（23-24高一上?河北石家莊?階段練習(xí)）如圖所示，不可伸長的輕繩A。和80共同吊起質(zhì)量為加的重物，A。與

垂直，80與豎直方向的夾角為仇0C連接重物，已知。小0從0C能承受的最大拉力相同，則下列說法中正

確的是（）

A.A。所受的拉力大小為〃?gcos。

B.A。所受的拉力大小為鳥

C.B。所受的拉力大小為mgcos。

D.若逐漸增加。端所持重物的質(zhì)量，一定是?綿40先斷

【答案】C

【詳解】ABC.對(duì)結(jié)點(diǎn)。進(jìn)行受力分析，AO繩拉力為0o,B0繩拉力為TBO,0C繩拉力大小為里物的重力〃陪，

如圖

由平衡條件可得

故AB錯(cuò)誤：C正確；

D.依題意，04、OB、OC能承受的最大拉力相同，由。點(diǎn)受力分析圖可知，在力的三角形里，三個(gè)力成比例增大，

若逐漸增加C端所掛重物的質(zhì)量，一定是繩C。先斷。故D錯(cuò)誤。

故選C。

24.（20-21高一下?山西?階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為2kg的重物與一小段繩子連接，該段繩子與繩子AO和繩子8。

連接于。點(diǎn)，重物靜止。繩子AO與水平方向的夾角為30。，繩子8。水平，取重力加速度大小g=10m/s2,繩子均

為理想輕繩，則繩子AO和繩子80上的拉力大小分別為（）

/N

A.40N、20&NB.

33

C.ION、l（）x/3ND.I0X/5N、10N

【答案】A

【詳解】對(duì)。點(diǎn)受力分析，正交分解，由平衡條件得

聯(lián)立解得

故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選A,

題型九：活動(dòng)桿和固定桿的問題

25.（23-24高一上?浙江杭州?期中）如圖甲所示，輕桿6c水平插入豎直墻內(nèi)，輕繩4?？邕^水平輕桿8c右端的輕

滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體。如圖乙所示，輕桿"G一端用較鏈（圖中未畫出）固定在豎直墻上，另一端G

通過輕繩EG拉住，且G端用輕繩G尸掛住一個(gè)質(zhì)量也為10kg的物為，輕桿”G水平。AC、EG與水平方向的夾角

均為30。，重力加速度g取lOmH。不計(jì)一切摩擦。下列說法正確的是（）

A.繩AC與繩EG的拉力大小之比為1:2

B.滑輪對(duì)繩子的彈力大小為IOOA/JN

C,桿與桿〃G產(chǎn)生的彈力方向均沿桿向外

D.將”端的錢鏈去掉，桿“G插入墻內(nèi)，繩EG的拉力大小一定不變

【答案】A

【詳解】題圖甲和乙中的兩個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物體相連的細(xì)繩拉力大小等于物體的

重力，分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象，講行受力分析如圖所示

AC,圖甲中，根據(jù)幾何關(guān)系得

且二者夾角為120。，故可得橫梁4c對(duì)。端的彈力大小為

方向和水平方向成30。斜向右上方；圖乙中，根據(jù)平衡方程有

所以可得輕桿"G對(duì)G端的彈力大小為

方向水平向右；根據(jù)分析可得

故A正確，C錯(cuò)誤；

B.根據(jù)分析可知滑輪對(duì)繩子的彈力大小為100N,故B錯(cuò)誤；

D.將外端的校鏈去掉，桿G”插入墻內(nèi)，桿的彈力方向不一定沿著桿，則繩EG的拉力人小可能發(fā)生改變，故D

錯(cuò)誤。

故選A,

26.（2023?江蘇連云港?模擬預(yù)測）甲圖中，輕桿/W一端與墻上的光滑的較鏈連接，另一端用輕繩系住，繩、桿之

間夾角為30。，在B點(diǎn)下方懸掛質(zhì)量為，〃的重物。乙圖中，輕桿CO一端插入墻內(nèi)，另一端裝有小滑輪，現(xiàn)用輕繩

繞過滑輪掛住質(zhì)量為機(jī)的重物，繩、桿之間夾角也為30。。甲、乙中桿都垂直于墻，則下列說法中正確的是（）

A.甲乙兩圖中桿中彈力之比I：6

B.甲圖中桿的彈力更大

C.兩根桿中彈力方向均沿桿方向

D.若甲、乙中輕繩能承受最大拉力相同，則物體加重時(shí)，乙中輕繩更容易斷裂

【答案】B

【詳解】C.甲圖中的桿有錢鏈相連，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，彈力方向沿桿方向，乙圖中的桿一端插在墻里，不能自由轉(zhuǎn)

動(dòng)，彈力方向不一定沿桿方向，而是沿兩根繩合力的反方向。故C錯(cuò)誤：

AB.甲、乙圖受力分析如圖

圖甲中，以8點(diǎn)為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件可得

圖乙中，以。點(diǎn)為研究對(duì)象，受到重物的拉力、上邊繩的拉力和CQ桿的彈力，由于拉力

尸'和重力的夾角為120。且大小均為〃第，則由幾何知識(shí)可得

廠=〃吆

即輕桿受到的彈力為〃田。故A錯(cuò)誤；B正確；

D.甲圖中輕繩的拉力為

乙圖中輕繩的拉力

若甲、乙中輕繩能承受最大拉力相同，則物體加重時(shí)，甲中輕繩更容易斷裂。故D錯(cuò)誤。

故選B。

27.（20-21高一上?廣東汕尾?期末）如圖a所示，輕繩跨過固定在水平桿4c右端的光滑定滑輪（重力不計(jì)）栓

接一質(zhì)量為M的物體，44c4=30。；如圖b所示，輕桿，G一端用較鏈固定在豎直墻上，另一端通過細(xì)繩EG拉住,

ZEGH=30%另一輕繩G尸懸掛在輕桿的G端，也拉住一質(zhì)量為M的物體，重力加速度為g。下列說法正確的是

（）

A.圖a中8c桿對(duì)滑輪的作用力大小為Mg

B.圖b中，G桿彈力大小為Mg

C.輕繩AC段張力TAC與輕繩EG段張力TEG大小之比為1：I

D.輕繩AC段張力友與輕繩EG段張力TEG大小之比為2:1

【答案】A

【詳解】A.題圖a中繩對(duì)滑輪的作用力如圖1

圖1

由幾何關(guān)系可知

由牛頓第三定律可知，8C桿對(duì)滑輪的作用力大小為用g,A正確;

B.題圖b中G點(diǎn)的受力情況如圖2

R產(chǎn)Mg

由圖2可得

B錯(cuò)誤：

CD.由圖2可得

則

CD錯(cuò)誤。

故選A>

題型十：共點(diǎn)力平衡綜合問題

28.(23-24高一上?江蘇南京?期中)如圖所示，質(zhì)量M=4kg物塊甲置于傾角為37。的斜面，物塊甲與斜面間動(dòng)摩擦

因數(shù)〃=0.5,物塊與斜面間最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小，質(zhì)量為〃?=L5kg的物塊乙通過三段輕繩懸掛,

三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O,水平輕繩。4與物塊甲連接于人點(diǎn)，輕繩08與水平方向夾角也為37。。對(duì)物塊甲施加沿斜面

向上的力尸(圖中未畫出)使甲、乙兩物體均靜止。已知sin370=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=lOm/s?°求:

(I)輕繩。4、的彈力大?。?/p>

(2)斜面對(duì)甲的彈力大??；

⑶力廠大小的取值范圍.

【答案】⑴%=2（）N,%=25N

（2）20N

（3）3ON<F<5ON

【詳解】（l）對(duì)結(jié)點(diǎn)0進(jìn)行受力分析，根據(jù)受力平衡可得輕繩OA的彈力大小為

輕繩OB的彈力大小為

（2）對(duì)物塊甲進(jìn)行受力分析，在垂直斜面方向，由受力平衡可得

（3）甲受到的最大靜摩擦力為

當(dāng)拉力廠較小，且沿斜面向上的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，由平衡條件可得

解得

當(dāng)拉力尸較大，且沿斜面向下的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，由平衡條件可得

解得

故力尸大小的取值范圍為

29.（24-25高三上?廣東東莞.階段練習(xí)）如圖所示，一傾角為53。質(zhì)量為M=5kg的斜面體A置于水平面上，在斜

面體和豎直墻面之間放置一質(zhì)量為機(jī)=6kg的光滑小球B,斜面體A受到水平向右的推力R使A、B系統(tǒng)始終處

于靜止?fàn)顟B(tài)。已知斜面體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin53o=0.8,cos53o=0.6,

重力加速度g取10m/s2o求：

（1）小球B受到斜面體A彈力M的大小和受到墻面彈力M的大小；

（2）地面對(duì)斜面體A支持力N的大小；

（3）水平向右的推力尸的最小值。

【答案】（I）M=IOON,M=80N

（2）1ION

（3）58N

【詳解】（1）對(duì)B球受力分析，受重力mg,A的彈力M,墻面的彈力受力如圖所示

根據(jù)平衡條件有

N、sin0=N],N、cos0-mg

解得

N|=100N,N2=80N

（2）系統(tǒng)始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)系統(tǒng)根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，豎直方向有

（3）水平向右的外力最?。ㄔO(shè)為E樁）時(shí)，斜面體可能有向左運(yùn)動(dòng)趨勢，由于

則有

解得

30.(24-25高一上?全國?課后作業(yè))質(zhì)量為20kg的小孩坐在2kg的雪橇上，人人用與水平方向成37。斜向上的100N

的拉力拉雪橇，他們一起沿水平地面向前做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(^=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求：

(1)雪橇對(duì)地面的壓力大??；

(2)雪橇與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)若大人用與水平方向成37。角斜向二的推力推雪橇，兩者一起沿水平方向勻速前進(jìn)，求推力大?。?/p>

(4)若大人仍用斜向下的推力推靜止的雪橇，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，為了推動(dòng)雪橇，推力與水平方向的夾

角是否可以增大到70。？(arctan2=63.43°)

【答案】(D160N

(2)0.5

(3)220N

(4)不可以，見解析

【詳解】(1)經(jīng)對(duì)小孩和雪橇整體受力分析如圖

豎直方向受力平衡

解得

根據(jù)牛頓第三定律，雪橇對(duì)地面的壓力大小

(2)水平方向物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以受力平衡

又

解得

(3)若大人用與水平方向成37。角斜向下的推力推雪橇，兩者一起沿水平方向勻速前進(jìn)。對(duì)小孩和雪橇整體受力分

析

解得

(4)若大人仍用斜向下的推力推靜止的雪橇，設(shè)推力與水平方向的夾角為雪橇對(duì)地面的壓力

最大靜摩擦力為

若能推動(dòng)，需滿足

即

代入數(shù)值整理得

即可得

即tanaW2,得a463.43。，故為了掛動(dòng)雪橇，推力與水平方向的夾角不可以增大到70。。

【高分演練】

一、單選題

31.(2024?吉林?一模)如圖所示，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，動(dòng)滑輪與定滑輪之間的輕繩與水平方向的夾角為6。如

果將繩一端的固定點(diǎn)P緩慢向上移動(dòng)到。點(diǎn)，滑輪質(zhì)量和i切摩擦均不計(jì)，整個(gè)系統(tǒng)重新平衡后（)

A.物塊B的高度不變，，不變B.物塊B的高度不變，8變?nèi)?/p>

C.物塊B的高度增大，。變大D.物塊B的高度增大，。不變

【答案】A

【詳解】設(shè)繩子拉力大小為尸，以B為對(duì)象，有

以動(dòng)滑輪為對(duì)象，根據(jù)受力平衡可得

設(shè)左側(cè)墻壁與定滑輪之間的繩子長度為L，水平距離為x，根據(jù)幾何關(guān)系可得

將繩一端的固定點(diǎn)P緩慢向上移動(dòng)到Q點(diǎn)，繩子拉力大小保持不變：則。不變，由于水平距離x不變，則左側(cè)墻壁

與定滑輪之間的繩子長度L不變，故物塊8的高度不變。

故選A>

32.（24-25高一上?全國?單元測試）用質(zhì)量為叫的磁鐵將一張質(zhì)量為小的白紙壓在豎直固定的磁性黑板上。某同學(xué)

沿著黑板面，用水平向右的恒力產(chǎn)輕拉磁鐵，磁鐵和白紙均未移動(dòng)，則下列說法正確的是（重力加速度為g）（）

A.磁鐵受到的摩擦力大小為ggB.磁鐵受到的摩擦力大小為、/尸+（〃］這『

C.白紙受到一個(gè)摩擦力的作用D.白紙受到黑板的摩擦力大小為J尸+（〃」『

【答案】B

【詳解】AB.磁鐵在豎直平面內(nèi)受豎直向下的重力叫火、水平拉力F以及摩擦力/的作用，由共點(diǎn)力的平衡可知,

磁鐵受到的摩擦力大小為

故A錯(cuò)誤，B正確；

C.白紙受到磁鐵對(duì)它的摩擦力作用和黑板對(duì)它的摩擦力作用，故C錯(cuò)誤：

D.對(duì)白紙和磁鐵組成的整體進(jìn)行受力分析，由共點(diǎn)力的平衡可知，白紙受到黑板的摩擦力大小為

故D錯(cuò)誤。

故選B。

33.（24-25高一上?湖南岳陽?階段練工）如圖所示，在粗糙水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為機(jī)/和〃?2的木塊1和2,中間

用一原長為/、勁度系數(shù)為攵的輕彈簧連接，木塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為必已知重力加速度為g,現(xiàn)用一水平

力向右拉木塊1，當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：兩木塊之間的距離為1)

A./+絲適B.I”…)g

C./+絲超D./+

k+m2)

【答案】C

【詳解】對(duì)木塊2研究，根據(jù)平衡條件彈簧的彈力

又由胡克定律得到彈簧伸長的長度

所以兩木塊i起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)兩木塊之間的距離是

故選C。

34.（24-25高一上?全國?課后作業(yè)）如圖所示，與水平方向成。角的推力/作用在物塊上，隨著。逐漸減小直到戶

水平的過程中，物塊始終沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。關(guān)于物塊受到的外力，下列判斷正確的是（）

A.推力F先增大后減小B.推力尸一直減小

C.物塊受到的摩擦力先減小后增大D.物塊受到的摩擦力一直不變

【答案】B

【詳解】AB.對(duì)物塊受力分析，建立如圖所示的坐標(biāo)系

由平衡條件得

又

聯(lián)立可得

可見，當(dāng)。減小時(shí)，尸一直減小，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD,由摩擦力

可知，當(dāng)。、尸減小時(shí)，居一直減小，故CD錯(cuò)誤。

故選B。

35.（24-25高一上?全國?課后作業(yè)）如圖所示，在野營時(shí)需要用繩來系住一根木樁。細(xì)繩。A、OB.0C在同一平面

內(nèi)，兩等長繩OA、0B夾角是90。，繩OC與木樁的夾角為60。，繩CO水平，如果繩CD的拉力等于100N,若木

樁受到繩子作用力的方向豎直向下，則。4、的拉力為（）

A.50N,50NB.100N,100N

「10（）76KIlOOx/6KTnlOOGzl006z

C.------N,---------ND.----------N,----------N

3333

【答案】C

【詳解】要使木樁受到繩子作用力的方向豎直向下，則繩子0C與C。上拉力的合力豎直向下，對(duì)結(jié)點(diǎn)。受力分析,

如圖1所示，根據(jù)平行四邊形定則有

點(diǎn)。受力平衡，對(duì)其受力分析，如圖2所示，根據(jù)平衡條件，結(jié)合對(duì)稱性，有

故詵C。

36.（24-25高一上?安徽?開學(xué)考試）用兩個(gè)相同的足夠大的水平力尸將2016個(gè)完全相同的木塊夾在兩個(gè)相同的豎

直木板之間，所有木塊都如圖所示保持靜止?fàn)顟B(tài)，每個(gè)木塊的質(zhì)量都為/〃，則編號(hào)2015和2016號(hào)木塊之間的摩擦

力的大小為（木塊從左至右編號(hào)依次為1、2、3.............2014、2015、2016）（）

A.mgB.IO（）7〃?gC.IOO8〃?gD.2016〃吆

【答案】B

【詳解】將2016個(gè)木塊看成一個(gè)整體，對(duì)整體進(jìn)行受力分析，在豎直方向，共受到三個(gè)力的作用，分別為豎直向

下的重力2016mg,兩個(gè)相等的豎直向上的摩擦力，，由平衡條件可得

解得

所以第I個(gè)木塊和第2016個(gè)木塊受到木板的摩擦力均為1008〃吆；對(duì)2016號(hào)木塊受力分析，它受到木板對(duì)它的摩

擦力為1008/摩，方向豎直向上，遠(yuǎn)大于自身所受到豎直向下的重力〃琢，故木塊2015要給木塊2016?個(gè)豎直向下

的摩擦力，大小為

故選B。

37.（24-25高一上?四川南充?階段練習(xí)）如圖所示，M、N兩物體疊放在一起。在恒力F的作用下，一起沿粗糙豎

直墻面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于兩物體受力情況的說法正確的是（）

A.物體N受到4個(gè)力B.物體M受到4個(gè)力

C.物體M與墻之間有滑動(dòng)摩擦力D.物體M與N之間無靜摩擦力

【答案】B

【詳解】AD.M、N兩物體疊放在一起沿粗糙豎直墻面向上做勻速宜線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件知物體N受到重力、M

對(duì)N的彈力和摩擦力共3個(gè)力，故AD錯(cuò)誤；

BC.將M、N整體，可知水平方向上沒有外力，所以物體M與墻之間沒有彈力，所以物體M與墻之間沒有摩擦力,

所以物塊物體M受到重力，豎直向上的外力F,N對(duì)M的彈力和摩擦力共4個(gè)力，B正確，C錯(cuò)誤。

故選B,

38.（24-25忘一上?全國?課后作業(yè)）如圖甲所示，輕繩跨過固定在水平橫梁右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為

加/的物體，NAC8=30。；圖乙所示的輕桿”G一端用較鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細(xì)繩EG拉住，EG與水

平方向成30。角，在輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩G尸拉住一個(gè)質(zhì)量為加2的物體，重力加速度為?則下列說法正確的是（）

A.圖甲中對(duì)滑輪的作用力為等

B.圖乙中HG桿受到繩的作用力為m2g

C.細(xì)繩AC段的拉力Be與細(xì)繩EG段的拉力產(chǎn)卬之比為〃〃：ni2

D.細(xì)繩AC段的拉力Ac與細(xì)繩EG段的拉力廣卬之比為〃〃：2m2

【答案】D

【詳解】A.圖中中繩跨過滑輪，與滑輪接觸的點(diǎn)是“動(dòng)點(diǎn)”，也稱為“活結(jié)”，繩1二拉力大小處處相等，兩段繩的拉

力都是叫g(shù),互成120。角，因此合力的大小是叫g(shù),故8C對(duì)滑輪的作用力大小也是gg（方向與豎直方向成60。角

斜向右上方），故A錯(cuò)誤；

B.圖乙中繩與桿的端點(diǎn)連在一起，桿與繩接觸的點(diǎn)是“靜點(diǎn)”，也稱為“死結(jié)”，兩段繩上的拉力不一定相等，而桿

的一端用錢鏈固定在墻上，故桿對(duì)G點(diǎn)的彈力方向沿桿，對(duì)G點(diǎn)受力分析如圖所示

由力的平衡條件

由牛頓第三定律可得HG桿受到繩的作用力為

故B錯(cuò)誤；

CD.圖乙中

得

可得

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D,

39.（24-25高一?全國?隨堂練習(xí)）如圖所示，位于水平桌面上的物塊P,由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑

輪到P和到Q的兩段繩都是水平的，已知Q與P之間以及P與臬面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為/，,兩物塊的質(zhì)量都是，〃,

滑輪上的摩擦不計(jì)，若用一水平向右的力/拉P使其做勻速運(yùn)動(dòng)，則戶的大小為（）

A.4用ngB.3/z/ng

C.2〃〃?gD.[img

【答案】A

【詳解】以P為研究對(duì)象，在水平方向受4個(gè)力，根據(jù)平衡條件可得

以Q為研究對(duì)象，P、Q間通過繩子連接，P做勻速運(yùn)動(dòng)，則P也做勻速運(yùn)動(dòng)，繩子張力

解得

故選A,

40.（24-25高一上?全國?課后作業(yè)）如圖所示，小圓環(huán)A吊著一個(gè)質(zhì)量為嗎的物塊并套在另一個(gè)豎直放置的大圓環(huán)

上，有一細(xì)繩一端拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)8的一個(gè)小滑輪后吊著一個(gè)質(zhì)量為叫的物塊。

如果小圓環(huán)、滑輪、細(xì)繩的大小和質(zhì)量以及相互之間的摩擦均忽略不計(jì)，細(xì)繩不可伸長，且平衡時(shí)弦A8所對(duì)應(yīng)的

圓心角為夕，則兩物塊的質(zhì)量之比〃4：，均為（）

A.cos—B.sin—C.2sin-D.sina

222

【答案】C

【詳解】解法一：對(duì)小圓環(huán)A受力分析，建立如圖甲所示的坐標(biāo)系，在x軸方向上合力為零，則有

由幾何知識(shí)可知

解得

C正確。

故選C。

解法二：由題可知繩長

力的三角形和幾何三角形084相似，則對(duì)應(yīng)邊成比例，如圖乙所示，則有

解得

C正確。

故選Co

二、多選題

41.（24-25高一上?全國?單元測試）如圖甲所示，水平輕桿BC一端固定在豎直墻上，另一端。處固定一個(gè)光滑輕

質(zhì)定滑輪，一端固定的輕繩跨過定滑輪拴接一個(gè)質(zhì)量為〃?的重物P，48=30。。如圖乙所示，水平輕桿，G

一端用光滑較鏈固定在豎直墻上，另一端通過輕繩EG固定，ZEGH=30°,在輕桿的G端用輕繩GE懸掛一個(gè)與

重物P質(zhì)量相等的重物Q。重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.輕桿8C產(chǎn)生的彈力方向沿桿向外

R-輕桿"G產(chǎn)生的彈力方向沿桿向外

C.輕桿BC對(duì)滑輪的作用力大小為6,

D.輕繩EG上的拉力大小為2〃?g

【答案】BD

【詳解】A.輕繩上拉力大小相等，結(jié)合題圖甲可知固定桿3C產(chǎn)生的彈力方向不沿桿，故A錯(cuò)誤；

B.輕桿"G為活動(dòng)桿，輕桿"G產(chǎn)生的彈力方向沿桿向外，故B正確；

C.對(duì)題圖甲，以滑輪為研究對(duì)象，受力分析如圖1所示

輕桿對(duì)滑輪的作用力與繩對(duì)滑輪的合力等大反向，由幾何關(guān)系知

故C錯(cuò)誤；

D.對(duì)題圖乙，以G點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析如圖2所示

由平衡條件得

解得

故D正確。

故選BDo

42.（24-25高三上?重慶忠縣?階段練習(xí)）將一長方形木塊鋸開為相同的A、B兩部分后，按圖示方式疊放并靜止在

粗糙水平地面上，A、B接觸面與豎直方向的夾角為。，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃.若A、B的質(zhì)量均為機(jī)，重力

加速度大小為g，則下列說法正確的是（）

A.A物體一定受到3個(gè)力作用B.A對(duì)B的作用力大小為〃火sin。

C.若地面光滑，B物體還是靜止D.A對(duì)B的摩擦力大小為〃"igcos。

【答案】AC

【詳解】A.A物體一定受重力、B的彈力和摩擦力3個(gè)力的作用，故A正確；

B.A對(duì)B的壓力和靜摩擦力的合力天小等于〃?g,即A對(duì)B的作用力大小為〃?g,且方向豎直向下，故B錯(cuò)誤；

C.整體受力分析可知，地面對(duì)B只有一個(gè)支持力，等于A、B的重力之和，方向豎直向上，若地面光滑，B物體

還是靜止，故C正確；

D.對(duì)A分析受力可知，A受重力〃選，B對(duì)A施加的垂直接觸面向上的支持力和沿接觸面斜向上的靜摩擦力，根

據(jù)平衡條件可得

根據(jù)牛頓第三定律可知，A對(duì)B的靜摩擦力大小為〃吆cos/故D錯(cuò)誤。

故選AC。

43.（24-25高一上?全國?單元測試）如圖所示，一圓弧形支架固定在斜面上，用一根細(xì)線系住一重為G的小球，懸

掛在支架的最高點(diǎn)A點(diǎn)，此時(shí)小球與斜面剛好接觸，現(xiàn)把懸掛點(diǎn)由A點(diǎn)緩慢移動(dòng)到4點(diǎn)，懸掛點(diǎn)在3點(diǎn)時(shí)細(xì)線剛好

與斜面平行，則在緩慢移動(dòng)懸掛點(diǎn)的過程中（）

A.細(xì)線對(duì)球的拉力一直減小B.細(xì)線對(duì)球的拉力先增大后減小

C.細(xì)線對(duì)球的拉力先減小后增大D.斜面對(duì)小球的支持力一直增大

【答案】AD

【詳解】以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如