第二十九章

投影與視圖29.2三視圖第1課時三視圖的畫法）1．通過觀察、操作、想象，了解三視圖（主視圖、俯視圖、左視圖）的概念，明確三視圖與正投影的關(guān)系．2．掌握三視圖的畫法規(guī)則和實線、虛線的使用要求，能獨立規(guī)范地畫出圓柱、正三棱柱、球等基本幾何體及簡單組合體的三視圖．一、復(fù)習回顧二、新知引入三、新知講解四、典型例題五、當堂鞏固六、課堂總結(jié)七、作業(yè)布置復(fù)習回顧1．投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做__________．2．當線段AB平行于投影面時，它的正投影是線段A1B1，它們的大小關(guān)系為AB____A1B1；3．當線段AB

垂直于投影面時，它的正投影是一個____．4．當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全________．正投影＝點相同新知引入大家見過飛機的設(shè)計圖紙嗎？工程師要制造飛機，必須讓工人精準知道每個零件的形狀。如果只給飛機的左面圖，能確定機身的長度和高度嗎？其實在建筑、制造等行業(yè)，設(shè)計師們早就想到了辦法——用三個互相垂直方向的視圖來描述物體。新知講解當我們從某一方向觀察一個物體時，所看到的平面圖形叫做物體的一個視圖

．視圖可以看作物體在某一方向光線下的正投影．對于同一個物體，如果從不同方向觀察，所得到的視圖可能不同．下圖是同一本書的三個不同的視圖．新知講解你能說出這三個視圖分別是從哪三個方向觀察這本書時得到的嗎？它們分別是將書直立時從書的正面（封面）、左面（書脊）和上面觀察而得到的視圖．新知講解我們知道，單一的視圖通常只能反映物體一個方面的形狀．為了全面地反映物體的形狀，生產(chǎn)實踐中往往采用多個視圖來反映同一物體不同方面的形狀．例如圖中右側(cè)的三個視圖，可以多方面反映飛機的形狀新知講解本章中，我們只討論三視圖．如圖，我們用三個互相垂直的平面（例如墻角處的三面墻壁）作為投影面，其中正對著我們的平面叫做正面，下方的平面叫做水平面，右邊的平面叫做側(cè)面．新知講解對一個物體（例如一個長方體）在三個投影面內(nèi)進行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖．

三視圖與以前我們學(xué)習的從三個方向看物體得到的平面圖形是一致的．現(xiàn)在我們從投影的角度認識這個問題，并且對三個方向作出明確的規(guī)定．新知講解將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖（由主視圖、俯視圖和左視圖組成）．三視圖中的各視圖，分別從不同方面表示物體的形狀，三者合起來能夠較全面地反映物體的形狀．主視圖在左上邊，它的正下方是俯視圖，左視圖在主視圖的右邊．新知講解三視圖中，主視圖與俯視圖可以表示同一個物體的長，主視圖與左視圖可以表示同一個物體的高，左視圖與俯視圖可以表示同一個物體的寬，因此三個視圖的大小是互相聯(lián)系的．畫三視圖時，三個視圖都要放在正確的位置，并且注意主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等．正對著物體看，物體左右之間的水平距離、前后之間的水平距離、上下之間的豎直距離，分別對應(yīng)著長、寬、高．新知講解從某一角度看物體時，有些部分因被遮擋而看不見．為全面反映立體圖形的形狀，畫圖時規(guī)定：看得見部分的輪廓線畫成實線，因被其他部分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線．在實際生活中人們經(jīng)常遇到各種物體，這些物體的形狀雖然各不相同，但它們一般由一些基本幾何體（柱體、錐體、球等）組合或切割而成，因此會畫、會看基本幾何體的視圖非常必要．例1：畫出圖中基本幾何體的三視圖．典型例題典型例題分析：畫這些基本幾何體的三視圖時，要注意從三個方面觀察它們，具體方法為：（1）確定主視圖的位置，畫出主視圖；（2）在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；（3）在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”；（4）為表示圓柱、圓錐等的對稱軸，規(guī)定在視圖中加畫點劃線（）表示對稱軸．主視圖可以反映物體的長和高，俯視圖可以反映物體的長和寬，左視圖可以反映物體的高和寬．典型例題解：如圖所示．典型例題解：如圖所示．正三棱柱的上、下底面均為正三角形，其余各面都是矩形．典型例題解：如圖所示．畫出三視圖后，可以擦去圖中的輔助線．（1）在觀察幾何體時，要注意視線與觀察面垂直，即觀察到的平面圖形是幾何體在該觀察面上的正投影．（2）要注意正確用虛線表示看不見部分的輪廓線，不要漏畫．當看不見的輪廓線（虛線）和看得見的輪廓線（實線）重疊時，不用畫出虛線．（3）按三視圖的位置和大小要求從整體上畫出幾何體的三視圖．（4）畫出三視圖后，可以擦去圖中的輔助線．歸納小結(jié)畫一個幾何體的三視圖的幾點注意如圖所示為一個工件的示意圖，該工件的左視圖為（

）

A． B． C． D．針對練習C【分析】本題主要考查了三視圖，掌握三視圖中看不見的線條用虛線表示成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)左視圖就是從幾何體左側(cè)看到的圖形是解題的關(guān)鍵．典型例題例2：畫出如圖所示的支架（一種小零件）的三視圖，其中支架的兩個臺階的高度和寬度相等．分析：支架的形狀是由兩個大小不等的長方體構(gòu)成的組合體．畫三視圖時要注意這兩個長方體的上下、前后位置關(guān)系．典型例題解：下圖是支架的三視圖．畫組合體的三視圖時，構(gòu)成組合體的各部分的視圖也要遵守“長對正，高平齊，寬相等”的規(guī)律．當堂鞏固1．下列幾何體中，三視圖的三個視圖完全相同的幾何體是（

）A． B． C． D．A解：A、球的三視圖都是圓，此選項符合題意；B、圖中長方體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是正方形，此選項不符合題意；C、圓柱體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓，此選項不符合題意；D、三棱柱的主視圖是矩形中有一條線，左視圖是矩形，俯視圖是三角形，此選項不符合題意．故選：A．2．我國“深藍2號”大型智能深海養(yǎng)殖網(wǎng)箱的主體是一個正六棱柱，它的示意圖如圖所示，則它的主視圖是（

）

A． B． C． D．當堂鞏固C【分析】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，掌握主視圖是從正面看到的圖形成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形即可可知該正六棱柱的主視圖為,故選：C．當堂鞏固

②

當堂鞏固4．畫出如圖所示幾何體的三視圖．(請規(guī)范畫圖，注意位置和大?。?解：三視圖如圖所示．主視圖左視圖俯視圖當堂鞏固5．【能力提升】如圖，這是由7個相同的小正方體搭成的幾何體．（俯視圖已給出）(1)請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．(2)若在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，則最多可以再添加______個這樣的小正方體．解：（1）如圖，即為所