2005-2010年廣東省中考數(shù)學試題匯編臺山市教育局教研室目錄第一局部數(shù)與代數(shù)一、數(shù)與式………………1二、方程(組)與不等式(組)………………4三、函數(shù)…………………6第二局部空間與圖形一、角、相交線與平行線………………12二、三角形………………12三、四邊形………………15四、圓……………………19五、幾何體、視圖與投影………………21六、圖形與變換…………22七、尺規(guī)作圖……………23第三局部統(tǒng)計與概率一、統(tǒng)計…………………25二、概率…………………27答案…………………29第一局部 數(shù)與代數(shù)一、數(shù)與式1．(2005年)計算的結果是的式子是A． B． C． D．2．(2006年)以下計算正確的選項是A．-1+1=0B．-2-2=0 C． D．3．(2008年)的值是A． B． C．-2 D．24．(2007年)在三個數(shù)0.5、、中，最大的數(shù)是A．0.5B．C．D．不能確定5．(2010年)-3的相反數(shù)是A．3 B． C．－3 D．6．(2008年)-2的相反數(shù)是．7．(2009年)一種商品原價120元，按八折〔即原價的80%〕出售，那么現(xiàn)售價為元．8．(2009年)4的算術平方根是A．B．2C．D．9．(2006年)化簡：=．10．(2005年)納米是一種長度單位，常用于度量物質原子的大小，1納米=米，某種植物孢子的直徑為45000納米，用科學記數(shù)法表示該孢子的直徑為米．11．(2006年)據(jù)廣東信息網消息，2006年第一季度，全省經濟運行呈現(xiàn)平穩(wěn)增長態(tài)勢，初步核算，全省完成生產總值約為5206億元，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為A．億元B．億元C．億元D．億元12．(2007年)2006年廣東省國稅系統(tǒng)完成稅收收入人民幣元，連續(xù)12年居全國首位，也就是收入了A．345.065億元B．3450.65億元C．34506.5億元D．345065億元13．(2008年)2008年5月7日北京奧運會火炬接力傳遞活動在廣州舉行A．米B．米C．米D．米14．(2009年)《廣東省2009年重點建設工程方案〔草案〕》顯示，港珠澳大橋工程估算總投資726億元，用科學記數(shù)法表示正確的選項是A．元B．元C．元D．元15．(2010年)根據(jù)新網上海6月1日電：世博會開園一個月來，客流平穩(wěn)，累計到當晚19時，參觀者已超過8000000人次，試用科學記數(shù)法表示8000000＝．16．(2009年)計算結果是A．B．C．D．17．(2010年)以下運算正確的選項是A． B．C．D．18．(2005年)計算：=．19．(2007年6分)計算：．20．(2008年6分)計算：．21．(2009年6分)計算：．22．(2010年)計算：．23．(2009年6分)如下圖，A，B兩城市相距100km，現(xiàn)方案在這兩座城市間修筑一條高速公路〔即線段AB〕，經測量，森林保護中心P在A城市的北偏東和B城市的北偏西方向上，森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內，請問方案修筑的這條高速公路會不會穿越保護區(qū)，為什么？〔參考數(shù)據(jù)：，〕EEFPAB24．(2009年)用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按以下圖的方式鋪地板，那么第(3)個圖形中有黑色瓷磚塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚塊．〔用含n的代數(shù)式表示〕……25．(2007年)以下各式中，能用平方差公式分解因式的是A．B．C．D．26．(2008年)以下式子中是完全平方式的是A．B．C．D．27．(2006年)分解因式：=．28．(2009年)分解因式=．29．(2007年)、互為相反數(shù)，并且，那么=．30．(2005年6分)先分解因式再求值：，其中，．31.(2010年)先化簡，再求值，其中．32．(2006年6分)按以下程序計算，把答案寫在表格內：n平方答案-n÷n+nn平方答案-n÷n+n(1)填寫表格：輸入n3-2-3…輸出答案11…(2)請將題中計算程序用代數(shù)式表達出來,并給予化簡．33．(2010年)閱讀以下材料：，，，由以上三個等式相加，可得．讀完以上材料，請你計算下各題：(1)〔寫出過程〕；(2)；(3)．二、方程(組)與不等式(組)1．(2010年)分式方程的解．2．(2010年)某市2007年、2009年商品房每平方米平均價格分別為4000元、5760元，假設2007年后的兩年內，商品房每平方米平均價格的年增長率都為x，試列出關于x的方程：．3．(2009年6分)解方程：．4．(2005年7分)，是方程的兩實數(shù)根，不解方程求以下各式的值：(1)；(2)．5．(2008年9分)(1)解方程求出兩個解和，并計算兩個解的和與積，填入下表：方程關于的方程(、、為常數(shù)且，)(2)觀察表格中方程兩個解的和、兩個解的積與原方程的系數(shù)之間的關系有什么規(guī)律？寫出你的結論．6．(2009年9分)小明用下面的方法求出方程的解，請你仿照他的方法求出下面兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格，方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解令那么所以7．(2008年6分)如圖，在長為10，寬為8的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形(圖中陰影局部)面積是原矩形面積的80%，求截去小正方形的邊長．8．(2006年9分)將一條長為20的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．(1)要使這兩個正方形的面積之和等于，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？(2)兩個正方形的面積之和可能等于嗎？假設能，求出兩段鐵絲的長度；假設不能，請說明理由．9．(2009年7分)某種電腦病毒傳播非產快，如果一臺電腦被感染，經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染，請你用學過的知識分式，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？假設病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？10．(2007年7分)某文具廠加工一種學生畫圖工具2500套,在加工了1000套后，采用了新技術,使每天的工作效率是原來的1.5倍，結果提前5天完成任務，求該文具廠原來每天加工多少套這種學生畫圖工具．11．(2008年7分)在2008年春運期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災害,導致某地電路斷電，該地供電局組織電工進行搶修。供電局距離搶修工地15千米，搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉普車從同一地點出發(fā)，結果他們同時到達搶修工地。吉普車速度是搶修車速度的1.5倍,求這兩種車的速度．12．(2005年7分)李明與王云分別從、兩地相向而行，假設兩人同時出發(fā)，那么經過80分鐘兩人相遇；假設李明先出發(fā)60分鐘后王云再出發(fā)，那么經過40分鐘兩人相遇，問李明與王云單獨走完全程各需多少小時？13．(2008年6分)解不等式，并將不等式的解集表示在數(shù)軸上．14．(2007年6分)不等式(是常數(shù))的解集是，求．15．(2005年6分)解不等式組，并求它的整數(shù)解的和．16．(2006年7分)將一箱蘋果分給假設干個小朋友，假設每位小朋友分5個蘋果，那么還剩12個蘋果；假設每位小朋友分8個蘋果，那么有一個小朋友分不到8個蘋果。求這一箱蘋果的個數(shù)與小朋友的人數(shù)．17．(2010年)某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行禮170件，方案租用甲、乙兩種型號的汽車共有10輛．經了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．⑴請你幫助學校設計所有可行的租車方案；⑵如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最??？三、函數(shù)1．(2006年)函數(shù)中自變量的取值范圍是A．B．C．D．2．(2008年)經過點A(1,2)的反比例函數(shù)解析式是．3．(2005年)函數(shù)與的圖象在同一平面直角坐標系內的交點個數(shù)是A．一個B．二個C．三個D．四個4．(2008年6分)巳知直線：和直線：，求兩條直線和的交點坐標，并判斷該交點落在平面直角坐標系的哪一個象限上．5．(2007年6分)如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的兩個頂點坐標A(3,0)，B(3,2)，對角線AC所在直線為，求直線對應的函數(shù)解析式．CCByOAx321O-1123yxy=2x-1DCAB321O-1123yxy=2x-1DCAB7．(2005年9分)今年以來，廣東大局部地區(qū)的電力緊缺，電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費方法，假設某戶居民每月應交電費〔元〕與用電量〔度〕的函數(shù)圖象是一條折線〔如下圖〕，根據(jù)圖象解答以下問題：(1)分別寫出當0和x時，y與x的函數(shù)關系式；(2)利用函數(shù)關系式，說明電力公司采取的收費標準；8965(元)100130(度)(3)假設該用戶某月用電62度，那么應繳8965(元)100130(度)8．(2006年7分)直線與雙曲線只有一個交點A(1,2)，且與軸、軸分別交于B，C兩點，AD垂直平分OB，垂足為D，求直線、雙曲線的解析式．CCA(1,2)DB9．(2007年7分)如圖，在直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1,4)、B(3,m)兩點，(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)求的面積．A(1,4)A(1,4)B(3,m)10．(2009年6分)如下圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點A，過點A分別作軸、軸的垂線，垂足為點B、C，如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的關系式．BBAC11．(2005年)一條拋物線經過原點，請寫出它的一個解析式．12．(2006年6分)求二次函數(shù)的頂點坐標及它與軸的交點坐標．13．(2005年9分)如圖，半圓O的直徑AB=4，將一個三角板的直角頂點固定在圓心O上，當三角板繞點O轉動時，三角板的兩條直角邊與半圓圓周分別交于C、D兩點，連接AD、BC交于點E.(1)求證：∽；(2)求證：BD=DE恒成立；(3)設，求的面積與的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍．CCDAOBE14．(2008年9分)將兩塊大小一樣含角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點E，連接CD，(1)填空：如圖1，AC=_______，BD=________，四邊形ABCD是_______梯形；(2)請寫出圖1中的所有相似三角形(不含全等三角形)；EEPDCHAFBGDCBA圖1圖2(3)如圖2，假設以AB所在直線為軸，過點A垂直于AB的直線為軸建立如圖2的平面直角坐標系，保持不動，將向軸的正方向平移到的位置，F(xiàn)H與BD相交于點P，設AF=t，面積為S，求S與t之間的函數(shù)EEPDCHAFBGDCBA圖1圖215．(2007年9分)如圖，正方形ABCD的邊長為，兩動點E、F分別從頂點B、C同時開始以相同速度沿BC、CD運動，與相對應的在運動過程中始終保持≌，對應邊EG=BC，B、E、C、G在一直線上.(1)假設BE=，求DH的長；FHBECGAD(2)當E點在BC邊上的什么位置時，的面積取得最小值？并求該三角形面積的最小值FHBECGAD16．(2009年9分)正方形ABCD的邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直，(1)證明：Rt△ABM∽Rt△MCN；(2)設BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式；當M點運動到什么位置時，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；(3)當M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN，求此時x的值．NNBMCADO1ABy2x17．(2010年)如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標為(2O1ABy2x(1)試確定、的值；(2)求B點的坐標．18．(2010年)二次函數(shù)的圖象如下圖，它與軸的一個交點坐標為〔－1，0〕，與軸的交點坐標為〔0，3〕．(1)求出，的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值為正數(shù)時，自變量的取值范圍．-1O-1O3yx19．(2010年)如圖〔1〕，〔2〕所示，矩形ABCD的邊長AB＝6，BC＝4，點F在DC上，DF＝2.動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動〔點M可運動到DA的延長線上〕，當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動．連結FM、MN、FN，當F、N、M不在同一條直線時，可得，過三邊的中點作PQW．設動點M、N的速度都是1個單位／秒，M、N運動的時間為秒．試解答以下問題：(1)說明∽QWP；(2)設0≤≤4〔即M從D到A運動的時間段〕．試問為何值時，PQW為直角三角形？當在何范圍時，PQW不為直角三角形？(3)問當為何值時，線段MN最短？求此時MN的值．BBNQQWPMDFCANB圖1WPMDFCA圖2第二局部 空間與圖形一、角、相交線與平行線ADBEC11．(2010年)如圖，∠1=70°，如果CD∥BEADBEC1A．70°B．100°C．110°D．120°2．(2007年)由2點15分到2點30分，時鐘的分針轉過的角度是．CGFD12AEB3．(2005年6分)如圖，∥，直線分別交、于點、，平分，，求的度數(shù)．CGFD12AEB二、三角形1．(2007年)到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的A．三條中線的交點B．三條高的交點C．三條邊的垂直平分線的交點D．三條角平分線的交點2．(2008年)等邊三角形的邊長為3+，那么的周長是_________．ABCDE3．(2007年)如圖，在不等邊中，DE//BC，，圖中等于的角還有ABCDEEABCD4．(2005年)如圖，中，，的外角平分線交的延長線于點D，假設，那么等于度．EABCDAMNBC5．(2008年)如圖，在中，M、N分別是AB、AC的中點，且，那么_________．AMNBCOBAEDC6．(2006年)如圖，假設且，，那么_______．OBAEDC7．(2005年)在中，，假設，那么等于A． B． C． D．8．(2010年)如圖，Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD＝4，cosB＝，那么AC＝．AABDC9．〔2008年7分〕如圖，在△ABC中，BC>AC，點D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連結EF．(1)求證：EF∥BC.(2)假設四邊形BDFE的面積為6，求△ABD的面積．EFEFABDC10．(2007年7分)兩塊含30°角的相同直角三角板，按如圖位置擺放，使得兩條相等的直角邊AC、C1A1共線(1)問圖中有多少對相似三角形，多少對全等三角形？并將他們寫出來；AC1CA1BB1O(2)選出其中一對全等三角形進行證明．(△ABC≌AC1CBB1O11．(2007年9分)等邊的邊長為，以AB邊上的高為邊，按逆時針方向作等邊，與相交于點．(1)求線段的長；(2)假設再以為邊按逆時針方向作等邊，與相交于點，按此作法進行下去，得到，，…，(如圖)。求的周長．AA2AA1BB1B2B3B4B5B6B7A3A4A5A6A7O12．(2008年9分)(1)如圖1，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結AC和BD，相交于點E，連結BC，求∠AEB的大??；ECBODABAODCE圖1圖2(2)如圖2，固定不動，保持的形狀和大小不變，將繞著點OECBODABAODCE圖1圖2三、四邊形1．(2006年)如下圖，在ABCD中，對角線AC、BD交于點O，以下式子中一定成立的是A．ACBDB．OA=OCC．AC=BDD．AO=ODOOBCAD2．(2010年)如圖〔1〕，小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到新正方形A2B2C2D2〔如圖〔2〕〕；以此下去…，那么正方形A4B4C4DAA2D1C1B1A1ABDCD1C1B1ABDCB2D2C2圖1圖23．(2006年9分)如圖，在ABCD中，，點E，F(xiàn)分別在CD，AB的延長線上，且AE=AD，CF=CB．(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形；OEDCABOEDCABF4．(2005年)梯形的上底邊長是,它的中位線長是，那么它的下底邊長是A． B． C． D．5．(2008年7分)如圖，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，〔圖中是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比〕，∠B=60°，AB=6，AD=4，求攔水壩的橫斷面ABCD的面積．〔結果保存三位有效數(shù)字.參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414〕AADBEi=1:C6．(2006年9分)如下圖，在平面直角坐標系中，四邊形是等腰梯形，BC∥OA，，，，點為軸上的一個動點，點不與點、點重合。連結，過點作交于點.(1)求點的坐標；(2)當點運動什么位置時，為等腰三角形，求這時點的坐標；DCABP(3)當點運動到什么位置時，使得且，求這時點DCABP7．(2005年9分)如圖，等腰梯形ABCD中，AD//BC，M、N分別是AD、BC的中點，E，F(xiàn)分別是BM、CM的中點，(1)求證：四邊形MENF是菱形；EFBNCAMD(2)假設四邊形MENF是正方形，請?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊BCEFBNCAMD8．(2007年)如圖，菱形ABCD的對角線AC=24，BD=10，那么菱形的周長L=__________．BBDAC9．(2009年7分)在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB=5，AC=6，過D點作DE∥AC交BC的延長線于點E，(1)求△BDE的周長；(2)點P為線段BC上的點，連接PO并延長交AD于點Q，求證：BP=DQ．OOBPCEAQD10．(2009年7分)如下圖，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O，以OB，OC為鄰邊作第1個平行四邊形，對角線相交于點；再以，為鄰邊作第2個平行四邊形，對角線相交于點；再以、為鄰邊作第3個平行四邊形，……，以次類推，(1)求矩形ABCD的面積；(2)求第1個平行四邊形，第2個平行四邊形和第6個平行四邊形的面積．CBOAD11．(2005年6分)設四邊形ABCD是邊為1的正方形，以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以第二個正方形ACEF的對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去……(1)記正方形ABCD的邊長為.按上述方法所作的正方形的邊長依次為，，，……，，請求出，，的值；(2)根據(jù)以上規(guī)律寫出第個正方形的邊長的表達式．IIJGEFDCHAB12．(2010年)如圖，分別以的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊，等邊．∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連結DF．⑴試說明AC＝EF；⑵求證：四邊形ADFE是平行四邊形．FFDCBAE13．(2010年)兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖(1)放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G，，，．(1)求證：是等腰三角形；(2)假設紙片DEF不動，問繞點F逆時針旋轉最小度時，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形〔如圖(2)〕．求此梯形的高．BBCEGACFB(D)EGAFD圖1圖2四、圓1．(2005年)如圖，⊙O中弧AB的度數(shù)為，AC是⊙O的直徑，那么等于A． B．C． D．CCBOA2．(2008年)如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，，過圓心O作交于點D，連接DC，那么__________．OOBDCA3．(2009年)⊙O的直徑AB=8，C為⊙O上一點，，那么______．OOACB4．(2006年6分)如下圖，AB是⊙O的弦，半徑OC，OD分別交AB于點E，F(xiàn)，且AE=BF，請你找出線段OE與OF的數(shù)量關系，并給予證明．CDCDABEFO5．(2007年6分)如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點E，連結CO并延長交AD于點F，假設CFAD，AB=2，求CD的長．AAOBCDEF6．(2006年7分)：⊙O的半徑是8，直線PA，PB為⊙O的切線，A，B兩點為切點，(1)如圖1，當OP為何值時，.(2)如圖2，假設，求AP的長度(結果保存三位有效數(shù)字)．(參考數(shù)據(jù)：，，，，，)PPABO圖1PABO圖27．(2007年9分)如圖①、②，圖①是一個小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動時，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切。將這個游戲抽象為數(shù)學問題，如圖②。鐵環(huán)的半徑為5個單位(每個單位為5cm)，設鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點為M，鐵環(huán)與地面接觸點為A，∠MOA＝α，且sinα＝。(1)求點M離地面AC的高度BM(單位：厘米)；(2)設人站立點C與點A的水平距離AC等于11個單位，求鐵環(huán)鉤MF的長度(單位：厘米)．AABCMFOα圖②圖① 8．(2009年9分)(1)如圖1，圓內接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE為⊙O的半徑，OD⊥BC于點F，OE⊥AC于點G，求證：陰影局部四邊形OFCG的面積是△ABC面積的；(2)如圖2，假設∠DOE保持角度不變，求證：當∠DOE繞著O點旋轉時，由兩條半徑和△ABC的兩條邊圍成的圖形〔圖中陰影局部〕面積始終是△ABC面積的．AABFCBCAEEDDOOG圖2圖19．(2010年)如圖，PA與⊙O相切于A點，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于D點，OA＝2，OP＝4．DCBAPDCBAPO⑵計算弦AB的長．五、幾何體、視圖與投影200樂6快1．(2006年)200樂6快后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個正方體的外表展開圖，假設圖中“2”在正方體的前面，那么這個正方體的后面是A．0 B．6 C．快 D．樂DCAB2．(2006年)如圖，圓柱體底面圓的半徑為，高為2，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD，BC是母線，假設一只小蟲從A點出發(fā)，從側面爬行到C點，那么小蟲爬行的最短路線的長度是__________DCAB3．(2009年)如下圖幾何體的主〔正〕視圖是ABCD4.(2010年)左以下圖為主視方向的幾何體，它的俯視圖是〔〕主視方向ABC主視方向ABCD六、圖形與變換1．(2008年)以下圖形中是軸對稱圖形的是AABCD2．(2009年)如下圖的矩形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線剪下一個小圓和一個小三角形，然后將紙片翻開是以下圖中的哪一個AABCD3．(2010年)如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系以后，點A的坐標為，點B的坐標為，點C的坐標為．(1)將沿x軸正方向平移5個單位得到，試在圖上畫出的圖形，并寫出點A1的坐標；(2)將原來的繞著點B順時針旋轉90°得到，試在圖上畫出．yy-1O1xCBA七、尺規(guī)作圖1．(2005年7分)如圖，直線和外一點，請用尺規(guī)作圖的方法完成以下作圖：(1)作出以為圓心與相切的圓；AMN(2)在上求一點，使，(保存作圖痕跡，不要求寫作法、證明)．AMN2．(2006年6分)如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，與是關于點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上.(1)畫出位似中心點O；(2)求出與的位似比；(3)以點O為位似中心，再畫一個，使它與的位似比等于1.5．CCBA3．(2007年6分)如圖，Rt的斜邊AB=5，cosA=，(1)用尺規(guī)作圖作線段AC的垂直平分線(保存作圖痕跡，不要求寫作法、證明)；(2)假設直線與AB、AC分別相交于D、E兩點，求DE的長．BBCA4．(2008年6分)如下圖，在ΔABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺規(guī)作圖作BC邊上的中線AD(保存作圖痕跡，不要求寫作法、證明)，并求AD的長．BCBCADBCEA5．(2009年6分)如下圖，ΔABC是等邊三角形，D點是AC的中點，延長BC到E，使CE=CD，(1)用尺規(guī)作圖的方法，過D點作DM⊥BE，垂足是MDBCEA(2)求證：BM=EM．第三局部 統(tǒng)計與概率一、統(tǒng)計1．(2007年)池塘中放養(yǎng)了鯉魚8000條，鰱魚假設干。在幾次隨機捕撈中，共抓到鯉魚320條，鰱魚400條。估計池塘中原來放養(yǎng)了鰱魚條．2．(2005年)假設一組數(shù)據(jù)8,9,7,8,x,3的平均數(shù)是7，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．3．(2006年)在數(shù)據(jù)1,2,3,1,2,2,4中，眾數(shù)是．4．(2008年)下表是我國局部城市氣象臺對五月某一天最高溫度的預報，當天預報最高溫度數(shù)據(jù)的中位數(shù)是城市北京上海杭州蘇州武漢重慶廣州東莞珠海深圳最高溫度()26252929313228272829A．28 B．28.5 C．29 D．29.55．(2010年)某學習小組7位同學，為玉樹地震災區(qū)捐款，捐款金額分別為5元、6元、6元、7元、8元、9元，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為〔〕A．6，6B．7，6C．7，8D．66．(2005年6分)初三(1)班40個學生某次數(shù)學測驗成績如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．數(shù)學老師按10分的組距分段，統(tǒng)計每個分數(shù)段學生成績出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表：49.549.559.569.579.589.599.5成績學生數(shù)123456789111315141210成績段49.5-59.559.5-69.569.5-79.579.5-89.589.5-99.5頻數(shù)記錄頻數(shù)29145頻率0.0500.2250.2500.350(1)請把頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖補完整；(2)請你幫老師統(tǒng)計一下這次數(shù)學考試的及格率(60分以上含60分為及格)及優(yōu)秀率(90分以上含90分為優(yōu)秀)．(3)請說明哪個分數(shù)段的學生最多？哪個分數(shù)段的學生最少？7．(2006年7分)為了解學生參加體育活動的情況,學校對學生進行隨機抽樣調查,其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”，共有四個選項：(A)1.5小時以上 (B)1～1.5小時(C)0.5～1小時 (D)0.5小時以下圖1、2是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：(1)本次一共調查了多少名學生？(2)在圖1中將選項B的局部補充完整；(3)假設該校有3000名學生，你估計全?？赡苡卸嗌倜麑W生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下．BBABCD選項人數(shù)708010090204060503010圖15%C15%A30%D圖28．(2009年7分)某中學學生會為了解該校學生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調查的方式，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了假設干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖〔如圖1、圖2，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學生人數(shù)〕，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：(1)在這次研究中，一共調查了多少名學生？(2)喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？(3)補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖．OO足球乒乓球籃球排球工程足球乒乓球20%人數(shù)5040302010圖1排球籃球40%圖2二、概率1．(2007年)袋中有同樣大小的4個小球，其中3個紅色，1個白色。從袋中任意地摸出兩個球，這兩個球顏色相同的概率是A． B． C． D．2．(2009年)在一個不透明的布袋中裝有2個白球和n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，假設從中n=．3．(2006年6分)妞妞和他的爸爸玩“錘子、剪子、布”游戲，每次用一只手可以出錘子、剪刀、布三種手勢之一，規(guī)那么是錘子嬴剪刀，剪刀贏布，布贏錘子，假設兩人出相同手勢，那么算打平.(1)你幫妞妞算算爸爸出“錘子”手勢的概率是多少？(2)妞妞決定這次出“布”手勢，妞妞贏的概率有多大？(3)妞妞和爸爸出相同手勢的概率是多少？4．(2007年7分)一粒木質中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個“兵”字，它的反面是平的。將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下。由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的概率，某實驗小組做了棋子下擲實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表：實驗次數(shù)20406080100120140160“兵”字面朝上頻數(shù)14384752667888相應頻率0.70.450.630.590.520.560.55(1)請將數(shù)據(jù)表補充完整；(2)畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；0.300.350.400.450.500.300.350.400.450.500.550.600.650.700.7510012014016080604020實驗次數(shù)頻率5．(2008年7分)一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球〔除顏色外其余都相同〕，其中有白球2個，黃球1個.假設從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為0.5.(1)求口袋中紅球的個數(shù)；(2)小明認為口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃球的概率都是，你認為對嗎?請你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．6．(2010年)分別把帶有指針的圓形轉盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一個小區(qū)域內標上數(shù)字〔如下圖〕．歡歡、樂樂兩個人玩轉盤游戲，游戲規(guī)那么是：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止時，假設指針所指兩區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，那么歡歡勝；假設指針所指兩區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，那么樂樂勝；假設有指針落在分割線上，那么無效，需重新轉動轉盤．(1)試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率；(2)請問這個游戲規(guī)那么對歡歡、樂樂雙方公平嗎？試說明理由．轉盤A轉盤A轉盤B12351232005~2010年廣東省中考數(shù)學試題匯編參考答案第一局部 數(shù)與代數(shù)一、數(shù)與式1．A2．A3．B4．B5．A6．27．968．B9．10．11．C12．B13．C14．A15．16．A17．C18．-219．120．221．422．423．解：過P作PC⊥AB，垂足為C，設PC=x，在△PCB中，，∴CB=PC=x，在△PAC中，，∴，又∵AB=AC+CB=100，∴，∴，即點P到AB的距離為63.4>50，所以不會穿越保護區(qū)的．24．10；3n+125．C26．D27．28．29．230．解：，當，時，原式=．31．解：，當時，原式=．32．(1)1；1；(2)33．(1)解：，，，……，，以上各式相加，可得；(2)；(3)二、方程(組)與不等式(組)1．12．3．解：方程兩邊同時乘以，得，∴，經檢驗：是方程的解．4．(1)；(2)5．(1)，，0，；0，，，0；1，2，3，2；，；(2)和是方程的兩個根，那么，，．6．方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解令那么(舍去)所以令那么(舍去)所以,7．(略解)設所截去小正方形的邊長為，列方程，解得．8．(1)設這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是和，那么有，解得，有；(2)不可能。法一：；法二：假設，化簡得：，由于，此方程無解．9．(略解)設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，列方程1+x+(1+x)x=81，解得或(舍去)，又因為，所以被感染的電腦會會超過700臺．10．(略解)設該文具廠原來每天加工套這種學生畫圖工具，可列方程，解得：．11．(略解)設搶修車的速度為千米/時，那么吉普車的速度為千米/時，可列方程，，解得，，所以．12．(略解)設李明與王云單獨走完全程各需、小時，全程為1，可列方程組，可令，，那么有，解得：，所以13．；在數(shù)軸上表示略14．-115．；916．(略解)設有個小朋友，那么有，解得，即或。所以，當有5個小朋友時，蘋果數(shù)為個；當有6個小朋友時，蘋果數(shù)為個．17．⑴設租甲型車x輛，那么租乙型車〔10-x〕輛，依題意，得，解得，因車輛數(shù)為正整數(shù)，故x=4，5，6，7．租車方案為：甲型車4輛，乙型車6輛；甲型車5輛，乙型車5輛；甲型車6輛，乙型車4輛；甲型車7輛，乙型車3輛；⑵設租車費用y，那么，∵200>0，∴y隨x的增大而增大，∴當x=4時，y的值最小，∴租甲型車4輛，乙型車6輛使租車費用最?。⒑瘮?shù)1．A2．3．B4．解：依題意得，∵，∴，∴直線：和直線：的交點坐標為，該交點在平面直角坐標系第四象限．5．解：∵矩形OABC的兩個頂點坐標為A(3,0)，B(3,2)，∴點C的坐標為(0,2)，設直線對應的函數(shù)解析式為，那么有，∴，∴直線對應的函數(shù)解析式為．6．解：將分別代入與得與，∴直線、與軸的交點坐標分別為，，解方程組，得，∴直線與直線的交點坐標為，∴直線、與軸所圍成的三角形，即的面積等于．7．解：(1)；(2)電力公司采取的收費標準是：月用電量在100度以內的，按每度0.65元的標準收費，假設月用電量超過100度，那么超過局部按每度0.80元的標準收費；(3)假設該用戶某月用電62度，那么應繳費為元；假設該用戶某月繳費105元時，設其用電量為度，那么有，解得．所以該用戶該月用了150度電．8．解：∵點A(1,2)在雙曲線上，∴，∴，又∵AD垂直平分OB，，∴點D的坐標為D(1,0)，點B的坐標為B(2,0)，∵直線經過A、B，∴，解得，∴直線、雙曲線的解析式分別為，．9．解：(1)∵點A(1,4)、B(3,m)在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴，∴，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為；(2)過A、B分別作AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足分別為C、D，∴的面積為：．10．解：∵四邊形OBAC是正方形，OB=OC，∴設點，，又∵點A在反比例函數(shù)在第一象限的圖象上，∴，即，∴，又∵點A在一次函數(shù)的圖象上，∴，∴，∴一次函數(shù)的關系式．11．形如的式子都可以(答案不唯一)12．解：由得，∴二次函數(shù)的頂點坐標為，令，解得，，∴二次函數(shù)與軸的交點坐標分別為和．13．(1)證明：依題意，可得，即，又∵，∴∽；(2)∵AB為直徑，∴，又∵，∴在中，有，∴；(3)在中，∵，∴，∴，∴，又∵，，∴在中，有，∴的面積為：．14．(1)，，等腰；(2)解：共有9對相似三角形。①△DCE、△ABE與△ACD或△BDC兩兩相似，分別是：△DCE∽△ABE，△DCE∽△ACD，△DCE∽△BDC，△ABE∽△ACD，△ABE∽△BDC；(有5對)；②△ABD∽△EAD，△ABD∽△EBC；(有2對)；③△BAC∽△EAD，△BAC∽△EBC；(有2對)；(3)解：由，得，過點作于點K，那么，∵，，∴，，∴，∴△FBP的面積，其中的取值范圍為：．221EPDCHAFKBG15．解：(1)連接，∵≌，∴BF=EH，，∴BF∥EH，∴四邊形BEHF是平行四邊形，∴FH=BE=，又∵E、F分別從頂點B、C同時開始以相同速度沿BC、CD運動，∴CF=BE=，∴DF=3，∴在中，；(2)設，那么有，所以當時，的面積取得最小值，最小值為．FHFHBECGAD16．(1)在正方形ABCD中，AB=BC=CD=4，∠B=∠C=，由AM⊥MN，得∠AMN=，∴∠CMN+∠AMB=，而在Rt△ABM中，∠MAB+∠AMB=，∴∠CMN=∠MAB，∴Rt△ABM∽Rt△MCN.．(2)∵Rt△ABM∽Rt△MCN，∴，即，得，∴，∴當時，有最大值，最大值是10．(3)∵∠B=∠AMN=，∴要使Rt△ABM∽Rt△AMN，必須有，由(1)知，∴，∴當M點運動到BC的中點時Rt△ABM∽Rt△AMN，求此時x=2．17．解：(1)∵點A(2,1)在一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象上，∴，，解得，；(2)解方程組，得，點B的坐標．18．解：(1)將〔－1，0〕，〔0，3〕代入，得，∴，∴；(2)由可求得拋物線與軸的另一交點為〔3，0〕，∴由圖象知．19．解：(1)如圖(1)，∵P、Q、W分別是三邊的中點，∴，∴∽QWP；(2)由(1)知∽QWP，故只討論的情況，過點N作NE⊥CD交CD于E，由圖(1)知，，DF=2，，，，EN=4．QQWPMDFECANB情況①：當時，有，解得；②情況：當時，有，化簡得：，∵∴方程無解；③情況：當時，有，解得；綜上所述，當，時，為直角三角形，即PQW為直角三角形；當x≠4、時，不為直角三角形，即PQW不為直角三角形．(3)當0≤≤4時，顯然MN逐漸縮短，故只考慮4≤≤6，即圖(2)的情形，∵，，∴，∴當時，最小，即最小MN，∴，．第二局部 空間與圖形一、角、相交線與平行線1．C2．3．解：∵平分，∴，∵∥，∴，又∵，∴，在中，，且，∴，解得．CGFDCGFD15EB432A二、三角形