2025—2026學(xué)年度第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名?座號(hào)?考生號(hào)?縣區(qū)和科類填寫到答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2.第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).3.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液?膠帶紙?修正帶.不按以上要求作答的答案無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.02.空間中，若直線的方向向量為，平面的法向量為，則（）A. B.C.或 D.與斜交3.直線與直線平行，則值為（）A.6 B. C.6或 D.1或4.甲?乙兩人進(jìn)行三局兩勝制的乒乓球比賽.已知每局比賽甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，利用計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)估計(jì)乙獲勝的概率.用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生之間的隨機(jī)數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)或3時(shí)，表示此局乙獲勝，當(dāng)出現(xiàn)其他數(shù)字時(shí)，表示此局甲獲勝.以3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組代表比賽三局的結(jié)果.根據(jù)以下產(chǎn)生的20組隨機(jī)數(shù)估計(jì)乙獲勝的概率為（）977864191925271932812458569683431257394027556488730145537908A.0.3 B.0.35 C.0.4 D.0.455.若圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則的值為（）A.1 B.2 C. D.6.在棱長為1的正四面體中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，則為（）A. B. C. D.7.有3雙不同顏色的手套，如果從中隨機(jī)取出2只，取出的手套一只是左手一只是右手的，但顏色不同的概率為（）A B. C. D.8.已知三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，若，則線段（為原點(diǎn)）長度的最大值為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件“第一枚正面向上”，事件“第二枚反面向上”，則（）A.B.與相互對立C.與相互獨(dú)立D.與互斥10.已知圓，圓，直線.（）A.直線過定點(diǎn)B.當(dāng)時(shí)，直線被圓截得的弦長為C.當(dāng)時(shí)，圓與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)D.當(dāng)時(shí)，過圓上的點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則存在點(diǎn)使四邊形為正方形11.四邊形為正方形，平面.（）A.平面B.點(diǎn)到的距離為C.點(diǎn)到平面距離為D.點(diǎn)在線段上（不含端點(diǎn)），則與平面所成角的正弦值的范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知事件與事件相互獨(dú)立，，則__________.13.以和軸上一點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為5，則的縱坐標(biāo)為__________.14.如圖，在四棱錐中，底面，底面為梯形，，且是棱的中點(diǎn)，設(shè)平面，則的值為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程?演算步驟.、15.在某闖關(guān)游戲中，每位參賽者有兩次闖關(guān)機(jī)會(huì)，如果第一次闖關(guān)成功，則獲得獎(jiǎng)品，且不再進(jìn)行第二次闖關(guān)；否則進(jìn)行第二次闖關(guān)，第二次闖關(guān)成功則獲得獎(jiǎng)品，若兩次都沒成功則沒有獎(jiǎng)品.已知甲每次闖關(guān)成功的概率都是0.8，乙每次闖關(guān)成功的概率都是0.5，假設(shè)甲?乙兩人闖關(guān)互不影響，且每人每次闖關(guān)是否成功相互獨(dú)立.（1）甲第二次闖關(guān)獲得獎(jiǎng)品的概率；（2）乙獲得獎(jiǎng)品的概率；（3）求甲和乙兩人中至少一人獲得獎(jiǎng)品的概率.16.已知的頂點(diǎn)，邊上的高線所在的直線方程為，邊上的中線所在的直線方程為.（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求的面積.17.棱長為2的正方體中，分別為棱上的動(dòng)點(diǎn)，且.（1）若，求與所成角的余弦值；（2）證明：平面平面.18.已知圓心分別為和的兩個(gè)圓的半徑都是1，過動(dòng)點(diǎn)分別作圓，圓的切線（分別為切點(diǎn)），使得.（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡的形狀；（2）直線被軌跡截得的弦長最短時(shí)，求的值及最