期末提分練案第4講二次函數(shù)的應(yīng)用及二次函數(shù)與一元二次方程2常考題型專練專項2二次函數(shù)的實際應(yīng)用溫馨提示：點擊進(jìn)入講評152341.[2024東莞三模]如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為10m)，圍成中間隔有一道籬笆(平行于AB)的矩形花圃．設(shè)花圃的一邊AB為xm，面積為y

m2.(1)若要圍成面積為63m2的花圃，則AB的長是多少？(2)求AB為何值時，花圃的面積最大，并求出花圃的最大面積．返回2.如圖，正方形紙片ABCD的邊長為4，將它剪去4個全等的直角三角形，得到四邊形EFGH.設(shè)AE的長為x，四邊形EFGH的面積為y.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．解：∵在正方形紙片ABCD上剪去4個全等的直角三角形，∴AH＝BE，∠AHE＝∠DGH，∠DGH＋∠DHG＝90°，EH＝EF＝FG＝HG，∴∠AHE＋∠DHG＝90°，∴∠EHG＝90°.

∴四邊形EFGH為正方形．∵AE＝x，∴AH＝BE＝AB－AE＝4－x，在△AEH中，∠A＝90°，∴HE2＝AE2＋AH2＝x2＋(4－x)2＝2x2－8x＋16，∴正方形EFGH的面積y＝HE2＝2x2－8x＋16.故y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x2－8x＋16(0<x<4)．(2)當(dāng)AE取何值時，四邊形EFGH的面積為10?解：令y＝10，則2x2－8x＋16＝10，整理，得x2－4x＋3＝0，解得x1＝1，x2＝3，故當(dāng)AE取1或3時，四邊形EFGH的面積為10.(3)四邊形EFGH的面積是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．解：存在．∵正方形EFGH的面積y＝2x2－8x＋16＝2(x－2)2＋8(0<x<4)，∴當(dāng)x＝2時，y有最小值8，即四邊形EFGH的面積最小為8.返回3.(1)求出成本y2關(guān)于銷售量x的函數(shù)表達(dá)式．(2)當(dāng)成本最低時，銷售產(chǎn)品所獲利潤是多少？(3)當(dāng)銷售量是多少噸時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？(注：利潤＝銷售額－成本)返回4.16世紀(jì)中葉，我國發(fā)明了一種新式火箭“火龍出水”，它是二級火箭的始祖．火箭第一級運(yùn)行路徑形如拋物線，當(dāng)火箭運(yùn)行一定水平距離時，自動引發(fā)火箭第二級，火箭第二級沿直線運(yùn)行．某科技小組運(yùn)用信息技術(shù)模擬火箭運(yùn)行過程．如圖，以發(fā)射點為原點，地平線為x軸，垂直于地面的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，分別得到拋物線y＝ax2＋x和【點撥】②火箭在運(yùn)行過程中，有兩個位置的高度比火箭運(yùn)行的最高點低1.35km，求這兩個位置之間的距離．(2)