2026屆新高考物理沖刺復(fù)習實驗二：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系實驗三：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律目標要求1.會通過實驗探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系。2.進一步理解胡克定律，掌握以胡克定律為原理的拓展實驗的分析方法。3.會通過實驗探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律，掌握數(shù)據(jù)處理方法。課時精練內(nèi)容索引考點一實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系考點二實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律1.實驗原理(1)如圖所示，彈簧下端懸掛鉤碼時會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小

。實驗：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系考點一(2)用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x，建立直角坐標系，以縱坐標表示彈力大小F，以橫坐標表示彈簧的

，在坐標系中描出實驗所測得的各組(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，用平滑的曲線連接起來，根據(jù)實驗所得的圖線，就可得出彈力大小與形變量間的關(guān)系。相等伸長量x2.實驗器材鐵架臺、

、刻度尺、

、坐標紙等。3.實驗步驟(1)將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時的長度

l0，即原長。(2)如圖所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測出此時彈簧的長度l1，記錄m1和l1，得出彈簧的伸長量x1，將這些數(shù)據(jù)填入自己設(shè)計的表格中。彈簧鉤碼若干(3)改變所掛鉤碼的質(zhì)量，測出對應(yīng)的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5和相應(yīng)的彈簧長度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長量x2、x3、x4、x5。鉤碼個數(shù)長度伸長量x鉤碼質(zhì)量m彈力F0l0

1l1x1=l1-l0m1F12l2x2=l2-l0m2F23l3x3=l3-l0m3F3……………4.數(shù)據(jù)處理(1)以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標，以彈簧的伸長量x為橫坐標，用描點法作圖。用平滑的曲線(包括直線)連接各點，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線。(2)以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)表達式。首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)。(3)得出彈力和彈簧形變量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義。5.注意事項(1)不要超過彈簧的彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過度拉伸，超過彈簧的彈性限度。(2)盡量多測幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。(3)觀察所描點的走向：本實驗是探究型實驗，實驗前并不知道其規(guī)律，所以描點以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點。(4)統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位。

某同學用如圖甲所示裝置做“探究彈簧的彈力與伸長量之間的關(guān)系”實驗。(1)在實驗裝置中，彈簧a懸掛，刻度尺保持豎直，為了便于直接讀出彈簧a的長度，刻度尺的零刻度應(yīng)與彈簧a的

(填“上端”或“下端”)對齊；不掛鉤碼時指針所指刻度尺的位置如圖乙所示，則彈簧a的原長L0=

cm。例1上端10.90為了便于直接讀出彈簧a的長度，刻度尺的零刻度應(yīng)與彈簧a的上端對齊；由題圖乙可得，刻度尺的最小分度值為1

mm，則彈簧的原長為L0=10.90

cm。(2)懸掛鉤碼并改變鉤碼的個數(shù)，算出每次懸掛鉤碼的重力作為彈簧a的彈力F，根據(jù)彈簧a的長度結(jié)合原長算出每次彈簧a的伸長量x，根據(jù)記錄的多組數(shù)據(jù)F及x，在直角坐標系中描點作出的F-x圖像如圖丙所示，根據(jù)圖像求得彈簧a的勁度系數(shù)為k=

N/m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。54

(3)換一個彈簧b重新實驗，同樣作出F-x圖像，發(fā)現(xiàn)圖像末端出現(xiàn)了彎曲，其原因是：

。超出了彈簧b的彈性限度圖像末端出現(xiàn)彎曲說明彈簧b的彈力與彈簧的伸長量不再成正比，原因是超出了彈簧b的彈性限度。

(2021·廣東卷·11)某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機玻璃管底端。實驗過程如下：先沿管軸線方向固定一毫例2米刻度尺，再將單個質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個從管口滑進，每滑進一個鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個數(shù)n和彈簧上端對應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln，數(shù)據(jù)如表所示。實驗過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計算彈簧壓縮量，進而計算其勁度系數(shù)。n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09

n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.096.046.05

n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.093因三個ΔL是相差3個鋼球的壓縮量之差，則所求平均值為管中增加3個鋼球時產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，該彈簧的勁度系數(shù)為

N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.0948.6

返回實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律考點二1.實驗原理如圖所示，分別用一個力F、互成角度的兩個力F1、F2，使同一條一端固定的橡皮條伸長到同一點O，即伸長量相同，根據(jù)合力的定義，F(xiàn)為F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的圖示，分析F、F1和F2的關(guān)系。2.實驗器材方木板，白紙，彈簧測力計(兩個)，橡皮條，小圓環(huán)，細繩套(兩個)，三角板，刻度尺，圖釘(若干)，鉛筆。3.實驗步驟(1)裝置安裝：在方木板上用圖釘固定一張白紙，如圖甲，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的原長為GE。(2)兩力拉：如圖乙，在小圓環(huán)上系上兩個細繩套，用手通過兩個彈簧測力計互成角度地共同拉動小圓環(huán)，小圓環(huán)處于O點，橡皮條伸長的長度為EO。用鉛筆描下O點位置、細繩套的方向，并記錄兩彈簧測力計的示數(shù)F1、F2。(3)一力拉：如圖丙，改用一個彈簧測力計單獨拉住小圓環(huán)，仍使它處于O點，記下細繩套的方向和彈簧測力計的示數(shù)F。(4)重復(fù)實驗：改變拉力F1和F2的大小和方向，重復(fù)做幾次實驗。4.數(shù)據(jù)處理(1)用鉛筆和刻度尺從點O沿兩細繩套的方向畫直線，按選定的標度作出F1、F2和F的圖示。(2)以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線代表的力記為F'，如圖丁。(3)分析多次實驗得到的多組數(shù)據(jù)，比較F與F'在誤差允許的范圍內(nèi)是否完全重合，從而總結(jié)出兩個互成角度的力的合成規(guī)律：平行四邊形定則。5.注意事項(1)彈簧相同：使用彈簧測力計前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設(shè)法調(diào)整指針，使它指在零刻度處，再將兩個彈簧測力計的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，兩個測力計的示數(shù)相同方可使用。(2)位置不變：在同一次實驗中，使橡皮條拉長時

的位置一定要相同。(3)角度合適：用兩個彈簧測力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°~120°之間為宜。小圓環(huán)(4)盡量減少誤差：在合力不超出彈簧測力計的量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些；細繩套應(yīng)適當長一些，便于確定力的方向。(5)統(tǒng)一標度：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標度要相同，并且要恰當選定標度，使力的圖示稍大一些。

(2024·海南卷·15)為驗證兩個互成角度的力的合成規(guī)律，某組同學用兩個彈簧測力計、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、木板、刻度尺、白紙、鉛筆、細線和圖釘?shù)绕鞑?，按照如下實驗步驟完成實驗：(Ⅰ)用圖釘將白紙固定在水平木板上；例3(Ⅱ)如圖甲、乙所示，橡皮條的一端固定在木板上的G點，另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán)，將兩細線系在小圓環(huán)上，細線另一端系在彈簧測力計上，用兩個彈簧測力計共同拉動小圓環(huán)到某位置，并標記圓環(huán)的圓心位置為O點，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點，大小分別為F1=3.60N、F2=2.90N；撤去拉力F1和F2，改用一個彈簧測力計拉動小圓環(huán)，使其圓心到O點，在拉力F的方向上標記P3點，拉力的大小為F=5.60N。請完成下列問題：(1)在圖乙中按照給定的標度畫出F1、F2和F的圖示，然后按平行四邊形定則畫出F1、F2的合力F'。答案見解析圖按照給定的標度畫出F1、F2和F的圖示，然后按平行四邊形定則畫出F1、F2的合力F'，如圖所示(2)比較F和F'，寫出可能產(chǎn)生誤差的兩點原因：___________________________________________________________________________。

①沒有做到彈簧測力計、細線、橡皮條都與木板平行；②讀數(shù)時沒有正視彈簧測力計F和F'產(chǎn)生不完全重合的誤差可能是因為：①沒有做到彈簧測力計、細線、橡皮條都與木板平行；②讀數(shù)時沒有正視彈簧測力計。

有同學利用如圖所示的裝置來探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪A和B，將繩子打一個結(jié)點O，每個鉤碼的重力相等，當系統(tǒng)達到平衡時，根據(jù)鉤碼個數(shù)讀出三根繩子的拉力F1、F2和F3，回答下列問題：(1)改變鉤碼個數(shù)，實驗可能完成的是

(填正確答案前的字母)。A.鉤碼的個數(shù)N1=N2=2，N3=5B.鉤碼的個數(shù)N1=N3=3，N2=4C.鉤碼的個數(shù)N1=N2=N3=4D.鉤碼的個數(shù)N1=3，N2=4，N3=5例4BCD實驗中的分力與合力的關(guān)系必須滿足：|F1-F2|≤F3≤F1+F2(等號在F1與F2反向或同向時取得)，因此B、C、D三項都是可以的。(2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個步驟是

(填選項前字母)。A.標記結(jié)點O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子

的方向B.量出OA、OB、OC三段繩子的長度C.用量角器量出三段繩子之間的夾角D.用天平測出鉤碼的質(zhì)量A在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個步驟是標記結(jié)點O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向。(3)在作圖時，你認為

(填“甲”或“乙”)是正確的。

甲F3的方向一定豎直向下，由于測量誤差，F(xiàn)1和F2的合力方向可能偏離豎直方向，所以甲是正確的。返回課時精練對一對題號1答案(2)CD

(3)相同位置(5)大小和方向題號

2答案(2)4

50

10題號3答案(1)C

(2)25

(3)避免彈簧自身重力對實驗的影響答案12345對一對題號4答案(1)C

(2)25

(3)避免彈簧自身重力對實驗的影響題號5答案(1)1.0×102

(2)C

(4)平行四邊形F'答案123451.(2023·全國乙卷·22)在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中使用的器材有：木板、白紙、兩個標準彈簧測力計、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細線和圖釘若干。完成下列實驗步驟：(1)用圖釘將白紙固定在水平木板上。12345答案基礎(chǔ)落實練12345答案(2)將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當?shù)牧瓌觾蓚€測力計，小圓環(huán)停止時由兩個測力計的示數(shù)得到兩拉力F1和F2的大小，并

(填正確答案標號)。

A.用刻度尺量出橡皮條的長度B.用刻度尺量出兩細線的長度C.用鉛筆在白紙上標記出小圓環(huán)的位置D.用鉛筆在白紙上標記出兩細線的方向CD12345答案將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當?shù)牧瓌觾蓚€測力計，小圓環(huán)停止時由兩個測力計的示數(shù)得到兩拉力F1和F2的大小，還需要用鉛筆在白紙上標記出小圓環(huán)的位置以及用鉛筆在白紙上標記出兩細線的方向，故選C、D。12345答案(3)撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到

，由測力計的示數(shù)得到拉力F的大小，沿細線標記此時F的方向。

相同位置撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到相同位置，由測力計的示數(shù)得到拉力F的大小，沿細線標記此時F的方向。12345答案(4)選擇合適標度，由步驟(2)的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作F1和F2的合成圖，得出合力F'的大小和方向；按同一標度在白紙上畫出力F的圖示。(5)比較F'和F的

，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。

大小和方向比較F'和F的大小和方向，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。12345答案2.某同學利用如圖甲所示的裝置做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”實驗。(1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在豎直方向；(2)他通過實驗得到如圖乙所示的彈力大小F與彈簧長度x的關(guān)系圖線。由圖線可知彈簧的原長x0=____cm，勁度系數(shù)k=

N/m，他利用本實驗原理把彈簧做成一個彈簧測力計，當示數(shù)如圖丙所示時，彈簧的長度x=

cm。

4501012345答案

12345答案能力綜合練3.在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實驗中，實驗裝置如圖甲所示，將彈簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度線處，實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將鉤碼掛在輕質(zhì)繩子的下端，測量相應(yīng)的數(shù)據(jù)，通過描點法作出F-l(F為彈簧的拉力，l為彈簧的長度)圖像，如圖乙所示。12345答案(1)下列說法中正確的是

(填正確答案標號)；

A.每次增加的鉤碼數(shù)量必須相等B.通過實驗可知，在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的長度成正比C.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧水平且處于平衡狀態(tài)D.用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與彈簧伸長量，會得出拉力與

彈簧伸長量之比相等C12345答案通過實驗可知，在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的伸長量成正比，故B錯誤；用懸掛鉤碼的方式給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧水平且處于平衡狀態(tài)，使彈簧所受拉力的大小等于鉤碼的重力，故C正確；不同彈簧的勁度系數(shù)不一定相等，即拉力與彈簧伸長量之比不一定相等，故D錯誤。對每次增加的鉤碼數(shù)量沒有要求，只需保證彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)，記錄下每次彈簧的伸長量及所掛鉤碼的質(zhì)量即可，故A錯誤；12345答案(2)根據(jù)圖乙可求得該彈簧的勁度系數(shù)為

N/m(保留兩位有效數(shù)字)；

25

12345答案(3)該實驗將彈簧水平放置而不是豎直放置，優(yōu)點在于：________________________________。

避免彈簧自身重力對實驗的影響由于彈簧自身具有一定的質(zhì)量，將彈簧水平放置，可避免彈簧自身重力對實驗的影響。4.(八省聯(lián)考·云南·12)某實驗小組在完成“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實驗后，為提高測量精度，重新設(shè)計實驗方案來測量彈簧的勁度系數(shù)k。實驗裝置如圖甲所示，實驗步驟如下：①用卡鉗將游標卡尺的游標尺豎直固定在一定高度；②彈簧的一端固定在游標卡尺尺身的外測量爪上，另一端勾住鋼球上的掛繩；③將鋼球放在水平放置的電子天平上，實驗中始終保持彈簧豎直且處于拉伸狀態(tài)(在彈性限度內(nèi))；12345答案④初始時，調(diào)節(jié)游標卡尺使其讀數(shù)為0.00，此時電子天平示數(shù)為m0；⑤緩慢向下拉動尺身，改變電子天平的示數(shù)m，m每增加1.00g，擰緊游標尺緊固螺釘，讀出對應(yīng)的游標卡尺讀數(shù)L，在表格中記錄實驗數(shù)據(jù)。完成下列填空：(1)緩慢向下拉動尺身，彈簧伸長量將

(填“增大”或“減小”)；

12345答案減小12345答案彈簧處于伸長狀態(tài)，緩慢向下拉動尺身，彈簧總長度減小，故彈簧伸長量將減小；(2)部分實驗數(shù)據(jù)如下表，其中6號數(shù)據(jù)所對應(yīng)的游標卡尺讀數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為：

mm；

12345答案19.92數(shù)據(jù)編號123456游標卡尺讀數(shù)(L/mm)0.004.008.1012.0816.00？電子天平示數(shù)(m/g)28.0029.0030.0031.0032.0033.0012345答案其中6號數(shù)據(jù)所對應(yīng)的游標卡尺讀數(shù)為19

mm+46×0.02

mm=19.92

mm(3)根據(jù)上表，用“×”在圖丙坐標紙中至少描出5個數(shù)據(jù)點，并繪制m-L圖像；12345答案數(shù)據(jù)編號123456游標卡尺讀數(shù)(L/mm)0.004.008.1012.0816.00？電子天平示數(shù)(m/g)28.0029.0030.0031.0032.0033.00答案

見解析圖12345答案m-L圖像如圖所示(4)寫出m隨L的變化關(guān)系：m=

(用m0、L、k和重力加速度g表示)；

12345答案

(5)根據(jù)m-L圖像可得彈簧的勁度系數(shù)k=_______N/m(g取9.80m/s2，結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

12345答案2.45

5.某同學在家中利用一個掛鐘表盤探究“力的平行四邊形定則”。實驗器材有橡皮筋、重6N的小鐵塊、輕彈簧、細線、直尺、掛鐘表盤。實驗步驟如下：①在輕彈簧下掛小鐵塊，平衡時彈簧伸長6.0cm。12345答案②如圖甲所示，將表盤豎直固定，橡皮筋上端固定在表盤的