第十八章

分式18.4.2科學(xué)計(jì)數(shù)法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪的意義及性質(zhì)進(jìn)行綜合計(jì)算.2.了解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪在科學(xué)記數(shù)法中的運(yùn)用.重點(diǎn)：應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪的意義及性質(zhì)難點(diǎn)：在科學(xué)記數(shù)法中的運(yùn)用復(fù)習(xí)導(dǎo)入計(jì)算：(1)(3-2)2(2)[(-4)-3]0(3)5-3×52

1

40.000471填空：(用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較大的數(shù))(1)4000000000=_____________;(2)-369000=_____________4×109-3.69×105感悟新知知識(shí)點(diǎn)1科學(xué)計(jì)數(shù)法如何用科學(xué)記數(shù)法表示0.0035和0.0000982呢？0.0035=3.5×0.001=3.5×

0.0000982=9.82×0.00001=9.82×

對(duì)于一個(gè)小于1的正小數(shù)，從小數(shù)點(diǎn)前的第一個(gè)0算起至小數(shù)點(diǎn)后第一個(gè)非0數(shù)字前有幾個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)就是負(fù)幾．典例解析題型1科學(xué)計(jì)數(shù)法(1)0.005

0.005

0.005=5×10-3小數(shù)點(diǎn)原本的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向右移了3位例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：典例解析題型1科學(xué)計(jì)數(shù)法例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(2)0.0204

0.0204

0.0204=2.04×10-2小數(shù)點(diǎn)原本的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向右移了2位典例解析題型1科學(xué)計(jì)數(shù)法(3)0.00036

0.00036

0.00036=3.6×10-4小數(shù)點(diǎn)原本的位置小數(shù)點(diǎn)最后的位置小數(shù)點(diǎn)向右移了4位例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：針對(duì)訓(xùn)練1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):(1)0.008;

(2)-0.000016;(3)0.0000000275.解:(1)0.008=8×10-3.(2)-0.000016=-1.6×10-5.(3)0.0000000275=2.75×10-8.典例解析題型2科學(xué)計(jì)數(shù)法還原【例2】

用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.針對(duì)訓(xùn)練2.用小數(shù)表示下列各數(shù):(1)3×10-6;

(2)1.125×10-9;(3)-8.7×10-3.解:(1)3×10-6=0.000003.(2)1.125×10-9=0.000000001125.(3)-8.7×10-3=-0.0087.典例解析題型3計(jì)算例3計(jì)算下列各題：(1)(－4×10-6)÷(2×103)(2)(1.6×10-4)×(5×10-2)解：(1)(－4×10-6)÷(2×103)

=(-4÷2)×(10-6÷103)

=-2×10-9

(2)(1.6×10-4)×(5×10-2)

=(1.6×5)×(10-4×10-2)

=8×10-6針對(duì)訓(xùn)練

3.計(jì)算：

(1)(2×10－6)×(3.2×103)

(2)(2×10－6)2÷(10－4)3解：(1)(2×10－6)×(3.2×103)

=

(2×3.2)×(10-6×103)=6.4×10-3

(2)(2×10－6)2÷(10－4)3=(4×10-12)÷10-12=4×10-12-(-12)=4×100=4×1

=4典例解析題型4實(shí)際問(wèn)題例4納米(nm)是非常小的長(zhǎng)度單位，1nm=10–9m，把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空間可以放多少個(gè)1nm3的物體？(物體之間間隙忽略不計(jì))解：

1mm=10－3m，1nm=10－9m.(10－3)3÷(10－9)3=10－9÷10－27=1018，1mm3的空間可以放1018個(gè)1nm3的物體.針對(duì)訓(xùn)練4.一根長(zhǎng)約為1m,直徑為80mm的光纖預(yù)制棒,可拉成至少400km長(zhǎng)的光纖.試問(wèn):1cm2大約是這種光纖的橫截面積的多少倍?(結(jié)果精確到百位,π取3.14)

歸納總結(jié)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10-n的形式，1≤│a│<10，n為原數(shù)第1個(gè)不為0的數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)