選礦工藝礦物重力分選實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)解析試題及答案一、實(shí)驗(yàn)背景與數(shù)據(jù)概覽某鎢錫石英脈礦床原礦含WO?0.42%、Sn0.28%，粒級2mm。實(shí)驗(yàn)室采用階段磨礦—階段選別流程：①0.5mm濕篩分級；②粗粒跳汰（JT22矩形跳汰機(jī)，沖程18mm，沖次160r/min，橫向坡度3°，給礦濃度35%）；③0.5+0.074mm螺旋溜槽（Φ600mm，螺距360mm，給礦濃度45%，洗滌水量0.8L/min）；④0.074mm離心選礦機(jī)（STL40，轉(zhuǎn)速180G，給礦流量1.2L/min，反沖水0.6L/min）。全流程共獲得四種產(chǎn)品：精礦A（跳汰粗精）、精礦B（螺旋精礦）、精礦C（離心精礦）、尾礦T。各產(chǎn)品重量、品位及篩析結(jié)果如下表（已折算至原礦基準(zhǔn)）。表1產(chǎn)品重量與品位|產(chǎn)品|重量/kg|產(chǎn)率γ/%|WO?品位α/%|Sn品位β/%|WO?回收率ε/%|Sn回收率ε/%||||||||||精礦A|4.80|4.80|6.15|2.88|70.29|49.37||精礦B|6.12|6.12|1.92|1.05|27.96|22.95||精礦C|2.88|2.88|0.74|0.46|5.07|4.73||尾礦T|86.20|86.20|0.036|0.024|3.32|22.95||原礦|100.00|100.00|0.42|0.28|100.00|100.00|注：尾礦回收率為計(jì)算殘差，含負(fù)值系四舍五入誤差，后文校正。表2精礦A篩析與金屬分布|粒級/mm|重量/%|WO?品位/%|WO?分布率/%|Sn品位/%|Sn分布率/%|||||||||+1.0|15.2|8.90|22.0|4.10|21.6||1.0+0.5|28.4|7.20|33.2|3.40|33.5||0.5+0.25|35.6|5.30|30.7|2.50|30.9||0.25|20.8|4.10|14.1|1.80|14.0|二、計(jì)算與解析題1.（計(jì)算題，10分）利用表1數(shù)據(jù)，以WO?為計(jì)算對象，完成質(zhì)量平衡校核，并給出校正后尾礦WO?品位。答案：理論原礦WO?量=100kg×0.42%=0.420kg；各產(chǎn)品WO?量：精礦A=4.80×6.15%=0.2952kg；精礦B=6.12×1.92%=0.1175kg；精礦C=2.88×0.74%=0.0213kg；尾礦T=86.20×0.036%=0.0310kg；合計(jì)=0.2952+0.1175+0.0213+0.0310=0.4650kg＞0.420kg，絕對誤差+0.045kg，相對誤差+10.7%。采用最小二乘法分配誤差，設(shè)校正系數(shù)k，令0.2952k+0.1175k+0.0213k+0.0310k=0.420，得k=0.903。校正后尾礦WO?品位=0.0310×0.903/86.20=0.032%。解析：重力分選實(shí)驗(yàn)常因取樣、稱量、化驗(yàn)累積誤差導(dǎo)致金屬量不平衡。行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求相對誤差≤5%，本例超限，需校正。最小二乘分配法保持產(chǎn)品相對品位不變，僅調(diào)整金屬量，符合實(shí)際生產(chǎn)結(jié)算慣例。2.（綜合題，15分）基于表2，繪制精礦A的“粒級WO?分布率”曲線，并回答：（1）跳汰過程是否存在顯著“反富集”粒級？（2）若將0.25mm粒級返回球磨再磨，預(yù)計(jì)對WO?總回收率影響如何？答案：（1）以粒級上限為橫坐標(biāo)，WO?分布率為縱坐標(biāo)，曲線呈單調(diào)下降，無峰值，故無反富集。（2）0.25mm粒級WO?金屬量占精礦A的14.1%，占原礦WO?的70.29%×14.1%=9.91%。若返回再磨，假設(shè)再磨后該粒級WO?解離度提高20%，且二次跳汰回收率保持70%，則額外回收WO?=9.91%×20%×70%=1.39%，總回收率由70.29%升至71.68%，增幅1.39個(gè)百分點(diǎn)。解析：反富集指中間粒級回收率異常低于粗、細(xì)兩端，本實(shí)驗(yàn)跳汰床層穩(wěn)定，篩析曲線平滑，故無此現(xiàn)象。再磨決策需權(quán)衡能耗與金屬增量，1.39%的WO?價(jià)值已可覆蓋電耗成本（按鎢價(jià)12萬元/t計(jì)，增收約70元/t礦）。3.（設(shè)計(jì)題，20分）現(xiàn)擬用實(shí)驗(yàn)室搖床（LY2100×1050mm，橫向坡度2.5°，沖程12mm，沖次280r/min）對精礦B進(jìn)行二次精選，給礦量0.3t/h，給礦濃度25%。已知搖床可選性公式：E=（δ?Δ）/（δ?Δ）×（d???/d???）^0.5其中δ?、δ?分別為重礦物、輕礦物密度，Δ為介質(zhì)密度，d??為分配粒度。測得精礦B中鎢礦物以黑鎢礦（δ=7.3）為主，脈石以石英（δ=2.65）為主，現(xiàn)場水介質(zhì)Δ=1.0g/cm3。實(shí)驗(yàn)測得搖床d??（黑鎢礦）=0.18mm。若要求精礦WO?品位≥15%，回收率≥85%，請計(jì)算：（1）理論最大處理量下，需預(yù)分級排除的0.074mm比例上限；（2）若實(shí)際0.074mm占35%，給出調(diào)整橫向坡度與沖洗水量的具體步驟。答案：（1）設(shè)預(yù)分級后0.074mm比例為x，則搖床給礦中有效粒級+0.074mm占1x。搖床富集比與粒級呈負(fù)相關(guān)，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停害?β?·exp（k·x），β?=1.92%，k=4.2。令β=15%，解得x≤14.7%，即需排除≥85.3%的0.074mm。（2）實(shí)際x=35%＞14.7%，需強(qiáng)化分選。步驟：①坡度由2.5°降至1.8°，減小橫向流速，延長重礦物滯留時(shí)間；②沖洗水量由0.8L/min降至0.5L/min，降低床面紊動(dòng)；③沖程調(diào)至10mm，沖次提至320r/min，提高差動(dòng)作用，使細(xì)粒黑鎢礦充分沉降。驗(yàn)證：經(jīng)三因素三水平正交實(shí)驗(yàn)，WO?品位由1.92%升至16.1%，回收率87.4%，達(dá)標(biāo)。解析：搖床對0.074mm粒級分選效率驟降，預(yù)分級是獲得高品位精礦的前提。坡度與水量耦合影響床面流膜厚度，經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)合現(xiàn)場調(diào)試可快速鎖定參數(shù)區(qū)間。4.（誤差分析題，10分）實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)離心選礦機(jī)精礦C的Sn品位波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)0.08%，顯著高于WO?（0.03%）。列出三條可能原因并給出驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。答案：原因1：錫石（δ=6.8）與黑鎢礦（δ=7.3）密度差小，離心機(jī)轉(zhuǎn)速180G下，兩者分離銳度不足，導(dǎo)致Sn在精礦中隨機(jī)夾雜。驗(yàn)證：逐級調(diào)整轉(zhuǎn)速至200G、220G，測Sn品位方差，若隨轉(zhuǎn)速升高而下降，則確認(rèn)。原因2：給礦流量1.2L/min偏高，流化水層紊動(dòng)加劇，細(xì)粒錫石夾帶嚴(yán)重。驗(yàn)證：固定其他條件，流量降至0.8L/min，重復(fù)5次，計(jì)算Sn品位方差，若降至0.04%以下，則確認(rèn)。原因3：反沖水噴嘴局部堵塞，造成床層密度不均，Sn在精礦中分布隨機(jī)。驗(yàn)證：停機(jī)檢查噴嘴，用超聲清洗后復(fù)測，若方差下降50%以上，則確認(rèn)。解析：離心機(jī)分選精度對操作參數(shù)敏感，Sn品位波動(dòng)大往往源于分離銳度不足或流化不均，需從“動(dòng)力學(xué)”與“流化態(tài)”雙路徑排查。5.（流程優(yōu)化題，15分）若原礦WO?品位下降至0.25%，Sn保持0.28%，在磨礦細(xì)度0.074mm占55%不變條件下，如何調(diào)整重力流程結(jié)構(gòu)以保證WO?回收率≥65%、Sn回收率≥70%？給出定量依據(jù)。答案：（1）降低跳汰入選上限：由0.5mm降至0.3mm，減少低密度石英混入，跳汰WO?回收率可由70.29%降至68%，但品位由6.15%升至7.5%，后續(xù)搖床負(fù)擔(dān)減輕。（2）螺旋溜槽段數(shù)由單段改為兩段精選，中間設(shè)再磨，0.3+0.074mmWO?回收率可由27.96%提升至32%，Sn由22.95%提升至28%。（3）離心機(jī)轉(zhuǎn)速提高至220G，并增加自動(dòng)排礦周期由60s降至30s，減少Sn過磨損失，Sn回收率由4.73%提升至8%。綜合：WO?總回收率=68%×0.45+32%×0.40+5%×0.15=65.6%≥65%；Sn總回收率=49.37%×0.45+28%×0.40+8%×0.15=70.02%≥70%，達(dá)標(biāo)。解析：低品位礦需“早丟多收”，降低跳汰上限可提前拋棄粗粒廢石；兩段螺旋+再磨提高解離度；離心機(jī)高轉(zhuǎn)速+短周期抑制細(xì)粒Sn過磨，三措施協(xié)同實(shí)現(xiàn)指標(biāo)。6.（數(shù)據(jù)建模題，20分）建立跳汰精礦A的WO?品位—粒級回歸模型，并預(yù)測當(dāng)+1.0mm粒級重量比例降至10%時(shí)，精礦AWO?品位變化幅度。答案：設(shè)粒級重量比例向量x=[x?,x?,x?,x?]對應(yīng)[+1.0,1.0+0.5,0.5+0.25,0.25]mm，WO?品位向量y=[8.90,7.20,5.30,4.10]。采用加權(quán)平均模型：α=Σ(y?·x?)/Σx?原礦x=[15.2,28.4,35.6,20.8]，得α=6.15%。當(dāng)+1.0mm降至10%，其余比例按原比例縮放，新x=[10.0,30.1,37.7,22.2]，計(jì)算得α=6.53%，升幅0.38個(gè)百分點(diǎn)。顯著性檢驗(yàn)：F=Σ(y?α)2/(n1)=2.84，小于F?.??(3,∞)=2.99，模型顯著。解析：跳汰富集受粒級組成影響顯著，粗粒比例下降，平均品位上升，符合“細(xì)粒貧化”規(guī)律。模型可用于生產(chǎn)預(yù)測，指導(dǎo)破碎篩分作業(yè)。7.（實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題，15分）為驗(yàn)證“螺旋溜槽給礦濃度由45%降至35%可提高Sn回收率”的假設(shè)，設(shè)計(jì)一套實(shí)驗(yàn)室小型對比實(shí)驗(yàn)，要求：①樣本量足夠；②控制混雜因素；③給出統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法。答案：實(shí)驗(yàn)方案：（1）設(shè)備：Φ400mm玻璃鋼螺旋溜槽，給礦量30kg/h，濃度梯度設(shè)35%、45%兩水平，各重復(fù)10次，共20組。（2）原礦：同一批0.5+0.074mm混勻礦樣，每份5kg，烘至恒重，避免水分差異。（3）操作：固定螺距、洗滌水量、轉(zhuǎn)速，每實(shí)驗(yàn)持續(xù)15min，接取精、中、尾三產(chǎn)品，烘干—稱重—化驗(yàn)Sn。（4）數(shù)據(jù)：以Sn回收率為響應(yīng)變量，采用雙樣本t檢驗(yàn)，H?：μ??%=μ??%，H?：μ??%＞μ??%，顯著性水平α=0.05。（5）功效：預(yù)備實(shí)驗(yàn)得σ=1.2%，要檢出Δ=2%差異，樣本量n=2×(Z?.??+Z?.??)2×σ2/Δ2≈9，現(xiàn)取10，滿足。解析：濃度是影響螺旋分選的核心變量，降低濃度可減小礦漿黏度，提高細(xì)粒錫石分層速度。隨機(jī)化、重復(fù)、對照三原則確保結(jié)果可信。8.（經(jīng)濟(jì)計(jì)算題，10分）按當(dāng)前鎢精礦計(jì)價(jià)辦法：WO?≥65%計(jì)價(jià)，基準(zhǔn)價(jià)12萬元/t（不含稅），品位每降低1%扣減800元/t；錫精礦Sn≥60%計(jì)價(jià)，基準(zhǔn)價(jià)15萬元/t，品位每降低1%扣減1000元/t。以表1精礦A、B、C合并為綜合精礦，計(jì)算其銷售收益，并與理論最大收益（即WO?、Sn均達(dá)計(jì)價(jià)基準(zhǔn)）比較，給出損失金額。答案：綜合精礦重量=4.80+6.12+2.88=13.80kg；WO?金屬量=0.2952+0.1175+0.0213=0.434kg，綜合品位=0.434/13.80=3.145%；Sn金屬量=4.80×2.88%+6.12×1.05%+2.88×0.46%=0.138+0.064+0.013=0.215kg，綜合品位=0.215/13.80=1.56%；鎢精礦折算：3.145%＜65%，不計(jì)價(jià)，收益0元；錫精礦折算：1.56%＜60%，不計(jì)價(jià)，收益0元；實(shí)際收益=0元。理論最大收益：若WO?=65%，則鎢精礦重量=0.434/0.65=0.667kg，收益=0.667×120000/1000=80.04元；若Sn=60%，則錫精礦重量=0.215/0.60=0.358kg，收益=0.358×150000/1000=53.70元；合計(jì)133.74元。損失金額=133.740=133.74元/100kg礦=1337.4元/t礦。解析：重力粗精礦品位遠(yuǎn)低于冶煉計(jì)價(jià)門檻，需經(jīng)多次精選甚至濕法冶煉才能體現(xiàn)價(jià)值。經(jīng)濟(jì)損失巨大，凸顯精選作業(yè)重要性。9.（安全環(huán)保題，10分）跳汰作業(yè)使用循環(huán)水，水中固體懸浮物（SS）由300mg/L升至1200mg/L，導(dǎo)致跳汰床層“板結(jié)”，沖程由18mm降至16mm，頻率不變。測得精礦AWO?回收率下降5個(gè)百分點(diǎn)。請給出SS控制方案并估算年節(jié)約成本。答案：方案：增設(shè)Φ25m高效斜管沉淀池，加藥PAC30g/t水，PAM1g/t水，溢流SS≤100mg/L，循環(huán)水利用率由75%提至90%。投資：沉淀池+加藥系統(tǒng)30萬元，使用年限10年，折舊3萬元/年。效益：回收率恢復(fù)5個(gè)百分點(diǎn)，按年處理礦10萬t，WO?品位0.42%，鎢價(jià)12萬元/t，增收=10×0.42%×5%×120000=252萬元/年；減水費(fèi)：循環(huán)水利用率提高15%，年補(bǔ)水減少3.75萬m3，水價(jià)3元/m3，節(jié)約11.25萬元；凈節(jié)約=252+11.253=260.25萬元/年。解析：SS過高改變跳汰水動(dòng)力學(xué)，床層板結(jié)相當(dāng)于減小沖程，降低松散度，重礦物沉降受阻。沉淀池一次性投資小，回收期僅0.14年，經(jīng)濟(jì)顯著。10.（綜合論述題，15分）結(jié)合本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，論述“重力分選粒度下限”與“磨礦細(xì)度”之間的辯證關(guān)系，并給出確定經(jīng)濟(jì)磨礦細(xì)度的量化方法。答案：重力分選粒度下限由設(shè)備類型、分離銳度、礦物密度差決