吉林省吉林市豐滿區(qū)2023-2024學年八年級下學期第二次月考數學試題含參考答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共30分）1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，則∠B的度數是：A.40°B.50°C.60°D.70°2.若a、b、c是等差數列的連續(xù)三項，且a+b+c=12，a+c=8，則b的值為：A.2B.4C.6D.83.下列函數中，是反比例函數的是：A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=3x^2-2x+14.已知一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點（1，-2），（2，0），則該函數的解析式為：A.y=2x-4B.y=2x+4C.y=-2x+4D.y=-2x-45.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數是：A.75°B.90°C.105°D.120°6.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，若∠B=30°，則∠ADB的度數是：A.30°B.45°C.60°D.90°7.已知二次函數y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，且頂點坐標為（1，-2），則a的值是：A.1B.-1C.2D.-28.下列方程中，有唯一解的是：A.x^2+2x+1=0B.x^2+2x+2=0C.x^2-2x+1=0D.x^2-2x+2=09.若m、n、p是等比數列的連續(xù)三項，且m+n+p=15，mn=p^2，則p的值為：A.3B.5C.7D.910.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數是：A.45°B.60°C.75°D.90°二、填空題（每題3分，共30分）1.已知等差數列{an}中，a1=3，d=2，則第10項an=______。2.若一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點（0，3），（-2，1），則該函數的解析式為y=______。3.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數是______。4.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，若∠B=30°，則∠ADB的度數是______。5.已知二次函數y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，且頂點坐標為（1，-2），則a的值是______。6.若m、n、p是等比數列的連續(xù)三項，且m+n+p=15，mn=p^2，則p的值為______。7.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數是______。8.已知等差數列{an}中，a1=3，d=2，則第10項an=______。9.若一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點（0，3），（-2，1），則該函數的解析式為y=______。10.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數是______。三、解答題（共40分）1.（10分）已知等差數列{an}中，a1=3，d=2，求：（1）第10項an；（2）前10項和S10。2.（10分）已知一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點（0，3），（-2，1），求該函數的解析式。3.（10分）在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度數。4.（10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，若∠B=30°，求∠ADB的度數。5.（10分）已知二次函數y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，且頂點坐標為（1，-2），求a的值。6.（10分）若m、n、p是等比數列的連續(xù)三項，且m+n+p=15，mn=p^2，求p的值。四、應用題（每題10分，共20分）1.某工廠計劃生產一批產品，如果每天生產40個，需要10天完成；如果每天生產60個，需要6天完成。問：這批產品共有多少個？五、證明題（每題10分，共10分）2.已知：在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，∠C=105°。證明：△ABC是等腰三角形。六、綜合題（每題10分，共10分）3.已知二次函數y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，且頂點坐標為（1，-2），若該函數的圖象與x軸有兩個交點，求a、b、c的值。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B。等腰三角形的底角相等，∠BAC=40°，所以∠B=∠ACB=（180°-40°）/2=50°。2.B。由等差數列的性質，a1+a3=2a2，代入已知條件得3+2d=2a2，a1+a2=2a2，代入已知條件得3+2d=2(a1+d)，解得d=2，a2=4。3.C。反比例函數的定義是y=k/x（k≠0），所以選C。4.A。將點（1，-2）和（2，0）代入y=kx+b，得到方程組：-2=k*1+b0=k*2+b解得k=2，b=-4，所以解析式為y=2x-4。5.A。三角形內角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°。6.C。等腰三角形的高同時也是底邊上的中線，∠B=30°，所以∠ADB=∠B=30°。7.B。二次函數的頂點坐標為（-b/2a，4ac-b^2/4a），代入得a=-2。8.C。一元二次方程ax^2+bx+c=0有唯一解的條件是判別式Δ=b^2-4ac=0，代入得1-8=0，所以選C。9.B。由等比數列的性質，mnp=m^2n，代入已知條件得m^2n+n^2p=p^3，結合m+n+p=15，解得p=5。10.C。三角形內角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。二、填空題答案及解析：1.第10項an=a1+(n-1)d=3+(10-1)*2=21。2.解析式為y=kx+b，代入點（0，3）得b=3，代入點（-2，1）得k=-1，所以解析式為y=-x+3。3.∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°。4.∠ADB=∠B=30°。5.a=-2。6.p=5。7.∠C=75°。8.第10項an=a1+(n-1)d=3+(10-1)*2=21。9.解析式為y=-x+3。10.∠C=75°。三、解答題答案及解析：1.（1）第10項an=a1+(n-1)d=3+(10-1)*2=21。（2）前10項和S10=n/2*(a1+an)=10/2*(3+21)=120。2.解析式為y=kx+b，代入點（0，3）得b=3，代入點（-2，1）得k=-1，所以解析式為y=-x+3。3.∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°。4.∠ADB=∠B=30°。5.a=-2。6.p=5。四、應用題答案及解析：1.設這批產品共有x個，根據題意得：10*40=6*60=x，解得x=240。五、證明題答案及解析：2.證明：由于∠A=30°，∠B=45°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-30