串講02整式的加減七年級(jí)人教版數(shù)學(xué)上冊(cè)期末大串講思維導(dǎo)圖知識(shí)串講常用技巧/結(jié)論用字母表示數(shù)列式表示數(shù)量關(guān)系單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式合并同類(lèi)項(xiàng)移項(xiàng)去括號(hào)法則整式加減思維導(dǎo)圖知識(shí)串講1.單項(xiàng)式：都是數(shù)或字母的____，這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．2.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．積3.單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念4.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的____叫做多項(xiàng)式．5.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．6.整式：___________________統(tǒng)稱(chēng)整式．和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式考點(diǎn)一、整式的有關(guān)概念知識(shí)串講題型一：會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系．知識(shí)串講知識(shí)串講題型二：能正確地區(qū)分單項(xiàng)式．知識(shí)串講題型三：會(huì)判斷一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)．知識(shí)串講知識(shí)串講題型四：能正確區(qū)分單項(xiàng)式、多項(xiàng)式與整式．知識(shí)串講題型五：會(huì)判斷多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)．知識(shí)串講1.同類(lèi)項(xiàng)：所含字母________，并且相同字母的指數(shù)也______的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)．2.合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)，即把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，而字母部分不變．相同相同[注意](1)同類(lèi)項(xiàng)不考慮字母的排列順序，如－7xy與yx是同類(lèi)項(xiàng)；(2)只有同類(lèi)項(xiàng)才能合并，如x2＋x3不能合并．考點(diǎn)二、同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)知識(shí)串講題型六：會(huì)判斷同類(lèi)項(xiàng)．知識(shí)串講題型七：會(huì)合并同類(lèi)項(xiàng)．知識(shí)串講一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先________，然后再_____________．去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)考點(diǎn)三、整式的加減知識(shí)串講題型八：會(huì)用去括號(hào)法則進(jìn)行運(yùn)算．知識(shí)串講題型九：化簡(jiǎn)求值知識(shí)串講題型十：能熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算．知識(shí)串講題型十一：運(yùn)用整式的加減解決實(shí)際問(wèn)題．知識(shí)串講基礎(chǔ)專(zhuān)題整式的求值C

基礎(chǔ)專(zhuān)題2009

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基礎(chǔ)專(zhuān)題基礎(chǔ)專(zhuān)題探究專(zhuān)題用整式的加減解決問(wèn)題探究專(zhuān)題探究專(zhuān)題探究專(zhuān)題B

探究專(zhuān)題…0149輸出答案…0－1－2－3輸入x2

探究專(zhuān)題整式的有關(guān)概念1.若5x3yn與－xmy2是同類(lèi)項(xiàng)，則mn的值為

(

B

)A.

－6B.6C.

－9D.9【解析】因?yàn)?x3yn與－xmy2是同類(lèi)項(xiàng)，所以m＝3，n＝2.所以mn＝3×2＝6.B12345678910111213141516172.

(唐山期末)關(guān)于多項(xiàng)式2x2y2－3x3－1，下列說(shuō)法正確的是

(

D

)A.

這個(gè)多項(xiàng)式是七次三項(xiàng)式B.

常數(shù)項(xiàng)是1C.

三次項(xiàng)系數(shù)是3D.

次數(shù)最高的項(xiàng)是2x2y2D1234567891011121314151617【解析】A.

根據(jù)多項(xiàng)式的定義，2x2y2－3x3－1是四次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)

A不符合題意；B.

2x2y2－3x3－1中的常數(shù)項(xiàng)是－1，故選項(xiàng)B不符合題意；C.

根據(jù)多項(xiàng)式的定義，2x2y2－3x3－1中的三次項(xiàng)是－3x3，該項(xiàng)的系數(shù)

是－3，故選項(xiàng)C不符合題意；D.

根據(jù)多項(xiàng)式的定義，2x2y2－3x3－1的最高次項(xiàng)為2x2y2，故選項(xiàng)D符

合題意.1234567891011121314151617

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

C12345678910111213141516174.

若x｜m－1｜y2－(m－4)xy＋3x是關(guān)于x，y的五次三項(xiàng)式，則

m的值為

?.【解析】因?yàn)槎囗?xiàng)式x｜m－1｜y2－(m－4)xy＋3x是關(guān)于x，y的五次三

項(xiàng)式，所以｜m－1｜＝3，且m－4≠0，解得m＝－2.

不要忽視m－4≠0這一條件.－2

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617整式的加減運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值6.

下列等式成立的是(

A

)A.

3y2－(－2y2)＝5y2B.

5x＋5y＝10xyC.

6y2－2y2＝4D.

4a2b－4ab2＝0A12345678910111213141516177.

下列去括號(hào)正確的是(

D

)A.

a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋cB.

－(x－y)＋(xy－1)＝－x－y＋xy－1C.

a2－2(a＋b＋c)＝a2－2a＋b－cD.

x－[y－(z＋1)]＝x－y＋z＋1D12345678910111213141516178.

(廊坊期末)一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6a－4b，若它的寬為a－b，

則它的長(zhǎng)為(

C

)A.

5a－3bB.

2a－3bC.

2a－bD.

4a－2b

C12345678910111213141516179.

若a＋b＝1，c＋d＝2

024，則(c－b)－(a－d)的值為

?.【解析】因?yàn)閍＋b＝1，c＋d＝2

024，所以(c－b)－(a－d)＝c－b－a＋d＝(c＋d)－(a＋b)＝2

024－1＝2

023.2

023

123456789101112131415161710.

若多項(xiàng)式ax2＋2x－y2－7與x2－bx－3y2＋1的差與x的取值無(wú)關(guān)，

則a－b的值為

?.【解析】(ax2＋2x－y2－7)－(x2－bx－3y2＋1)＝ax2＋2x－y2－7－x2＋bx＋3y2－1＝(a－1)x2＋(3－1)y2＋(2＋b)x－8＝(a－1)x2＋2y2＋(2＋b)x－8.因?yàn)槎囗?xiàng)式ax2＋2x－y2－7與x2－bx－3y2＋1的差與x的取值無(wú)關(guān)，所以a－1＝0，2＋b＝0.解得a＝1，b＝－2.所以a－b＝1－(－2)＝1＋2＝3.3

123456789101112131415161711.

先化簡(jiǎn)，再求值：(ab－3a2)－2b2－5ab－(a2－2ab)，其中a＝1，

b＝－2.解：原式＝ab－3a2－2b2－5ab－a2＋2ab＝－4a2－2b2－2ab.因?yàn)閍＝1，b＝－2，所以原式＝－4×12－2×(－2)2－2×1×(－2)＝－8.123456789101112131415161712.

已知x＝30(1＋a2)－3(a－a2)，y＝34－[a－2(a2－a)－31a2].(1)化簡(jiǎn)x和y；解：(1)x＝30(1＋a2)－3(a－a2)＝30＋30a2－3a＋3a2＝33a2－3a＋30；y＝34－[a－2(a2－a)－31a2]＝34－a＋2a2－2a＋31a2＝33a2－3a＋34.1234567891011121314151617(2)試比較x－y的值與0的大小.解：(2)x－y＝(33a2－3a＋30)－(33a2－3a＋34)＝33a2－3a＋30－33a2＋3a－34＝－4.因?yàn)椋?＜0，所以x－y的值比0小.123456789101112131415161713.

有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖.(1)填空：a＋b

0，2a－c

0；(在橫線上填“＜”或“＞”)＜

＜

【解析】由題圖，知a＜b＜0＜c.所以a＋b＜0，2a－c＜0.1234567891011121314151617(2)化簡(jiǎn)：｜a＋b｜－｜2a－c｜＋2｜b＋c｜.由(1)，知a＋b＜0，2a－c＜0，所以｜a＋b｜－｜2a－c｜＋2｜b＋c｜＝－(a＋b)－[－(2a－c)]＋2(b＋c)＝－a－b＋2a－c＋2b＋2c＝a＋b＋c.解：由題圖，知b＜0，c＞0，｜b｜＜｜c(diǎn)｜，所以b＋c＞0.123456789101112131415161714.

(1)已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，A＝8a＋2b，B＝5a－b，求A＋B的

值；解：(1)因?yàn)锳＝8a＋2b，B＝5a－b，所以A＋B＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b.1234567891011121314151617解：(2)因?yàn)?A－B＝3x2－3x＋5，B＝x2－x－1，所以2A＝(3x2－3x＋5)＋(x2－x－1)＝4x2－4x＋4.所以A＝2x2－2x＋2.所以A－2B＝(2x2－2x＋2)－2(x2－x－1)＝2x2－2x＋2－2x2＋2x＋2＝4.(2)嘉淇同學(xué)做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A，B，求A－2B的值.”他

誤將A－2B看成2A－B，求得結(jié)果為3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－

1，求A－2B的正確答案.1234567891011121314151617整式加減運(yùn)算的應(yīng)用15.

(邢臺(tái)期中)如圖，從邊長(zhǎng)為(a＋1)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)

邊長(zhǎng)為(a－1)cm的正方形(a＞1)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形

(不重疊無(wú)縫隙)，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(

C

)A.2

cmB.

4a

cm【解析】由拼圖，可知拼接后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(a－1)＋(a＋1)＝2a(cm).C