2026年甘肅省某中學(xué)高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試真題含答案_第1頁
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2026年甘肅省某中學(xué)高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若a、b是方程x23x+1=0的兩根，則a2+b2的值為：

A.5B.7C.9D.11

答案：D

2.已知函數(shù)f(x)=2x33x2x+1，求f(1)的值。

A.1B.0C.1D.2

答案：A

3.下列函數(shù)中，哪個函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)？

A.f(x)=x2B.f(x)=x3C.f(x)=|x|D.f(x)=x21

答案：D

4.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27，求該數(shù)列的首項和公差。

A.a1=3，d=2B.a1=6，d=1C.a1=9，d=1D.a1=12，d=2

答案：A

5.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3，求f(x)在區(qū)間[3,1]上的最大值和最小值。

A.最大值12，最小值1B.最大值12，最小值0C.最大值9，最小值1D.最大值9，最小值0

答案：A

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若a、b、c成等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=48，求a、b、c的值。

答案：a=2，b=4，c=6

7.已知函數(shù)f(x)=x22x+1/(x1)，求f(x)的定義域。

答案：x∈(∞,1)∪(1,+∞)

8.設(shè)f(x)=x2+mx+n，若f(x)的圖像與x軸有2個交點，求m24n的取值范圍。

答案：m24n>0

9.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+n+1，求該數(shù)列的前10項和。

答案：S10=385

10.若直線y=2x+1與圓x2+y2=4相切，求切點坐標(biāo)。

答案：(1,3)或(1,1)

三、解答題（共50分）

11.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1/(x2+2x+2)，求f(x)的值域。

答案：值域為[0,1]

12.（本題15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27，求該數(shù)列的首項和公差，并求出S10的值。

答案：a1=3，d=2，S10=60

13.（本題15分）已知函數(shù)f(x)=x33x2+x+1，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：單調(diào)遞增區(qū)間為(∞,0]和[2,+∞)

14.（本題10分）已知直線y=2x+1與圓x2+y2=4相切，求切點坐標(biāo)及切線方程。

答案：切點坐標(biāo)為(1,3)或(1,1)，切線方程為y=2x+1

15.

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