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2026年甘肅省天水市重點(diǎn)學(xué)校高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=(x2)^2+3的最小值為y，則y的值為（）

A.3

B.4

C.5

D.7

答案：A

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_3=12，a_4=5，則該數(shù)列的首項(xiàng)a_1等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.已知函數(shù)f(x)=x^36x+9，求f'(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.在三角形ABC中，a=8，b=10，sinA=3/5，則cosB的值為（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.1/√2

答案：A

5.已知函數(shù)f(x)=log_2(x1)，則不等式f(x)>2的解集為（）

A.(3,+∞)

B.(2,+∞)

C.(1,3)

D.(1,2)

答案：A

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_5=25，a_6=10，則該數(shù)列的公差d等于____。

答案：2

7.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，求f(3)的值。

答案：2

8.若直線y=3x+2與圓(x1)^2+(y+2)^2=4相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：(1,0)

9.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，求f'(x)的極值點(diǎn)。

答案：x=1和x=1

10.若sinθ=4/5，cosθ<0，求tanθ的值。

答案：3/4

三、解答題（每題20分，共60分）

11.設(shè)函數(shù)f(x)=x^33x+4，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：?jiǎn)握{(diào)增區(qū)間為(∞,1)和(1,+∞)，單調(diào)減區(qū)間為(1,1)。

12.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a_1=2，公比q=3，求該數(shù)列的前8項(xiàng)和。

答案：S_8=186

13.解三角形ABC，已知a=5，b=7，C=60°。

答案：A=28°，B

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