2026年廣東省揭陽(yáng)市重點(diǎn)學(xué)校高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試試題及答案_第1頁(yè)
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2026年廣東省揭陽(yáng)市重點(diǎn)學(xué)校高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題（每題5分，共30分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)的對(duì)稱(chēng)軸方程是：

A.x=1

B.x=1

C.x=0

D.x=2

答案：A

2.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，且a3=5，則公差d等于：

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，則cosθ的值為：

A.4/5

B.3/5

C.4/5

D.3/5

答案：A

4.已知函數(shù)f(x)=|x2|，則f(x)在區(qū)間[0,4]上的最大值是：

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：C

5.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則該三角形的面積S等于：

A.6

B.12

C.6√5

D.12√5

答案：B

6.若a2+b2=25，且a>0，b<0，則ab的取值范圍是：

A.(∞,5)

B.(5,5)

C.(5,+∞)

D.(∞,5)

答案：C

二、填空題（每題5分，共30分）

7.已知函數(shù)f(x)=(x1)2+2，求f(x)的最小值。

答案：2

8.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=100，且a5=10，求公差d。

答案：2

9.若sinθ=1/2，且180°<θ<270°，求cosθ的值。

答案：√3/2

10.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：(∞,2]

11.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且a2+b2=2c2，求該三角形的面積S。

答案：√3/4ab

12.若a2+b2=10，且a>0，b<0，求ab的最大值。

答案：3

三、解答題（共40分）

13.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22ax+a22a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得f(x)在區(qū)間[3,3]上的最小值小于0。

答案：a<2或a>5

14.（15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，S8=64，求首項(xiàng)a1和公差d。

答案：a1=4，d=3

15.（15分）在△ABC中，內(nèi)角A，B

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