雅禮中學(xué)2026屆高三月考試卷(五)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A.第一象限B.第二象限4.已知平面向量，i滿(mǎn)足=(,1),a·i=11，則向量i在的投影向量為5.已知xe(-受,受),sin2x=cosx,則x=8.已知△ABC是銳角三角形,BC>AC>AB=1,且BC·sinB=2,則△ABC的最大內(nèi)接正方形的面積為A.B.1二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列有關(guān)說(shuō)法正確的是A.設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(μ,2),若P(ξ<1)=P(ξ>9),則μ=5B.記兩個(gè)變量的樣本相關(guān)系數(shù)為r，若|r|越接近B(4,),則E(3ξ-2)=110.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-AB1CD1中,M,N,O分別為AB,CCY,A1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)P是側(cè)面ADDA1上一動(dòng)點(diǎn)(含邊界)，則下列說(shuō)法正確的是C.若|MP|=2,則點(diǎn)P在側(cè)面ADDA1內(nèi)運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為D.過(guò)直線MN的平面截該正方體的內(nèi)切球O'所得11.已知g(x)=2+mcosx+nsinx+MCOS2x+Nsin2x,其中m,n,M,N為常數(shù),Am2+n2三8B.M2+N2>4C.Iml+Inl+IMI+INIE2巨+4選擇題答題卡123456789三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.13.記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若s14=14,則14.已知拋物線c:y2=2px(p)0)的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線l與拋物線C交于M(x,y1),N(x,y,)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=6,且滿(mǎn)足(1)求證:{an-2"}是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn海水稻的灌溉是將海水稀釋后進(jìn)行灌溉.某試驗(yàn)基地為了研究海水濃度x(‰)對(duì)畝產(chǎn)量y(噸)的影響，通過(guò)在試驗(yàn)田的種植實(shí)驗(yàn)，測(cè)得了某種海水稻的畝產(chǎn)量與海水濃度的數(shù)據(jù)如表.繪制散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合畝產(chǎn)量y與海水濃度x之間的相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法計(jì)算得y與x之間的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為$=bx+0.88海水濃度（‰)34567(1)請(qǐng)你估計(jì)：當(dāng)澆灌海水濃度為8‰時(shí)，該品種海水稻的畝產(chǎn)量；(2)(i)完成上述殘差表；(ii)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用決定系數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2越大，模型擬合效果越好，并用它來(lái)說(shuō)明響應(yīng)變量與解釋變量的相關(guān)性.你能否利用以上表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算決定系數(shù)R2,并判斷模型的擬合效果.(計(jì)算中數(shù)據(jù)精確到0.01)如圖，在四棱錐.P-ABCD中，△PAD為等邊(2)若四棱錐P-ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)均在球O的表面上，求球O的表面積；(3)點(diǎn)B關(guān)于平面PAD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M,求點(diǎn)M到平面PCD的距離.已知函數(shù)(1)求函數(shù)h(x)=af(x)+(x+1)2的單調(diào)區(qū)間；。(2)當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)任意XE[1+o),均有af(x)+(x+1)2-登s0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，短軸長(zhǎng)為4，O為坐標(biāo)原點(diǎn).(2)求內(nèi)接于橢圓M的菱形ABCD的周長(zhǎng)的最大值；(3)在(2)中取得最大值的條件下