第3講：行程問(wèn)題（四）流水奧數(shù)五年級(jí)下冊(cè)春季課程新知導(dǎo)入

水流速度是每小時(shí)10千米?，F(xiàn)有一艘船在靜水中航行120千米需6小時(shí)，順?biāo)叫邢嗤嚯x需要幾小時(shí)？靜水速度=路程÷時(shí)間120÷6=20（千米/小時(shí)）順?biāo)俣?水流速度+靜水速度20+10=30（千米/小時(shí)）120÷30=4（小時(shí)）答：順?biāo)叫邢嗤嚯x需要4小時(shí)。例題一

水流速度是每小時(shí)15千米?，F(xiàn)有一艘船在靜水中航行280千米需要7小時(shí)，逆水航行275千米需要幾小時(shí)？280÷7=40（千米/小時(shí)）40-15=25（千米/小時(shí)）275÷25=11（小時(shí)）答:逆水航行275千米需要11小時(shí)。練習(xí)一

兩個(gè)碼頭相距192千米，一艘汽艇順?biāo)型耆桃?小時(shí)，已知水流速度是每小時(shí)4千米，逆水行完全程要幾小時(shí)？192÷8=24（千米/小時(shí)）靜水速度=順?biāo)俣?水流速度逆水速度=靜水速度-水流速度逆水速度=順?biāo)俣?2×水流速度24-2×4=16（千米/小時(shí)）192÷16=12（小時(shí)）答：逆水行完全程要12小時(shí)。例題二

甲、乙兩碼頭相距560千米，一只船從甲碼頭順?biāo)叫?0小時(shí)到達(dá)乙碼頭，已知船在靜水中每小時(shí)航行24千米，問(wèn)船返回甲碼頭要幾小時(shí)？560÷20=28（千米/小時(shí)）順?biāo)俣?靜水速度+水流速度逆水速度=靜水速度-水流速度逆水速度=2×靜水速度-順?biāo)俣?×24-28=20（千米/小時(shí)）560÷20=28（小時(shí)）答：船返回甲碼頭要28小時(shí)。練習(xí)二

公式：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度逆水速度=靜水速度-水流速度結(jié)合具體題目，基于基礎(chǔ)公式推導(dǎo)出更多的公式：逆水速度=順?biāo)俣?2×水流速度逆水速度=2×靜水速度-順?biāo)俣刃?/p>

結(jié)

某船在靜水中每小時(shí)行18千米，水流速度是每小時(shí)2千米。此船從甲地逆水航行到乙地需要15小時(shí)。求甲、乙兩地的路程是多少千米？此船從乙地回到甲地需要多少小時(shí)？18-2=16（千米/小時(shí)）順?biāo)俣?靜水速度+水流速度16×15=240（千米）逆水速度=靜水速度-水流速度18+2=20（千米/小時(shí)）240÷20=12（小時(shí)）答：甲、乙兩地的路程是240千米。此船從乙地回到甲地需要12小時(shí)。例題三

已知一條河的水流速度是每小時(shí)6千米，一艘船在靜水中3小時(shí)航行48千米。這艘船從甲地順?biāo)叫械揭业匦枰?0小時(shí)。求甲、乙兩地的路程是多少千米？此船從乙地回到甲地需要幾小時(shí)？（16+6）×10=220（千米）220÷（16-6）=22（小時(shí)）答：甲、乙兩地的路程是220千米。此船從乙地回到甲地需要22小時(shí)。48÷3=16（千米/小時(shí)）練習(xí)三

一艘輪船往返于AB兩地之間，由A到B順?biāo)叫?，由B到A逆水航行。已知船在靜水中的速度為每小時(shí)25千米，由A到B用了6小時(shí)，由B到A用的時(shí)間是A到B所用時(shí)間的1.5倍，求水流速度。順?biāo)畷r(shí)間×順?biāo)俣?路程=逆水時(shí)間×逆水速度1.5倍1倍1倍1.5倍靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2=（1.5倍+1倍）÷2=1.25倍25÷1.25=20（千米/小時(shí)）25-20=5（千米/小時(shí)）答：水流速度是每小時(shí)5千米。例題四

某船在靜水中的速度是每小時(shí)20千米，水流速度是每小時(shí)2千米，該船先順流而下，后逆流而上返回出發(fā)地，共航行6小時(shí)，該船最多行了多遠(yuǎn)？20+2=22（千米/小時(shí)）20-2=18（千米/小時(shí)）順?biāo)畷r(shí)間×順?biāo)俣?路程=逆水時(shí)間×逆水速度9a11a11a+9a=6

a=0.30.3×11=3.3（小時(shí)）18×3.3=59.4（千米）答：該船最多行了59.4千米遠(yuǎn)。2218解：設(shè)順?biāo)旭倳r(shí)間為9a小時(shí)。練習(xí)四

有甲、乙兩船，甲船和漂流物同時(shí)由上游A處順江而下，乙船也同時(shí)從下游B處沿江而上。甲船行4小時(shí)后與漂流物相距100千米，乙船行12小時(shí)后與漂流物相遇，兩船的劃速相同。問(wèn)A、B間的距離是多少千米？漂流物速度=水流速度

順?biāo)俣?漂流物速度=靜水速度+水流速度-水流速度=靜水速度100÷4=25（千米/小時(shí)）

逆水速度+水流速度=靜水速度-水流速度+水流速度=靜水速度25×12=300（千米）答：A、B間的距離是300千米。例題五

有兩只木排，甲木排和漂流物同時(shí)由上游A地向下游B地前行，乙木排也同時(shí)從B地向A地前行，甲木排5小時(shí)后與漂流物相距75千米，乙木排行15小時(shí)后與漂流物相遇，兩木排的劃速相同，A、B兩地相距多少千米？75÷5=15（千米/小時(shí)）15×15=225（千米）答：A、B兩地相距225千米。練