一半模型錄目

專題解析

例題講解

總結(jié)歸納

鞏固提升專題解析專題解析一半模型一半模型作為四邊形中最常見的幾何模型，包括平行四邊形的一半模型，梯形的一半模型，一般四邊形的一半模型，以及一半模型的引申，可直接考一半模型的基本形式，或與其它模型相結(jié)合，也常與容斥原理相結(jié)合.基本要求想要利用一半模型求解問(wèn)題，必須找出題目中的一半模型，或自己構(gòu)造出一半模型，所以就要求我們熟練記憶各種一半模型的典型特征，下面就分類列出.專題解析基本形式平行四邊形中的一半模型，圖中各點(diǎn)均為任意點(diǎn)，陰影部分的面積均為長(zhǎng)方形面積的一半.專題解析基本形式梯形和任意四邊形中的一半模型，圖中各點(diǎn)均為四邊形各邊中點(diǎn)（圖3取中位線上任意一點(diǎn)），陰影部分的面積均為四邊形面積的一半.專題解析引申專題解析基本形式專題解析基本形式專題解析基本形式例題講解例題講解例1：如圖，長(zhǎng)方形ABCD被分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，邊上各點(diǎn)均為任意點(diǎn)，已知長(zhǎng)方形ABCD的面積是24平方厘米，求圖中陰影部分的面積.分析：長(zhǎng)方形的一半模型，在每一個(gè)小長(zhǎng)方形中，陰影部分面積都是所在長(zhǎng)方形面積的一半；解析：就整個(gè)陰影面積而言，也應(yīng)該是長(zhǎng)方形ABCD面積的一半；例題講解練一練1：如圖，長(zhǎng)方形ABCD的面積是64平方厘米，四邊形邊上各點(diǎn)均為所在邊的中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積.例題講解例2：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8厘米，G為BC邊上一點(diǎn)，已知DG長(zhǎng)是10厘米，且四邊形DEFG是長(zhǎng)方形，求長(zhǎng)方形DEFG的寬.例題講解練一練2：如圖，長(zhǎng)方形ABCD的面積是36平方厘米，E為BC邊上一點(diǎn)，且四邊形ADEF是平行四邊形，以AE為邊長(zhǎng)作正方形AEGH，求正方形AEGH的面積.例題講解例3：如圖，長(zhǎng)方形被分割成若干小塊，其中三小塊的面積分別是10、20、30，求圖中陰影部分的面積.例題講解練一練3：如圖，長(zhǎng)方形被分割成若干小塊，其中三小塊的面積分別是30、40、50，求圖中陰影部分的面積.例題講解例4：如圖，梯形ABCD中，E、F為AB、CD的中點(diǎn)，G為EF上一點(diǎn)，若三角形AEG的面積是12，三角形CFG的面積是10，求圖中陰影部分的面積.例題講解練一練4：如圖，梯形ABCD中，E、F、G為AB、BC、AD的中點(diǎn)，若三角形DGH的面積是8，三角形CFI的面積是12，求圖中陰影部分的面積.例題講解例5：如圖，四邊形ABCD中的面積是48，E、F為BC、AD的中點(diǎn)，若三角形CDE的面積是16，求圖中陰影部分的面積.例題講解練一練5：如圖，四邊形ABCD中，BE：EF：FC=1:2:3，AH：HG：GD=3:2:1，已知四邊形ABCD的面積是60，求圖中陰影部分的面積.例題講解例6：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H為各邊三等分點(diǎn)，已知四邊形ABCD的面積是30平方厘米，求圖中陰影部分的面積.例題講解練一練6：如圖，四邊形ABCD中，邊上各點(diǎn)為所在邊的五等分點(diǎn)，已知其中兩塊的面積是1.8和2.6，求圖中陰影部分的面積.例題講解例7：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H、I、J、K、L為各邊三等分點(diǎn)，已知四邊形ABCD的面積是2025平方厘米，求圖中陰影部分的面積.例題講解練一練7：如圖，四邊形ABCD中，邊上各點(diǎn)為所在邊的五等分點(diǎn)，已知陰影部分的面積是10平方厘米，求四邊形ABCD的面積.例題講解例題重現(xiàn)：正方形ABCD、DEFG如圖放置，其邊長(zhǎng)分別是12厘米、5厘米，求圖中陰影部分的面積.總結(jié)歸納總結(jié)歸納基本形式構(gòu)造一半模型求解鞏固提升鞏固提升作業(yè)1：如圖，E為長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，已知三角形ABE的面積是4，已知三角形BCE的面積是10，求圖中陰影部分的面積.鞏固提升作業(yè)2：如圖，E為長(zhǎng)方形ABCD邊上一點(diǎn)，D為梯形AEFG腰上的中點(diǎn)，已知長(zhǎng)方形ABCD的面積是20，求梯形AEFG的面積.鞏固提升作業(yè)3：如圖，E、F為長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)兩點(diǎn)，已知三角形AEH、三角形BEG、三角形CFG的面積分別是2、5、3，，求三角形DFH的面積.鞏固提升作業(yè)4：如圖，E、F為梯形ABCD腰上兩點(diǎn)，且滿足AE=BF，連接DECF，已知梯形面積是2020，圖中陰影部分的面積是4