一、整體設(shè)計(jì)理念：以“聯(lián)”為基，以“理”為本演講人整體設(shè)計(jì)理念：以“聯(lián)”為基，以“理”為本01板書設(shè)計(jì)：以“核心”為綱，以“邏輯”為線02教學(xué)過程設(shè)計(jì)：從“經(jīng)驗(yàn)喚醒”到“思維生長(zhǎng)”03教學(xué)反思與總結(jié)：以“生”為本，以“思”為魂04目錄2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法新授課課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅(jiān)信：數(shù)學(xué)新知的學(xué)習(xí)，從來不是孤立的符號(hào)運(yùn)算，而是基于已有經(jīng)驗(yàn)的意義建構(gòu)與思維躍升。今天，我將以“分?jǐn)?shù)乘法”新授課為載體，與各位同仁共同探討如何通過“情境喚醒—操作探究—意義建構(gòu)—遷移應(yīng)用”的遞進(jìn)式設(shè)計(jì)，幫助六年級(jí)學(xué)生實(shí)現(xiàn)從“分?jǐn)?shù)加法”到“分?jǐn)?shù)乘法”的認(rèn)知跨越，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法，同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)抽象與推理能力。01整體設(shè)計(jì)理念：以“聯(lián)”為基，以“理”為本1教材與學(xué)情分析人教版六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)乘法”單元是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的核心內(nèi)容，承接五年級(jí)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”“分?jǐn)?shù)加減法”以及三年級(jí)“整數(shù)乘法”的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、比和比例、百分?jǐn)?shù)等內(nèi)容奠定重要基礎(chǔ)。從學(xué)情來看，六年級(jí)學(xué)生已具備以下能力：能熟練進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算（如3/5+3/5+3/5）；能理解整數(shù)乘法的意義（如3×4表示4個(gè)3相加）；具備初步的數(shù)形結(jié)合意識(shí)（能用線段圖表示數(shù)量關(guān)系）。但也存在典型認(rèn)知難點(diǎn)：對(duì)“分?jǐn)?shù)乘法”與“整數(shù)乘法”的本質(zhì)聯(lián)系缺乏深度理解；易混淆“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”與“整數(shù)乘分?jǐn)?shù)”的意義；對(duì)“先約分再計(jì)算”的優(yōu)化算理理解不透徹。2教學(xué)目標(biāo)定位基于新課標(biāo)“三會(huì)”目標(biāo)（會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界），我將本課教學(xué)目標(biāo)細(xì)化為：知識(shí)與技能：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義（與整數(shù)乘法一致，即求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算），掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法（分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變，能約分的先約分）；過程與方法：經(jīng)歷“情境抽象—操作驗(yàn)證—?dú)w納算法”的探究過程，通過畫一畫、折一折、算一算等活動(dòng)，積累“以形助數(shù)”的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受分?jǐn)?shù)乘法在生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。32143教學(xué)重難點(diǎn)突破策略重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與算理。通過“3個(gè)3/5相加”的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生從加法過渡到乘法，結(jié)合線段圖、面積圖等直觀模型，將抽象的“分?jǐn)?shù)單位累加”可視化；難點(diǎn)：理解“先約分再計(jì)算”的優(yōu)化原理。設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)（如2/9×3與3×2/9），通過計(jì)算過程的觀察與比較，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)約分對(duì)簡(jiǎn)化計(jì)算的作用，避免機(jī)械記憶。02教學(xué)過程設(shè)計(jì)：從“經(jīng)驗(yàn)喚醒”到“思維生長(zhǎng)”1情境導(dǎo)入：在生活問題中喚醒認(rèn)知需求（播放動(dòng)畫：周末，小明和2個(gè)好朋友一起制作手工，每人分到一張彩紙的3/5。）師：從動(dòng)畫中你能提取哪些數(shù)學(xué)信息？生1：有3個(gè)小朋友，每人分到3/5張彩紙。師：你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？生2：一共分了多少張彩紙？（板書問題：3個(gè)小朋友一共分了多少張彩紙？）師：要解決這個(gè)問題，應(yīng)該怎樣列式？（學(xué)生獨(dú)立思考后交流，可能出現(xiàn)兩種列式：3/5+3/5+3/5或3/5×3）設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的“分彩紙”情境切入，將數(shù)學(xué)問題與生活經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，自然引出“分?jǐn)?shù)連加”與“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”的兩種列式，為后續(xù)理解乘法意義埋下伏筆。2新授探究：在操作驗(yàn)證中建構(gòu)算理算法2.1理解意義：從加法到乘法的遷移師：3/5+3/5+3/5表示什么？結(jié)果是多少？生3：表示3個(gè)3/5相加，計(jì)算時(shí)分子相加，分母不變，3+3+3=9，所以是9/5。師：那3/5×3又表示什么？和加法有什么聯(lián)系？（引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比兩種列式，結(jié)合整數(shù)乘法意義遷移：3/5×3表示3個(gè)3/5相加的和，與整數(shù)乘法“求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算”意義一致。）關(guān)鍵追問：如果有5個(gè)小朋友，每人分3/5張彩紙，用加法算式需要寫5個(gè)3/5相加，這時(shí)候用乘法算式會(huì)怎樣？你有什么發(fā)現(xiàn)？生4：用乘法算式3/5×5更簡(jiǎn)便，乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，不管是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，這個(gè)意義都成立！2新授探究：在操作驗(yàn)證中建構(gòu)算理算法2.1理解意義：從加法到乘法的遷移設(shè)計(jì)意圖：通過加法與乘法的對(duì)比，讓學(xué)生自主歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，實(shí)現(xiàn)從“具體運(yùn)算”到“抽象意義”的思維跨越。2新授探究：在操作驗(yàn)證中建構(gòu)算理算法2.2推導(dǎo)算理：以形助數(shù)的直觀驗(yàn)證（發(fā)放學(xué)具：長(zhǎng)方形紙條（代表1張彩紙）、彩筆、練習(xí)本）1任務(wù)1：用畫圖的方法表示3/5×3的結(jié)果，并和同桌交流你的想法。2（學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)，收集典型作品展示：）3線段圖：將1張彩紙平均分成5份，取3份表示3/5，畫3段這樣的線段，總長(zhǎng)度是9/5；4面積圖：將長(zhǎng)方形紙條橫向平均分成5份，涂色3份表示3/5，縱向畫3個(gè)這樣的長(zhǎng)方形，總面積是9個(gè)1/5，即9/5；5分?jǐn)?shù)單位累加：3/5的分?jǐn)?shù)單位是1/5，3個(gè)3/5就是9個(gè)1/5，即9/5。6師：觀察這些方法，你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？72新授探究：在操作驗(yàn)證中建構(gòu)算理算法2.2推導(dǎo)算理：以形助數(shù)的直觀驗(yàn)證1生5：都是在算3個(gè)3/5的和，也就是3個(gè)3個(gè)1/5相加，一共是9個(gè)1/5，所以分子是3×3=9，分母還是5。2關(guān)鍵總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，相當(dāng)于求幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位的和，計(jì)算時(shí)分子與整數(shù)相乘，分母保持不變，本質(zhì)是分?jǐn)?shù)單位的累加。3設(shè)計(jì)意圖：通過多元表征（線段圖、面積圖、分?jǐn)?shù)單位），將抽象的算理轉(zhuǎn)化為直觀的操作與觀察，幫助學(xué)生建立“數(shù)”與“形”的聯(lián)系，深化對(duì)算理的理解。2新授探究：在操作驗(yàn)證中建構(gòu)算理算法2.3優(yōu)化算法：約分的合理性與必要性（出示計(jì)算：2/9×3）1師：嘗試計(jì)算2/9×3，說說你的計(jì)算過程。2生6：分子2×3=6，分母9，結(jié)果是6/9，約分后是2/3。3生7：我先約分，2/9×3=2/(9÷3)×(3÷3)=2/3×1=2/3，這樣更簡(jiǎn)單！4師：對(duì)比兩種方法，哪種更簡(jiǎn)便？為什么可以先約分？5（引導(dǎo)學(xué)生觀察：3和9的最大公因數(shù)是3，先約分可以減少計(jì)算中的大數(shù)相乘，避免后續(xù)約分的麻煩。）6關(guān)鍵追問：如果是3×2/9，結(jié)果一樣嗎？計(jì)算時(shí)需要注意什么？72新授探究：在操作驗(yàn)證中建構(gòu)算理算法2.3優(yōu)化算法：約分的合理性與必要性（通過對(duì)比3/5×3與3×3/5，明確乘法交換律同樣適用于分?jǐn)?shù)乘法，計(jì)算時(shí)整數(shù)可以和分母約分，位置不影響結(jié)果。）設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)“先約分再計(jì)算”的優(yōu)化價(jià)值，理解約分的本質(zhì)是對(duì)分子與分母公因數(shù)的簡(jiǎn)化，避免機(jī)械套用公式。3鞏固練習(xí)：在分層應(yīng)用中深化理解（設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)—變式—拓展”三級(jí)練習(xí)，兼顧不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生。）3鞏固練習(xí)：在分層應(yīng)用中深化理解3.1基礎(chǔ)練：算一算，說一說3/8×2=？4×5/6=？（要求：先畫圖表示意義，再計(jì)算，最后和同桌說算理。）3鞏固練習(xí)：在分層應(yīng)用中深化理解3.2變式練：改一改，比一比錯(cuò)題診斷：3/4×2=3/(4×2)=3/8（）對(duì)比計(jì)算：5×2/7與2/7×5，結(jié)果相同嗎？為什么？3鞏固練習(xí)：在分層應(yīng)用中深化理解3.3拓展練：用一用，想一想一根繩子長(zhǎng)4/5米，3根這樣的繩子長(zhǎng)多少米？小明每分鐘走2/15千米，10分鐘走多少千米？設(shè)計(jì)意圖：通過“說算理—辨錯(cuò)誤—用生活”的遞進(jìn)式練習(xí)，幫助學(xué)生從“會(huì)計(jì)算”向“能解釋”“會(huì)應(yīng)用”進(jìn)階，強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。4課堂小結(jié)：在反思梳理中完善認(rèn)知師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些疑問？4課堂小結(jié)：在反思梳理中完善認(rèn)知（學(xué)生自由發(fā)言，教師引導(dǎo)總結(jié)：）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同，是求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；01計(jì)算方法：分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變，能約分的先約分；02數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、遷移類推。03設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自主總結(jié)，培養(yǎng)歸納能力，同時(shí)關(guān)注學(xué)習(xí)中的疑問，為后續(xù)學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”埋下伏筆。045課后作業(yè)：在分層設(shè)計(jì)中實(shí)現(xiàn)個(gè)性發(fā)展STEP4STEP3STEP2STEP1基礎(chǔ)題：計(jì)算課本第28頁“做一做”第1、2題；實(shí)踐題：測(cè)量家中物品的長(zhǎng)度（如書桌的1/3），用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算3個(gè)這樣的長(zhǎng)度，記錄過程；挑戰(zhàn)題：思考“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”與“整數(shù)乘分?jǐn)?shù)”的意義有什么不同？（可選做）設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分層滿足不同學(xué)生的需求，基礎(chǔ)題鞏固算法，實(shí)踐題聯(lián)系生活，挑戰(zhàn)題引發(fā)深度思考，體現(xiàn)“因材施教”的教學(xué)理念。03板書設(shè)計(jì)：以“核心”為綱，以“邏輯”為線板書設(shè)計(jì)：以“核心”為綱，以“邏輯”為線|分?jǐn)?shù)乘法（新授）|01|------------------|02|意義：求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算（如3/5×3表示3個(gè)3/5相加）|03|算理：分?jǐn)?shù)單位的累加（3個(gè)3/5=9個(gè)1/5=9/5）|04|算法：分子×整數(shù)作分子，分母不變；能約分的先約分（例：2/9×3=2/3）|05（板書設(shè)計(jì)突出“意義—算理—算法”的邏輯主線，關(guān)鍵步驟用彩色粉筆標(biāo)注，便于學(xué)生記憶與回顧。）0604教學(xué)反思與總結(jié)：以“生”為本，以“思”為魂教學(xué)反思與總結(jié)：以“生”為本，以“思”為魂本節(jié)課的設(shè)計(jì)始終圍繞“以學(xué)生為中心”的理念，通過“生活情境—操作探究—意義建構(gòu)—應(yīng)用遷移”的路徑，幫助學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中理解分?jǐn)?shù)乘法的本質(zhì)。課堂中，學(xué)生通過畫圖、交流、對(duì)比等活動(dòng)，不僅掌握了計(jì)算方法，更重要的是經(jīng)歷了“從具體到抽象”“從操作到思維”的數(shù)學(xué)化過程，發(fā)展了推理能力與創(chuàng)新意識(shí)?；仡櫧虒W(xué)，我深刻體會(huì)到：分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)不能停留在“記憶算法”的表層，而應(yīng)聚焦“理解算理”的核心。當(dāng)學(xué)生真正理解“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是分?jǐn)?shù)單位的累加”時(shí)，他們就能