一、活動背景分析：為何要開展分?jǐn)?shù)乘法綜合實(shí)踐？演講人01活動背景分析：為何要開展分?jǐn)?shù)乘法綜合實(shí)踐？02活動目標(biāo)設(shè)定：指向核心素養(yǎng)的四維目標(biāo)體系03活動設(shè)計與實(shí)施：從課堂到生活的三階實(shí)踐路徑04任務(wù)主題：“我的分?jǐn)?shù)乘法小課題”研究05活動評價：多元維度的過程性評價體系06活動反思與改進(jìn)：從實(shí)踐到理論的再提升目錄2025小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊分?jǐn)?shù)乘法綜合實(shí)踐活動課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)12年的一線教師，我始終堅信：數(shù)學(xué)知識的生命力，在于它與生活的深度聯(lián)結(jié)。分?jǐn)?shù)乘法是六年級上冊的核心內(nèi)容之一，其抽象的算理、復(fù)雜的應(yīng)用場景，常讓學(xué)生陷入“能算不會用”的困境。為突破這一教學(xué)瓶頸，我結(jié)合新課標(biāo)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的要求，設(shè)計了本次“分?jǐn)?shù)乘法綜合實(shí)踐活動”。接下來，我將從活動背景、目標(biāo)設(shè)定、實(shí)施路徑、評價反饋等維度，系統(tǒng)闡述這一實(shí)踐活動的設(shè)計與思考。01活動背景分析：為何要開展分?jǐn)?shù)乘法綜合實(shí)踐？1教材與學(xué)情的雙重需求人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第三單元“分?jǐn)?shù)乘法”包含“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”“分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”三大板塊。從知識邏輯看，學(xué)生已掌握分?jǐn)?shù)的意義、整數(shù)乘法的算理，但面對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾”等問題時，常因缺乏具體情境支撐，出現(xiàn)“列式靠記憶，理解靠模仿”的現(xiàn)象。例如，在前期測試中，60%的學(xué)生能正確計算“3/4×2/5”，但僅35%能解釋“教室面積的1/2是活動區(qū)，活動區(qū)的2/3是閱讀角，閱讀角占教室面積的幾分之幾”這一問題的數(shù)量關(guān)系。2新課標(biāo)理念的落地要求2022版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域要引導(dǎo)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)問題，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)情境”。分?jǐn)?shù)乘法作為“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心內(nèi)容，其綜合實(shí)踐活動的設(shè)計，正是搭建“抽象算理”與“現(xiàn)實(shí)應(yīng)用”的橋梁，幫助學(xué)生在真實(shí)任務(wù)中深化對“量率對應(yīng)”“單位1轉(zhuǎn)化”等關(guān)鍵概念的理解。3學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展契機(jī)六年級學(xué)生已具備一定的觀察、合作與探究能力，但數(shù)學(xué)應(yīng)用意識仍需強(qiáng)化。通過實(shí)踐活動，學(xué)生將經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題—建立模型—解決問題—反思優(yōu)化”的完整過程，這不僅能提升其運(yùn)算能力、推理能力，更能培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)解決生活問題”的習(xí)慣，為初中“分式運(yùn)算”“比例問題”的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。02活動目標(biāo)設(shè)定：指向核心素養(yǎng)的四維目標(biāo)體系活動目標(biāo)設(shè)定：指向核心素養(yǎng)的四維目標(biāo)體系基于以上分析，我將本次綜合實(shí)踐活動的目標(biāo)設(shè)定為“知識—能力—思維—情感”四維體系，具體如下：1知識目標(biāo)STEP1STEP2STEP3能準(zhǔn)確運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決“求一個數(shù)的幾分之幾”“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾”“求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)”等實(shí)際問題；理解分?jǐn)?shù)乘法在不同情境中的意義（如部分與整體、倍數(shù)關(guān)系、速率計算等）；掌握“畫線段圖”“列表格”等分析數(shù)量關(guān)系的工具性方法。2能力目標(biāo)01能從生活情境中提取數(shù)學(xué)信息，建立分?jǐn)?shù)乘法模型；02能通過小組合作完成數(shù)據(jù)測量、方案設(shè)計、結(jié)果驗(yàn)證等任務(wù)；03能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言清晰表達(dá)解決問題的思路，提升溝通與協(xié)作能力。3思維目標(biāo)發(fā)展“抽象—建?！獞?yīng)用”的數(shù)學(xué)思維鏈，理解分?jǐn)?shù)乘法中“單位1”的動態(tài)變化；培養(yǎng)“一題多解”的發(fā)散思維，如用算術(shù)法、方程法或圖示法解決同一問題；形成“驗(yàn)證結(jié)果合理性”的反思習(xí)慣，如通過估算判斷計算結(jié)果是否符合實(shí)際。4情感目標(biāo)感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的興趣；01.在小組合作中體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)責(zé)任意識與團(tuán)隊精神；02.通過解決真實(shí)問題（如家庭節(jié)能方案設(shè)計），滲透節(jié)約資源、綠色生活的價值觀。03.03活動設(shè)計與實(shí)施：從課堂到生活的三階實(shí)踐路徑活動設(shè)計與實(shí)施：從課堂到生活的三階實(shí)踐路徑為確保活動的可操作性與實(shí)效性，我將實(shí)踐活動分為“課前預(yù)研—課中探究—課后延伸”三個階段，逐步推進(jìn)，層層深入。1第一階段：課前預(yù)研——激活生活經(jīng)驗(yàn)（1課時）任務(wù)主題：尋找身邊的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)施方式：學(xué)生以家庭為單位，完成“生活中的分?jǐn)?shù)乘法”記錄單（如表1）。|觀察對象|情境描述|涉及的分?jǐn)?shù)乘法問題|我的初步解答|疑問與困惑||----------|----------|--------------------|--------------|------------||例：廚房|媽媽做蛋糕，需要1.5kg面粉，實(shí)際用了計劃的4/5|實(shí)際用了多少面粉？1.5×4/5=1.2kg|正確|若面粉用了比計劃多1/5，該怎么列式？|1第一階段：課前預(yù)研——激活生活經(jīng)驗(yàn)（1課時）任務(wù)主題：尋找身邊的分?jǐn)?shù)乘法設(shè)計意圖：通過課前觀察，學(xué)生能主動發(fā)現(xiàn)生活中分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用場景（如購物折扣、家庭飲食、植物生長等），激活已有經(jīng)驗(yàn)，同時將“疑問”帶入課堂，形成學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。我在批改記錄單時發(fā)現(xiàn)，85%的學(xué)生記錄了“超市促銷（如打七折）”“水果分配（如吃了1/3）”等情境，20%的學(xué)生提出了“分?jǐn)?shù)乘法結(jié)果可能比原數(shù)大嗎？”“多個分?jǐn)?shù)連乘如何理解？”等有價值的問題，這為課中探究提供了豐富的素材。2第二階段：課中探究——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型（3課時）課中探究以“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”為載體，設(shè)置三個子任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生從單一情境到復(fù)雜情境，逐步深化對分?jǐn)?shù)乘法的理解。3.2.1任務(wù)一：校園中的“分?jǐn)?shù)乘法”——單一量的應(yīng)用（第1課時）情境設(shè)定：學(xué)校植物園需擴(kuò)建，現(xiàn)有一塊長20米、寬15米的長方形空地，計劃將其中3/5的面積種植月季，月季種植區(qū)的1/2種植紅色月季。任務(wù)要求：計算月季種植區(qū)的面積；計算紅色月季的種植面積；用線段圖或示意圖表示數(shù)量關(guān)系。實(shí)施步驟：2第二階段：課中探究——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型（3課時）獨(dú)立思考：學(xué)生根據(jù)問題，嘗試列式計算并畫圖；小組討論：交流“3/5的單位1是誰？”“1/2的單位1是誰？”“如何通過圖形體現(xiàn)兩次分?jǐn)?shù)乘法的關(guān)系？”；全班展示：選取3組代表分享，重點(diǎn)對比不同圖示（如線段圖、面積圖）的優(yōu)缺點(diǎn)；教師點(diǎn)撥：總結(jié)“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾”的解題關(guān)鍵——明確每一步的單位1，用乘法依次計算。教學(xué)片段：在小組討論中，有學(xué)生提出“為什么不用加法？”，我順勢引導(dǎo)：“如果題目是‘月季區(qū)占3/5，紅色月季占月季區(qū)的1/2’，這是部分與整體的關(guān)系，用乘法；如果是‘月季區(qū)占3/5，紅色月季占空地的1/2’，則需考慮是否重疊，可能用加法或減法?！蓖ㄟ^對比，學(xué)生更深刻理解了“分?jǐn)?shù)乘法表示部分與整體的倍比關(guān)系”這一本質(zhì)。2第二階段：課中探究——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型（3課時）3.2.2任務(wù)二：家庭中的“分?jǐn)?shù)乘法”——多變量的挑戰(zhàn)（第2課時）情境設(shè)定：小明家上月用電量為240度，本月比上月節(jié)約了1/6。任務(wù)升級：計算本月用電量；若每度電0.55元，計算本月電費(fèi)比上月節(jié)省多少；設(shè)計一個“家庭節(jié)能方案”，用分?jǐn)?shù)乘法說明節(jié)能效果（如“將空調(diào)溫度調(diào)高1℃，可節(jié)約用電量的1/10”）。實(shí)施策略：分層引導(dǎo)：基礎(chǔ)問題（本月用電量）由全體學(xué)生完成，拓展問題（節(jié)能方案設(shè)計）鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)；2第二階段：課中探究——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型（3課時）錯誤資源利用：針對“240-1/6”的典型錯誤，引導(dǎo)學(xué)生辨析“節(jié)約1/6”是“節(jié)約上月的1/6”，即240×1/6，從而明確“求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)”的列式方法（原數(shù)×（1-分率））；跨學(xué)科融合：結(jié)合科學(xué)課“電能的產(chǎn)生與節(jié)約”，讓學(xué)生理解節(jié)能方案的現(xiàn)實(shí)意義，如“節(jié)約1度電=減少0.8千克二氧化碳排放”，滲透環(huán)保教育。學(xué)生成果：有小組設(shè)計了“電視待機(jī)節(jié)能方案”，通過測量發(fā)現(xiàn)電視待機(jī)1小時耗電1/50度，若每天減少2小時待機(jī)，一個月（30天）可節(jié)約電量：1/50×2×30=6/5度，對應(yīng)減少二氧化碳排放6/5×0.8=0.96千克。這種將數(shù)學(xué)計算與生活意義結(jié)合的方式，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值。2第二階段：課中探究——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型（3課時）3.2.3任務(wù)三：社區(qū)中的“分?jǐn)?shù)乘法”——綜合問題的解決（第3課時）情境設(shè)定：社區(qū)要在中心廣場鋪設(shè)草坪，原計劃用600平方米，實(shí)際鋪設(shè)面積比計劃多1/4，實(shí)際用了多少平方米？施工隊第一天完成了實(shí)際面積的2/5，第二天完成了剩余面積的3/4，兩天共完成多少平方米？任務(wù)目標(biāo)：解決連續(xù)變化的分?jǐn)?shù)乘法問題；用“分步計算”“綜合算式”兩種方法解答，比較哪種更簡便；撰寫“給社區(qū)的施工建議”，說明計算結(jié)果對施工進(jìn)度的影響。實(shí)施亮點(diǎn)：2第二階段：課中探究——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型（3課時）思維可視化：要求學(xué)生用“流程圖”表示數(shù)量關(guān)系（計劃面積→實(shí)際面積→第一天完成→剩余面積→第二天完成→總完成量），幫助理解“單位1”的動態(tài)變化；算法優(yōu)化：對比“600×（1+1/4）=750，750×2/5=300，750-300=450，450×3/4=337.5，300+337.5=637.5”與“750×[2/5+(1-2/5)×3/4]=750×[2/5+9/20]=750×17/20=637.5”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)綜合算式更簡潔，培養(yǎng)符號意識；現(xiàn)實(shí)關(guān)聯(lián)：通過“施工建議”，學(xué)生意識到“第二天完成剩余面積的3/4”意味著需合理分配人力，避免第一天過度投入導(dǎo)致第二天人手不足，將數(shù)學(xué)計算與實(shí)際決策結(jié)合。04任務(wù)主題：“我的分?jǐn)?shù)乘法小課題”研究任務(wù)主題：“我的分?jǐn)?shù)乘法小課題”研究任務(wù)要求：學(xué)生從以下方向任選其一，完成研究報告（字?jǐn)?shù)200-500，可配圖表）：方向1：生活中的“隱藏”分?jǐn)?shù)乘法（如“手機(jī)電量消耗：每小時用1/8，3小時用多少？”）；方向2：古代數(shù)學(xué)中的分?jǐn)?shù)乘法（查閱《九章算術(shù)》等資料，舉例說明）；方向3：分?jǐn)?shù)乘法的“反問題”（如“已知用了12kg面粉，是計劃的3/4，原計劃用多少？”，為后續(xù)分?jǐn)?shù)除法學(xué)習(xí)鋪墊）。成果展示：通過班級數(shù)學(xué)角、公眾號推文等形式展示優(yōu)秀報告。例如，有學(xué)生研究“奶茶配方中的分?jǐn)?shù)乘法”：“一杯奶茶需200ml牛奶，茶底是牛奶的3/2倍，珍珠是茶底的1/4，求珍珠用量”，并附上手繪的制作流程圖；還有學(xué)生查閱到《九章算術(shù)》中“今有田廣十五步，從十六步，問為田幾何？”的解法，發(fā)現(xiàn)古代已用分?jǐn)?shù)乘法計算面積。這些成果不僅深化了對知識的理解，更激發(fā)了學(xué)生的探究熱情。05活動評價：多元維度的過程性評價體系活動評價：多元維度的過程性評價體系本次活動采用“自評—互評—師評”相結(jié)合的多元評價方式，關(guān)注學(xué)生的參與度、思維深度與實(shí)踐能力（如表2）。|評價維度|評價指標(biāo)|評價方式||----------------|--------------------------------------------------------------------------|-------------------||參與態(tài)度|課前預(yù)研記錄的完整性、小組討論的發(fā)言次數(shù)、任務(wù)完成的及時性|自評（☆☆☆）+互評（☆☆☆）||知識掌握|分?jǐn)?shù)乘法列式的正確性、數(shù)量關(guān)系分析的準(zhǔn)確性、單位1的判斷能力|師評（等級：優(yōu)秀/良好/合格）||實(shí)踐能力|數(shù)據(jù)測量的準(zhǔn)確性、方案設(shè)計的合理性、成果展示的邏輯性|小組打分（10分制）||評價維度|評價指標(biāo)|評價方式||思維發(fā)展|能否提出有價值的問題、是否嘗試多種方法解題、反思總結(jié)的深度|師評（評語反饋）|1評價案例：在“家庭節(jié)能方案”任務(wù)中，某小組的評價結(jié)果如下：2參與態(tài)度：課前記錄了3個情境（☆☆☆），討論中提出“節(jié)約的分率是否可能超過1？”（互評☆☆☆）；3知識掌握：正確計算出節(jié)約電量（優(yōu)秀）；4實(shí)踐能力：方案包含具體數(shù)據(jù)（如“冰箱調(diào)至節(jié)能檔，每天節(jié)約1/10電量”），邏輯清晰（小組打分9分）；5思維發(fā)展：能反思“若家庭人口增加，用電量會如何變化？”（師評：思維具有拓展性）。6通過這樣的評價，學(xué)生不僅能看到自己的進(jìn)步，更能明確努力方向，教師也能根據(jù)評價數(shù)據(jù)調(diào)整后續(xù)教學(xué)策略。706活動反思與改進(jìn)：從實(shí)踐到理論的再提升1活動成效總結(jié)本次綜合實(shí)踐活動取得了顯著效果：知識掌握：課后測試顯示，92%的學(xué)生能正確解決“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾”問題，較之前提升57%；應(yīng)用意識：85%的學(xué)生表示“能主動用分?jǐn)?shù)乘法解決生活問題”，如計算購物折扣、分配零食等；核心素養(yǎng)：學(xué)生的合作能力、問題解決能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力均有明顯提升，在區(qū)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動評比中，2組學(xué)生的成果獲一等獎。2改進(jìn)方向思考情境的真實(shí)性：部分任務(wù)的情境為“虛擬設(shè)計”，后續(xù)可聯(lián)系社區(qū)、企業(yè)獲取真實(shí)數(shù)據(jù)（如小區(qū)綠化面積、商場促銷報表），增強(qiáng)問題的挑戰(zhàn)性；分層指導(dǎo)：對學(xué)習(xí)困難生，需提供更具體的“問題支架”（如分